专题18 带电粒子在复（组）合场中的运动-2017年高考物理冲刺专题卷

专题18 带电粒子在复（组）合场中的运动-2017年高考物理冲刺专题卷

www.ks5u.com 第I卷 一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）‎ ‎1. 如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转。若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中可能可行的是　(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.仅增大带电粒子射入时的速度 B.仅增大两金属板所带的电荷量 C.仅减小粒子所带电荷量 D.仅改变粒子的电性 ‎【答案】ABD　‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】较易 ‎2. 光滑绝缘水平面上有一个带电质点正在以速度v向右运动。如果加一个竖直向下的匀强磁场，经过一段时间后，该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反；如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的匀强电场，经过相同的一段时间后，该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反，则所加的匀强磁场的磁感应强度B和所加的匀强电场的电场强度E的比值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A　‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎3.如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面、磁感应强度大小可调的均匀磁场，带电粒子可在环中做圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入A、B之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速；每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场的加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变。若粒子通过A、B板的时间不可忽略，则能定性反映A板电势U和环形区域内的磁感应强度B随时间t变化的关系的是(　　)‎ ‎【答案】BC　‎ ‎【解析】‎ 由题意可知，粒子在加速电场中运动时，两板电势差不变，故场强不变，带电粒子所受电场力不变，加速度不变，而粒子进入电场时的初速度不断变大，则在两板间运动的时间不断变短；粒子进入磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，即qvB=，解得B=，随着粒子速度不断增大，且其轨迹半径保持不变，故磁感应强度应不断增大，又由圆周运动规律T=可知，带电粒子在磁场中运动的周期不断减小，综上知B、C正确，A、D错误。‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】较易 ‎4.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　)‎ A．11 B．12‎ C．121 D．144‎ ‎【答案】D　‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎5.磁流体发电是一项新兴技术．如图表示了它的原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子，而从整体来说呈电中性)喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R ‎，电离气体充满两板间的空间，其电阻率为ρ，当发电机稳定发电时，A、B就是一个直流电源的两个电极．下列说法正确的是(　　) ‎ A．图中A板是电源的负极 B．A、B间的电压即为该发电机的电动势 C．正对面积S越大，该发电机电动势越大 D．电阻R越大，该发电机输出效率越高 ‎【答案】AD　‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎6. 粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速器的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是(　　)‎ A.质子被加速后的最大速度不能超过2πRf B.加速的质子获得的最大动能随加速电压U增大而增大 C.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1‎ D.不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子 ‎【答案】AC ‎【解析】由半径公式R=可知质子的最大速度v=，且满足周期T==，得最大速度v=2πfR，可知质子被加速后的最大速度与加速电压U无关，则其获得的最大动能也与加速电压U无关，故A正确、B错误；质子在电场中加速，根据动能定理，第一次通过狭缝时，有qU=m，第二次通过狭缝时，有qU=m-m，由两式可得v2∶v1=∶1，故C正确；质子的电荷数和质量数都是1，α粒子(氦核 He)的电荷数为2，质量数为4，两种粒子的比荷并不相等，由周期公式T=可知两种粒子的周期也不相等，不改变磁感应强度B和交流电的频率f，则不满足α粒子做圆周运动的周期与交流电的周期相等，该加速器就不能加速α粒子，故D错误。‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎7. 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH=k，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则(　    )‎ A.霍尔元件前表面的电势低于后表面 B.若电源的正负极对调，电压表将反偏 C.IH与I成正比 D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比 ‎【答案】 CD　‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】较难 ‎8. 如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内。一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上。初始，给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电量保持不变。已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=，则以下说法正确的是(　　)‎ A.小球的初速度为v0= ‎ B.若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 C.若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 D.若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为 ‎ ‎【答案】AC　‎ 得小球的初速度为v0=，选项A正确；若小球的初速度为，此时F洛>2mg，小球会受到摩擦力的作用，该力阻碍小球的运动，故小球的速度会减小，但当小球的速度减小到v=时，小球受力平衡，以后小球做匀速运动，所以选项B错误；若小球的初速度为，此时F洛<2mg，小球将受到摩擦力作用，故其速度会逐渐减小，速度越小，洛伦兹力就会越小，小球对杆的压力就会越大，则摩擦力也就越大，加速度也将不断增大，故它将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，运动中重力、电场力和洛伦兹力的合力总与杆垂直，故它们的合力对球不做功，只有摩擦力对小球做负功，根据动能定理可得，小球克服摩擦力做功为=，选项C正确、选项D错误。‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】困难 第Ⅱ卷 二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）‎ ‎9．如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场．在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点．在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计，不计粒子间的相互作用)，其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场．‎ ‎(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；‎ ‎(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围；‎ ‎(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程．‎ ‎　【答案】 (1) 　(2) 带电粒子到达x轴时的横坐标范围为(0，2v0)‎ 到达x轴前运动时间的范围为(，＋2) ‎ ‎ (3) 从A点正上方的D点离开磁场 ‎【解析】　(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，从A点运动到C点的过程中带电粒子的运动轨迹为个圆弧，轨迹半径r＝R 由Bqv0＝，得B＝ ‎ ‎(2)沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时的速度大小均为v0，方向均平行于x轴，其临界状态为粒子从D点沿x轴正方向离开磁场 分析粒子从D点离开磁场的情况，粒子在磁场中运动时间为t1＝T，T＝，得t1＝ ‎ 从D点平行于x轴运动至y轴的时间t2＝ ‎ ‎ ‎ ‎(3)将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向时，带电粒子将从A点正上方的D点离开磁场．‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般 ‎10．如图所示，在第一象限有向下的匀强电场，在第四象限有垂直纸面向里的有界匀强磁场．在y轴上坐标为(0，b)的M点，一质量为m，电荷量为q的正点电荷(不计重力)，以垂直于y轴的初速度v0水平向右进入匀强电场．恰好从x轴上坐标为(2b，0)的N点进入有界磁场．磁场位于y＝－0.8b和x＝4b和横轴x、纵轴y所包围的矩形区域内．最终粒子从磁场右边界离开．求：‎ ‎(1)匀强电场的场强大小E；‎ ‎(2)磁感应强度B的最大值；‎ ‎(3)磁感应强度B最小值时，粒子能否从(4b，－0.8b)处射出？画图说明．‎ ‎【答案】　(1) 　(2) 　(3)不能，见解析图 ‎ ‎ ‎(2)根据动能定理，设粒子进入磁场时的速度大小为v 有mv2－＝qEb 代入E可得v＝v0‎ v与正x轴的夹角θ有cos θ＝＝ ‎ 所以θ＝45°‎ 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，‎ 有qvB＝⇒B＝＝‎ 磁场越强，粒子运动的半径越小，从右边界射出的最小半径即从磁场右上角(4b，0)处射出，由几何关系得：rmin＝＝b 可得Bmax＝ ‎ 如图：‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般 ‎12. 如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。‎ ‎(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；‎ ‎(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；‎ ‎(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。‎ ‎【答案】(1)　(2) mgh- (3)‎ ‎ ‎ ‎(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直。撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g'‎ g'= ⑥‎ 且 ⑦‎ 解得 ⑧‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】较难 ‎12. 如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向。x ‎>0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E。x>0的区域固定一与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆。一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴。已知Q点到坐标原点O的距离为l，重力加速度为g，B1＝7E， B2＝E.空气阻力忽略不计。‎ ‎ (1)求带电小球a的电性及其比荷；‎ ‎(2)求带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；‎ ‎(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h＝的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？‎ ‎【答案】　(1) 　(2) 　(3) ‎ ‎ ‎ ‎(2)带电小球a从N点运动到Q点的过程中，设运动半径为R，有：qvB2＝ ‎ 由几何关系有R＋Rsin θ＝l 联立解得v＝ ‎ 带电小球a在杆上匀速运动时，由平衡条件有mgsin θ＝μ(qvB1－mgcos θ)‎ 解得：μ＝ ‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】困难 ‎ ‎