专题01 直线运动（讲）-2019年高考物理二轮复习讲练测

专题01 直线运动（讲）-2019年高考物理二轮复习讲练测

考试大纲 要求 考纲解读 ‎1.参考系、质点 Ⅰ ‎1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点.‎ ‎2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．‎ ‎3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.‎ ‎2.位移、速度和加速度 Ⅱ ‎2.匀变速直线运动 及其公式、图象 Ⅱ 纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：‎ ‎1、主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。‎ ‎2、匀变速直线运动的图象在考试中出现的频率很高，主要以选择题为主，但要注意与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识结合一起，这样的题有一定的难度。‎ 考向01 匀变速直线运动规律 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 ‎①掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用。‎ ‎②掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．‎ ‎（2）命题规律 主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。‎ 案例1．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s ‎【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 ‎【答案】 C ‎【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。‎ 案例2．【2016·全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】设初速度为，末速度为，根据题意可得，解得，根据，可得，解得，代入可得，故A正确。‎ ‎【方法技巧】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰明了，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题。‎ 案例3．【2015·江苏·5】如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s 2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是： （ ）‎ A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5‎ ‎【答案】C ‎【名师点睛】本题主要是公式，匀变速直线运动及匀速运动的位移、速度公式，可以分段计算，注意关卡的开关、闭关时间，找到位移与关卡间距离的关系。‎ ‎2．讲基础 ‎（1）匀变速直线运动的规律 ‎①基本规律 速度公式：v＝v0＋at.‎ 位移公式： ‎ ‎②重要推论 位移速度关系式： ‎ 物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即： ‎ 任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.‎ ‎（2）自由落体运动和竖直上抛运动 自由落体运动：速度公式：v＝gt；位移公式：；速度—位移关系式：v 竖直上抛运动：速度公式：v＝v0－gt；位移公式：；速度—位移关系式： (4)上升的最大高度v 202g，；(5)上升到最大高度用时：‎ ‎3．讲典例 案例1．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为a=5m/s2，所需的起飞速度为v=50m/s，跑道长x=100m。试通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载机，弹射系统必须使它具有多大的初速度v0？‎ ‎【答案】 不能靠自身发动机起飞 ‎ ‎【解析】‎ 点睛：本题主要考查了匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用。‎ ‎【趁热打铁】物体做匀变速直线运动，连续通过两段相邻位移x1、x2，速度变化量相同均为Δv，则物体运动的加速度为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】 C ‎【解析】‎ 考点：匀变速直线运动的规律 ‎【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动规律的推论；匀变速直线运动中如果相邻两段位移所用时间相等，则满足： x2−x1＝at2，我们可以利用两个重要推论解决问题。‎ 案例2．小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速度为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第3‎ 个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g＝10 m/s)(　　)‎ A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 ‎【答案】 B ‎【解析】‎ 试题分析：小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，有：，代入数据，有：，解得：（舍去） 或，每隔抛出一个小球，故第3个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：，故选项B正确。‎ 考点：竖直上抛运动 ‎【名师点睛】小球做竖直上抛运动，先求解出小球运动的总时间，然后判断小球在抛出点以上能遇到的小球数；本题关键明确第一个小球的运动情况，然后选择恰当的运动学公式列式求解出运动时间，再判断相遇的小球个数。‎ ‎【趁热打铁】一个滑雪人质量m＝75 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m，求：‎ ‎(1)滑雪人的加速度；‎ ‎(2)t＝5 s时滑雪人的速度．‎ ‎【答案】 （1）4m/s2 （2）22m/s ‎【解析】‎ ‎4．讲方法 本部分公式推论多，但公式间有内在联系，在掌握基本公式的基础上，用基本公式推导其他推论可加深记忆，再通过做一定量的题目去理解、达到灵活应用的程度。‎ 运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高 解题能力。‎ ‎（1）解决匀变速直线运动的常用方法：‎ ‎① 一般公式法；‎ 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．‎ ‎②平均速度法 ‎③逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动．‎ ‎（2）刹车类问题解决方法 实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题．速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v0，加速度为a，汽车运动时间满足，发生的位移满足。‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s，而后才会变成黄灯，再在3 s黄灯提示后再转为红灯，2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为（本题中的刹车过程均可视为匀减速直线运动）‎ ‎（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？‎ ‎（2）若某车正以的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75 m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内，求该车驾驶员所允许的考虑时间。‎ ‎【答案】 （1）12 m/s （2）0.5 s ‎【正解】‎ ‎（1）设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为 根据平均速度公式 解得：‎ 考点：匀变速直线运动规律的应用。‎ ‎【错因】‎ ‎（1）根据刹车的最大距离，结合匀变速直线运动的平均速度推论公式求出刹车前的最大速度、‎ ‎（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，抓住匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和等于L，结合平均速度的推论公式求出汽车驶向路口的最大速度。‎ 考向02 运动图象及应用 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题 ‎（2）命题规律 匀变速直线运动的图象在考试中出现的频率很高，主要以选择题为主，但要注意与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识结合一起，这样的题有一定的难度。‎ 案例1．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）‎ A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后，乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 ‎【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）‎ ‎【答案】 BD AB，v-t图像中图像包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；‎ CD、图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确；‎ 故选BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题 案例2．【2016·江苏卷】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是： （ ）‎ ‎【答案】A ‎【方法技巧】本题重在考查匀变速运动的规律及图像，细节在运动的方向上，可由此排除CD选项；结合速度与位移的二次函数关系，可排除B选项。排除法是做选择题一个常用的、重要的方法之一。‎ 案例3．【2015·福建·20】一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：‎ ‎（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；‎ ‎（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小。‎ ‎【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s ‎【解析】（1）由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据，可求加速度a=1.5m/s2；‎ ‎【名师点睛】 本题主要识图能力，理解v-t图像的含义，利用图像求解加速度与位移、平均速度等 ‎2．讲基础 ‎（1）x－t图象 ‎①物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．‎ ‎②斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．‎ ‎（2） v－t图象 ‎①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．‎ ‎②斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．‎ ‎③“面积”的意义 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小；若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．‎ x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t一一对应；x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定；无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．‎ ‎3．讲典例 案例1．（多选）如图所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)‎ A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度 C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 ‎【答案】 BC ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】x-t图线与v-t图线只能描述直线运动；x-t的斜率表示物体运动的速度，斜率的正和负分别表示物体正方向和负方向运动，v-t的斜率表示物体的加速度，图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，平均速度等于位移与时间之比，根据相关知识进行解答．‎ ‎【趁热打铁】有一物体做直线运动，其速度图象如图所示，那么物体的速度变化率的方向与瞬时速度的方向相同的时间为( )‎ A．只有0xB，则不能追上．‎ ‎3．讲典例 案例1．云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，司机突然发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动．试分析司机能否安全脱离.‎ ‎【答案】 司机能安全脱险，见解析 ‎【解析】‎ ‎（1）设泥石流到达坡底的时间为，速率为，‎ 则，，代入数据得；‎ ‎【点睛】本题也可以先根据匀加速直线运动位移时间公式，速度时间公式求出泥石流到达坡底的时间和速度，再求出泥石流水平面上的位移和汽车在水平面上的位移，比较位移大小即可求解．‎ ‎【趁热打铁】甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）‎ A．甲作匀加速直线运动，乙作匀速直线运动；‎ B．开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面 C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等 D．40s末乙追上甲 ‎【答案】 D ‎【解析】‎ 考点：v-t图像 点评：本题考查了对v-t图像的理解，通常要掌握的是：v-t图像的倾斜程度代表加速度，所谓面积代表位移可知。‎ 案例2．一辆卡车以=10m/s的初速度沿直线方向做匀减速直线运动，加速度的大小为a=2m/s2，在其后方一辆小汽车以=4m/s的速度向相同方向做匀速直线运动，小汽车在卡车后方相距x0=7m处，从此时开始计时，求：‎ ‎（1）小汽车追上卡车前，两车间的最大距离d是多大？‎ ‎（2）经过多长时间小汽车追上卡车？‎ ‎【答案】 见解析。‎ ‎【解析】（1）两车速度相等经历的时间为t1有：vA=vB-at1，‎ 即：4=10-2t1…（1）‎ 汽车与卡车的最远距离d，有：vB2−vA2＝2axB1，‎ 即：102−42＝2×2×xB1…（2）‎ xA1＝vAt，‎ 即：xA1＝4×t1…（3）‎ 两者间的最大距离为：d＝x0+xB1−xA1，‎ 即：d＝7m+xB1−xA1…（4）‎ 以上各式联立解之得：d=16m．‎ 点睛：本题考查追击问题，小汽车追上卡车前，当两车的速度相等时两车间的距离最大，这是解答第一问的关键；而第二问解题的关键则是判断卡车减速到零时汽车是否追上卡车．‎ ‎【趁热打铁】如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间图象，A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图，下列说法正确的是( )‎ A．A、B相遇一次 B．t1～t2时间段内B质点的平均速度大于A质点匀速运动的速度 C．两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间内的中间时刻 D．A在B前面且离B最远时，B的位移为 ‎【答案】 C ‎【解析】‎ 试题分析：图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故A正确；由图可知，0～t1时间段内B的纵坐标比A的纵坐标大，所以B在前A在后，t1～t2时间段A的纵坐标比B的纵坐标大，A在前B在后，故B错误；位移－时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有x＝kt2，则知B做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为t1～t2时间段的中间时刻，故C正确。当AB速度相等时，相距最远，此时A的位移为，故D错误。‎ 考点：x-t图像 ‎【名师点睛】在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；平均速度等于位移除以时间．图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇．位移图象并不是物体运动的轨迹。‎ ‎4．讲方法 ‎（1）临界条件法 当二者速度相等时，二者相距最远(最近)．‎ ‎（2）图象法 画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解．‎ ‎（3）数学判别式法 设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】甲、乙两辆汽车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙在甲前面L=6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1=2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2．从两车刹车开始计时，下列关于甲车第一次追上乙车的时间t1、两车相遇的次数n、两车速度相等时的时间t2的说法正确的是（　　）‎ A．3s、3次、8s B．3s、2次、6s C．2s、3次、8s D．2s、2次、6s ‎【答案】 C ‎【正解】‎ 甲车减速时间恰好为6s，即在甲车减速阶段，相遇两次，‎ 第一次t1=2s，第二次t2=6s，‎ 此时甲车的速度为：v′1=v1−a1t2=4m/s，‎ 乙车的速度为：v′2=v2−a2t2=6m/s，‎ ‎【错因】‎ 假设经过时间t，两车相遇，并且两车均做匀减速运动，列出位移关系式，解出时间，讨论结果．列位移关系方程，求解时间的可能数值，结合实际运动情境分析求解可能的相遇次数． ‎