专题16-3 光的折射 全反射(精讲深剖)-2018领军高考物理真题透析

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文档介绍

专题16-3 光的折射 全反射(精讲深剖)-2018领军高考物理真题透析

‎1.(2017新课标Ⅱ 34(1))(5分)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是________(选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)。‎ A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题考查双缝干涉中条纹间距的影响因素;关键是理解实验原理,知道干涉条纹间距的表达式,题目较简单.‎ ‎2.(2017新课标Ⅱ 34(2))一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。‎ ‎【答案】1.55‎ ‎【解析】‎ 设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1,在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接CD,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点;光线在D点的入射角为i2,‎ ‎【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用;解题的关键是能画出光路图,通过几何关系找到入射角及折射角;根据折射定律列方程求解.此题同时考查学生的数学计算能力.‎ ‎3.(2017新课标Ⅲ 34(2))如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求:‎ ‎(i)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;‎ ‎(ii)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。‎ ‎【答案】(i);(ii)2.74R 设拆解光线与光轴的交点为C,在⊿OBC中,由正弦定理有 ‎ ⑥‎ 由几何关系有 ‎ ⑦‎ ‎ ⑧‎ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得 ‎ ⑨‎ ‎【名师点睛】本题主要考查了光的折射定律的应用;解题关键是根据题意画出完整的光路图,根据几何知识确定入射角与折射角,然后根据光的折射定律结合几何关系列出方程求解;此题意在考查考生应用数学处理物理问题的能力。‎ ‎4.(2)(2017全国Ⅰ,34(2))如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。‎ ‎【答案】‎ ‎③‎ 式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得 ‎④‎ 由①③④式和题给数据得 ‎⑤‎ ‎【名师点睛】本题的关键条件是出射光线与入射光线平行,依据这个画出光路图,剩下就是平面几何的运算了。‎ ‎5.(2017北京,14)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是 A.红光 B.黄光 C.绿光 D.紫光 ‎【答案】D ‎【名师点睛】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验图可知,光线在进入棱镜前后便折角度越大,该光的频率越大,棱镜对它的折射率越大。‎ ‎6.(2017天津卷,2)明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是 A.若增大入射角i,则b光先消失 B.在该三棱镜中a光波长小于b光 C.a光能发生偏振现象,b光不能发生 D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查的知识点较多,涉及光的折射、全反射、光电效应方程、折射率与波长的关系、横波和纵波的概念等,解决本题的关键是能通过光路图判断出两种光的折射率的关系,并能熟练利用几何关系。‎ ‎7.(2017江苏卷,12B(3))人的眼球可简化为如图所示的模型,折射率相同、半径不同的两个球体共轴,平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为,且D=R,求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出)‎ ‎【答案】30°‎ ‎【解析】由几何关系,解得 ‎ 则由折射定律,解得 ‎ 且,解得 ‎ ‎【名师点睛】几何光学的问题,画出光路图,剩下的就是平面几何,找边角关系。‎ ‎8.(2017北京,20)物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如,利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。‎ 如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中,当接收到和的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是 A.天线发出的两种无线电波必须一样强 B.导航利用了与两种无线电波之间的干涉 C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 ‎【答案】C 波源为中心的相间的圆形面,D错误。‎ ‎【名师点睛】若波程差为半波长的偶数倍时为振动加强区,若波程差为半波长的奇数倍时为振动减弱区。‎ ‎9.(1)(2017海南,16(1))如图,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是___________。(填入正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得3分,选对3个得4分;有选错的得0分)‎ A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧 ‎【答案】ACD ‎10..(2016·全国乙卷)如图所示,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为.‎ ‎(1)求池内的水深;‎ ‎(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0 m.当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字).‎ ‎【答案】 (1)2.6 m (2)0.7 m ‎11.(2015·全国卷Ⅱ)如图所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线.则________.‎ A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中,a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 ‎【答案】ABD ‎(二)考纲解读 主题 ‎ 内 容 ‎ 要求 ‎ 说 明 ‎ 光 光的折射定律 ‎ Ⅱ ‎ 光的干涉只限于双缝干涉、薄膜干涉 折射率 ‎ Ⅰ ‎ 全反射、光导纤维 ‎ Ⅰ ‎ 光的干涉、衍射和偏振现象 ‎ Ⅰ ‎ 本讲共3个一级考点,一个二级考点,高考中以选择题或者计算形式出现,难度一般不大,频率极高。 ‎ ‎(三)考点精讲 考向一 折射定律和折射率的理解及应用 ‎1.对折射率的理解 ‎(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小v=.‎ ‎(2)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关.同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小. ‎ ‎(3)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同.‎ ‎2.光路的可逆性 在光的折射现象中,光路是可逆的.‎ ‎【例1】如图4所示,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为.‎ 图4‎ ‎(1)求池内的水深;‎ ‎(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0 m.当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字).‎ 关键词①光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角;②眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.‎ ‎【答案】(1) m (2)0.7 m 乙 方法总结 解决光的折射问题的思路 ‎1.根据题意画出正确的光路图.‎ ‎2.利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准.‎ ‎3.利用折射定律、折射率公式求解.‎ ‎4.注意:在折射现象中光路是可逆的.‎ 阶梯练习 ‎1.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图5甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sin isin r图象如图乙所示.则(  )‎ 图5‎ A.光由A经O到B,n=1.5‎ B.光由B经O到A,n=1.5‎ C.光由A经O到B,n=0.67‎ D.光由B经O到A,n=0.67‎ ‎【答案】B ‎【解析】介质折射率的计算为空气中的角度和介质中角度的正弦值之比,空气中角度较大,对应正弦值较大,对应题图中折射角r,故OA为折射光线,光线从B经O到A, 由折射率计算公式得n===1.5,故选项B正确,A、C、D错误.‎ ‎2.如图6所示,某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器,当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h2=1 m处时,他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°的倒立圆锥里,已知容器口距离液面的距离h1=1 m,圆柱体的横切面半径r= m.‎ 图6‎ ‎(1)求容器中液体的折射率;‎ ‎(2)若有一个身高h3=1 m的小孩站在离容器口边缘x= m远的位置,小孩恰好能看到对面的容器底部,则容器中液体的深度约为多少?‎ ‎【答案】(1) (2) m ‎3.如图7所示,将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方,O为球心,直径恰好水平,轴线OO′垂直于水平桌面.位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点,光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点,已知O′B=R,光在真空中传播速度为c,不考虑半球体内光的反射,求:‎ 图7‎ ‎(1)透明半球体对该单色光的折射率n;‎ ‎(2)该光在半球体内传播的时间.‎ ‎【答案】(1) (2) 且ACsin α+AO=O′B 得AC=R 光在半球体中传播的时间t==.‎ 考向二 全反射现象的理解和综合分析 ‎1.分析综合问题的基本思路 ‎(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.‎ ‎(2)判断入射角是否大于临界角,明确是否发生全反射现象.‎ ‎(3)画出反射、折射或全反射的光路图,必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图,然后结合几何知识进行推断和求解相关问题.‎ ‎(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量,是联系各物理量的桥梁,对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握.‎ ‎2.求光的传播时间的一般思路 ‎(1)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v=.‎ ‎(2)全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定.‎ ‎(3)利用t=求解光的传播时间.‎ ‎【例2】 一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图8所示,玻璃的折射率为n=.‎ 图8‎ ‎(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?‎ ‎(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置.‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】(1)在 方法总结 解答全反射类问题的技巧 ‎1.根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图.‎ ‎2.作图时找出具有代表性的光线,如符合边界条件的临界光线等.‎ ‎3.利用平面几何知识分析线、角关系,找出入射角、折射角或临界角.注意入射角、折射角均以法线为标准.‎ ‎4.以刚好发生全反射的光线为比较对象,来判断光线是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图.‎ 阶梯练习 ‎4.半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO′的截面如图9所示.位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出.当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射.求A、B两点间的距离.‎ 图9‎ ‎【答案】R ‎【解析】当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得=n①‎ ‎5.如图10所示,有一玻璃圆柱体,横截面半径为R=10 cm,长为L=100 cm.一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点,与玻璃圆柱体左端面距离d=4 cm,点光源向各个方向发射单色光,其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8 cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出.光速为c=3×108 m/s;求:‎ 图10‎ ‎(1)玻璃对该单色光的折射率;‎ ‎(2)该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间.‎ ‎【答案】(1) (2)6×10-9 s ‎【解析】(1)由题意可知,光线AB从圆柱体左端面射入,在柱体侧面发生全反射.‎ ‎(四)知识还原 第3节 光的折射 全反射 基础知识 一、光的折射与折射率 ‎1.折射 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象.‎ ‎2.折射定律(如图) ‎ ‎(1)内容:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比.‎ ‎ (2)表达式:=n12,式中n12是比例常数.‎ ‎(3)在光的折射现象中,光路是可逆的.‎ ‎3.折射率 ‎(1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦的比值.‎ ‎(2)物理意义:折射率仅反映介质的光学特性,折射率大,说明光从真空射入到该介质时偏折大,反之偏折小.‎ ‎(3)定义式:n=.不能说n与sin θ1成正比、与sin θ2成反比.折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定.‎ ‎(4)计算公式:n=,因v<c,故任何介质的折射率总大于(填“大于”或“小于”)1.‎ ‎4.光密介质与光疏介质 ‎(1)光密介质:折射率较大的介质.‎ ‎(2)光疏介质:折射率较小的介质.‎ 二、全反射和光的色散现象 ‎1.全反射 ‎(1)条件:①光从光密介质射入光疏介质.‎ ‎②入射角≥临界角.‎ ‎(2)现象:折射光完全消失,只剩下反射光.‎ ‎(3)临界角:折射角等于90°时的入射角,用C表示,sin C=.‎ ‎(4)应用:①全反射棱镜.‎ ‎②光导纤维,如图.‎ ‎2.光的色散 ‎(1)色散现象 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱,如图.‎ ‎(2)成因 由于n红<n紫,所以以相同的入射角射到棱镜界面时,红光和紫光的折射角不同,就是说紫光偏折得更明显些,当它们射到另一个界面时,紫光的偏折角最大,红光偏折角最小.‎ 基础练习 ‎1.判断正误 ‎(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射.(×)‎ ‎(2)折射率跟折射角的正弦成正比.(×)‎ ‎(3)入射角足够大,也不一定能发生全反射.(√)‎ ‎(4)若光从空气中射入水中,它的传播速度一定增大.(×)‎ ‎(5)已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于.(√)‎ ‎(6)密度大的介质一定是光密介质.(×)‎ ‎2.(多选)若某一介质的折射率较大,那么(  )‎ A.光由空气射入该介质时折射角较大 B.光由空气射入该介质时折射角较小 C.光在该介质中的速度较大 D.光在该介质中的速度较小 ‎【答案】BD.‎ ‎【解析】由=n,且n>1,可得sin θ2=sin θ1,A错误,B正确;又因为n=,得v=c,C错误、D正确.‎ ‎3.(多选)如右图所示,一束光从空气中射向折射率为n=的某种玻璃的表面,θ1表示入射角,则下列说法中正确的是(  )‎ A.当θ1>45°时会发生全反射现象 B.只有当θ1=90°时才会发生全反射 C.无论入射角θ1是多大,折射角θ2都不会超过45°‎ D.欲使折射角θ2=30°,应以θ1=45°的角度入射 E.当入射角θ1=arctan时,反射光线和折射光线恰好互相垂直 ‎【答案】CDE.‎ ‎4.一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率.‎ ‎【答案】 ‎ ‎
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