【物理】2020届一轮复习人教版第六章第二节动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲作业

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【物理】2020届一轮复习人教版第六章第二节动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲作业

‎(建议用时:40分钟)‎ 一、单项选择题 ‎1.如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后(  )‎ A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒 C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒 解析:选C.两木块在光滑水平地面上相碰,且中间有弹簧,则碰撞过程系统的动量守恒,机械能也守恒,故选项A、B错误,选项C正确;甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变,但碰撞过程中有弹性势能,故动能不守恒,只是机械能守恒,选项D错误.‎ ‎2.(2019·泉州检测)有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为v0、方向水平向右,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向右,则另一块的速度是(  )‎ A.3v0-v B.2v0-3v C.3v0-2v D.2v0+v 解析:选C.在最高点水平方向动量守恒,由动量守恒定律可知,3mv0=2mv+mv′,可得另一块的速度为v′=3v0-2v,对比各选项可知,答案选C.‎ ‎3.如图所示,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(  )‎ A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止,B向右运动 D.A向左运动,B向右运动 解析:选D.选向右为正方向,则A的动量pA=m·2v0=2mv0,B的动量pB=-2mv0.碰前A、B的动量之和为零,根据动量守恒,碰后A、B的动量之和也应为零,可知四个选项中只有选项D符合题意.‎ ‎4.将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(  )‎ A. v0 B. v0‎ C. v0 D. v0‎ 解析:选D.应用动量守恒定律解决本题,注意火箭模型质量的变化.取向下为正方向,由动量守恒定律可得:0=mv0-(M-m)v′故v′=,选项D正确.‎ ‎5.如图所示,小车(包括固定在小车上的杆)的质量为M,质量为m的小球通过长度为L的轻绳与杆的顶端连接,开始时小车静止在光滑的水平面上.现把小球从与O 点等高的地方释放(小球不会与杆相撞),小车向左运动的最大位移是(  )‎ A. B. C. D. 解析:选B.分析可知小球在下摆过程中,小车向左加速,当小球从最低点向上摆动过程中,小车向左减速,当小球摆到右边且与O点等高时,小车的速度减为零,此时小车向左的位移达到最大,小球相对于小车的位移为2L.小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒,设小球和小车在水平方向上的速度大小分别为v1、v2,有mv1=Mv2,故ms1=Ms2,s1+s2=2L,其中s1代表小球的水平位移大小,s2代表小车的水平位移大小,因此s2=,选项B正确.‎ ‎6.(2019·江西赣州信丰模拟)如图所示,B、C、D、E、F,5个小球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E,4个球质量相等,而F球质量小于B球质量,A球的质量等于F球质量.A球以速度v0向B球运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后(  )‎ A.3个小球静止,3个小球运动 ‎ B.4个小球静止,2个小球运动 C.5个小球静止,1个小球运动 D.6个小球都运动 解析:选A.因A、B质量不等,MA<MB.A、B相碰后A速度向左运动,B向右运动.B、C、D、E质量相等,弹性碰撞后,不断交换速度,最终E有向右的速度,B、C、D静止.E、F质量不等,ME>MF,则E、F都向右运动.所以碰撞后B、C、D静止;A向左,E、F向右运动.故A正确,B、C、D错误.‎ ‎7.2017年7月9日,斯诺克世界杯在江苏无锡落下帷幕,由丁俊晖和梁文博组成的中国A队在决赛中1比3落后的不利形势下成功逆转,最终以4比3击败英格兰队,帮助中国斯诺克台球队获得了世界杯三连冠.如图所示为丁俊晖正在准备击球,设在丁俊晖这一杆中,白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直线上运动,碰前白色球的动量pA=5 kg·m/s,花色球静止,白色球A与花色球B发生碰撞后,花色球B的动量变为p′B=4 kg·m/s,则两球质量mA与mB间的关系可能是(  )‎ A.mB=mA B.mB=mA C.mB=mA D.mB=6mA 解析:选A.由动量守恒定律得pA+pB=p′A+p′B,解得p′A=1 kg·m/s,根据碰撞过程中总动能不增加,则有≥+,代入数据解得mB≥mA,碰后两球同向运动,白色球A的速度不大于花色球B的速度,则≤,解得mB≤4mA,综上可得mA≤mB≤4mA,选项A正确.‎ 二、多项选择题 ‎8.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则(  )‎ A.该碰撞为弹性碰撞 B.该碰撞为非弹性碰撞 C.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5‎ D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10‎ 解析:选AC.由mB=2mA,pA=pB知碰前vB<vA,若右方为A球,由于碰前动量都为6 kg·m/s,即都向右运动,两球不可能相碰;若左方为A球,设碰后二者速度分别为v′A、v′B,由题意知p′A=mAv′A=2 kg·m/s,p′B=mBv′B=10 kg·m/s,解得=.碰撞后A球动量变为2 kg·m/s,B球动量变为10 kg·m/s,又mB=2mA,由计算可知碰撞前后A、B两球动能之和不变,即该碰撞为弹性碰撞,选项A、C正确.‎ ‎9.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为(  )‎ A.mv2 B.v2‎ C.NμmgL D.NμmgL 解析:选BD.设系统损失的动能为ΔE,根据题意可知,整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒,则有mv=(M+m)vt(①式)、mv2=(M+m)v+ΔE(②式),由①②式联立解得ΔE=v2,可知选项A错误,B正确;又由于小物块与箱壁碰撞为弹性碰撞,则损耗的能量全部用于摩擦生热,即ΔE=NμmgL,选项C错误,D正确.‎ ‎10.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1,不计质量损失,取重力加速度g=10 m/s2.‎ 则下列图中两块弹片飞行的轨迹不正确的是(  )‎ 解析:选ACD.弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力,故爆炸瞬间动量守恒.因两弹片均水平飞出,飞行时间t==1 s,取向右为正,由水平速度v=知,选项A中,v甲=2.5 m/s,v乙=-0.5 m/s;选项B中,v甲=2.5 m/s,v乙=0.5 m/s;选项C中,v甲=1 m/s,v乙=2 m/s;选项D中,v甲=-1 m/s,v乙=2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒,故mv=m甲v甲+m乙v乙,其中m甲=m,m乙=m,v=2 m/s,代入数值计算知选项B正确.‎ 三、非选择题 ‎11.如图所示,小球B与一轻质弹簧相连,并静止在足够长的光滑水平面上,小球A以某一速度与轻质弹簧正碰.小球A与弹簧分开后,小球B的速度为v,求:‎ ‎(1)当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时,小球B的速度的大小;‎ ‎(2)若小球B的质量m2已知,在小球A与弹簧相互作用的整个过程中,小球A受到弹簧作用力的冲量.‎ 解析:(1)当系统动能最小时,弹簧压缩至最短,两球具有共同速度v共.设小球A、B的质量分别为m1、m2,碰撞前小球A的速度为v0,小球A与弹簧分开后的速度为v1.从小球A碰到弹簧到与弹簧分开的过程中,由系统动量守恒和能量守恒有 m1v0=m1v1+m2v m1v=m1v+m2v2‎ 联立解得v= 即m1v0=v 从小球A碰到弹簧到两球共速的过程中,系统动量守恒,故m1v0=(m1+m2)v共 解得v共=.‎ ‎(2)设水平向右为正方向,则小球B动量的增量为m2v,根据动量守恒小球A动量的增量为-m2v 根据动量定理有I=-m2v,小球A受到弹簧作用的冲量的大小为m2v,方向水平向左.‎ 答案:见解析 ‎12.(2019·四川双流中学模拟)如图所示,A、B两个物体粘在一起以v0=3 m/s的速度向右运动,物体中间有少量炸药,经过O点时炸药爆炸,假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动,爆炸后A物体的速度依然向右,大小变为vA=2 m/s,B物体继续向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点D,已知两物体的质量mA=mB=1 kg,O点到半圆轨道最低点C的距离xOC=0.25 m,物体与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.2,A、B两个物体均可视为质点,求:‎ ‎(1)炸药的化学能E;‎ ‎(2)半圆轨道的半径R.‎ 解析:(1)A、B在炸药爆炸前后动量守恒,由动量守恒定律可得2mv0=mvA+mvB,根据能量守恒定律可得·2mv+E=mv+mv,两式联立并代入数据解得E=1 J.‎ ‎(2)由于B物体恰好经过半圆轨道的最高点,故有mg=m,在B物体由O运动到D的过程中,由动能定理可得-μmgxOC-mg·2R=mv-mv,联立可解得R=0.3 m.‎ 答案:(1)1 J (2)0.3 m
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