高考物理第一轮复习第15讲　动能和动能定理（含解析）

高考物理第一轮复习第15讲　动能和动能定理（含解析）

课时作业(十五)　[第15讲　动能和动能定理]‎ ‎1．2012·汕尾模拟人骑自行车下坡，坡长l＝‎500 m，坡高h＝‎8 m，人和车总质量为‎100 kg，下坡时初速度为‎4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为‎10 m/s，g取‎10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为(　　)‎ A．－4 000 J　　　　　　　　　B．－3 800 J C．－5 000 J　　　　　　　　　D．－4 200 J ‎2．如图K15－1所示，轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系住小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中(　　)‎ 图K15－1‎ A．重力对小球不做功 B．绳的张力对小球不做功 C．小球每次经过最高点时的速率不变 D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 ‎3．2012·中山模拟质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离后速度大小为v，再前进一段距离后物体的速度增大为2v，则(　　)‎ A．第二过程的速度增量大于第一过程的速度增量 B．第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍 C．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功 D．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍 ‎4．2012·安顺模拟(双选)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图K15－2所示．下列表述正确的是(　　)‎ 图K15－2‎ A．在0～2 s内，合外力总是做负功 B．在1～2 s内，合外力不做功 C．在0～3 s内，合外力做功为零 D．在0～1 s内比1～3 s内合外力做功快 图K15－3‎ ‎5．2012·衡水模拟如图K15－3所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，‎ 水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接(图中没画出)．则经过A点的速度大小为(　　)‎ A.　　　　　B. C. D. ‎6．(双选)在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则(　　)‎ A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0‎ B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为v0‎ C．人沿沙坡下滑时所受阻力mgsinα－ D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0‎ 图K15－4‎ ‎7．2012·江南十套仿真试卷如图K15－4所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且AB＝BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.将P由静止开始从A点释放，恰好能滑到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间满足的关系式是(　　)‎ A．tanθ＝ B．tanθ＝ C．tanθ＝2μ1－μ2 D．tanθ＝2μ2－μ1‎ ‎8．2012·梅州模拟一滑块从如图K15－5所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B点，而返回后又仅能滑到C点，若A、B两点的高度差为h1，B、C两点的高度差为h2，必有(　　)‎ 图K15－5‎ A．h1＝h2‎ B．h1h2‎ D．条件不足，无法判断 ‎9．2012·江西九所重点中学联考(双选)如图K15－6所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为h，‎ 开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°，则(　　)‎ 图K15－6‎ A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh B．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh＋mv2‎ C．在绳与水平夹角为30°时，绳上拉力的功率为mgv D．在绳与水平夹角为30°时，绳上拉力的功率大于mgv ‎10．2012·咸阳模拟如图K15－7甲所示，质量为m＝‎1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取‎10 m/s2.求：‎ ‎　　　　　甲　　　　　　　　　　　　乙 图K15－7‎ ‎(1)A与B间的距离；‎ ‎(2)水平力F在5 s内对物块所做的功．‎ ‎11．2012·东北四校联考如图K15－8所示，物体在水平面上从x轴坐标原点O以v0＝‎20 m/s的初速度沿x轴正方向开始运动，由x1＝‎20 m处滑上一个倾角为45°的斜面，又滑了下来，物体每次经过斜面底端时都不损失机械能．已知物体与水平面和斜面的动摩擦因数相同，均为μ＝0.50，g取‎10 m/s2.求物体停止运动时的位置．(计算结果保留三位有效数字)‎ 图K15－8‎ 课时作业(十五)‎ ‎1．B　[解析] 由动能定理得：Wf＋mgh＝mv2－mv，所以Wf＝mv2－mv－mgh＝－3 800 J，B正确．‎ ‎2．B　[解析] 小球的高度发生变化，重力对小球做功，选项A错误；绳的张力总与运动方向垂直，绳的张力对小球不做功，选项B正确；根据动能定理，小球从最高点开始转动一周的过程中，重力做功为零，滑动摩擦力方向总与运动方向相反，摩擦力对小球做负功，小球的动能减少，即小球每次经过最高点时的速率将依次减小，选项C错误；在任意一段时间内，重力做功不一定为零，即小球克服摩擦力所做的功不一定等于小球动能的减少量，选项D错误．‎ ‎3．B　[解析] 由题意知，两个过程中速度增量均为v，选项A错误；由动能定理知：W1＝mv2，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2，故选项B正确，选项C、D错误．‎ ‎4．CD　[解析] 由物体的速度图象知，在0～3 s内物体先加速后减速．根据动能定理可知0～2 s内合外力先做正功后做负功，且0～3 s内合外力做功为零，1～2 s内合外力做负功，在0～1 s内比1～3 s内合外力做功快，选项A、B错误，选项C、D正确．‎ ‎5．B　[解析] 根据动能定理，小球由A到B过程有－mgh＋Wf＝0－mv；小球由B到A过程有mgh＋Wf＝mv2，联立解得v＝.‎ ‎6．BC　[解析] 人下滑过程受力如图所示，对两次滑沙过程分别应用动能定理，有mgLsinα－fL＝m(2v0)2－02，‎ mgLsinα－fL＝mv2－mv，解得v＝v0，f＝mgsinα－，选项A错误，选项B、C正确；下滑到斜面底端时，重力的功率最大，Pm＝mg·2v0cos(90°－α)＝2mgv0sinα，选项D错误．‎ ‎7．B　[解析] 对物块P下滑过程应用动能定理得mgh－μ1mg cosθ·sAB－μ2mg cosθ·sBC＝0，又h＝sACsinθ，sAB＝sBC＝sAC，联立解得tanθ＝，选项B正确．‎ ‎8．C　[解析] 在由A→B的过程中，根据动能定理得mgh1－Wf1＝0.在由B→C的过程中，由动能定理得mgh2－Wf2＝0，即mgh1－Wf1＝mgh2－Wf2，因摩擦力做功与路程有关，即Wf1>Wf2，故h1>h2，C正确．‎ ‎9．BD　[解析] 绳与水平方向的夹角θ＝30°时，汽车速度v的分解如图所示，物体上升速度与汽车沿绳方向的分速度v1大小相等，v1＝vcosθ＝v，物体上升的高度h′＝－h＝h，对物体应用动能定理得：WF－mgh＝mv， 所以拉力做的功WF＝mgh＋mv2，‎ 选项A错误，选项B正确；由v1＝vcosθ知，运动过程中θ逐渐减小，物体速度逐渐增大，绳对物体的拉力F＞mg，绳与水平夹角为30°时，拉力功率P＝Fv1＞mgv，选项C错误，选项D正确．‎ ‎10．(1)‎4 m　(2)24 J ‎[解析] (1)在3 s～5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点．‎ 设加速度为a，A与B间的距离为s，则 F－μmg＝ma s＝at2‎ 解得a＝‎2 m/s2，s＝‎4 m.‎ ‎(2)设物块回到A点时的速度为vA，‎ 由v＝2ax　解得vA＝‎4 m/s.‎ 设整个过程中F做的功为WF，由动能定理得 WF－2μmgs＝mv 解得WF＝24 J.‎ ‎11．‎‎13.3 m ‎[解析] 设沿斜面上滑位移为L时速度减为零，由动能定理有：‎ ‎－μmgx1－μmgLcos45°－mgLsin45°＝0－mv 下滑后停在坐标x2处，由动能定理有：‎ mgLsin45°－μmgLcos45°－μmg(x1－x2)＝0‎ 解得x2＝‎13.3 m.‎