高二物理公式、规律汇编表—电场及专题训练人教版选修3

高二物理公式、规律汇编表—电场及专题训练人教版选修3

高二物理公式、规律汇编表——电场及专题训练 ‎ ‎2020-11-3‎ ‎1、库仑定律：，其中，Q1、Q2表示两个点电荷的电量，r表示它们间的距离，k叫做静电力常量，k=9.0×109Nm2/C2。（适用条件：真空中两个静止点电荷）‎ ‎2、电场强度：‎ ‎（1）定义是：‎ F为检验电荷在电场中某点所受电场力，q为检验电荷。单位牛/库伦（N/C），方向，与正电荷所受电场力方向相同。描述电场具有力的性质。‎ 注意：E与q和F均无关，只决定于电场本身的性质。（适用条件：普遍适用）‎ ‎（2）点电荷场强公式：‎ k为静电力常量，k=9.0×109Nm2/C2，Q为场源电荷（该电场就是由Q激发的），r为场点到Q距离。（适用条件：真空中静止点电荷）‎ ‎（3）匀强电场中场强和电势差的关系式：‎ 其中，U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点在平行电场线方向上的距离。‎ ‎3、电势差：‎ 为电荷q在电场中从A点移到B点电场力所做的功。单位：伏特（V），标量。数值与电势零点的选取无关，与q及均无关，描述电场具有能的性质。‎ ‎4、电场力的功：‎ ‎5、电势：‎ 为电荷q在电场中从A点移到参考点电场力所做的功。数值与电势零点的选取有关，但与q及均无关，描述电场具有能的性质。‎ ‎6、电容：（1）定义式：‎ C与Q、U无关，描述电容器容纳电荷的本领。单位，法拉（F），1F=106μF=1012pF ‎（2）决定式：‎ ‎7、磁感应强度：（）‎ 描述磁场的强弱和方向，与F、I、L无关。当I //B时，F=0，但B≠0，方向：垂直于I、L所在的平面。‎ ‎8、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动：‎ 轨迹半径： 运动的周期：‎ ‎（圆心在与v垂线和弦中垂线交点）‎ ‎【专题归纳】‎ 一、静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场 ‎（E的大小、方向）和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力。‎ 二、带电粒子的运动过程分析方法 运动性质有：平衡（静止或匀速直线运动）和变速运动（常见的为匀变速），运动轨迹有直线和曲线（偏转）。‎ 对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件可求解。‎ ‎1. 带电粒子的加速 ‎（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到静电力与运动方向在同一直线，做匀加（减）速直线运动。‎ ‎（2）用功能观点分析：电场力做正功，电势能减少，动能增加，电场力做负功，电势能增加，动能减少。‎ 注意：以上公式适用于匀强电场和非匀强电场。‎ ‎2. 带电粒子的偏转（限于匀强电场）‎ ‎（1）带电粒子以速度v垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到垂直运动方向的静电力作用而做曲线运动（轨迹为抛物线）。‎ ‎（2）偏转运动的分析处理方法（类似平抛运动分析方法）：‎ ‎①沿初速度方向为速度为的匀速直线运动。‎ ‎②沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动。‎ ‎（3）基本公式：‎ ‎①加速度：a＝‎ ‎②运动时间：t=‎ ‎③离开电场的偏转量：‎ ‎④偏转角：‎ ‎［总结］‎ ‎1. 在处理带电粒子在电场中运动的问题时，关键是对带电粒子进行正确的受力分析。带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问题，研究方法与力学中相同，只是要注意以下几点：‎ ‎（1）带电粒子受力特点 重力：①有些粒子，如电子、质子、粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均不考虑重力；‎ ‎②宏观带电体，如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般要考虑重力；‎ ‎③未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静电力与重力，若>>则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示（如涉及竖直方向）或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断。‎ ‎（2）对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公式和牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律求解；对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解，无论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化与守恒定律来求解，其中静电力做功除一般计算功的公式外，还有可用，这一公式对匀强和非匀强电场都适用。而且与运动路线无关。‎ ‎2. 对粒子偏角的讨论 在下图中，设带电粒子质量为m、带电量为q，以速度垂直于电场线射入匀强偏转电场。偏转电压为。若粒子飞出电场时偏角为，则。‎ ‎，代入得 ‎ ①‎ ‎（1）若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压加速后进入偏转电场的，则由动能定理有 ‎ ②‎ 由①②式得： ③‎ 由③式可知，粒子的偏角与粒子的q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的。‎ ‎（2）粒子从偏转电场中射出时偏距，作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则 ‎ ④‎ 由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的处沿直线射出似的。‎ ‎3. 说明：直线加速器、示波器（示波管）、静电分选器等是本 单元知识应用的几个重要实例，在处理这些实际问题时，应注意以下几个重要结论：‎ ‎（1）初速为零的不同带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上时的偏转角、偏转位移相同。‎ ‎（2）初速为零的带电粒子，经同一加速电场和偏转电场后，偏转角、偏转位移y与偏转电压U1成正比，与加速电压U0成反比，而与带电粒子的电荷量和质量无关。‎ ‎（3）在结论（1）的条件下，不同的带电粒子都像是从L／2处沿末速度方向以直线射出一样，当电性相同时，在光屏上只产生一个亮点，当电性相反时，在光屏上产生两个中心对称的亮点。‎ ‎【习题训练】‎ ‎1. 下列粒子从静止状态经过电压为u的电场加速后，速度最大的是 （ ）‎ A. 质子 B. 氘核 C. a粒子（He） D. 钠离子（Na+）‎ ‎2. 如图所示，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是 （ ）‎ A. U1变大、U2变大 B. U1变小、U2变大 C. U1变大、U2变小 D. U1变小、U2变小 ‎3. 两平行金属板间为匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线方向飞入 该匀强电场（不计重力），要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角，则它们应具备的条件是（ ）‎ A. 有相同的动能和相同的比荷 B. 有相同的质量和相同的比荷 C. 有相同的速度和相同的比荷 D. 只要有相同的比荷就可以 ‎4. 如图所示是一个示波管工作的部分原理图，电子经加速后以速度垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为y，两极板间距为d，电压为U，板长为，每单位电压引起的偏移量（y／U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是 （ ）‎ A. 增加两极板间的电势差U B. 尽可能增加板长l C. 尽可能减小极板间距d D. 使电子的入射速度大些 ‎5. 在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是（不计电子重力） （ ）‎ A. 电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 B. 电子一直向A板运动 C. 电子一直向B板运动 D. 电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动 ‎6. 两个电荷量均为+q的点电荷形成的电场中，O点为两点电荷连线的中点，PQ是连线的垂直平分线（如图所示），下列说法中正确的是 （ ）‎ A. PQ直线上场强处处为零，各点都在同一等势面上 B. PQ直线上场强处处为零，O点电势最高 C. PQ直线上，O点的场强为零，电势最高 D. PQ直线上，O点的场强最大，电势最高 ‎7. 一带电粒子沿图所示的曲线穿过匀强电场，重力不计。关于粒子带何种电荷以及该粒子在a、b两点动能的大小，下列结论正确的是 （ ）‎ A. 负电，在a点动能较大 B. 正电，在a点动能较大 C. 负电，动能相等 D. 正电，在b点动能较大 ‎8. 如图所示，一个电子以4×‎106m／s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150o角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏?（电子的质量为9.1×10‎-31kg）‎ ‎9. 如图所示，一质量为m带电荷量为+q的带电液滴，从水平放置的平行金属板上方H高度处自由落下，从上板的缺口进入两板间电场，电场强度为E。若qE>mg，试求液滴落入电场中所能达到的最大位移。（设d>h）‎ ‎10. 如图所示，有一电子（电荷量为e）经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：‎ ‎（1）金属板AB的长度；‎ ‎（2）电子穿出电场时的动能。‎ 试题答案 ‎1. A 2. B 3. C 4. BC 5. C 6. C 7. D ‎8. UAB=1400V ‎9. ‎ ‎10.‎ ‎（1）电子进入平行金属板时的速度 在其间运动加速度 运动时间 金属板长AB ‎（2） ‎