专题4-1+小船过河问题-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

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文档介绍

专题4-1+小船过河问题-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

‎100考点最新模拟题千题精练4-1‎ 一.选择题 ‎1. (2018安徽合肥三模) 如图所示,在宽为H的河流中,甲、乙两船从相距H的A、B两个码头同时开始渡河,船头与河岸均成60°角,两船在静水中的速度大小相等,且乙船恰能沿BC到达正对岸的C。则下列说法正确的是 A. 两船不会相遇 B. 两船在C点相遇 C. 两船在AC的中点相遇 D. 两船在BC的中点相遇 ‎【参考答案】D ‎【命题意图】本题考查小船过河、运动的合成与分解及其相关的知识点。‎ ‎【解后反思】若A、B两个码头之间距离为2,则此题正确选项上哪一个?若 A、B两个码头之间距离大于2,则此题正确选项上哪一个?若甲船在静水中的速度大于乙船,则两船哪一个先到达和对岸?还能够相遇吗?若甲船在静水中的速度小于乙船,则两船哪一个先到达和对岸?还能够相遇吗? ‎ ‎2.一小船在静水中的速度为3 m/s,它在一条河宽为150 m,水流速度为4 m/s的河流中渡河,则该小船(  )‎ A.能到达正对岸 B.渡河的时间可能少于50 s C.以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200 m D.以最短位移渡河时,位移大小为150 m ‎【参考答案】C ‎3.如图所示,河的宽度为L,河水流速为v水,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是(  )‎ A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点左侧靠岸 C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等 ‎【参考答案】BD ‎【名师解析】甲、乙两船垂直河岸的速度相等,渡河时间为t=,乙能垂直于河岸渡河,对乙船则有v水=vcos60°,可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°+v水)=L<2L,甲船在A点左侧靠岸,甲、乙两船不能相遇。综上所述,A、C错误,B、D正确。‎ ‎3.(2018湖北咸宁期中联考)如图所示,小船以大小为v(小船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ的速度从O处过河,经过一段时间,正好到达正对岸的O’‎ 处,现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O’处。在水流速度不变的情况下,可采取的方法是 A.θ角不变且v增大 B.θ角减小且v增大 C.θ角增大且v减小 D.θ角增大且v增大 ‎【参考答案】D ‎4. (2017·南京三校联考)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则 (  )‎ 甲 乙 A. 船渡河的最短时间是60 s B. 船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D. 船在河水中的最大速度是‎5 m/s ‎【参考答案】BD ‎ ‎【名师解析】当船头垂直河岸渡河时,过河时间为最短,tmin== s=100 s,选项A错误,B正确;因河水的速度是变化的,故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的,船在河水中航行的轨迹不是一条直线,当船在河中心时,船速最大,vmax==‎5 m/s,选项,C错误,D正确.‎ ‎5.(2016·河北沧州联考)如图所示,两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B,位移为x1,实际航速为v1,所用时间为t1。由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为x2,实际航速为v2,所用时间为t2,则(  )‎ A.t2>t1,v2=v1 ‎ B.t2>t1,v2=v1‎ C.t2=t1,v2=v1 ‎ D.t2=t1,v2=v1‎ ‎【参考答案】D ‎ ‎【名师解析】两次船相对于静水的速度都是不变的,船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向。由于船速大小和方向不变,故垂直于河岸的速度不变,设河的宽度为d,则船在水中运动的时间t=,可见两次渡河的时间是相等的,即t2=t1;渡河的位移x1=v1t1,x2=v2t2,可得v2=,选项D正确.‎ ‎6. (2016上海物理竞赛)如图所示,河两岸相互平行,水流速度恒定不变。船行驶时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A点出发,船身始终垂直河岸,船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1,AB与河岸的夹角为60°。调整船速方向,从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2。则t1∶t2为 A.1∶1 B.1∶2‎ C.1∶3 D.1∶4‎ ‎【参考答案】B ‎【名师解析】设河宽为d,船行驶时相对水的速度大小为v,则t1=d/v。水流速度v水=vtan30°=v,沿AB直线运动的合速度v合1=2v水,t1=d/sin60°÷v合2。小船沿直线BA返航,设船身始终垂直与河岸的夹角为α。画出船速v,水流速度v水,合速度矢量图,由正弦定理,可得==,解得α=30°,v合2=v水。t2=d/sin60°÷v合2,联立解得:t1∶t2=1∶2,选项B正确。‎ ‎7.(2016上海物理竞赛)如图所示,河宽为L,河水流速为u,甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d,行驶过程中两船船身均与岸边成45°,乙船最终到达正对岸的A点,两船始终没有相遇。则下列说法正确的是 A.v∶u=∶1 ‎ B.两船行驶的路程相等 C.两船同时到达河对岸 D.L
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