江苏省扬州市2017届高三物理二轮复习讲义-实验复习专题（第一课时 力学实验）

江苏省扬州市2017届高三物理二轮复习讲义-实验复习专题（第一课时 力学实验）

‎2017届扬州市高三物理二轮复习指导 实验部分 第一课时 力学实验 江苏省扬州中学 ‎ 一、考纲要求 实验、探究：速度随时间的变化规律 实验、探究：力的平行四边形定则 实验、探究：加速度与物体质量、物体受力的关系 实验、探究：验证机械能守恒定律 实验、探究：探究动能定理 二、高考题回顾 ‎1．(2013高考江苏物理第11题)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示。 倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球。 手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球。 当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……。 这样，就可测出多个小球下落的总时间。 ‎ ‎ （1）在实验中，下列做法正确的有___▲____。‎ ‎（A）电路中的电源只能选用交流电源 ‎（B）实验前应将M调整到电磁铁的正下方 ‎（C）用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度 ‎（D）手动敲击M的同时按下秒表开始计时 ‎（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s。 可求出重力加速度g=_______m/s2。 （结果保留两位有效数字）‎ ‎（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法。‎ ‎（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差。 为此，他分别取高度 和，测量n个小球下落的总时间和。 他是否可以利用这两组数据消除 对实验结果的影响？ 请推导说明。‎ 答案： (1)BD (2)9. 4‎ ‎(3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可)‎ ‎(4)由和 可得,因此可以消去△t的影响.‎ 解析：电路中的电源可以选用直流电源，选项A错误。实验前应将M调整到电磁铁的正下方，选项B正确。用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离减去小球直径作为小球下落的高度，选项C错误。手动敲击M的同时，电磁铁断电，小球开始自由落体运动，按下秒表开始计时，选项D正确。‎ 实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s，单个小球自由落体运动的时间为0.65s。由H=gt2 可求出重力加速度g==9.4m/s2。‎ ‎2．(2014 江苏卷11）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验. 小锤打击弹性金属片,A 球水平抛出,同时 B 球被松开,自由下落. 关于该实验,下列说法中正确的有 ‎( A) 两球的质量应相等 ‎( B) 两球应同时落地 ‎( C) 应改变装置的高度,多次实验 ‎( D) 实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 ‎【答案】BC ‎【考点】运动的分解 ‎【解析】平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故两球同时落体，B项正确，为了减小实验的误差，可以多次实验提高实验的准确性，C项正确；球体的质量对小球的运动没有影响，A项错误；水平方向分运动无法确定，D项错误。‎ 打点计时器 铜管 限位孔 ‎3．2015·江苏卷，11]某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律．实验装置如题11–1图所示，打点计时器的电源为50Hz的交流电．‎ ‎（1）下列实验操作中，不正确的有 ______________‎ A．将铜管竖直固定在限位孔的正下方 B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面 C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落 D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源 ‎（题11 – 2）‎ ‎（2）该同学按正确的步骤进行实验（记为“实验①”），将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1，2，…，8．用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离，记录在纸上，如题 11–2图所示．‎ 计算相邻计时点间的平均速度，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表．请将表中的数据补充完整．‎ 位置 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎（cm/s）‎ ‎24.5‎ ‎33.8‎ ‎37.8‎ ‎39.5‎ ‎39.8‎ ‎39.8‎ ‎39.8‎ ‎（3）分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是 ____________________；磁铁受到阻尼作用的变化情况是 _____________．‎ ‎（4）该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作（记为“实验②”），结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同．请问实验②是为了说明什么？对比实验①和②的结果可得出什么结论？‎ ‎【答案】（1）CD（2）39.0（3）逐渐增大到39.8cm/s 逐渐增大到等于重力（4‎ ‎）为了说明磁铁在塑料管中几乎不受电磁阻尼作用．磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用 解析] （1）小磁铁带着纸带在铜管中下落，A正确但不选。B是正确的操作，不选。C应该提住纸带的另一端使小磁铁靠近打点计时器并保持静止，可以减小纸带由于开始时向下弯折导致运动时受到摩擦力并防止小磁铁运动时将其拉断，C错误但选。打点计时器应先接通电源待打点稳定后再释放纸带，D错误所以选。（2）cm/s（3）变加速到39.8cm/s。（4）对比试验表明了电磁阻尼的大小。‎ ‎4．(2014 江苏卷11）小明通过实验验证力的平行四边形定则.‎ ‎(1 ) 实验记录纸如题 11 -1 图所示,O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力 F1和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点;一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力 F3 的方向过 P3 点. 三个力的大小分别为:F1= 3 . 30 N、F2= 3. 85 N 和 F3= 4 . 25 N. 请根据图中给出的标度作图求出 F1 和 F2 的合力. ‎ ‎ ‎ ‎(2 ) 仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果. 他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度, 发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响.实验装置如题 11 -2 图所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于 O 点,下端 N 挂一重物. 用与白纸平行的水平力缓慢地移动 N,在白纸上记录下N 的轨迹. 重复上述过程,再次记录下 N 的轨迹.两次实验记录的轨迹如题 11 -3图所示. 过 O 点作一条直线与轨迹交于 a、 b 两点, 则实验中橡皮筋分别被拉伸到 a 和 b 时所受拉力 Fa、Fb 的大小关系为 .‎ ‎(3 ) 根据(2 ) 中的实验,可以得出的实验结果有哪些? ( )‎ ‎( A) 橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 ‎( B) 两次受到的拉力相同时,橡皮筋第 2 次的长度较长 ‎( C) 两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第 2 次受到的拉力较大 ‎( D) 两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大 ‎(4 ) 根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项.‎ ‎【答案】（1）见解析图，F合＝4.6~4.9都算对；（2）Fa＝Fb （3）BD （4）橡皮筋不宜过长；选用新橡皮筋。（或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。）‎ ‎【考点】验证力的平行四边形定则 ‎【解析】根据标度值，连接OP1和OP2，以及OP3，根据实验记录的拉力的大小画出相应的力的图示，根据平行四边形的画法，画出两个分力的合力，见下图：‎ ‎（2）根据力的合成与分解可知橡皮筋的端点N受到的三个力的作用，其中重力的大小方向均不变，另一个水平拉力一直沿水平方向，可知橡皮筋上的弹力为；‎ ‎（3）有实验想象可以看出，两次橡皮筋受到的拉力相同，但是橡皮筋的长度不同，第2次的长度较长些；拉力越大，橡皮筋的形变量越大，两次的长度之差越大。BD项正确。‎ ‎（4）为了使实验误差较小，选用的橡皮筋不宜过长；考虑到橡皮筋形变的恢复情况，应尽量选用新橡皮筋。（或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。‎ ‎5．【2015山东21】.某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：‎ ‎①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。‎ ‎②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：‎ F(N)‎ ‎0‎ ‎0.50‎ ‎ 1.00‎ ‎ 1.05‎ ‎2.00‎ ‎2.50‎ l (cm)‎ l0‎ ‎10.97‎ ‎12.02‎ ‎13.00‎ ‎13.98‎ ‎15.05‎ ‎③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新记为、，橡皮筋的拉力记为。‎ ‎④‎ 在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。‎ 完成下列作图和填空：‎ ‎（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F—l图线，根据图线求得l0=_____cm。‎ ‎（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为________N。‎ ‎（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力的图示。‎ ‎（4）通过比较与________的大小和方向，即可得出实验结论。‎ ‎【答案】（1）10.00；（2）1.80；（3）如图；（4）FOO’‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）做出F-l图像，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm ；‎ ‎（2）可计算弹簧的劲度系数为；若OA=6.00cm，OB=7.60cm，则弹簧的弹力；则此时；‎ ‎（3）如图；‎ ‎（4）通过比较F’和FOO’的大小和方向，可得出实验结论. ‎ 考点：验证力的平行四边形定则。‎ ‎6．（2014重庆卷）为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如题6图3所示的实验装置。他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L（L>PQ）。他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出PC、QC的拉力大小TP、TQ。随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P到C的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到TP、TQ与绳长PC的关系曲线如题6图4所示。由实验可知：‎ ‎①曲线Ⅱ中拉力最大时，C与P点的距离为 cm，该曲线为 （选填：TP或TQ）的曲线。‎ ‎②在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是 （选填：P或Q）点所在的立柱。‎ ‎③曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力为T0= N，它与L、D、m和重力加速度g的关系 为T0= 。‎ ‎【答案】①60（56-64均可） TP ② Q ③4.30 （4.25-4.35均可） ‎ ‎【解析】①由曲线Ⅱ的最高点拉力最大，对应的横坐标PC =60cm，设 PC和QC与水平的夹角为α和β ，由C点的平衡可得：，开始C点靠近 P 点，，则，即TP＞TQ，结合两曲线左侧部分，Ⅱ曲线靠上则为TP的曲线。‎ ‎②比较两图象的顶点大小可知，I曲线的最高点更大，代表Q有最大拉力。‎ ‎③两曲线的交点表示左右的绳拉力大小相等，读出纵坐标为TP=TQ＝4.30N，设 CQ 绳与立柱的夹角为θ，延长CQ 线交另立柱上，构成直角三角形，则，由力的平衡可知2TQcosθ=mg，则 ‎7．（2013高考四川理综第8题）如图1所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：‎ ‎　　①为达到平衡阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做___________运动。‎ ‎②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg.‎ ‎0——B O—C O—D O—E O—F W/J ‎0.0432‎ ‎0.0572‎ ‎0.0734‎ ‎0.0915‎ ‎/J ‎0.0430‎ ‎0.0570‎ ‎0.0734‎ ‎0.0907‎ ‎ 请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化△Ek，补填表中空格（结果保留至少小数点后第四位）。‎ 分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W=△Ek，与理论推导结果一致。‎ ‎③实验前已测得托盘的质量7.7×10-3kg,实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为_________kg(g取9.8m/s2,结果保留至小数点后第三位)‎ ‎ 答案：①匀速直线 ②0.1115 0.1105 ③0.015 ‎ 解析：在O—F过程中，小车所受合外力做的功W=F·OF=0.2×0.5575J=0.1115J。打F点时速度v=×10-2m/s，小车动能的变化△Ek=mv2=×0.2×（×10-2）2J= 0.1105J。根据实验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg可知，小车质量不是远大于托盘和砝码质量之和.由mg-F=ma，F=Ma可得m==0.02273kg，即托盘和砝码质量之和为0.02222kg，该组同学放入托盘中的砝码质量应为△m=0.02273kg-7.7×10-3kg=0.015kg。‎ ‎8．（2014年全国卷1，22）某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图.如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：‎ ‎ (1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 （填“线性”或“非线性”关系。‎ ‎(2)由图(b)可知，a-m图线不经过原点，可能的原因是存在 。‎ ‎ (3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实脸中应采取的改进措施是 ，钩码的质量应满足的条件是 。‎ ‎【答案】：（1）非线性（2）存在摩擦力 （3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力； 远小于小车的质量。‎ ‎9．（2015浙江-21）甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验 ‎（1）图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材_____________乙同学需在图中选用的器材___________.（用字母表示）‎ ‎（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②。纸带__________的加速度大（填①或者②），其加速度大小为____________.‎ ‎【答案】（1）AB；BDE（2）①，（）‎ 纸带②中前第1、2点与第2、3点的位移差为三个点的位移差为 根据逐差法可得纸带①的加速度大，大小为 考点：“验证机械能守恒定律”实验；“探究加速度与力、质量的关系”实验 ‎10．（2013高考福建理综第19（1）题）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：‎ ‎①下列说法哪一项是正确的 。（填选项前字母）‎ A．.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．.为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ‎②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz．则打B点时小车的瞬时速度大小为____m/s（保留三位有效数字）。‎ 答案：①C②0.653‎ 解析：①在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中,，平衡摩擦力时要去掉细线另一端的钩码。为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，选项AB错误。实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确。‎ ‎②打B点时小车的瞬时速度大小为v=×10-2m/s=0.653m/s。‎ ‎11．（2014广东卷34）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，‎ 如图23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k= N/m，（g取9.8m/s2）‎ 砝码质量（g）‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ 弹簧长度（cm）‎ ‎8.62‎ ‎7.63‎ ‎6.66‎ 取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23（b）所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小 。‎ 用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为 。‎ 重复中的操作，得到v与x的关系如图23（c），由图可知，v与x成 关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比。‎ ‎【答案】：①50N/m ②相等 ③动能 ④正比，压缩量的平方 ‎【解析】：‎ ‎①根据，，有，则，同理求得，则劲度系数，‎ ‎②使滑块通过两个光电门时的速度相等，就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动 ‎ ‎③弹性势能转化为滑块的动能 ‎ ‎④图线是过原点的直线，所以成正比，弹性势能转化为动能，即，弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量的平方成正比 ‎12．(2016江苏11)某同学用如题11-1图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方,在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取v=作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk,就能验证机械能是否守恒。‎ ‎(题11-1图)‎ ‎(1)用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到　　　　之间的竖直距离。 ‎ A.钢球在A点时的顶端 B.钢球在A点时的球心 C.钢球在A点时的底端 ‎(2)用ΔEk=mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度,示数如题11-2图所示,其读数为　　　　cm。某次测量中,计时器的示数为0.010 0 s,则钢球的速度为v=　　　　m/s。 ‎ ‎(题11-2图)‎ ‎　　(3)下表为该同学的实验结果:‎ ΔEp(×10-2 J)‎ ‎4.892‎ ‎9.786‎ ‎14.69‎ ‎19.59‎ ‎29.38‎ ΔEk(×10-2 J)‎ ‎5.04‎ ‎10.1‎ ‎15.1‎ ‎20.0‎ ‎29.8‎ ‎　　他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点?请说明理由。‎ ‎(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。‎ ‎ .答案　(1)B　(2)1.50(1.49~1.51都算对)‎ ‎1.50(1.49~1.51都算对)‎ ‎(3)不同意,因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp,但表中ΔEk大于ΔEp。‎ ‎(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,计算ΔEk时,将v折算成钢球的速度v'=v。‎ 解析　(1)要考虑钢球重力势能的改变量大小,需要测量钢球球心下降的高度h,因此要测量钢球在释放点和A点时球心之间的竖直距离,选项B正确。‎ ‎(2)刻度尺的读数为1.50 cm,钢球的速度v== m/s=1.50 m/s。‎ ‎(3)由动能定理可知,mgh-Wf=ΔEk,即ΔEp-Wf=ΔEk,ΔEp>ΔEk,所以空气阻力会造成ΔEp>ΔEk,但表中为ΔEk>ΔEp,因此不同意他的观点。‎ ‎(4)钢球球心和遮光条都绕悬点做圆周运动,但运动半径不同,因此分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,遮光条在光电门处的速度v=,则钢球的速度v'=·l,可以减小表中差异。‎ 解题指导　(1)钢球高度的改变应为钢球球心间的高度差,因此应测球心间的竖直距离。‎ ‎(3)因存在空气阻力,因此重力势能的改变量应大于动能的改变量。‎ ‎(4)不同半径,同一圆心的圆周运动,其线速度不同,故应将遮光条在光电门处的速度折算成钢球球心处的速度。‎ 规律总结　将机械能守恒和圆周运动的知识巧妙地结合,综合性较强,有助于考查学生的综合应用能力。‎ ‎13．(2016课标22)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。‎ 图(a)‎ 图(b)‎ 该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算。‎ ‎(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图(b)中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为　　　　,打出C点时重物下落的速度大小为　　　　,重物下落的加速度大小为　　　　。 ‎ ‎(2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为　　　　Hz。 ‎ 答案　(1)(s1+s2)f　(s2+s3)f　(s3-s1)f2　(2)40‎ 解析　(1)匀变速直线运动中,某一段位移的平均速度等于中间时刻的瞬时速度:vB==(s1+s2)f,同理vC=(s2+s3)f,加速度a==(s3-s1)f2。‎ ‎(2)由牛顿第二定律可知:mg-0.01mg=ma a=0.99g①‎ 又由(1)问知:a=②‎ ‎①②联立得f=40 Hz 解题指导　(1)考查通过处理纸带求瞬时速度和加速度的方法。(2)要求推算打点计时器所用电源的频率,问题新颖,但应注意到加速度表达式中,加速度与频率的相关性,只要知道加速度就可求出频率。由给出的受力情况,根据牛顿第二定律可求出加速度,再代入第(1)问中加速度的表达式求出频率。‎ 深度解析　处理纸带求瞬时速度和加速度是重点,实验结果与理论相结合也是必须掌握的处理问题的思路。‎ 三、知识点整理 ‎1．速度随时间的变化规律 ‎ 例1]实验室利用打点计时器研究小滑块做减速运动时的运动情况，打出如图1－4－10所示的纸带，打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上．请回答下列问题：‎ ‎(1)纸带的________(填“A”或“B”)端与小滑块相连，纸带上AB段运动的时间为________．‎ ‎(2)根据纸带请判断该滑块的运动属于________(填“匀速”或“匀减速”‎ ‎)直线运动．‎ ‎(3)从纸带可以测出A、B两点间的距离为________，滑块的加速度大小为________．(计算结果保留三位有效数字)‎ ‎ ‎ 解析] (1)小滑块做减速运动，从纸带上计时点的分布看出，从左向右，相邻计时点之间的距离越来越大，因此纸带的B端与小滑块相连，纸带上AB段运动的时间为4×T＝4×0.02 s＝0.08 s.‎ ‎(2)从左向右纸带上相邻两计时点的距离之差分别为Δx1＝(5.20－3.00) cm－(3.00－1.00) cm＝0.20 cm，Δx2＝(7.60－5.20) cm－(5.20－3.00) cm＝0.20 cm，Δx3＝(10.20－7.60) cm－(7.60－5.20) cm＝0.20 cm，显然Δx1＝Δx2＝Δx3，因此该滑块做匀减速直线运动．‎ ‎(3)纸带上A、B两点之间的距离为xAB＝(10.20－1.00)cm＝9.20 cm.由公式Δx＝aT2得滑块运动的加速度大小a＝＝ m/s2＝5.00 m/s2.‎ 答案　(1)B　0.08 s　(2)匀减速　(3)9.20 cm　5.00 m/s2‎ 变式训练]如图1－4－11甲所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连．起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.图乙中a、b、c是纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示．‎ ‎ ‎ ‎(1)根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为________ m/s2.(结果保留两位有效数字)‎ ‎(2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2.请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的________段内．‎ 解析] a＝‎ m/s2‎ ‎＝5.0 m/s2，由小车拖着纸带先加速后减速，知速度最大的一段时间内平均速度也大，相同时间内位移最大，故是在2.98 cm段内．‎ 答案　(1)5.0　(2)2.98 cm ‎2．力的平行四边形定则 ‎ 例1]在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．‎ ‎(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：‎ 弹力F(N)‎ ‎0.50‎ ‎1.00‎ ‎1.50‎ ‎2.00‎ ‎2.50‎ ‎3.00‎ ‎3.50‎ 伸长量 ‎0.74‎ ‎1.80‎ ‎2.80‎ ‎3.72‎ ‎4.60‎ ‎5.58‎ ‎6.42‎ x(10－2 m)‎ 根据表中数据在图2－4－10中作出F－x图象并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；‎ 图2－4－10‎ 图2－4－11‎ ‎(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图2－4－11所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在下列虚线框中画出这两个共点力的合力F合；‎ ‎(3)由图得到F合＝________N. ‎ 解析]　(1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×10－2，3.2)，则k＝ N/m≈53 N/m.‎ ‎(2)弹簧秤的读数为2.10 N，选标度 合力的图示如图所示．‎ ‎(3)经测量，合力F合＝3.3 N.‎ 答案　(1)见解析图　53(说明：±2范围内都可)‎ ‎(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可)　见解析图　(3)3.3(说明：±0.02范围内都可) ‎ 变式训练]甲、乙、丙三位同学做“互成角度的两个力的合成”实验，所用弹簧测力计的量程为0～5 N，他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，如图2－4－12所示，此时细绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小．‎ 甲同学：F1和F2的方向互相垂直，F1＝3.0 N、F2＝3.8 N；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，F1＝F2＝4.0 N；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝4.0 N ‎．这三位同学中操作不正确的是哪一位？并说明原因．‎ ‎ ‎ 解析]甲同学：F1和F2的方向互相垂直，其合力大小小 于5 N，小于弹簧测力计的最大测量值；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，其合力大小大于5 N，超过了弹簧测力计的最大测量值；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，其合力大小小于5 N，小于弹簧测力计的最大测量值；这三位同学中操作不正确的是乙同学．‎ 答案　操作不正确的是乙同学，因为他这两个力的合力超过了弹簧测力计刻度的最大值5 N，之后再用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉不到O点. ‎ ‎3．加速度与物体质量、物体受力的关系 ‎ ‎ 例1]如图3－4－10所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲，乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．不计空气阻力及一切摩擦．‎ 图3－4－10‎ ‎(1)在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足________________；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足________________________．‎ 实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t.改变小车质量m，测得多组m，t的值，建立坐标系描点作出图线．下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是________．‎ ‎(2)如图3－4－11，抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t0，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F－的图线如图3－4－12所示．‎ 图3－4－11　　　　　　　图3－4－12‎ 实验中测得两光电门的距离L＝0.80 m，砂和砂桶的总质量m1＝0.34 kg，重力加速度g取9.8 m/s2，则图线的斜率为________(结果保留两位有效数字)；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将________(填“变大”，“变小”或“不变”)． ‎ 解析]　(1)小车与滑轮间的细绳与长木板平行　砂和砂桶的总质量远小于小车的质量　C ‎(2)0.54 kg·m或0.54 N·s2　不变 ‎ 变式训练]如图3－4－15为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、‎ B时的速率．‎ 图3－4－15‎ ‎(1)实验主要步骤如下：‎ ‎①将拉力传感器固定在小车上；‎ ‎②平衡摩擦力，让小车做________运动；‎ 序号 F(N)‎ v－v(m2/s2)‎ a(m/s2)‎ ‎1‎ ‎0.60‎ ‎0.77‎ ‎0.80‎ ‎2‎ ‎1.04‎ ‎1.61‎ ‎1.68‎ ‎3‎ ‎1.42‎ ‎2.31‎ ‎4‎ ‎2.62‎ ‎4.65‎ ‎4.84‎ ‎5‎ ‎3.00‎ ‎5.49‎ ‎5.72‎ ‎③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；‎ ‎④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；‎ ‎⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．‎ ‎(2)下表中记录了实验测得的几组数据，v－v是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________．请将表中第3次的实验数据填写完整．‎ ‎(3)由表中数据，在图3－4－16中的坐标纸上作出a－F关系图线．‎ 图3－4－16‎ ‎(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因是______________________． ‎ 解析](1)判断摩擦力是否平衡，要根据小车不受拉力作用时，沿长木板能否做匀速直线运动．(2)小车在拉力作用下做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的规律可得：a＝.小车在不同拉力作用下均做匀变速直线运动，由v－v与a成正比可得：a＝2.40 m/s2.‎ ‎(3)根据表中a与F的数据描点，发现各点基本处于同一条直线上，通过各点作直线即可．‎ ‎(4)没有完全平衡摩擦力．当没有完全平衡摩擦力时，由F－Ff＝ma得：a＝F－，a－F图线交于F轴的正半轴．‎ 答案　(1)②匀速直线　(2)　2.40　(3)如解析图所示　(4)没有完全平衡摩擦力 ‎ ‎4．验证机械能守恒定律 ‎ ‎ 例1]某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图4－5－11甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．‎ 图4－5－11‎ ‎(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(选填“>”“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平．‎ ‎(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________ mm.‎ ‎(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出________和________(写出物理量的名称及符号)．‎ ‎(4)若上述物理量间满足关系式__________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒． ‎ 解析](1)＝　(2)8. 474(在8.473～8.475之间均算对)‎ ‎(3)滑块质量M　两光电门间距离L ‎(4)mgL＝(M＋m)－(M＋m) ‎ 变式训练]某同学利用如图4－5－12所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表：‎ 图4－5－12‎ 计数点 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ h/m ‎0.124‎ ‎0.194‎ ‎0.279‎ ‎0.380‎ ‎0.497‎ ‎0.630‎ ‎0.777‎ v/(m·s－1)‎ ‎1.94‎ ‎2.33‎ ‎2.73‎ ‎3. 13‎ ‎3.50‎ v2/(m2·s－2)‎ ‎3.76‎ ‎5.43‎ ‎7.45‎ ‎9.80‎ ‎12.3‎ 请在图4－5－13坐标中，描点作出v2－h图线；由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________ m/s2(保留三位有效数字)；若当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是____________________________________________．‎ ‎ ‎ 解析]若机械能守恒，则满足v2＝2gh则v2－h图线的斜率表示当地的重力加速度的2倍，所作的图线可求出斜率为19.5，故g′＝9.75 m/s2，误差允许的范围内g′＝g，故机械能守恒．‎ 答案　如图所示　9.75(9.69～9.79均可)‎ 图线为通过坐标原点的一条直线，所求g′与g基本相等 四、课后习题 ‎1．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是(　　)‎ A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C．放小车的长木板应该尽量使其水平 D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 ‎2．某实验小组采用如图甲所示的装置探究动能定理，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 Hz.‎ ‎(1)实验中木板略微倾斜，这样做________．‎ A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑 B．是为了增大橡皮筋对小车的弹力 C．是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功 D．是为了使橡皮筋松弛后小车做匀加速运动 ‎(2)若根据多次测量数据画出的W－v草图如图乙所示，根据图线形状可知，对W与v的关系作出的以下猜想肯定不正确的是________．‎ A．W∝　　　　　　　 B．W∝ C．W∝v2 D．W∝v3‎ ‎3．(2013·高考福建卷)(1)在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中(装置如图甲)：‎ ‎(1)下列说法哪一项是正确的________．(填选项前的字母)‎ A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 ‎ B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 ‎ C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ‎(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)．‎ ‎4．(2014·珠海模拟)某同学为探究动能定理，设计了如下实验，他的操作步骤如下：‎ ‎(1)按图甲摆好实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg.‎ ‎(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条纸带．‎ ‎(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图乙所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.041 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g＝10 m/s2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J(结果保留三位有效数字)，用正确的公式Ek＝________(用相关数据前字母列式)把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得Ek＝0.125 J.‎ ‎(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．‎ A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小 D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因 ‎5．(2013·高考四川卷)如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：‎ ‎(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．‎ ‎(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位)．‎ ‎ O－B ‎ O－C ‎ O－D ‎ O－E ‎ O－F W/J ‎0.043 2‎ ‎0.057 2‎ ‎0.073 4‎ ‎0.091 5‎ ΔEk/J ‎0.043 0‎ ‎0.057 0‎ ‎0.073 4‎ ‎0.090 7‎ 分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．‎ ‎(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．‎ ‎1．解析]选D.本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．‎ ‎2．(1)C　(2)AB ‎3．解析](1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码平衡摩擦力，选项A错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项B错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确．‎ ‎(2)由题中纸带可知，打B点时小车的瞬时速度为v＝＝0.653 m/s.‎ 答案](1)C　(2)0.653‎ ‎4．解析]若用钩码的重力作为小车受的合力，则F合＝mg＝0.5 N，从0点到打第5点时水平位移x＝d5＝0.360 m，所以W＝F合x＝0.5×0.360 J＝0.180 J.‎ 打第5点时小车动能Ek＝Mv，v5＝，式中Δt为5个时间间隔，即Δt＝，故Ek＝(d6－d4)2.‎ 从该同学的实验操作情况来看，造成很大误差的主要原因是把钩码的重力当成了小车的合力，实验前没有平衡摩擦力，故选项A、B正确．C、D两个选项中提到的问题不能对实验结果造成重大影响，故不选C、D.‎ 答案](3)0.180　(d6－d4)2　(4)A、B ‎5．解析](1)取下细绳与托盘后，当摩擦力恰好被平衡时，小车与纸带所受合力为零，获得初速度后应做匀速直线运动．‎ ‎(2)由题图可知＝55.75 cm，再结合vt/2＝可得打下计数点F时的瞬时速度vF＝＝1.051 m/s，故W＝F×＝0.111 5 J，ΔEk＝Mv≈0.110 5 J.‎ ‎(3)根据牛顿第二定律有：对小车F＝Ma，得a＝1.0 m/s2；对托盘及砝码(m＋m0)g－F＝(m＋m0)a，故有m＝－m0＝ kg－7.7×10－3 kg＝0.015 kg.‎ 答案](1)匀速直线(或匀速)　(2)0.111 5 0．110 5　(3)0.015‎