突破45 闭合电路的动态分析与含电容器电路问题-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破

突破45 闭合电路的动态分析与含电容器电路问题-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破

突破45 闭合电路的动态分析与含电容器电路问题 一、电路动态分析 电路的动态分析问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化.直流电路的动态变化分析是电学的常考点之一，几乎每年都有该类试题出现.该类试题能考查考生对闭合电路欧姆定律的理解，电路的结构分析及对电路中并联特点的应用能力，兼顾考查学生的逻辑推训能力.‎ ‎1. 判定总电阻变化情况的规律 ‎(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。‎ ‎(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。‎ ‎(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。‎ ‎2．程序法：遵循“局部－整体－部分”的思路，按以下步骤分析：‎ ‎3．“串反并同”结论法 ‎(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。 ‎ ‎(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。‎ 即：←R↑→ ‎4．极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。‎ ‎【典例1】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表、和V的示数分别为、和U。现将 的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）‎ A．增大，不变，U增大 B．减小，增大，U减小 C．增大，减小，U增大 D．减小，不变，U减小 ‎【答案】B ‎【典例2】如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表示数变化量的绝对值分别为，理想电流表A示数变化量的绝对值，则（ ）‎ A. A的示数增大 B. 的示数增大 C. 与的比值大于r D. 大于 ‎【答案】ACD ‎【解析】滑动变阻器的滑片向下滑动，导致滑动变阻器阻值变小，由于电压表断路，定值电阻和滑动变阻器为串联，滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，电源电动势不变，总电流变大，即电流表示数变大，A正确；电压表测量定值电阻R的电压，电阻不变，总电流变大，所以电压变大即示数增大。电压表测量定值电阻和滑动变阻器总电压即路端电压，示数变小，B错误；电压表的变化量，所以，C正确；根据闭合电路欧姆定律得，则得：，由于，则得，D正确．‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1．在如图所示电路中，当变阻器R3的滑片向b端移动时（ ）‎ A. 电压表示数变大，电流表示数变小 B. 电压表示数变小，电流表示数变大 C. 电压表示数变大，电流表示数变大 D. 电压表示数变小，电流表示数变小 ‎【答案】B ‎2．在如图所示的电路中为电源，其内阻为，为定值电阻（），为电阻箱，光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大面减小，为理想电压表，为理想电流表，闭合开关后，下列说法正确的是（ ）‎ A. 用光照射，电流表示数变大 B. 用光照射，电压表示数变小 C. 将变阻箱阻值变大，电流表示数变大 D. 将变阻箱阻值变大，电压表示数变小 ‎【答案】ACD 故选ACD。‎ ‎3．如图所示的电路中，电源内阻为r，闭合电键，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中（　　）‎ A. U先变大后变小 B. I先变小后变大 C. U与I的比值先变大后变小 D. U的变化量的大小与I的变化量的大小的比值等于r ‎【答案】ABC ‎【解析】由图可知，滑动变阻器上下两部分并联，当滑片在中间位置时总电阻最大，则在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中，滑动变阻器R1的电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可知电 二、含电容器电路问题 电容器在电路中有很重要的应用，经常牵涉到计算流过某一电阻的电荷量，在高考中要求我们对电路比较熟悉，对电路的串并联结构的理解也要提高到一定的高度。‎ ‎1．电路的简化 不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。‎ ‎2．电路稳定时电容器的处理方法 电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。‎ ‎3．电压变化带来的电容器变化 电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。‎ ‎4. 含电容器电路问题的解题思路 第一步 理清电路的串、并联关系 第二步 确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U 第三步 分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q＝CU，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电 ‎【典例3】 阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)‎ A.　　　　　　　　　 B. C. D. ‎【答案】 C ‎【解析】断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。‎ 根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝E，U2＝E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，选项C正确。‎ ‎【典例4】如图所示的电路中，电源电动势E=6. 00 V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为=2.4 kΩ，4.8 kΩ，电容器的电容C=4.7。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测两端的电压，其稳定值为1.50 V。‎ ‎（1）该电压表的内阻为多大？‎ ‎（2）由于电压表的接入，电容器的电荷量变化了多少？‎ ‎【答案】（1）4.8 kΩ （2）‎ 联立①②得：‎ 代入数据得4.8 kΩ ‎（2）电压表接入前，电容器上的电压等于电阻上的电压，两端的电压为，则 又 接入电压表后，电容器上的电压为 由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了 代入数据，可得。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1. 如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=6Ω，R2=5Ω，R3=3Ω，电容器的电容C=2×10-5F。若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q。则（ ）‎ A. I=0.25A B. I=0.5A C. q=1×10-5C D. q=2×10-5C ‎【答案】C ‎2．电源电动势为内阻为的电源和一个水平放置的电容为的平行板电容器及三个电阻阻值分别为的电阻组成如图所示的电路.当开关闭合后，电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态.现将开关断开，则以下判断正确的是（ ）‎ A. 液滴带正电 B. 液滴将向下运动 C. 断开前电容器上的带电荷量为 D. 断开稳定后电容器上的带电量为 ‎【答案】C ‎3．如图所示电路，水平放置的平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑动端C相连接，电子以速度vo沿垂直于电场线方向射人并穿过平行板间的电场．在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑动端C上移，则电容器极板上所带电荷量q和电子穿越平行板所需的时间t( )‎ A. 电荷量q增大，时间t不变 B. 电荷量q不变，时间t增大 C. 电荷量q增大，时间t减小 D. 电荷量q不变，时间t不变 ‎【答案】A ‎【解析】当滑动变阻器的滑动端C上移时，跟电容器并联的阻值增大，所以电容器的电压U增大，根据q=UC得：电量q增大；电子在平行板电容器中做类平抛运动，沿极板方向做匀速直线运动，所以运动时间t=l/ v0与电压的变化无关，所以时间t不变。故A正确，BCD错误；故选A。‎ 课后作业 ‎1．(多选)在如图所示的电路中，电源的内阻为r，现闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是(　　)‎ A．灯泡L变亮 B．电压表读数变小 C．电流表读数变小 D．电容器C上的电荷量增加 ‎【答案】CD ‎2．如图所示，R1＝R2＝R3＝R4＝R，开关S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m、电荷量为q的小球恰好处于静止状态；则开关S断开时，小球的运动情况为(　　)‎ A．不动 B．向上运动 C．向下运动 D．不能确定 ‎【答案】C ‎【解析】　开关S断开，电路的总电阻变大，干路电流减小，R4两端电压减小，则电容器两端的电压也减小，匀强电场的场强减小，小球受到的电场力减小，所以小球所受合力向下，即小球向下运动，C正确。‎ ‎3.如图所示，接通开关S，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是(　　)‎ A．路端电压变小 B．电流表的示数变大 C．电源内阻消耗的功率变小 D．电路的总电阻变大 ‎【答案】A ‎4. 如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡A、B、C均已发光。那么，当开关S闭合时，‎ A、B、C三个灯泡的亮度变化情况是(　　)‎ A．A亮度不变，B变亮，C变暗 B．A变暗，B变亮，C变暗 C．A变亮，B变暗，C变亮 D．A变暗，B变亮，C亮度不变 ‎【答案】B ‎【解析】　当开关S闭合时，C、D并联，电阻减小，外电路总电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I增大，A的电压UA＝E－Ir减小，电流IA减小，A变暗。B的电流IB＝I－IA，增大，电压UB增大，B变亮。C的电压UC＝UA－UB，UA减小，UB增大，则UC减小，C变暗。故B正确。‎ ‎5.如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头P移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是(　　)‎ A．P向a移动，V1示数增大、V2示数减小 B．P向b移动，V1示数增大、V2示数减小 ‎ C．P向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值 D．P向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值 ‎【答案】AC ‎【解析】　P向a移动，R2连入电路的电阻减小，根据“并同串反”可知V2示数减小，V1示数增大，U内增大，A正确；同理，B错误；由E＝U内＋U外＝U内＋UV1＋UV2，且电源电动势不变，可得：U内示数改变量的绝对值与V1示数改变量的绝对值之和等于V2示数改变量的绝对值，C正确；同理，D错误。‎ ‎6.在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E、内阻为r的电源与定值定阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是红、绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，下列说法中正确的是(　　)‎ A．L1、L2两个指示灯都变亮 B．L1、L2两个指示灯都变暗 C．L1变亮，L2变暗 D．R1两端电压增大 ‎【答案】BD ‎7．在如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为光敏电阻(光照减弱时阻值增大)，C为电容器，现减弱对光敏电阻R光照的强度，下列说法正确的是（ ）‎ A. 电流表的示数减小 B. 电容器C的电荷量增大 C. 电压表的示数变小 D. 电源内部消耗的功率变大 ‎【答案】AB ‎【解析】弱对光敏电阻R光照的强度，R增大，根据闭合回路欧姆定律可得路端电压增大，即电压表示数增大，总电流减小，即电流表示数减小，电容器两端的电压增大，根据以及C不变，U增大可得Q增大，电源内部消耗的电功率，I减小，内阻不变，所以P减小，故AB正确．‎ ‎8．如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝1.0Ω，电阻R1＝4.0Ω，R2＝7.5Ω，R3＝5.0Ω，电容器的电容C＝10 μF.闭合开关S，电路达到稳定后电容器的电荷量为 A. 4.5×10－5 C B. 6.0×10－5 C C. 7.5×10－5 C D. 1.2×10－4 C ‎【答案】B 点睛：本题是含有电容器的电路，分析电路时要抓住电路稳定时，电容器相当于开关断开，所在电路没有电流，其电压等于所在支路两端的电压。‎ ‎9．如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，R1、R2、R3均是可变电阻，将S1、S2都闭合，下列说法正确的是( )‎ A. 只将R1阻值调大，C1、C2的带电量都增大 B. 只将R2或R3的阻值调大，C1、C2的带电量都减小 C. 只断开开关S2，C1、C2的带电量都增大 D. 只断开开关S1，C1、C2的带电量均不变 ‎【答案】C ‎【解析】A项：当开关都闭合时，只将R1阻值调大，外电路总电阻增大，干路中总电流减小，路端电压增大，流过电阻箱R2、R3的电流增大，所以电容器C1、C2两端电压减小，所以C1、C2的带电量都减小，‎ D项：只断开开关S1，C1、C2放电，电量将减小，故D错误。‎ ‎10．如图所示，平行金属板中带点质点原来处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，的阻值和电源内阻相等。当滑动变阻器的滑片向端移动时，则（ ）‎ A. 上消耗的电功率逐渐减小 B. 电流表读数减小，电压表度数增大 C. 电源的输出功率逐渐增大 D. 质点将向上运动 ‎【答案】C ‎【解析】A．当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，其接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知干路电流I增大，上消耗的电功率逐渐增大，故A错误；‎ B． R3的电压U3=E−I(R1+r)减小，流过R3的电流I3减小，流过电流表的电流IA=I−I3，I增大，I3减小，则IA增大，所以电流表读数增大。R4的电压U4=U3−U2，U3减小，U2增大，则U4减小，所以电压表读数减小。故B错误；‎ C．由于R1的阻值和电源内阻r相等，则外电路总电阻大于电源的内阻r，当外电阻减小时，电源的输出功率逐渐增大。故C正确；‎ D．电容器板间电压等于R3的电压，减小，电容器板间场强减小，质点P所受的电场力减小，所以质点P将向下运动。故D错误。‎ 故选：C.‎ ‎11．如图所示，开关 S 闭合后，竖直放置的平行板电容器 C 两板间有一带电微粒m处于静止，现将滑动变阻器 R 的滑动片 P 向下滑动一些（A 灯与B灯均未被烧坏），待电路稳定后，与滑动片P滑动前相比，下列说法正确的是 ‎ ‎ A. A灯变暗，B灯变亮 B. 内阻 r消耗的热功率减小 C. 带电微粒 m将加速向上运动 D. 通过滑动变阻器 R的电流增大 ‎【答案】D ‎12．在如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，闭合电键S后，带电粒子恰处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1，V2，V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则(　　)‎ A. V1示数减小， V2和V3示数增大 B. 带电粒子将向上运动 C. ΔU3＞ΔU1 D. 此过程中保持不变 ‎【答案】BCD ‎【解析】将滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，总电流增大，则V1示数U1增大。内电压增大，路端电压U减小，而路端电压，可知，V3示数U3减小。R2两端电压增大，所以V2示数减小，故A错误；R2两端电压增大，则电容器板间电压增大，板间场强增大，带电粒子所受的电场力增大，因此带电粒子将向上运动，故B正确；因为，U3减小，U1增大，而U减小，所以 ．故C正确；根据闭合电路欧姆定律知： 得 ，保持不变，故D正确。综上分析，BCD正确。 ‎ ‎【点睛】本题是电路的动态分析问题，关键要搞清电路的结构，明确电表各测量哪部分电路的电压或电流，理想电压表内阻无穷大，相当于断路．理想电流表内阻为零，相当短路．分析电路的连接关系，根据欧姆定律进行分析．‎ ‎13．A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）。两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），为滑动变阻器，为定值电阻。当 的滑片P在中间时闭合电键S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ。电源电动势E和内阻r一定，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 若将的滑动触头P向a端移动，则θ变小 B. 保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则小球重新达到稳定后θ变小 C. 若将的滑动触头P向b端移动，则I减小，U减小 D. 保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变 ‎【答案】BD 故B正确；‎ D、保持滑动触头P不动，逐渐增加照射R1的光强，总电阻减小，电流I增大，外电压U减小，根据闭合电路欧姆定律得：，可见保持不变，故D正确；‎ 故选BD。‎ ‎14．如图所示，电源的电动势为10 V，内阻为1 Ω，R1=3 Ω，R2=6 Ω，C=30 μF求：‎ ‎（1）闭合电键S，稳定后通过电阻R2的电流．‎ ‎（2）再将电键S断开，再次稳定后通过电阻R1的电荷量．‎ ‎【答案】（1）1 A （2）1.2×10﹣4C ‎15．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d＝40 cm，电源电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，定值电阻R＝8Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板小孔以初速度v0＝3 m/s竖直向上射入板间．已知小球带电荷量q＝1×10－2 C，质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力。(g取10 m/s2)‎ ‎（1）要使小球在A、B板间向上匀速运动，则滑动变阻器接入电路的阻值为多大？‎ ‎（2）若小球带正电，只改变滑动变阻器划片位置，其它量不变，那么，A、B板间电压为多大时，小球恰能到达A板？此时电源输出功率是多大？‎ ‎【答案】(1)39 Ω （2）UAB＝1 V. P=9 W ‎【解析】（1）由mg=qUAB/d ‎ ‎ ‎