2018届高考物理二轮复习文档：“应用三大观点破解力电综合问题”学前诊断

2018届高考物理二轮复习文档：“应用三大观点破解力电综合问题”学前诊断

‎“应用三大观点破解力电综合问题”学前诊断 ‎1.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其他部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求：‎ ‎(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？‎ ‎(2)当棒ab的速度变为初速度的时，棒cd的加速度是多大？‎ 解析：(1)从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有mv0＝2mv，‎ 根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热 Q＝mv02－·2mv2＝mv02。‎ ‎(2)设棒ab的速度变为v0时，cd棒的速度为v′，‎ 则由动量守恒可知mv0＝mv0＋mv′，得v′＝v0，‎ 此时棒cd所受的安培力F＝BIl＝。‎ 由牛顿第二定律可得：棒cd的加速度大小为 a＝＝。‎ 答案：(1)mv02　(2) ‎2．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ＝30°固定，导轨间距离为l＝1 m，电阻不计，一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B＝1 T。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下滑过程中与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度vm，得到的关系如图乙所示。取g＝10 m/s2。求：‎ ‎(1)金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值；‎ ‎(2)当电阻箱R取2 Ω，且金属棒的加速度为时，金属棒的速度。‎ 解析：(1)金属棒以速度vm下滑时，根据法拉第电磁感应定律有E＝Blvm。由闭合电路欧姆定律有E＝I。‎ 当金属棒以最大速度vm下滑时，根据平衡条件有BIl＝mgsin θ。‎ 由以上各式整理得＝·＋·。‎ 由图像可知＝1，·＝0.5，解得m＝0.2 kg，R0＝2 Ω。‎ ‎(2)设此时金属棒下滑的速度为v，根据法拉第电磁感应定律有E′＝I′，又E′＝Blv。‎ 当金属棒下滑的加速度为时，根据牛顿第二定律有mgsin θ－BI′l＝m·，联立解得v＝0.5 m/s。‎ 答案：(1)0.2 kg　2 Ω　(2)0.5 m/s ‎3．如图所示，单匝圆形线圈与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆形线圈的电阻不计。导体棒a绕圆心O匀速转动，以角速度ω旋转切割磁感线，导体棒的长度为l，电阻为r。定值电阻R1、R2和线圈构成闭合回路，P、Q是两个平行金属板，两极板间的距离为d，金属板的长度为L。在金属板的上边缘，有一质量为m且不计重力的带负电粒子竖直向下射入极板间，并从金属板Q的下边缘离开。带电粒子进入电场的位置到P板的距离为，离开电场的位置到Q板的距离为。R1、R2、r均为未知量。‎ ‎(1)求导体棒a顺时针转动还是逆时针转动；‎ ‎(2)若R1＝R2＝2r，试求P、Q间的电场强度大小；‎ ‎(3)若R1＝3r，R2＝2r，试求带电粒子的电荷量。‎ 解析：(1)依题意，带电粒子受到的电场力水平向右。带电粒子带负电，所以P板带负电，Q板带正电。由右手定则可知，导体棒a逆时针方向转动。‎ ‎(2)由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0＝Bl2ω 由闭合电路欧姆定律得I＝ 由欧姆定律可知，定值电阻R2两端的电压UPQ＝IR2‎ 联立可得UPQ＝ 故PQ间匀强电场的电场强度大小E＝ 联立并代入R1＝R2＝2r，可得E＝。‎ ‎(3)若R1＝3r，R2＝2r，UPQ＝ 带电粒子在极板间做类平抛运动 L＝v0t，＝at2，a＝ 联立可得q＝。‎ 答案：(1)逆时针转动　(2)　(3) ‎4.如图所示，两根半径为r的圆弧轨道间距为L，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B。将一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放。已知当金属棒到达如图所示的cd 位置(金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ)时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为1.5mg。求：‎ ‎(1)当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；‎ ‎(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量；‎ ‎(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量。‎ 解析：(1)金属棒速度最大时，在轨道切线方向所受合力为0，则有：mgcos θ＝BIL 解得：I＝，流经R的电流方向为a→R→b。‎ ‎(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中，穿过回路的磁通量变化量为：‎ ΔΦ＝BS＝B·L·＝ 平均电动势为：＝，平均电流为：＝ 则流经电阻R的电量：q＝Δt＝＝。‎ ‎(3)在轨道最低点时，由牛顿第二定律得：FN－mg＝m 据题意有：FN＝1.5mg 由能量转化和守恒得：Q＝mgr－mv2＝mgr 电阻R上发热量为：QR＝Q＝。‎ 答案：(1)，流经R的电流方向为a→R→b ‎(2)　(3) ‎5．涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示，水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用，涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式。某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程，车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1＝0.6 m，宽L2＝0.2 m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大(由车内速度传感器控制)，但最大不超过B1＝2 T，将铝板简化为长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R1＝0.1 Ω，导线粗细忽略不计，在某次实验中，模型车速度为v＝20 m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1＝2 m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动，已知模型车的总质量为m1＝36 kg，空气阻力不计，不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响。‎ ‎(1)电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？‎ ‎(2)模型车的制动距离为多大？‎ ‎(3)为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m2＝20 kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为B2＝0.1 T，每个线圈匝数为N＝10，电阻为R2＝1 Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘，模型车仍以v＝20 m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80 m，至少安装几个永磁铁？‎ 解析：(1)假设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为v1，则E1＝B1L1v1①‎ I1＝， ②‎ F1＝B1I1L1， ③‎ F1＝m1a1 ④‎ 由①②③④式并代入数据得v1＝5 m/s。 ⑤‎ ‎(2)模型车做匀减速运动的距离为 x1＝＝93.75 m 由第(1)问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度v时，安培力的大小为F＝‎ 对速度v1后模型车的减速过程用动量定理可得 t＝m1v1，‎ 联立 t＝x2，x＝x1＋x2，得：x＝106.25 m。‎ ‎(3)假设需要n个永磁铁，当模型车的速度为v时，每个线圈中产生的感应电动势为 E2＝2NB2L1v 每个线圈中的感应电流为I2＝ 每个磁铁受到的阻力为F2＝2NB2I2L1‎ n个磁铁受到的阻力为F合＝2nNB2I2L1‎ 由第(2)问可得nx＝m2v 得：n＝3.47‎ 即至少需要4个永磁铁。‎ 答案：(1)5 m/s　(2)106.25 m　(3)4个