高考物理第一轮复习实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系（含解析）
实验(二) [实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系]
1．某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，得到弹力与弹簧长度关系的图象如图S2－1所示，则：
(1)弹簧的原长为______cm.
(2)弹簧的劲度系数为________N/cm.
(3)若弹簧的长度为2l2－l1时仍在弹簧的弹性范围内，此时弹簧的弹力为________．
图S2－1
2．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图S2－2上标出．(g＝9.8 m/s2)
图S2－2
(1)作出m－l的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为________N/m.
3．通过“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为L0和L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：
甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以k1＝k2＝k3；
乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以k1
k2>k3.
(1)可以通过实验来验证猜想．实验所需的器材除铁架台外，还有__________．
(2)简要写出实验步骤．
(3)图S2－3是实验得到的弹力与弹簧伸长的关系图线．根据图线，弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？
图S2－3
4．2012·广东卷某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
图S2－4
(3)图S2－4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)．
实验(二)
1．(1)l1 (2) (3)2F0
[解析] (1)F＝0时对应的弹簧长度即为弹簧的原长．(2)在F—l图象中，图线的斜率即为弹簧的劲度系数．(3)弹簧的形变量为2l2－l1－l1＝2(l2－l1)，故此时弹簧的弹力为2F0.
2．(1)如图所示 (2)0.26
[解析] (1)根据所描的点画直线即可．(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差Δl为弹簧长度的变化量，纵轴之差Δm为砝码质量的变化量，则弹簧的劲度系数k＝＝≈0.26 N/m.
3.(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测力计)
(2)实验步骤：
a．将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度LB.
b．在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n个)，并用刻度尺测量弹簧的长度L1.
c．由F＝mg计算弹簧的弹力；由x＝L1－LB计算出弹簧的伸长量．由k＝计算弹簧的劲度系数k2.
d．改变钩码的个数，重复实验步骤b、c，并求出弹簧B的劲度系数k2的平均值
e．按实验步骤a、b、c、d求出弹簧C的劲度系数k3的平均值．
f．比较k1、k2、k3，得到结论．
(3)从同一根弹簧上截下的几段，越短劲度系数越大
4．(1)竖直 (2)静止 L3 0.1 cm (3)Lx (4)4.9 10
[解析] (1)本实验是利用重力与弹力平衡获取若干数据，再利用图象处理数据得到劲度系数的．测量时，弹簧及刻度尺都要保持在竖直状态；
(2)读数时，要等弹簧静止时才能读取；由记录的值可知，刻度尺的最小分度为0.1 cm，但最小分度后还要估读一位，故记录L3是不符合规范的；
(3)弹簧的长度与弹簧挂上砝码盘时弹簧长度Lx的差值才是由于添加砝码而伸长的长度；
(4)砝码盘的质量为m0，砝码的质量为m，当挂上砝码盘时有：m0g＝k(Lx－L0)，当砝码盘中的砝码质量为m时，弹簧的长度为Ln，此时有m0g＋mg＝k(Ln－L0)，两式联立得：mg＝k(Ln－Lx)，即k＝，由图象知图线的斜率为k′＝ kg/m＝0.50 kg/m，故劲度系数k＝k′g＝4.9 N/m，而m0＝＝ kg＝10 g.
