专题27 力的观点、能量观点和动量观点的综合应用（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测

专题27 力的观点、能量观点和动量观点的综合应用（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测

‎ ‎ 第27讲 力的观点、能量观点和动量观点的综合应用——练 ‎1．如图所示，小物块与三块材料不同但厚度相同的薄板间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块薄板长度均为L，并依次连在一起。第一次将三块薄板固定在水平地面上，让小物块以一定的水平初速度v0从a点滑上第一块薄板，结果小物块恰好滑到第三块薄板的最右端d点停下;第二次将三块薄板仍固定在水平地面上，让小物块从d点以相同的初速度v0水平向左运动;第三次将连在一起的三块薄板放在光滑的水平地面上，让小物块仍以相同的初速度v0从a点滑上第一块薄板。则下列说法正确的是 A． 第二次小物块一定能够运动到a点并停下 B． 第一次和第二次小物块经过c点时的速度大小不相等 C． 第三次小物块也一定能运动到d点 ‎ D． 第一次与第三次小物块克服摩擦力做的功相等 ‎【答案】 A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 滑的水平地面上，物块与三块薄板在摩擦力作用下，三块薄板会运动 ，若物块仍能到达d点，则物块的动能最终为0，其减少的运动全部转化为内能，而实际情况是物块与三块薄板，动量守恒，最终会达到共同速度，则物块的末动能不为0，其减少的动能转化内能和三块薄板增加的动能，故第三次小物块不能运动到d点，故C错误；根据动能定理可知，第一次物块动能的改变量大于第三次物块动能的改变量，即第一次小物块克服摩擦力做的功更大，故D错误；故选A。‎ ‎【点睛】‎ 对向右和向左运动的过程运用动能定理分别列式，分析小物块运动情况；对第三次运动情况，根据动能定理和动量守恒进行分析，讨论小物块动能的减少量情况。‎ ‎2．如图所示，质量为m的A球以速度在光滑水平面上运动，与原静止的质量为4m的B球碰撞，碰撞后A球以（待定系数）的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，若要使A球能追上B球再相撞，则a的取值范围为 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 D ‎【点睛】本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，要抓住碰后A的速度大于B的速度，以及有机械能损失大于等于零进行求解。‎ ‎3．如图，连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动。下列关于a、b两物块的动量P随时间t的变化关系图象，不合理的是 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】 A ‎【解析】‎ 物块b以一定初速度向左运动与连接有轻弹簧的静止物块a 相碰，中间弹簧先变被压缩后又恢复原长，则弹力在碰撞过程中先变大后变小，两物块动量的变化率先变大后变小。故A项不合理。本题选不合理的，答案是A。‎ ‎4．（多选）光滑的水平面上，物体A、B的质量分别为m1和m2，且，它们用一根轻质弹簧相连接（栓接）。开始时，整个系统处于静止状态，弹簧处于自然长度。第一次给物体A一个沿弹簧轴线方向水平向右的初速度v，第二次给物体B一个沿弹簧轴线方向水平向左的等大的初速度v，如图所示。已知弹簧的形变未超出弹性限度，比较这两种情况，下列说法正确的是 A． 两种情况物体A、B的共同速度大小相等 B． 第一次物体A、B的共同速度较小 C． 两种情况弹簧的最大弹性势能相同 D． 第二次弹簧的最大弹性势能较大 ‎【答案】 BC ‎5．如图所示，在离地4h的平台边缘放一个小球A，在其左侧有一个摆球B，当B球从离平台h高处由静止释放到达最低点时，恰能与A球发生正碰撞，使A球水平抛出，若A球落地时距离平台边缘4h，B球碰撞后能上升到离平台的高度，求 ‎（1）碰撞后A球水平抛出时的速度．（已知重力加速度为g）‎ ‎（2）A、B两球的质量之比．‎ ‎【答案】 （1） （2）‎ ‎【解析】(1)碰撞后A球做平抛运动，小球A在水平方向上：4h=vAt，‎ 在竖直方向上：‎ 解得A球碰后速度为 ‎(2)设B球运动到最低点与A球碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度大小为vB，则有：‎ mBgh=‎ 及mBg×=‎ 点睛：碰撞后A离开平台后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出碰撞后A的速度；B向下摆动过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出碰撞前B的速度；碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出A、B两球的质量之比。‎ ‎1．如图所示，在光滑的水平地面上并排放着物块A、B,它们的质量之比为3:2，且在它们之间有一处于压缩状态的弹簧(与物块A、B并不拴接)。某一时刻同时释放物块A、B，弹簧为原长时物块A的动能为8J，则释放物块A、B前，弹簧具有的弹性势能为（ ）‎ A． 12J B． 16J C． 18J D． 20J ‎【答案】 D ‎【解析】‎ 在释放A、B的前后，满足动量守恒：0=PA-PB，可得PA=PB，物块的动能为：，可得：，根据功能关系可得：，联立并代入数据可得弹簧具有的弹性势能为：，所以D正确，ABC错误。‎ ‎2．如图所示一根劲度系数足够大的轻质弹簧一端固定在墙上O点，另一端与静止在光滑水平面上A点的物块相连，物块质量为M，第一颗子弹以大小为v0的速度水平向右射入物块但未穿出。此后，每当物块向左经过A时，都会有一颗子弹以大小为v0的速度水平向右射入物块且均未穿出。若每颗子弹的质量为m，子弹与物块相互作用时间极短，不计空气阻力，则 A． 随着子弹的不断射入，弹簧的最大压缩量将不断增加 B． 当第2017颗子弹刚要射入时，物块在A点时的速度大小为零 C． 当第2017颗子弹刚要射入时，物块在A点时的速度大小为2v0/3‎ D． 从第一颗子弹射入到弹簧被压缩到最短的过程中，子弹、物块和弹簧系统机械能守恒 ‎【答案】 B 守恒定律得；得，之后弹簧的最大弹性势能为；第四颗子弹射入物块的过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得，得，可知，随着子弹的不断射入，弹簧的最大压缩量并不是不断增加，A错误；由上分析知，当偶数颗子弹射入物块后物块在A点时的速度大小为0，所以当第2017颗子弹刚要射入时，物块在A点时的速度大小为0，B正确C错误；从第一颗子弹射入物块的过程中，机械能有一部分转化为内能，所以子弹、物块和弹簧系统机械能要减小，D错误．‎ ‎【点睛】子弹射入物块的过程，遵守动量守恒定律．子弹射入物块后物块向右运动的过程，弹簧和物块组成的系统机械能守恒．根据动量守恒定律和机械能守恒定律进行分析．‎ ‎3．如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC 段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则（ ）‎ A． 全程滑块水平方向相对地面的位移R+L B． 全程小车相对地面的位移大小s=（R+L)‎ C． 滑块m运动过程中的最大速度vm=‎ D． μ、L、R三者之间的关系为R=4μL ‎【答案】 B 点睛：该题主要考查系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题，求解两物体的位移，往往根据平均速度研究，也可直接用“人船模型”列式子；也可以根据题目提供的特殊的条件：在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的3倍，不使用动量守恒定律．‎ ‎4．（多选）一质量为M＝1.98 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并留在物块中，子弹质量为0.02kg。如图甲所示，地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）‎ A． 子弹射入物块前的速度大小为400 m/s B． 物块与传送带间的动摩擦因数0.2‎ C． 由于子弹的射入，电动机对传送带多做的功为24J D． 整个过程中，系统产生的内能为24J ‎【答案】 AB 点睛：此题关键是能从图像中获取物块运动的信息，即向左先做匀减速运动，然后向右匀加速直到与传送带共速，结合牛顿第二定律和能量关系求解.‎ ‎5．如图1所示，一倾角为θ=37°、高为h=0.3m的斜面固定在水平面上，一可视为质点质量为m=1kg，带电荷量q=+0.02C的物块放在斜面顶端，距斜面底端L=0.6m处有一竖直放置的光滑半圆轨道，半径为R=0.2m，半圆轨道底端有一质量M=1kg可视为的质点的绝缘小球，半圆轨道底端与斜面底端之间存在如图2所示的变化电场(水平向右为正方向，图1中O点对应坐标原点，虚线与坐标轴轴围成的图形是椭圆一部分，椭圆面积公式，a、b分别为半长轴和半短轴)。现给物块一沿斜面向下的初速度，物块运动到半圆轨道处与小球发生对心弹性碰撞，不计物块经过斜面底端时的能量损失，已知物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度，。‎ ‎(1)若小球不脱离半圆轨道，求物块在斜面顶端释放的初速度范围；‎ ‎(2)若小球能通过最高点，并垂直打在斜面上，求小球离开半圆轨道时的速度及小球打在斜面上的位置。‎ ‎【答案】 (1)；(2)；小球恰好垂直打在斜面的底端；‎ ‎【解析】（1）当小球运动到半圆轨道与圆心等高处速度为零时，对物块从开始运动到与小球碰撞前，由动能定理有 小球从最低点运动到最高点的过程，根据动能定理得，解得 综上所述，物块在斜面顶端释放的初速度范围为或 ‎（2）小球离开最高点后，做平抛运动，设小球离开最高点时速度为，则有 水平方向，竖直方向 又垂直打在斜面上，则 设打在斜面上位置的高度为，则由几何知识可得 代入数据联立可得，故小球恰好垂直打在斜面的底端。‎ ‎1．4．汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为kg和kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小.求 ‎（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；‎ ‎（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。‎ ‎【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）‎ ‎【答案】 （1） （2）‎ 联立①②式并利用题给数据得 ‎ ③‎ ‎（2）设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有 ‎ ④‎ 设碰撞后瞬间A车速度的大小为，碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有 ‎ ⑤‎ 设碰撞后瞬间A车速度的大小为，两车在碰撞过程中动量守恒，有 ‎ ⑥‎ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 故本题答案是： （1） （2）‎ 点睛：灵活运用运动学公式及碰撞时动量守恒来解题。‎ ‎2．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。‎ ‎（i）求斜面体的质量；‎ ‎（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？‎ ‎【答案】（i）20 kg （ii）不能 m2v20= m2v2+ m3v3⑥‎ ‎⑦‎ 联立③⑥⑦式并代入数据得v2=1 m/s⑧‎ 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。‎ ‎【考点定位】动量守恒定律、机械能守恒定律 ‎【名师点睛】此题是动量守恒定律及机械能守恒定律的综合应用问题；解题关键是要知道动量守恒的条件及两物体相互作用时满足的能量关系，列方程即可；注意动量守恒定律的矢量性，知道符号的含义；此题难度中等，意在考查考生灵活利用物理知识解决问题的能力。‎ ‎ ‎