2021版高考物理一轮复习课时提升作业六受力分析共点力的平衡含解析

2021版高考物理一轮复习课时提升作业六受力分析共点力的平衡含解析

受力分析　共点力的平衡 ‎(建议用时40分钟)‎ ‎1.(2019·温州模拟)一只甲虫沿着树枝缓慢地从A点爬到B点,此过程中树枝对甲虫作用力大小 (　　)‎ A.变大 B.变小 C.保持不变 D.无法判断 ‎【解析】选C。树枝对甲虫的作用力是静摩擦力和支持力的合力,始终与重力平衡,故大小和方向一直不变,A、B、D错误,C正确。故选C。‎ ‎【加固训练】‎ 如图所示,与竖直方向成45°角的天花板上有一物块,该物块在竖直方向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升,则下列说法正确的是 (　　)‎ A.物块一定受两个力的作用 B.物块一定受三个力的作用 C.物块可能受三个力的作用 D.物块可能受四个力的作用 ‎【解析】选D。由于物块做匀速直线运动,则受力平衡,对物块受力分析可知,若物块所受重力与恒力F恰好平衡,则受两个力的作用,若物块所受重力小于恒力F,则物块一定受四个力的作用,所以D项正确。‎ ‎2.如图所示,一光滑斜面固定在地面上,重力为G的物体在水平推力F的作用下处于静止状态。若斜面的倾角为θ,则 (　　)‎ 9‎ A.F=Gcos θ B.F=Gsin θ C.物体对斜面的压力FN=Gcos θ D.物体对斜面的压力FN=‎ ‎【解析】选D。物体所受三力如图所示,根据平衡条件,F、FN′的合力与重力等大反向,有F=Gtan θ,FN=F′N=,故只有D选项正确。‎ ‎3.某学习小组为了体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态,设计了如图所示的装置,一位同学坐在长直木板上,让长直木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大),另一端不动,则该同学受到支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向的分力G1、摩擦力Ff随角度θ的变化关系图中不正确的是 (　　)‎ ‎【解析】选B。重力沿斜面方向的分力G1=mgsinθ,C正确;支持力FN=mgcosθ,A正确;该同学滑动之前,F合=0,Ff=mgsinθ,滑动后,F合=mgsinθ-μmgcosθ,Ff=‎ μmgcosθ,考虑到最大静摩擦力略大于滑动摩擦力的情况,可知B错误,D正确。‎ ‎【加固训练】‎ 如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角为θ,则物体A、B的质量之比 mA∶mB等于 (　　)‎ 9‎ A.cosθ∶1　　 B.1∶cosθ C.tanθ∶1 D.1∶sinθ ‎【解析】选B。对A、B受力分析可知mAgcosθ=mBg,则有mA∶mB=1∶cosθ,B项正确。‎ ‎4.(2019·宁波模拟)科技的发展正在不断地改变着我们的生活,如图甲所示是一款手机支架,其表面采用了纳米微吸材料,用手触碰无粘感,接触到平整的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上,图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图(手机平面与水平面夹角为θ)。若手机的重力为G,则下列说法正确的是 (　　)‎ A.手机受到的支持力大小为Gcos θ B.支架对手机的作用力方向竖直向上 C.支架对手机的作用力大小为Gsin θ D.手机受到支架的吸附力很强,不需要摩擦力也能平衡 ‎【解析】选B。手机处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件可知在垂直支架方向有FN=Gcos θ+F吸,大于Gcos θ,A错误;手机处于静止状态,受力平衡,受到重力和支架对手机的作用力,根据平衡条件可知,支架对手机的作用力大小等于重力G,方向与重力方向相反,竖直向上,B正确、C错误;手机静止,应满足μFN≥‎ Gsin θ,即μ(Gcos θ+F吸)≥Gsin θ,故摩擦力一定不为零,没有摩擦力不能平衡,D错误。故选B。‎ ‎5.如图所示,一件重力为G的衣服悬挂在等腰三角形衣架上,已知衣架顶角θ=120°,底边水平,不计摩擦。则衣架一侧对衣服的作用力大小为 (　　)‎ 9‎ A.G　　　 B.G C. D.G ‎【解析】选A。对衣服,由平衡条件,有2Fcos 30°=G,衣架一侧对衣服的作用力F=G,选项A正确。‎ ‎6.如图所示,A、B、C、D是四个完全相同的木块,在图甲中,水平力F作用于B上,A、B处于静止状态,图乙中,竖直弹簧作用于D上,C、D处于静止状态,则关于A、B、C、D的受力情况,下列说法错误的是 (　　)‎ A.图甲中A受五个力,图乙中C受三个力 B.图乙中墙对C可能有摩擦力 C.图甲中墙对A一定有向上的摩擦力 D.图乙中D对C一定有向右上方的摩擦力 ‎【解析】选B。选A、B整体为研究对象,可知图甲中,墙对A一定有向上的摩擦力,而图乙中,墙对C没有摩擦力和支持力,B错误,C正确。在图乙中,C处于静止状态,其除受重力、D对它的支持力外,一定受到D对其向右上方的摩擦力,共三个力,D正确。在图甲中,A受重力、墙的支持力、B的支持力、墙的摩擦力(竖直向上)、B的摩擦力(左下方),共五个力,A正确。‎ ‎7.如图所示,一直杆倾斜固定并与水平方向成30°角;直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环,圆环与轻弹簧相连,在轻弹簧上端施加一竖直向上大小F=10 N的力,圆环处于静止状态,已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7,g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)‎ 9‎ A.圆环受到直杆的弹力,方向垂直直杆向上 B.圆环受到直杆的弹力,大小等于2.5 N C.圆环受到直杆的摩擦力,大小等于2.5 N D.圆环受到直杆的摩擦力,方向沿直杆向上 ‎【解析】选C。对环受力分析,有:弹簧的弹力、重力、直杆的弹力与静摩擦力;将静摩擦力与直杆的弹力进行合成,设其合力为F合,则有:F合+G=F;根据几何关系有:F合sin 30°=Ff,F合cos 30°=FN,解得:FN= N,方向垂直直杆向下,Ff=2.5 N,方向沿直杆向下。故A、B、D错误,C正确。‎ ‎8.(2019·浙江4月选考真题)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则 (　　)‎ A.杆对A环的支持力变大 B.B环对杆的摩擦力变小 C.杆对A环的力不变 D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大 ‎【解析】选B。设书本的质量为M,以两个轻环和书本组成的系统为研究对象,竖直方向受到重力和水平横杆对轻环的支持力FN,受力如图1所示。‎ 9‎ 根据平衡条件得2FN=Mg,得到FN=Mg,可见,水平横杆对轻环的支持力FN不变,A错误;以A环为研究对象,受力如图2所示。竖直方向:FN=Fsin α①,水平方向:‎ Fcos α=Ff②,由①②得:Ff==,α增大时,Ff变小,B正确;杆对A环的支持力不变,摩擦力减小,则杆对A环的力变小,C错误;与B环相连的细绳对书本的拉力设为FT,根据竖直方向的平衡条件可得2FTsinα=Mg,由于绳子与水平方向的夹角α增大,则sinα变大,绳子拉力变小,D错误。故选B。‎ ‎9.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙面间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中(　　)‎ A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变 ‎【解析】选C。球B受力如图所示,墙对球B的作用力及A对球B的作用力的合力与F及重力的合力大小相等,方向相反,故当F增大时,B对A的压力增大,即F2增大,同理可知,墙对B的作用力F1增大;对整体分析,整体竖直方向受重力、支持力及力F,水平方向受墙的作用力F1和地面对A的摩擦力F3而处于平衡,由平衡条件得,当F增大时,地面对A的摩擦力F3增大,故选项C正确。‎ 9‎ ‎10.(2019·杭州模拟)如图所示,倾角为α的薄木板固定在水平面上,板上有一小孔B,不可伸长的轻绳一端系一物体A,另一端穿过小孔B竖直下垂。开始时,板上方的轻绳水平伸直。现慢慢拉动轻绳下垂端,在物体缓慢到达小孔B的过程中,轨迹正好是一个半圆周,则物体与薄木板间的动摩擦因数为 (　　)‎ A.cos α B. C.tan α D.‎ ‎【解析】选C。物体在斜面上缓慢运动时,受到4个力:重力G、绳子的拉力F、斜面的支持力FN、物体在运动时受到的摩擦力Ff,这四个力的合力近似为零;其中F和Ff同斜面平行,FN同斜面垂直,G同斜面成(90°-α),根据各力之间的平衡原则,可得在垂直于斜面方向,有FN=Gcosα,因此有摩擦力Ff=μFN=μGcos α,接下来考虑平行于斜面的力,为了简化问题状态,可以直接以A点处的系统状态来进行分析,此时重力平行于斜面方向上的分力和摩擦力是反向、等大的,即应该是近似平衡的,有μGcosα=Gsinα,因此μ=tan α,C正确,A、B、D错误。故选C。‎ ‎11.如图所示,位于竖直侧面的物体A的质量mA=0.2 kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0 kg,绳和滑轮间的摩擦不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直,A和B恰好一起匀速运动,g取10 m/s2。‎ ‎(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数。‎ ‎(2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动需多大的拉力?‎ ‎【解析】(1)因物体A和B恰好一起匀速运动,所以物体A、B均处于平衡状态。由平衡条件得 对A:FT-mAg=0‎ 对B:FT-μFN=0‎ FN-mBg=0,解得:μ=0.2‎ ‎(2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动,‎ 9‎ 此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变,对物体B由平衡条件得:‎ F-FT-μFN=0,解得:F=4 N 答案:(1)0.2　(2)4 N ‎12.如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求: ‎ ‎(1)物体与斜面间的动摩擦因数。‎ ‎(2)这一临界角θ0的大小。‎ ‎【解析】(1)“恰能匀速下滑”满足:‎ mgsin30°=μmgcos30°‎ 解得:μ=‎ ‎(2)设斜面倾角为α,受力情况如图所示:‎ 由平衡条件得:‎ Fcosα-mgsinα-Ff=0‎ FN-mgcosα-Fsinα=0‎ Ff=μFN,‎ 解得:F=‎ 当cosα-μsinα=0,即cotα=μ时,F→∞,即“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”,此时,临界角θ0=α=60°‎ 9‎ 答案:(1)　(2)60°‎ 9‎