专题12-2+探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

专题12-2+探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

‎100考点最新模拟题千题精练12- 2‎ 1. ‎（2018广东韶关二模）某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量它的威力。于是他准备了一个节目中类似的弹弓（如图甲），它每侧固定有两根完全相同的橡胶管。金属弹珠质量为10g，直径为10mm。 （1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图象。 为了便于研究，他在老师的启发下将原图象拟合成如图丙所示，请你根据图象，计算出该单根橡胶管的原长L0______，劲度系数k______。 （2）同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能 (动能与最大横截面积的比值)超过1.8J/cm2就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为Ep=kx2在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长。请你估算弹珠离开弹弓时的比动能______(π取3，结果保留两位有效数字) ‎ ‎【参考答案】（1）70N/m 34cm ‎（2）4.2J/cm2‎ ‎【名师解析】根据胡克定律得，，当时，，根据，代入数据解得。 当弹弓拉到49cm时，由机械能守恒 ‎ 弹珠的比动能， ， 代入数据解得 2．(2018·深圳联考)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。‎ ‎(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为________ cm；‎ ‎(2)将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝________ N/m；(取重力加速度g＝9.8 m/s2)‎ ‎(3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________(选填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)。‎ ‎【参考答案】　(1)11.50　(2)28　(3)5　没有 ‎ ‎ ‎(3)由图象中的数据可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14 cm时，对应的拉力是1.96 N，所以其劲度系数：k1＝＝ N/m＝14 N/m，弹簧Ⅰ的伸长量为17 cm时，对应的拉力F′＝k1·Δx″＝14×0.17 N＝2.38 N，n＝＝4.86，由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响。‎ ‎3. （6分）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。将弹簧的左端固定在桌面的“0”刻度处，弹簧的右端带有指针。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。‎ 实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别记录指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下 钩码数（个）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 刻度尺的刻度x/cm ‎10.80‎ ‎12.15‎ ‎13.46‎ ‎16.14‎ ‎（1） 当在弹簧下端挂上3个钩码时，指针所示位置如图所示，请将上表补充完整______‎ ‎（2）已知实验所用单个钩码质量为100 g，当地重力加速度为9.8 m/s2，则该弹簧的劲度系数为________N/m。（结果保留3位有效数字）‎ ‎（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较 优点在于：__________________________________‎ 缺点在于：__________________________________‎ ‎【参考答案】（1）14.80cm；（2）73.4N/m；（3）优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响； 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。‎ ‎【名师解析】（1）因为刻度尺的分度值为1mm，故需要估读到0.1mm，所以当指针在如图所示位置时，弹簧的长度为14.80cm。‎ ‎（2）根据胡克定律可得。‎ ‎（3）优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；‎ 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．‎ ‎4.（2017江西师大附中模拟）橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都表明,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量.‎ ‎(1).在国际单位制中,杨氏模量Y的单位应该是________‎ ‎ A.N      B.m      C.N/m     D.Pa ‎（2）.有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值.首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是________‎ ‎(3).做出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的图像，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=________N/m ‎(4).这种橡皮筋的Y值等于________（Y的数值保留一位有效数字）‎ ‎【参考答案】（1）. D（2分），（2）.螺旋测微器（2分），‎ ‎(3).312.5（2分），(4).5×106 Pa（3分）‎ ‎5. （2018洛阳联考）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。 实验装置如图（a）所示；一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处: 通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置， P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为‎0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为‎9.80m/s2）。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为‎11.88cm。‎ P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ P6‎ x0（cm）‎ ‎2.04‎ ‎4.06‎ ‎6.06‎ ‎8.05‎ ‎10.02‎ ‎12.01‎ x（cm）‎ ‎2.64‎ ‎5.26‎ ‎7.81‎ ‎10.30‎ ‎12.93‎ ‎15.41‎ n ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ k(N/m)‎ ‎163‎ ‎①‎ ‎56.0‎ ‎43.6‎ ‎33.8‎ ‎28.8‎ ‎1/k(m/N)‎ ‎0.0061‎ ‎②‎ ‎0.0179‎ ‎0.0229‎ ‎0.0296‎ ‎0.0347‎ ‎（1）将表中数据补充完整：① ， ② 。‎ ‎(N/m)‎ ‎（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k—n图像。‎ ‎（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k= N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0的关系表达式为k= N/m。‎ ‎【参考答案】（1）①81.7 ‎ ‎②0.0122 ‎ ‎（2）1/k—n图像如图所示 ‎ ‎ ‎ ‎（3）×103 ‎ ‎6．如图甲所示。用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。‎ ‎(1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________________________________。‎ ‎(2)实验中需要测量的物理量有：______________________________________。‎ ‎(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于______________________________________________________。‎ ‎(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：‎ A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；‎ B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；‎ C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；‎ D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；‎ E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；‎ F．解释函数表达式中常数的物理意义；‎ G．整理仪器。‎ 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：___________________________________。‎ ‎【参考答案】(1)刻度尺　‎ ‎(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)　(3)200　弹簧有自重 (4)CBDAEFG ‎7.　某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝‎4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度x，数据记录如表所示。‎ 钩码个数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 弹力F/N ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎4.0‎ ‎5.0‎ 弹簧长度x/cm ‎7.0‎ ‎9.0‎ ‎11.0‎ ‎13.0‎ ‎15.0‎ ‎(1)根据表中数据在图中作出Fx图线。‎ ‎(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝____________ N/m。‎ ‎(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是___________________________。‎ ‎【名师解析】(1)如图所示。‎ ‎(2)根据胡克定律F＝kx可得k＝＝50 N/m。‎ ‎(3)图线与x轴的交点坐标为弹簧竖直悬挂且没挂钩码时的长度，因受自身重力影响，大于其平放在桌面上时测量出的原长度L0。‎ ‎【参考答案】　(1)见解析图　(2)50　(3)弹簧自身重力的影响 ‎8．一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力。实验中作出小盘中砝码重力与弹簧伸长量x的关系图象如图乙所示。(重力加速度g＝‎10 m/s2)‎ ‎(1)由图乙可知该弹簧的劲度系数为________ N/m。‎ ‎(2)由图乙可求得小盘的质量为________ kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比________。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)‎ ‎【参考答案】(1)200　(2)0.1　相同 ‎9．(2016·延安质检)用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为‎50 g，重力加速度g＝‎9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为______ N/m。挂三个钩码时弹簧的形变量为________ cm。‎ ‎【名师解析】由图可知，当钩码增至3个时，弹力增大mg，而弹簧的长度伸长‎0.7 cm，则由平衡关系可知，mg＝kx，解得劲度系数k＝＝70 N/m；对3个钩码由3mg＝kx1，解得x1＝‎2.10 cm。‎ ‎【参考答案】70　2.10‎ ‎10．(2016·临汾模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。‎ ‎(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点，请作出F L图线。‎ ‎(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。‎ ‎(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。‎ ‎(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。‎ 优点在于：______________________________________________________________；‎ 缺点在于：______________________________________________________________。‎ ‎【名师解析】(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示。‎ ‎(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－‎2 m＝‎5 cm。劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m。‎ ‎(3)记录数据的表格如下。‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 弹力 F/N 弹簧的长度 L/10－‎‎2 m 弹簧的伸长 量 x/10－‎‎2 m ‎(4)优点：避免弹簧自身所受重力对实验的影响。‎ 缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大。‎ ‎【参考答案】：(1)见解析图　(2)5　20　(3)见解析　‎ ‎(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响　弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大 ‎11．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。‎ ‎(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是(　　)‎ A．N　　　　B．m　　　　C．N/m　　　　D．Pa ‎(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝‎20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝‎4.000 mm，那么测量工具a应该是________，测量工具b应该是________。‎ ‎(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。‎ 拉力F/N ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ 伸长量x/cm ‎1.6‎ ‎3.2‎ ‎4.7‎ ‎6.4‎ ‎8.0‎ 请作出F x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k＝________ N/m。‎ ‎(4)这种橡皮筋的Y值等于________。‎ ‎(3)根据表格数据，描点、连线，可得F x图象如图所示。根据斜率的物量意义表示劲度系数k，可知k＝≈3.1×102 N/m。‎ ‎(4)根据Y＝求得，Y≈5×106 Pa。‎ ‎【参考答案】(1)D　(2)毫米刻度尺　螺旋测微器　‎ ‎(3)图象见解析图　 3.1×102‎ ‎(4)5×106 Pa ‎12．(2018·山东潍坊名校月考) 为了测量竖直方向的加速度，李明同学利用一根轻弹簧、刻度尺、钩码制作了一个测量加速度的装置。如图所示，轻弹簧上端固定在竖直放置的刻度尺的零刻度线处，下端不挂钩码时指针处在A位置，挂质量为0.1 kg钩码，静止时指针处在B位置，并把B位置标为加速度的0刻度值，g取10 m/s2。‎ ‎(1)弹簧的劲度系数k＝________N/m。‎ ‎(2)将该装置悬挂在竖直上升的升降机中，发现指针处在刻度尺的C位置，则C位置应标注的加速度值为________m/s2；若指针处在A、B之间某位置，则该升降机处于________(选填“超重”或“失重”)状态。‎ ‎【参考答案】(1)20　(2)4　失重 ‎ ‎