专题6+2017最新高三模拟汇编之动量+动量守恒定律-2018年高三物理一轮总复习名师伴学
专题6+2017最新高三模拟汇编之动量+动量守恒定律
1．（2017辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟）
质量为3kg的物体静止于光滑水平面上，从某一时刻开始，在4s内物体所受的水平冲量与时间的关系如图所示，则在4s内物体的位移（ ）
A. 0 B. 1m C. 2m D. 6m
【答案】C
2．（2017山东淄博高三模拟）
质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开始做匀加速直线运动。经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0 时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如图所示。设F1和F2对A、B的冲量分别为I1和I2，F1和F2对A、B做的功分别为W1和W2，则下列结论正确的是
A. I1:I2=12:5，W1:W2=6:5
B. I1:I2=6:5，W1:W2=3:5
C. I1:I2=3:5，W1:W2=6:5
D. I1:I2=3:5，W1:W2=12:5
【答案】C
3．（2017山东省曹县六中高三物理5月阶段性自测）
如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m0的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量为m(m
m2．
②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF．
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_______点，m2的落点是图中的_____点．
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式_________________说明碰撞中动量是守恒的．
(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式_____________说明此碰撞过程是弹性碰撞．
【答案】 D F
（3）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．则要满足关系式：
m1v12=m1v′12+m2v2
即m1LE=m1LD+m2LF
点睛：解答此题要学会运用平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度，两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．
9．（2017黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试）
如图装置可验证动量守恒定律，实验中使用两个半径相等的刚性小球1和2（它们的碰撞可近似认为弹性碰撞）。
（1）实验中为了使碰撞后两个小球均向右飞出，则两个小球质量关系为______：
A．入射小球质量m1等于被撞小球质量 m2
B．入射小球质量m1小于被撞小球质量 m2
C.入射小球质量m1大于被撞小球质量 m2
（2）实验中，直接测量小球的速度是很困难的，可以通过仅测量小球平抛运动的水平位移来间接的解决这一问题。为了使小球飞出后的水平位移可代替小球碰前、碰后的速度，为此需要满足____：
A．小球m1每次可以不由静止从S释放
B．斜槽SA右端切线方向要水平
C．斜槽SA要光滑
（3）图中O点为小球抛出点在地面上的垂直投影，实验前用天平测量两个小球质量分别为m1和 m2。实验时先让入射小球m1多次从斜槽上S位置由静止释放，找到其平均落点为P，测出平抛水平位移OP。再分别找出两球碰后的平均落点M、N，测出OM和ON。若两球碰撞前后动量守恒，则其表达式可表示为______________（用题中测量的物理量表示）。
【答案】 （1）C （2）B (3) m1·OP=m1·OM+m2· ON
（3）碰撞前的速度为，碰撞后的速度为， 碰撞后的速度为，所以验证的表达式为，又因为从同一高度做平抛运动，所以运动时间相同，故
10．（2018广东省惠州市高三第一次调研考试）
如图所示，一个半径为R=1.00m的粗糙圆孤轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度为h=1.25m在轨道末端放有质量为mB=0.05kg的小球(视为质点)，B左侧轨道下装有微型传感器，另一质量为mA
=0.10kg的小球A(也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s=1.00m，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2.求：
（1）小球A运动到轨道最低处时的速度大小
（2）小球A在碰前克服摩擦力所做的功；
（3）A与B碰撞过程中，系统损失的机械能.
【答案】（1）4.00m/s（2）0.20J（3）0.25J
11．（2017山东省曹县六中高三物理5月阶段性自测题）
如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为．在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度．放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m．求：
（1）B、C相撞前一瞬间B的速度大小；
（2）绳被拉断过程中，绳对A所做的功W．
【答案】（1）2v0（2）
12．（2017山东省滕州市第五中学高三物理4月阶段性自测）
如图所示，木块质量m=0．4kg，它以速度v0=5m/s水平地滑上一辆长为L的静止的平板小车，已知小车质量M=1．6kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=0．4，木块恰好没有滑离小车，地面光滑，g取10m/s2，求：
（1）木块相对小车静止时小车的速度；
（2）小车的长度L．
【答案】（1）1m/s （2）2．5m
13．（2017陕西省黄陵中学高三（重点班）下考前模拟（二））
如图所示，一个轻弹簧水平放置，左端固定在A点，右端与一质量为m1=1kg的物块P接触，但不拴接。AB是水平轨道，B端与半径R=0.8m的竖直光滑半圆轨道BCD底部相切，D是半圆轨道的最高点。另一质量为m2=1kg的物块Q静止于B点。用外力缓慢向左推动物块P，将弹簧压缩（弹簧处于弹性限度内），使物块P静止于距B端L=2m处。现撤去外力，物块P被弹簧弹出后与物块Q发生正碰，碰撞前物块P已经与弹簧分开，且碰撞时间极短，碰撞后两物块粘到一起，并恰好能沿半圆轨道运动到D点。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，物块P、Q均可视为质点（g=10m/s2）。求：
（1）与物块Q发生碰撞前瞬间物块P的速度大小；
（2）释放物块P时，弹簧的弹性势能EP。
【答案】（1）4m/s （2）90J
【解析】（1）设与小物块Q发生碰撞前小物块P的速度大小为v0，碰后二者速度大小为v1，在D点速度大小为v2，
在D点：
从B—D过程，由动能定理得：
得：
对P、Q碰撞前后，由动量守恒定律得：
得：
（2）从释放点至B点，对小物块P由动能定理得：
解得：W=EP=90J
14．（2017河南省南阳市第一中学校高三第四次模拟）
在光滑的水平轨道上，停放着一辆质量为680g的平板小车，在小车的右端C处的挡板上固定着一根轻质弹簧，在靠近小车左端的车面上A处，放有一块质量为675g的滑块（其大小可不计），车面上B处的左边粗糙而右边光滑，现有一质量为5g的子弹以一定的初速度水平向右击中滑块，并留在滑块中与滑块一起向右滑动，且停在B处．
（1）若已知子弹的初速度为340m/s，试求当滑块停在B处时小车的速度；
（2）若小车与滑块一起向右滑动时撞上了一堵竖直墙壁，使小车以原速率反弹回来，试求滑块最终的位置和速度．
【答案】（1） （2）停在小车的A处，且最终速度为零
（1）设子弹、滑块、小车的质量分别为、m和M，由于整个过程中子弹、滑块、小车系统的总动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有： ；代入数据解得
在小车与墙壁碰撞后，滑块相对于小车向右滑动压缩弹簧又返回B处的过程中，系统的机械能守恒，在滑块相对于小车由B处向左滑动的过程中有机械能损失，而在小车与墙壁碰撞后的整个过程中系统的动量守恒．设滑块的最终速度为u
则，得
设滑块由B向左在车面上滑行距离为L，则由能量守恒定律有
可得
即滑块最终停在了小车上的A处，且最终速度为零．
15．（2017山西省太原市高三第三次模拟）
如图所示，倾角为θ的光滑斜面底端固定一弹性挡板P，将小滑块A和B从斜面上距挡板P分别为l和3l的位置同时由静止释放，A与挡板碰撞后以原速率返回；A与B的碰撞时间极短且无机械能损失。已知A的质量为3m、B的质量为m，重力加速度为g，滑块碰撞前后在一条直线上运动，忽略空气阻力及碰撞时间，将滑块视为质点，求：
⑴两滑块第一次相碰的位置；
⑵两滑块第一次相碰后，B与挡板的最远距离。
【答案】(1) (2)
【解析】(l）两滑块在斜面上运动时，加速度相同为a，由牛顿第二定律有：
mgsin=ma
设A运动到P的时间为t1、速度为v1，由位移公式有：
解得： ，
A与档板碰撞后，以速率v1沿斜面向上滑动，设A球再经时间t2与B相遇，相遇点与P的距离为x，由运动学规律：
B在斜面上做匀加速运动，由运动学规律有：
联立解得：
第一次相碰后，B上滑的距离为xB，由运动学规律有：
B与挡板的最远距离为：
Xm=X+XB
解得：
16．（2017宁夏银川九中高三下第五次模拟）
如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg．现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s．求:
(1)A开始运动时加速度a的大小；
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(3)A的上表面长度l．
【答案】(1)a=2.5m/s2 (2)v=1m/s (3)l=0.45m
（3）设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有：
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得：
联立代入数据解得：
17．（2017山东省日照市高三校际联合模拟考试（三模）理综）
如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接。已知斜面的倾角，A、B、C是质量均为的小滑块(均可视为质点)，B和C用轻质弹簧连在一起。开始时，滑块B、C和弹簧均静止在水平面上。当滑块A置于斜面上且受到大小、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端处由静止下滑。取g=10m／s2。
(1)求滑块A到达斜面底端时的速度大小；
(2)滑块A与C发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。求此后三滑块和弹簧构成的系统在相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能。(结果保留两位有效数字)
【答案】（1） （2）
（2）滑块A与C组成的系统动量守恒：
三滑块和弹簧组成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧弹性势能最大，设共同速度为v2，由动量守恒和能量守恒：
联立解得EP=8.3J
18．（2017河北省衡水中学高三下学期第三次摸底考试）
如图甲所示，长木板A静止在水平地面上，其右端叠放着物块B，左端恰好在O点，水平面以O点为界，左侧光滑、右侧粗糙。物块C(可以看作质点)和D间夹着一根被压缩的弹簧，并用细线锁住，两者以共同速度v0=8 m/s向右运动，某时刻细线突然断开，C和弹簧分离后，撤去D，C与A碰撞并与A粘连（碰撞时间极短），此后，AC及B的速度一时间图象如图乙所示。已知A、B、C、D的质量均为m=l kg，木板A的长度l= 5m，A、C与粗糙面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m／s2。求：
(1)长木板A与桌面间的动摩擦因数及B与A间的动摩擦因数。
(2)烧断细线之前弹簧的弹性势能。
(3)最终物块B离长木板A左端的距离。
【答案】（1） （2） （3）
（2）C与A碰撞过程中动量守恒：mvC=2mvA，其中vA=4.5m/s
解得vC=9m/s
弹簧弹开过程中，CD系统动量守恒，由动量守恒定律：
解得：vD=7m/s
弹簧弹开过程中，CD及弹簧组成的系统的机械能守恒，则有：
解得：EP=1J
（3）由图乙可知：0-1s内B相对A向左运动的位移：
AB速度相等后，B的加速度：
AC整体的加速度：
所以最终B离长木板A左端的距离 。
19．（内蒙古鄂尔多斯一中2017高三下第七次模拟）
如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m．平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为μ=0.2，Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度m/s，而滑块B则冲向小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2。求：
(1)滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力；
(2)若L=0.8m，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
(3)要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内？
【答案】(1) 1N，方向向上 (2) (3)
【解析】(1)A从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：
在最高点由牛顿第二定律：
滑块在半圆轨道最高点受到的压力为：FN=1N
由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为1N，方向向上
(3)滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u，滑块与小车组成的系统动量守恒，有：
若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止，
设滑块恰好滑到Q点，由能量守恒定律得：
联立解得：L1=1.35m
若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律得：
联立解得：L2=0.675m
综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是0.675m＜L＜1.35m
20．（2017四川省仁寿第一中学校（南校区）高三三诊考试）
如图所示，质量为M=1㎏的圆环套在光滑的杆上，杆的下端通过轻绳与质量为m=9㎏的物块相连，绳子的长度l=0.4m.开始时圆环与木块均保持静止，有一玩具子弹质量为m0=0.1㎏以v0=40m/s的速度水平向右射入物块，作用时间极短，并镶嵌其中，求：
（1）从子弹打入木块到第一次摆到与杆同高的位置的过程中，轻绳对圆环做的功.
（2）物块摆动的最大高度.
【答案】(1) (2)
21．（2017湖北省襄阳四中高三下学期5月模拟（一））
如图所示，A、B两球通过长度L=6m的不可伸长的轻绳连接。两球的质量分别为mA=2kg，mB=1kg，将两球从距地面某一高度先后释放，A球先放，t=1s后再释放B球，细绳伸直后突然绷断（细绳绷断的时间极短），绷断后A、B两球经过t=2s同时落地．两球视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。
（1）B球释放后多长时间细绳伸直；
（2）绳绷断的过程中绳对A球的冲量。
【答案】（1）0.1s （2）
【解析】根据运动学公式求出时间；在绳伸直前后满足动量守恒，再根据动量定理即可解题。
（1）设t0时间细绳伸直
由运动学公式：
代入数据解得：
点睛：本题主要考查了两小球相互作用问题，应用运动学公式、动量守恒、动量定理等知识。
22．（2017福建省泉州市高三高考考前适应性模拟（二））
如图所示，长为L、高为h 、质量为m的小车停在光滑的水平地面上，有一质量为m的小物块（视为质点）从曲面上离车面高度为h处由静止下滑，离开曲面后水平向右滑到小车上，最终物块滑离小车，已知重力加速度为g，物块与小车间的动摩擦因数μ =。求：
(1)物块滑离小车时的速度v1；
(2)物块落地时，小车运动的总位移x。
【答案】（1）， （2）
【解析】试题分析：（1）根据机械能守恒定律求出滑块到达轨道底端时的速度大小．滑块滑上小车，二者沿水平方向的动量守恒，根据动量守恒定律和功能关系求出小车的速度．（2）根据动能定理和平抛运动规律即可求出小车的位移．
（1）物块从曲面上下滑
从物块滑上小车到滑离小车
联立求得
（2）物块在小车上滑动过程中
物块在空中飞行的时间
此过程小车运动的位移为
小车运动的总位移为
23．（2017安徽省安庆市第一中学高三第三次模拟）
如图，可视为质点的滑块A、B质量分别为m1=1kg、m2=2kg，置于小车C的中点上，小车C的质量为 m3=1kg，A、B与小车的动摩擦因数均为0.5，三者均静止在光滑的水平面上。某时刻A、B之间炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B间炸药爆炸的能量有12J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。A、B始终在小车表面水平运动。求:
(1)爆炸结束的瞬间后A、B获得的速度大小。
(2)A、B在小车上滑行的时间各是多少。
【答案】(1)v1=4m/s , v2=-2m/s (2) tA=0.8s,tB=0.2s
(2)爆炸后AB在C上滑动,B先与C相对静止,设此时A的速度为v3,B、C的速度为v4,该过程中ABC组成的系统动量守恒.
24．（2017辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟）
用轻弹簧相连的质量为2m和m的A、B两物块以速度v在光滑的水平地面上运动，弹簧与A、B相连且处于原长，质量为m的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后瞬间二者速度相等但不粘连。求在以后的运动中：
(1)碰后弹簧第一次弹性势能最大值是多大？
(2)经一段时间后BC分开，求分开瞬间A的速度。
【答案】(1) (2)
【解析】（1）BC发生碰撞后速度为vBC，则mv=2mvBC
解得 vBC=v/2
当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，
解得v/A=3v/4
弹性势能最大值
解得E=
25．（2017广东省揭阳市高中毕业班高考第二次模拟）
如图所示，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点，小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d，一段时间后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ ，重力加速度为g，若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，求：
（1）A、C间的距离d与v0之间满足的关系式；
（2）要使碰后小球C能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）A碰C前与平板车速度达到相等，设整个过程A的位移是x，由动量守恒定律得
由动能定理得：
解得
满足的条件是
（2）物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换， C以速度v开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得
小球经过最高点时，有
解得。
26．（2017湖南师范大学附属中学高三下学期高考模拟（二））
如图所示，为室内冰雪乐园中一个游玩项目，倾斜冰面与水平面夹角θ＝30°，冰面长、宽均为L＝40 m，倾斜冰面两侧均安装有安全网护栏，在冰面顶端中点，由工作人员负责释放载有人的凹形滑板，与冰面相连的水平面上安有缓冲装置(图中未画出)，使滑下者能安全停下。周末某父子俩前往游玩，设父亲与滑板总质量为M＝80 kg，儿子与滑板总质量为m＝40
kg，父子俩准备一起下滑，在工作人员静止释放的瞬间，父亲沿水平方向推了一下儿子，父子俩迅速分开，并沿冰面滑下。不计一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，父子俩均视为质点。
(1) 若父子俩都能安全到达冰面底端(没碰到护栏)，下滑的时间t多长？
(2) 父子俩都能安全达到冰面底端(没碰到护栏)，父亲在推儿子时最多做功W多少？
【答案】(1) 4 s(2) 750 J
(2)推开后，设父亲获得初速度为vM，儿子获得初速度vm，
父子俩水平动量守恒，则：MvM＝mvm
因儿子质量小些，只要儿子安全即可，水平滑动距离为，
则：根据位移与时间关系： ，
代入数据解得vm＝5 m/s，代入动量守恒式，得：vM＝2.5 m/s
根据功能关系：
代入数据得最多做功：W＝750 J
点睛：本题主要考查了牛顿运动定律、动量守恒定律、运动学公式和功能关系，着重考查学生的分析能力，是一道综合题。
27．（2017湖南师范大学附属中学高三下高考模拟（二））
硬质长方形薄塑料绝缘板长为2l(垂直纸面向里的长度)、宽为l(如图)，共有2n块，与水平面成45°角按图所示放置，最左边的称为第一块，依次往右第二块、第三块……。PQ间的整个空间有水平向右的匀强磁场，同时在PQ间加上电压U(P的电势高于Q的电势，PQ间区域足够宽广)，在O点正对塑料板的正中央处从静止释放一个质子(电荷量为e，质量为m)，质子与板的碰撞没有动能的损失，并且碰撞后电压消失，接着碰撞后又恢复，如此反复。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)试求：
(1)质子与第一块板碰撞时的速度多大？
(2)为使质子能打在Q板上(正对O点的地方O′点)，磁感应强度的最大值B为多少？
(3)在满足(2)的条件下，质子从出发到打在Q上经历了多长的时间？
(4)如果当第一次碰完第2n－1块时，塑料板全部脱落电压也依然存在，在满足(2)的前提下，质子将打在Q板何处？(以O′为坐标原点，竖直向上为y轴正向，垂直向外为x轴正向，用坐标点表示，计算中取， )
【答案】(1) (2) (3) t＝2nl(＋) (4) (－1.8l，
0.6l)
（1）PQ两板间的距离为：
板间的电场强度为：
质子与第一块板碰撞时的速度为v1，
根据动能定理得：
解得：
(3)令粒子直线运动的时间t1，根据牛顿第二定律：
联立以上解得
粒子运动的距离为：
联立解得：
粒子做圆运动的时间t2：
粒子运动的周期为：
粒子做圆运动的总时间为：
粒子运动的总时间为：
(4)最后还余下的长度为1.5l，质子反弹后方向竖直向上，因此竖直面内匀速圆周运动，水平方向做初速度为零的匀加速运动。
由位移时间关系：
联立以上解得：
点睛：本题主要考查了带电粒子在复合场里运动的问题，结合牛顿第二定律、洛伦兹力、运动学公式再结合几何关系进行解题，该题综合性较强，较复杂。
28．（2017湖南省怀化市高三第三次模拟）
如图甲所示，将一质量分布均匀的长木板静止放在光滑的水平面上，一个小滑块（可视为质点）以水平初速度v0=6 m/s，由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。已知长木板的质量是小滑块质量的2倍，小滑块和长木板之间的动摩擦因素，g取10 m/s2。求：
（1）小滑块到达长木板右端时的速度大小v；
（2）长木板的长度L；
（3）若将长木板分成等长的两段A、B，并紧挨着放在原水平面上，如图乙所示。让小滑块仍以初速度v0=6 m/s由A的左端开始向右滑动，求小滑块最终离B的右端的距离。
【答案】（1）（2）（3）
【解析】解：（1）设小滑块的质量为m，长木板的质量为2m，由动量守恒定律得：
代入数据解得，
（2）由功能关系得：
代入数据解得，
29．（2017江苏省南通、扬州、泰州高三第三次调研考试（5月） 物理试卷）
冰雪游乐场上一质量为M的人站在质量为m的冰车A上一起运动，迎面而来一个质量也为m的冰车B,为了防止相撞，该人跳上冰车B,冰车A速度立即变为零，人和冰车B一起以速度；沿A原来的方向运动，不计冰面与冰车间的摩擦，则
①相撞前该人和两冰车的总动量大小是多少？
②若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车B上后冰车A的速度大小。
【答案】①(M+m)v ②
【解析】以两小车和人组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得知，系统的初动量大小：
P=（M+m）v
【名师点睛】①以两小车和人组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律求出系统的初动量大小．②为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，跳后两车和人应具有相同速度，根据动量守恒求出人跳上B车后，A车的速度。
30．（2017黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟）
如图所示，在一竖直的光滑管道中的地面上固定一轻质弹簧，上端拴接一质量为m1=2.0kg的物体A，将A物体下端与管道底端用细线连接，此时弹簧被压缩了0.20m、弹簧的弹性势能EP为54J。质量为m2=1.0kg的物体B从距A正上方H0=1.8m处自由下落并与A相碰，碰撞时间极短，碰后A、B一起运动但不粘连；碰撞发生的同时将细线烧断。(g=10m/s2)
（1）求A、B碰后瞬间的速度大小
（2）求碰后B相对A的初始位置能够上升的最大高度
【答案】（1）2m/s（2）2.0m
【解析】（1）B下降H0过程中：…… ①
A和B碰撞瞬间动量守恒： ……②
则A和B碰后瞬间速度大小为： …… ③
得到： ……④
31．（2017广东省肇庆市高三第二次模拟）
如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的
圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v0从右端滑上B，并以v0滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：
（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；
（2）圆弧槽C的半径R；
（3）当A滑离C时，C的速度。
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒： ①
系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能：②
③
而④
联立①②③式解得： ⑤
（3）当A滑下C时，设A的速度为vA，C的速度为vC，A与C组成的系统动量守恒:
⑨
A与C组成的系统动能守恒： ⑩
联立⑧⑨式解得：
