【物理】2020届信阳一高一轮复习人教新课标版选修3-11-9带电粒子在电场中的应用限时过关练（解析版）

【物理】2020届信阳一高一轮复习人教新课标版选修3-11-9带电粒子在电场中的应用限时过关练（解析版）

信阳一高2020年高考物理一轮复习限时过关练：选修3-11.9带电粒子在电场中的应用（解析版)‎ ‎1．如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地。现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，而使A板带电，同时B板因感应而带上等量异号电荷，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )‎ A．落到A板的油滴数 B．落到A板的油滴数 C．第滴油滴通过电场的整个过程所增加的电势能等于 D．第滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于 ‎2．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平行板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏角φ变大的是：‎ A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 ‎3．a、b、c三个α粒子（重力不计）由同一点M同时垂直场强方向进入带有等量异种电荷的两平行金属板的电场间，其轨迹如图所示，其中b恰好沿板的边缘飞出电场，由此可知（　　）‎ A．进入电场时a的速度最大，c的速度最小 B．a、b、c在电场中运动经历的时间相等 C．若把上极板向上移动，则a在电场中运动经历的时间增长 D．若把下极板向下移动，则a在电场中运动经历的时间增长 ‎4．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是（ ）‎ A．三个等势面中，等势面c的电势最高 B．带电质点一定是从P点向Q点运动 C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 ‎5．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）‎ A．粒子带正电 B．粒子在A点加速度大 C．粒子在B点动能大 D．粒子由A到B电场力做负功 ‎6．三个不计重力的完全相同的带正电荷的粒子在同一地点沿同一方向水平飞入两水平板间的偏离电场，出现了如图所示的轨迹，则下列叙述正确的是（）‎ A．在b飞离电场的同时，a刚好打在下极板上 B．b和c同时飞离电场 C．进入电场时c的速度最大，a的速度最小 D．动能的增加值a最小，b和c一样大 ‎7．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）‎ A．M点的电势大于N点的电势 B．M点的电势小于N点的电势 C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 ‎8．如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ=60°的位置B时速度为零。以下说法中正确的是( )‎ A．小球在B位置处于平衡状态 B．小球受到的重力与电场力的关系是Eq=mg C．小球将在AB之间往复运动，且幅度将逐渐减小 D．小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为–qEl ‎9．如图所示，一质量为m、电量大小为q的带电油滴，从水平向右的匀强电场中的O点以速度v沿与场强方向成37°角射入电场中，油滴运动到最高点时速度大小也是v，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）‎ A．最高点不可能在O点的正上方 B．匀强电场的电场强度可能为E＝mg/4q C．O点与最高点之间的电势差可能为零 D．匀强电场的电场强度可能为E＝3mg/q ‎10．如图所示，虚线a、b、c代表点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，a＞b＞c，一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知下列说法中正确的是（ ） ‎ A．粒子在K点的速度比在L点的速度大 B．粒子在K点的速度与在N点的速度相同 C．粒子在L点的电势能比在M点的电势能大 D．粒子在L点的加速度比在M点的加速度大 ‎11．如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为、宽为、高为的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料。图乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源（内电阻可忽略不计）相连。质量为、电荷量大小为的分布均匀的带负电的尘埃，无初速度地进入、两极板间的加速电场。已知、两极板间加速电压为 ‎，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为。尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集。通过调整高压直流电源的输出电压可以改变收集效率（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）。尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计。在该装置处于稳定工作状态时：‎ ‎(1)微粒进入矩形通道时的速度是多少？‎ ‎(2)导出在较短的一段时间内，A、B两极板间加速电场对微粒所做的总功.‎ ‎(3)若改变直流电源的输出电压U，该除尘器的收集效率会变化。请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U变化的函数关系式.‎ ‎12．由电子加速器、偏转电场组成装置可以实现电子扩束。偏转电场由加了电压相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图1所示。大量电子由静止开始，经电压为的加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场；当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为，当在两板间加如图2所示的周期为、偏转电压峰值为的交变电压时所有电子恰好都能从两板间通过，已知电子的电荷量为，质量为m，电子重力和它们之间相互作用力均忽略不计；求：‎ ‎（1）电子进入偏转电场的初速度大小；‎ ‎（2）偏转电场的电压；‎ ‎（3）哪个时刻进入偏转电场的电子，会从距离中线上方飞出偏转电场。‎ ‎ 参考答案 ‎1．A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ AB．对于第一滴油，则有：‎ 联立解得：‎ 最多能有个落到下极板上，则第个粒子的加速度为，由牛顿运动定律得：‎ 其中：‎ 可得：‎ 第粒子做匀变速曲线运动，有：‎ 第粒子不落到极板上，则有关系：‎ 联立以上公式得：‎ 故选项A符合题意，B不符合题意；‎ C．第滴油滴通过电场的整个过程所增加的电势能为：‎ 故选项C不符合题意；‎ D．第粒子运动过程中电场力做的负功等于粒子减少的机械能：‎ 电 故选项D不符合题意。‎ ‎2．B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 设电子被加速后获得初速为v0，则由动能定理得：…①‎ 又设极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：…②‎ 又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a，由牛顿第二定律得：…③‎ 电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：vy=at…④‎ 由①、②、③、④可得：‎ 又有：，故U2变大或U1变小都可能使偏转角φ变大，故选项B正确．‎ ‎3．D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 三个α粒子都做类平抛运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动．粒子的质量和电量相同，加速度相同．‎ 比较沿电场方向上的位移，可比较出运动时间，再根据垂直电场方向的位移可知初速度的大小．若把上极板向上移动或若把下极板向下移动，电场强度不变，由类平抛运动的规律分析 ‎【详解】‎ AB．三个α粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由：‎ 可知a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即ta=tb＞tc．又水平位移的关系为 xa＜xb=xc，因为粒子水平方向都做匀速直线运动，所以vc＞vb＞va．即a的速度最小，c的速度最大．‎ 故A错误；B错误．‎ C．若把上极板向上移动，根据推论：‎ 知板间场强不变，粒子的加速度不变，可知a的运动情况不变，运动时间不变．故C错误．‎ D．若把下极板向下移动，根据推论：‎ 知板间场强不变，粒子的加速度不变，a的竖直分位移增大，由：‎ 知a在电场中运动经历的时间增长，故D正确．‎ ‎4．D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A. 根据轨迹弯曲的方向可知质点受到的电场力的方向向下，电场线方向垂直等势面向下，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，等势面c的电势最低，故A错误。‎ B. 根据已知条件无法判断粒子的运动方向。故B错误。‎ C. 等差等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大。故C错误。‎ D. 根据电势能可知，等势面c的电势最低，正电荷在Q处点势能最小，根据能量守恒可知，在Q处动能最大，故D正确。‎ ‎5．D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.根据曲线运动条件可知，粒子所受的合力应该指向曲线弯曲的内侧，所以粒子所受的电场力逆着电场线方向，与电场方向相反，所以粒子带负电，故A错误；‎ B.由于B点的电场线密，场强大，所以粒子在B点受到的电场力大，则在B点的加速度较大，故B错误；‎ CD.粒子从A到B，电场力对粒子做负功，电势能增加，动能减小，则粒子在B点动能小，故C错误；D正确。‎ ‎6．AC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A．三个粒子的质量和电量都相同,则知加速度相同.a、b两粒子在竖直方向上的位移相等，根据：‎ 可以知道运动时间相等.所以A正确.‎ B．b、c竖直方向上的位移不等，.根据：‎ 可以知道.故B错误.‎ C．在垂直于电场方向即水平方向,三个粒子做匀速直线运动，则有：‎ ‎.‎ 因：‎ ‎，‎ 则.‎ 根据：‎ ‎，.‎ 则.‎ 所以有：.所以C正确的.‎ D．根据动能定理知a、b两电荷电场力做功一样多，所以动能增加量相等.c电荷电场力做功最少动能增加量最小.所以D错误.‎ ‎7．AD ‎【解析】‎ 试题分析：根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，故A正确，B错误；根据电场线的疏密来判定电场强度的强弱，M点的电场力小于N点，故D正确，C错误。‎ 考点：电势；电场强度 ‎【名师点睛】本题是电场中轨迹问题，关键要根据轨迹的弯曲方向判断出粒子所受的电场力方向，再抓住电场线的物理意义判断场强、电势等的大小。‎ ‎8．BD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对小球进行受力分析：受重力、向右的电场力和细线的拉力；小球从A点静止释放，运动到B点速度为0，小球到达B点时速度为零，向心力为零，沿细线方向合力为零，确定其合力，判断是否平衡，根据动能定理列式，求电场力的大小。根据电场力做功公式W=qEd，d是沿电场线方向有效距离，求电场力做功。运用单摆进行类比，分析振幅。‎ ‎【详解】‎ 对小球受力分析如图所示，‎ A、小球受到的重力和电场力的合力是一恒力，这两个场力看作等效重力场。根据题意知，小球的平衡位置在AB圆弧的中点位置，选项A错误；‎ C、小球将在AB之间往复运动，根据能量守恒，其幅度不变，选项C错误；‎ B、小球处在平衡位置时，有qEtan 30°=mg，即qE=mg，选项B正确；‎ D、小球从A运动到B的过程中，电场力对其做的功W=–qEl(1–cos 60°)=–qEl，D正确.‎ 故选BD.‎ ‎【点睛】‎ 此题要求同学们能正确进行受力，并能联想到已学过的物理模型，根据相关公式解题.‎ ‎9．AD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A. 粒子到最高点的速度仍为v，则动能的变化量为零，根据动能定理知，克服重力做的负功等于电场力做的正功，最高点如果是O点正上方，则电场力不做功，故A正确。‎ BD. 若粒子带正电，到最高点的时间为 解得：，若粒子带负电 解得：，故B错误D正确。‎ C. 根据动能定理知，从开始到最高点过程中，动能变化量为零，克服重力做的负功等于电场力做的正功，根据 可知O点与最高点的电势差不可能为零，故C错误。‎ ‎10．ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.由题知，点电荷电场中的三个等势面，a＞b＞c，则可知点电荷带正电；一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示，可知带电粒子带正电；粒子从K点运动到L点，电场力做负功，带电粒子的电势能增加，动能减少，粒子在K点的速度比在L点的速度大，故A正确；‎ B. K点与N点在同一个等势面上，粒子在K点的速度与在N点的速度大小相同，但是方向并不相同，故B错误；‎ C. 粒子从L点到M点电场力做正功，粒子的电势能减少，即粒子在L点的电势能比在M点的电势能大，故C正确；‎ D.由点电荷电场的分布知，越靠近点电荷的地方场强越大，粒子所受的电场力越大，加速度就越大，即粒子在L点的加速度比在M点的加速度大，故D正确。‎ ‎11．（1）； （2） ；（3）会改变，，；或，‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎(1)设微粒经过极板的速度大小为，对于一个微粒通过、两板加速电场过程，根据动能定理有：‎ 可得：‎ ‎(2)在时间内从加速电场出来的微粒的总体积为：‎ 则微粒的总个数：‎ 故在时间内，、两极板间的加速电场对尘埃所做的功：‎ 由以上几式解得：‎ ‎(3)根据运动学公式有：垂直电场方向位移：‎ 沿电场方向位移：‎ 根据牛顿第二定律有：‎ 距下板处的微粒恰好到达下板的右端边缘，则有：‎ 解得：‎ ‎①若，即，则收集效率：‎ ‎，‎ ‎②若，则所有的微粒都到达下极板，收集效率：‎ ‎，‎ ‎12．（1） （2） （3），（n =1,2,3,…）‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 电子在加速电场中，由动能定理得电子进入偏转电场的初速度v0大小，电子在偏转电场中做分段类平抛运动，竖直方向做分段匀变速运动，从图可以看出在时刻进入偏转电场电子，出偏转电场时上、下偏移量最大，由牛顿第二定律和运动学公式求出偏转电场的电压；进入偏转电场的电子，会从中线上方处飞出偏转电场，由运动学公式求出；‎ ‎【详解】‎ 解：(1)电子在加速电场中，由动能定理得：‎ 解得：‎ ‎(2)电子在偏转电场中做分段类平抛运动 ‎ 水平方向匀速运动，速度 ‎ 竖直方向做分段匀变速运动，其速度-时间图象如图所示。‎ 从图可以看出在时刻进入偏转电场电子，出偏转电场时上、下偏移量最大， 依题意得：‎ 由牛顿第二定律：‎ 由运动学公式：‎ 解得偏转电压：‎ ‎(3)设：tx时刻进入偏转电场的电子，会从中线上方处飞出偏转电场 由运动公式可得： ‎ 解方程组得：‎ 所以在（n =0,1,2,…）时刻进入偏转电场的电子，会从中线上方飞出偏转电场 同理可得：（n =1,2,3,…）时刻进入偏转电场的电子，也会从中线上方飞出偏转电场 ‎【点睛】‎ 入偏转电场的电子，也会从中线上方 飞出偏转电场