2018-2019学年福建省三明市第一中学高二上学期暑假返校考物理试题 解析版

2018-2019学年福建省三明市第一中学高二上学期暑假返校考物理试题 解析版

绝密★启用前 福建省三明市第一中学2018-2019学年高二上学期暑假返校考物理试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)‎ A． 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B． 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C． 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D． 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ACD错误，B正确．故选B。‎ 考点：物理学史 ‎【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。‎ ‎2．关于机械能守恒的描述，下列说法中正确的是(　　)‎ A． 做自由落体运动的物体，机械能一定守恒 B． 人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒 C． 物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒 D． 合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 ‎【答案】A ‎【解析】做自由落体运动的物体，只有重力做功，则机械能一定守恒，选项A正确； 人乘电梯加速上升的过程，动能和重力势能均变大，则机械能增大，选项B错误； 物体必须在只有重力或弹力做功的情况下，机械能才守恒，选项C错误； 合外力对物体做功为零时，物体的动能不变，但是机械能不一定守恒，例如匀速上升的物体，选项D错误；故选A.‎ 点睛：本题考查了判断机械能的变化情况，知道机械能守恒的条件：‎ 只有重力或只有弹力做功，对具体物体进行具体分析即可正确解题．‎ ‎3．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是(　　)‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 一开始物体自由落体，做直线运动，当收到水平向右的风力作用时，力与速度不在一条直线上，所以开始做曲线运动，并且力指向轨迹的内侧，风力停止后由于重力方向向下，而此时的速度方向已经变为右下方，所以依然做曲线，故C正确；‎ 故选C ‎4．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况不可能的是( )‎ A． 始终不做功 B． 先做负功后做正功 C． 先做正功后不做功 D． 始终做负功 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 当物体到达传送带上时，如果物体的速度恰好和传送带的速度相等，那么物体和传送带将一起在水平面上运动，它们之间没有摩擦力的作用，所以传送带对物体始终不做功，所以A可能。若物体速度大，则受向后的摩擦力，做负功。直至速度一致为止，摩擦力消失，不做功，不会出现再做正功的情况，所以B不可能。若物体速度小，则受向前的摩擦力，做正功。到速度一致时，摩擦力又变为零，不做功，所以C有可能。若物体速度较大，受向后的摩擦力始终对物体做负功，直至到达另一端，所以D有可能。此题选择不可能的选项，故选B.‎ ‎【点睛】‎ 物体的速度和传送带的速度之间可能有多种情况，在分析问题时一定要考虑全面，否则就容易漏掉答案。‎ ‎5．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变( )‎ A． 因为速率不变，所以木块的加速度为零 B． 木块下滑的过程中所受的合外力越来越大 C． 木块下滑过程中的摩擦力大小不变 D． 木块下滑过程中的加速度大小不变 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 木块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，速率大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变不为零，方向始终指向圆心，合力大小不变。故AC错误，D正确。木块在半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中切线方向的速度大小不变，则摩擦力始终等于重力沿切线方向的分力，则摩擦力逐渐减小。故C错误；故选D。‎ ‎【点睛】‎ 解决本题的关键知道物体做匀速圆周运动时合外力提供向心力。向心力和向心加速度的方向始终指向圆心。速率不变，则切线方向合力为零.‎ ‎6．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是(　　)‎ A． 已知它的质量是1.24 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径将变为原来的2倍 B． 它的运行速度大于7.9 km/s C． 它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用它进行电视转播 D． 它距地面的高度约为地球半径的5倍，故它的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 同步卫星的轨道半径是固定的，与质量大小无关，A错误；7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度，同时也是卫星的最大环绕速度，卫星的轨道半径越大，其线速度越小．同步卫星距地面很高，故其运行速度小于7.9 km/s，B错误；同步卫星只能在赤道的正上方，C错误；由可得，同步卫星的加速度，D正确．‎ ‎【点睛】同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．‎ ‎7．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。若小车以的速度做匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为，绳对物体的拉力为，则下列关系式正确的是( )‎ A． ＝ B． ‎ C． ＞mg D． ＝mg ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由题意中夹角为θ，由几何关系可得：v2=v1cosθ，故AB错误；因v1不变，而当θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，当加速上升时，处于超重状态，FT＞mg，故C正确，D错误；故选C。‎ ‎【点睛】‎ 考查运动的合成与分解的应用，掌握牛顿第二定律的内容，注意正确将小车的运动按效果进行分解是解决本题的关键．‎ ‎8．如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为R1的大链轮，Ⅱ是半径为R2的小飞轮，Ⅲ是半径为R3的后轮，假设脚踏板的转速为n（单位：r/s），则自行车后轮边缘的线速度为（   ）‎ A．     B．     C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πn，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=rω可知：r1ω1=r2ω2，已知ω1=2πn，则轮II的角速度．因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω3=ω2，根据v=rω可知，v=r3ω3=；故选D．‎ 考点：角速度；线速度 ‎【名师点睛】此题考查圆周运动的知识在实际生活中的应用问题；解决本题的关键知道靠链条传动，边缘的线速度相等，共轴转动，角速度相等；根据角速度与线速度的关系式v=rω，结合半径关系即可解答．‎ ‎9．提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速度的平方成正比，即f＝k，k是阻力因数)。当发动机的额定功率为时，物体运动的最大速率为，如果要使物体运动的速度增大到2，则下列办法可行的是( )‎ A． 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2‎ B． 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 C． 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4‎ D． 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，有P0＝fvm＝kvm3，则．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0，有2P0＝kv3，则，故A错误。发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/4，则有，则，故B错误。阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P0，则有4P0＝kv3，则，故C错误。发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/8，则有，解得v=2vm．故D正确。故选D。‎ ‎【点睛】‎ 解决本题的关键知道发动机的功率等于牵引力与速度的乘积，以及知道当速度最大时，牵引力等于阻力．‎ ‎10．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h 的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是( )‎ A． 小车重力所做的功是mgh B． 合外力对小车做的功是Fx-mgh C． 推力对小车做的功是m＋mgh D． 阻力对小车做的功是m＋mgh－Fx ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 重力对小车做的功为 WG=mg△h=mg（hA-hB）=-mgh，故A错误；对小车从A运动到B的过程中，合外力对小车做的功 W合= Fx-mgh-Wf，选项B错误；由动能定理得：W推-mgh+Wf=mv2，可得推力对小车做的功大于mv2＋mgh，选项C错误；由于推力为恒力，故推力对小车做的功 W推=Fs，阻力对小车做的功是：Wf=mv2+mgh-Fs，故D正确，故选D。‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了求力做功的几种方法，要能灵活选择解答的方法，知道恒力做功可根据做功公式直接计算，变力和合外力对物体做的功可根据动能定理求解。‎ ‎11．关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是(　 　)‎ A． 曲线运动一定是变速运动 B． 变速运动一定是曲线运动 C． 曲线运动一定是变加速运动 D． 物体运动的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：曲线运动速度一定变化，所以一定是变速运动；匀加速直线运动就是变速运动，但不是曲线的，A对，B错；平抛运动就是物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动，所以D错。‎ 考点：曲线运动条件 点评：本题考查了曲线运动的条件的运用，通过和外力和速度方向之间的关系可以判断物体的运动轨迹。‎ ‎12．轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A，已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出（ ）‎ A． 轰炸机的飞行高度 B． 轰炸机的飞行速度 C． 炸弹的飞行时间 D． 炸弹投出时的动能 ‎【答案】ABC ‎【解析】试题分析：‎ A、B、C由图可得炸弹的水平位移为 x=‎ 设轰炸机的飞行高度为H，炸弹的飞行时间为t，初速度为v0．‎ 据题：炸弹垂直击中山坡上的目标A，则根据速度的分解有：tanθ==‎ 又==‎ 联立以上三式得：H=h+，可知可以求出轰炸机的飞行高度H．‎ 炸弹的飞行时间 t=，也可以求出t．‎ 轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度，为 v0=，可知也可以求出．故A、B、C正确．‎ D、由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能．故D错误．‎ 故选：ABC．‎ 视频 ‎13．质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是 A． 物体的重力势能减少 B． 物体的机械能减少 C． 物体的动能增加 D． 重力做功 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh。故AD错误；物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少。由物体的合力为mg，则阻力做功为mgh，机械能减少为mgh，故B错误；物体的合力为mg，则合力做功为mgh ‎，所以物体的动能增加为mgh，故C正确；故选C。‎ 点睛：功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能．‎ 评卷人 得分 二、多选题 ‎14．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)‎ A． b一定比a先开始滑动 B． a、b所受的摩擦力始终相等 C． ω＝ 是b开始滑动的临界角速度 D． 当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定。当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大。当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动。因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定。‎ ‎【详解】‎ A、B两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力，m、相等，则，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A正确；在发生相对滑动前，角速度相等，静摩擦力提供向心力，即，由于b的半径大，所以发生相对滑动前b的静摩擦力大，故B 错误；对b木块，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，即，解得：，故C正确；对a木块，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，即，解得：，当时，结合C项解析知，木块b已经相对圆盘滑动，而，说明当时，木块a达到临界状态，摩擦力还没达到最大静摩擦力，故D错误。故选AC。‎ ‎【点睛】‎ 本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答.‎ 第II卷（非选择题）‎ 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 三、实验题 ‎15．利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。‎ ‎(1)某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。‎ A．用刻度尺测出重物下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt，计算出瞬时速度v。‎ B．用刻度尺测出重物下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v。‎ C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度v，测算出瞬时速度，并通过2gh＝v2，计算得出高度h。‎ D．用刻度尺测出重物下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v。‎ 以上方案中只有一种正确，正确的是___________________。(填入相应的字母序号)‎ ‎(2)实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器的摩擦阻力，使重物获得的动能往往_______(选填“大于”“小于”或“等于”)它所减少的重力势能。‎ ‎(3)如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该直线的斜率是_________________________。‎ ‎【答案】（1）D （2）小于（3）g ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）‎ 该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了；题中的其中A、B、C三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故ABC错误．故选D． （2）由于阻力的存在，重锤获得的动能小于减小的重力势能，还有一部分能量转化为内能，使重物获得的动能往往小于它所减少的重力势能。 （3）根据mgh=mv2得：＝gh，则-h图线的斜率等于g．‎ ‎【点睛】‎ 此题关键是知道该实验是验证机械能守恒定律的实验，若计算速度时用到重力加速度g，就意味着机械能已经守恒了，那么就不需要验证了，所以必须要搞清实验的原理.‎ ‎16．（题文）某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳的拉力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块等，组装的实验装置如图所示。‎ ‎（1）若要完成该实验，必需的实验器材除题目告诉的以外还有__________________；‎ ‎（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是下列的哪个______ （填字母代号）‎ A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可使小车受的合力等于钩码的重力 ‎ D．可在平衡摩擦力后保证细绳的拉力等于小车受到的合力 ‎ ‎（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：____________________________________；‎ ‎（4）他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的______ （填字母代号）‎ A．在接通电源的同时释放了小车 ‎ B．小车释放时离打点计时器太近 C．平衡摩擦力时木板右端向上抬得过高 ‎ D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力 ‎【答案】（1）刻度尺、天平 （2）D（3）把适量钩码放在小车上（4）D ‎【解析】‎ ‎(1) 根据本实验的实验原理是合外力所做的功等于动能的变化量，通过研究纸带来研究小车的速度，利用天平测量小车的质量，利用砝码的重力代替小车的合外力，所以需要刻度尺来测量纸带上点的距离和用天平测得小车的质量，即还需要刻度尺；‎ ‎(2) 分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，故应选D；‎ ‎(3)根据匀变速直线运动的中间时刻的速度等于平均速度可得： ； ‎ ‎(4) 他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，从功能关系看出：该实验一定有转化为内能的，即试验中有存在摩擦力没有被平衡掉；还有该实验要求，只有当小车的质量远大于砝码的质量时，小车的拉力才近似等于砝码的重力，故应选C、D。‎ 点晴：明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习。‎ 评卷人 得分 四、解答题 ‎17．质量m＝5kg的物体，在水平力F＝10N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，求：‎ ‎(1)力F在t＝2s内对物体所做的功；‎ ‎(2)力F在t＝2s内对物体所做功的平均功率；‎ ‎(3)在2s末力F对物体做功的瞬时功率。‎ ‎【答案】（1）40J（2）20W（3）40W ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）物体的加速度 ，‎ 则2s内的位移：‎ 力F在t＝2s内对物体所做的功：W=Fx=40J；‎ ‎（2）力F在t＝2s内对物体所做功的平均功率：‎ ‎（3）2s末的速度：v=at=4m/s 则在2s末力F对物体做功的瞬时功率：P=Fv=40W。‎ ‎【点睛】‎ 此题主要是练习各种功率的求法，是基本的应用，非常适合新课用和初学者做练习用；注意平均功率和瞬时功率的两个基本公式，P=Fv.‎ ‎18．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示．测得a、b间距离L=40m，山坡倾角θ=30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：‎ ‎（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间．‎ ‎（2）运动员在a点的起跳速度大小．（不计空气阻力，g取10m/s2）‎ ‎【答案】（1）2s．‎ ‎（2）．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移为：Lsinθ=，‎ 所以有：t=，‎ ‎（2）水平方向上的位移为：Lcosθ=v0t 故运动员在a点的起跳速度为：．‎ 答：（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间为2s．‎ ‎（2）运动员在a点的起跳速度大小为．‎ ‎19．经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t. 求土星的质量M和平均密度ρ(球体体积公式V＝)．‎ ‎【答案】 ； ‎ ‎【解析】试题分析：探测器绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求出探测器运行的周期，由土星的万有引力提供探测器的向心力列方程求出土星的质量，由密度公式求出土星的平均密度。‎ 根据万有引力提供向心力有，探测器运行的周期 联立以上各式，解得土星的质量：‎ 由，联立解得土星的密度 点睛：本题主要考查了万有引力提供向心力做圆周周运动，要先建立物理模型：探测器绕土星做匀速圆周运动，土星的万有引力提供向心力。‎ ‎20．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连。把绳拉直后，使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度大小以及轻绳对砝码m做的功。‎ ‎【答案】；-mgh ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 以木块和砝码组成的系统为研究对象，只有重力做功，系统的机械能守恒，则有： 2mgh=(m+2m)v2 ‎ 解得： 对砝码由动能定理可得：2mgh+W=×2mv2 解得：W=-mgh；‎ ‎【点睛】‎ 本题考查动能定理及机械能守恒定律的应用，要注意明确绳子的对木块的拉力要小于砝码的重力．‎ ‎21．如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出。(重力加速度为g)‎ ‎（1）轨道半径r应满足什么条件 ‎（2）小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为多少 ‎【答案】（1）（2）    ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）小物块恰能到达最高点时，有： 小物块从最低点到最高点机械能守恒，有：mv′2+mg2R＝mv2‎ 解得： 则轨道半径r应满足. （2）物块由最低点到最高点，由机械能守恒有： ‎ 物块做平抛运动有：， 联立解得： 由数学知识可知：当时，x最大.‎ ‎【点睛】‎ 本题是机械能守恒定律与圆周运动、平抛运动的综合运用，要知道圆周运动最高点的临界条件：重力等于向心力。运用平抛运动的规律和机械能守恒定律结合得出水平位移的表达式是解决本题的关键，运用数学方法求物理的极值。‎ ‎22．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则 ‎ ‎ ‎(1)下滑过程中，圆环克服摩擦力做的功为多少？‎ ‎(2)圆环在C处时，弹簧的弹性势能为多少？‎ ‎(3)证明：圆环上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度。‎ ‎【答案】（1）mv2（2）mgh-mv2（3）证明过程见解析；‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式：mgh-Wf-W弹=0 在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式： -mgh+W弹-Wf=0-mv2 ‎ 解得：Wf=mv2； （2）由上分析可知，W弹= mgh -mv2‎ 所以在C处，弹簧的弹性势能为EP=mgh-mv2； （3）研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式 mgh′-W′f-W′弹=mvB2-0 研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式 -mgh′-W′f+W′弹=0-m vB′2‎ 即mgh′+W′f-W′弹=m vB′2 由于W′f>0，所以m vB′2＞m vB2，所以上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度；‎ ‎【点睛】‎ 能正确分析小球的受力情况和运动情况，对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法，掌握动能定理的应用。‎