专题29+电磁感应中的图像问题（精练）-2019年高考物理双基突破（二）

专题29+电磁感应中的图像问题（精练）-2019年高考物理双基突破（二）

‎1．单匝圆形金属线圈电阻恒定不变，在线圈的圆形区域内有垂直向里的匀强磁场，在时间t1内要使线圈中产生大小、方向恒定不变的电流，匀强磁场的磁感应强度应按下列哪种情况变化 ‎【答案】A ‎2．（多选）如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个电阻为R的灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，垂直导轨的导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，则导体棒ab在下滑过程中 A．感应电流在导体棒ab中方向从b到a B．受到的安培力方向沿斜面向下，大小保持恒定 ‎ C．机械能一直减小 ‎ D．克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能 ‎【答案】AC ‎【解析】导体棒ab在下滑过程中，由右手定则可判断感应电流在导体棒ab中方向从b到a，选项A正确；由左手定则可判断导体棒ab受到沿斜面向上的安培力F安，由分析知，导体棒ab速度逐渐增大，感应电动势增大，感应电流增大，安培力增大，如果导轨足够长，则当F安＝mgsin θ时达到最大速度vm，之后做匀速直线运动，速度不再增大，安培力不再改变，选项B错误；由于下滑过程导体棒ab切割磁感线产生感应电动势，回路中有灯泡和电阻消耗电能，机械能不断转化为内能，所以导体棒的机械能不断减少，选项C正确；安培力做负功实现机械能转化为电能，安培力做功量度了电能的产生，根据功能关系有克服安培力做的功等于整个回路消耗的电能，包括灯泡和导体棒消耗的电能，选项D错误。 ‎ ‎5．如图所示，已知大线圈的面积为2×10－3 m2，小探测线圈有2 000匝，小线圈的面积为5×10－4 m2。整个串联回路的电阻是1 000 Ω，当电键S反向时测得ΔQ＝5.0×10－7 C。则被测处的磁感应强度为 A．1.25×10－4 T B．5×10－4 T C．2.5×10－4 T D．1×10－3 T ‎【答案】C ‎6．（多选）用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率＝k（k<0）。则 A．圆环中产生逆时针方向的感应电流 ‎ B．圆环具有扩张的趋势 ‎ C．圆环中感应电流的大小为 D．图中a、b两点间的电势差Uab＝‎ ‎【答案】BD ‎7．在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2＝4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x 轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触，如图所示。则下列图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的是 ‎ ‎ ‎【答案】B ‎【解析】金属棒ab沿x轴以恒定速度v运动，因此x＝vt，则金属棒在回路中的有效长度l＝2y＝4＝4，由电磁感应定律得回路中感应电动势E＝Blv＝4B，即E2∝t，B正确。‎ ‎8．如图甲，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙。t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4 s时间内，线框ab边所受安培力F1随时间t变化的关系（规定水平向左为力的正方向）可能是下图中的 ‎ ‎ ‎【答案】A 在1～2 s时间内，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均匀增大，线框中产生顺时针方向的恒定电流，所以根据左手定则判断出ab边受力向右，且F随B的增大而增大。‎ 同样判断出3～3.5 s时间内，力F方向向左，且逐渐减小；3.5～4 s时间内，力F方向向右，且逐渐增大。所以选项A正确。 ‎ ‎9．（多选）如图，两条形有界磁场宽度均为d＝0.5 m，磁感应强度大小均为B＝4 T，方向垂直于纸面，两磁场区域间距也为d。在磁场区域的左边界处有一长L＝1 m、宽d＝0.5 m的矩形导体线框，线框总电阻为R＝2 Ω，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以v＝0.5 m/s速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F及穿过线框磁通量Φ的四个图象中正确的是 ‎ ‎ ‎【答案】AD ‎【解析】0～1 s内，线框中产生的感应电动势E＝Bdv＝1 V，由欧姆定律可知，I＝＝0.5 A，由安培力公式可知：F＝BId＝1 N；第2 s内，通过线框的磁通量不变，无感应电流，安培力为零；第3 s内，线框左、右两边均切割磁感线，由右手定则可知，感应电动势方向相同，故线框中总的感应电动势为E′＝2Bdv＝2 V，由欧姆定律可知，I′＝＝1 A；线框左、右两边所受安培力均为：F1＝F2＝BI′d＝2 N，由左手定则可知，两安培力方向相同，故安培力的合力为4 N，A项正确，B项错误；当t＝2.5 s时，线框位移x＝vt＝2.5d，此时通过线框的磁通量为零，C项错误，D项正确。‎ ‎10．两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面（纸面）内。导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定逆时针方向为电流的正方向），导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则MN边在匀强磁场中受到的安培力 A．0～1 s内，方向向下 ‎ B．1～3 s内，方向向下 C．3～5 s内，先逐渐减小后逐渐增大 D．第4 s末，大小为零 ‎【答案】B ‎11．（多选）如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。若外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，线框磁通量的变化率为，通过导体横截面的电荷量为q，（其中P－t图象为抛物线）则这些量随时间变化的关系正确的是 ‎ ‎ ‎【答案】BD ‎【解析】线框做匀加速运动，其速度v＝at，感应电动势E＝BLv，线框进入磁场过程中受到的安培力F安＝BIL＝＝，由牛顿第二定律得F－＝ma，则F＝＋ma，故A错误；线框中的感应电流I＝＝，线框的电功率P＝I2R＝t2，B正确；线框的位移x＝at2，磁通量的变化率＝B＝B＝BLat，C错误；电荷量q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝＝＝t2，D正确。‎ ‎12．（多选）如图甲，在MN、OP间存在一匀强磁场，t＝0时，一正方形线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动通过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示，已知线框质量为1 kg，电阻R＝1 Ω，线框穿过磁场过程中，外力F对线框做功 J，则 A．磁场宽度与线框边长相等为0.25 m ‎ B．匀强磁场的磁感应强度为4 T C．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为 C D．线框穿过磁场过程中，线框中产生焦耳热为1.0 J ‎【答案】AB ‎13．如图，闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确的是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】B ‎14．将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据题图B－t图象可知，在0～时间内，B－t图线的斜率为负且为定值，根据法拉第电磁感应定律E＝nS可知，该段时间圆环区域内感应电动势和感应电流是恒定的，由楞次定律可知，ab中电流方向为b→a，再由左手定则可判断ab边受到向左的安培力，且0～时间内安培力恒定不变，方向与规定的正方向相反；在～T时间内，B－t图线的斜率为正且为定值，同理可知ab边所受安培力仍恒定不变，方向与规定的正方向相同。综上可知，B正确。‎ ‎15．一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域。线框中的电流随时间变化的I－t图象如图乙所示。则可能的线框是下列图示中的哪一个 ‎ ‎ ‎【答案】D ‎【解析】导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，设线框总电阻是R，则感应电流I＝，由题图乙所示图象可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，且电流大小与时间之间为线性关系，由于B、v、R是定值，故线框的有效长度L应先变长，后变短，且L随时间均匀变化，即L与时间t之间为线性关系．闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L随时间不是均匀变化，不符合题意，故A错误；正方形线框进入磁场时，有效长度L不变，感应电流不变，不符合题意，故B错误；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀减小，不符合题意，故C错误；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增加，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，故D正确。‎ ‎16．（多选）如图甲，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直。规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，下列关于线框中的电流i、ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，正确的是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】AD ‎17．如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度（1 m）的电阻均为λ＝0.1 Ω，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响，取g＝10 m/s2 。‎ ‎（1）通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；‎ ‎（2）计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；‎ ‎（3）计算4 s内回路产生的焦耳热。‎ ‎【答案】（1）见解析（2）0.2 A顺时针方向（3）0.04 J ‎（2）前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E＝0，I＝0‎ 后2 s回路产生的感应电动势为E＝＝ld＝0.1 V 回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R＝5λ＝0.5 Ω 电流为I＝＝0.2 A 根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向。‎ ‎（3）前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为Q＝I2Rt＝0.04 J。‎ ‎18．相距L＝1.5 m、足够长的金属导轨竖直放置，质量m1＝1 kg的金属棒ab和质量m2＝0.27 kg的金属棒cd，均通过自身两端的套环水平地套在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场的方向垂直纸面向里，虚线下方磁场的方向竖直向下，两处磁场的磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上、大小按图乙所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。g取10 m/s2‎ ‎（1）求ab棒加速度的大小和磁感应强度B的大小；‎ ‎（2）已知在2 s内外力F做了26.8 J的功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；‎ ‎（3）求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图丙中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图线。‎ ‎【答案】（1）1 m/s2 1.2 T（2）4.8 J（3）2 s 图见解析 ‎（2）v＝at＝2 m/s h＝at2＝2 m对ab 棒有WF＋WG1＋WA＝m1v2－0‎ 代入数据，解得WA＝－4.8 J，Q热＝－WA＝4.8 J。‎ ‎（3）cd棒达到最大速度时，m2g＝fcd，fcd＝μN＝μFA＝，‎ 所以有m2g＝，‎ 解得t0＝2 s cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图线如图所示。‎