高中物理 第二章 电路第二节 对电阻的进一步研究

高中物理 第二章 电路第二节 对电阻的进一步研究

第二节　对电阻的进一步研究 ‎ 问题探究 ‎1.在实际生活中,多个家用用电器接上电源时是按什么方式连接的? 答案:在家用用电器用电时,不可能保证每个用电器都有一个电源对其供电,一般是把所有的用电器并联起来,用同一个电源供电.我们国家规定的家用用电器的额定电压相同,所以可以在一个电源下同时工作. ‎2.金属导体的实际IU图线真是过原点的直线吗？ 答案:导体的伏安特性曲线反映的是导体的导电性能,由于金属导体的电阻率随温度的升高而增大,因此其对电流的阻碍作用也变大,特性曲线应为一条曲线,比如实验测得小灯泡的伏安特性曲线为曲线. 自学导引 ‎1.导体的_________________是研究导体电流和电压关系的重要工具,金属导体的伏安特性曲线是_________________,即_________________成正比. 答案:伏安特性曲线　通过原点的直线　电流与电压 ‎2.把电阻______________的连接方式叫串联.在串联电路中,流过每个电阻的电流______________,串联电路两端的总电压等于___________________________,串联电阻的总电阻值等于_____________________________. 答案:依次首尾相接　相等　各电阻两端的电压之和　各个电阻的阻值之和 ‎3.把几个电阻______________________的连接方式叫并联.在并联电路中,每个电阻两端的______________________,并联电路的总电流等于______________________,并联电阻的总电阻阻值的倒数等于______________________. 答案:并列地连接起来　电压相等　流过各电阻的电流之和　各个电阻阻值的倒数之和 ‎4.研究导体的IU图线的斜率反映______________. 答案:导体电阻的大小 疑难剖析 对导体伏安特性曲线的正确认识 ‎【例1】 如图‎2-2-1‎所示,a、b直线分别表示由两种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝甲、乙的伏安特性曲线,下列判断中正确的是（　　） 图‎2-2-1‎ A.a代表的电阻丝较粗 B.b代表的电阻丝较粗 C.两根电阻丝的阻值是定值 D.图线表示电阻丝的阻值与流过的电流成正比 解析:导体的伏安特性曲线的斜率反映了电阻的大小,由图可知,Ra>Rb,由电阻定律知,Sb＞Sa,可见,选项A错,选项B正确.由于两根电阻丝的IU图线是一条过原点的直线,所以电阻是定值,选项C正确.电阻丝的阻值与流过的电流无关,选项D错.正确选项为BC. 答案:BC 温馨提示:导体的伏安特性曲线的斜率能反映电阻的大小,可通过比较斜率来确定电阻丝电阻的大小关系,从而确定其粗细. 串联电路的计算 ‎【例2】 在如图‎2-2-2‎所示的电路中,R1=R3=R,R2=2R,a、c两点接入电压为U的稳压电源.若在d、b间接入理想电压表,读数为多少? 图‎2-2-2‎ 解析:由电路图可知,当d、b间接入理想电压表时,a、c两点间由R1和R2串联组成,由欧姆定律知I=U/(R+2R)=U/3R,U2=IR2=2U/3,而理想电压表的读数正好是R2两端的电压. 答案: 温馨提示:本题最大的特点要正确认识电路的结构,在此基础上才能根据串联电路的特征进行求解. 并联电路的计算 ‎【例3】 电阻R1、R2、R3并联在电路中,已知R1=10 Ω,R3=5 Ω,流过R1的电流为‎1 A,电路中的总电流为‎3.5 A,则(　　) A.电阻两端的电压为10 V B.电阻R2的阻值为20 Ω C.电阻R2的阻值为2.5 Ω D.流过R1和R2的电流之和为‎1.5 A 解析:电阻并联时,各电阻两端的电压相等,电路中的总电流等于各电阻上的电流之和,每个电阻的电流、电压关系满足欧姆定律,可见,U=I1R1=10 V,选项A正确.I3=U/R3=‎2 A,所以,I2=I-I1-I3=‎0.5 A,R2=U/I2=20 Ω,选项B正确,选项D正确. 答案:ABD 温馨提示:利用并联电路的电流、电压之间的关系可确定每个电阻两端电压和流过每个电阻的电流大小,从而确定答案. 用等效思想处理串、并联电路 ‎【例4】 如图‎2-2-3‎所示，电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12 Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4 Ω.今将R1换成6 Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为Ω.（提示：用等效替代法） 图‎2-2-3‎ 图‎2-2-4‎ 解题思路：设除R1外其他七个电阻串并联后的总电阻为R′，则电路化简为如图‎2-2-4‎所示.‎ 故 所以，当R1=12 Ω时， 有 ① 当R1=6 Ω时，有 ② 由①②解得RAB=3 Ω. 答案：3 温馨提示：本题指明用等效替代法进行求解，说明了本题考查的意图是物理方法. 无论是由几个电阻并联之后构成的电路，还是由几个电阻串联后形成的电路，都可以用一个和它们的总电阻相等的电阻替代它们.即使是既有串联又有并联的复杂的电路，也可以通过电阻的串、并联规律使电路得到简化.亦即可用同一个电阻组成的电路来替代未简化前的复杂的电路，这样的思想称之为等效电路思想.效果相同的两个电路互称等效电路.本题若未能将除R1之外的7个电阻等效为一个电阻，或未能认识到等效电阻与R1为并联关系，则将无法处理或处理错误. 拓展迁移 随着人们用电的日益扩大，大功率和长距离送电变得非常普遍，输电线的架设也因地而异，输电线一般是架空线，但跨过海峡给海岛输电时要用水下电缆，穿过人口密集的城市输电时要用地下电缆.电缆是在金属芯线的外面包着一层绝缘皮，当其中一根电缆的绝缘皮损坏而通地时，会造成电能的损失.怎样才能快捷地找到通地位置呢？请看下面的问题： AB两地间铺有通信电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻.检测人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：（1）令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻Ra；（2）令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻Rb；（3）在A端的双线间加一已知电压Ua，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压Ub. 试由以上测量结果确定损坏处的位置. 答案要点：设双线电缆每单位长度的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A为x，题设测量过程可用如图电路所示，则AA′间电阻Ra=rx+R;BB′间电阻Rb=r(L-x)+R.当AA′间加电压Ua时，在BB′间用内阻很大的电压表测出的电压Ub等于R两端电压（电缆上近似看作无电流无电势降落），根据欧姆定，联立解得.