【物理】2020届一轮复习人教版实验探究弹力和弹簧伸长的关系学案

【物理】2020届一轮复习人教版实验探究弹力和弹簧伸长的关系学案

探究弹力和弹簧伸长的关系 ‎◆注意事项 ‎1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧．‎ ‎2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．‎ ‎3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．‎ ‎4．观察所描点的走向：不要画成折线．‎ ‎5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．‎ ‎◆误差分析 ‎1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．‎ ‎2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．‎ 热点一实验原理与实验操作 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例1]如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．‎ ‎(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_________________________________________‎ ‎____________________________.‎ ‎(2)实验中需要测量的物理量有： _______________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m.图线不过原点是由于___________________________________________．‎ ‎(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：‎ A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；‎ B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；‎ C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；‎ D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；‎ E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；‎ F．解释函数表达式中常数的物理意义；‎ G．整理仪器．‎ 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_____________________________.‎ ‎[解析](1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量．‎ ‎(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)．‎ ‎(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200‎ ‎ N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量．‎ ‎(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.‎ ‎[答案](1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自重(4)CBDAEFG ‎[反思归纳](1)测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际总长L及伸长量x，明确三者之间的关系．‎ ‎(2)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的物理量的值要适当，不可过大，也不可过小．描线的原则：尽量使各点落在一条直线上，少数点分布于直线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的直线．‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是________.‎ A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 ‎(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是________.‎ ‎[解析](2)由于弹簧自身重力的影响，未挂钩码时，弹簧就伸长了一定长度，故只有C正确．‎ ‎[答案](1)AB(2)C ‎2．(2019·安徽四校联考)某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________.作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．‎ 解析：由毫米刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为：‎25.84 cm；本实验中需要的是弹簧的形变量，故还应测量弹簧的原长．‎ 答案：25.84弹簧原长 热点二数据处理及误差分析 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例2]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．‎ ‎(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为‎7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm.‎ ‎(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________.(填选项前的字母)‎ A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ‎(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是__________________________________________．‎ ‎[审题指导]解答本题应关注以下三点：‎ ‎(1)刻度尺读数时，对有效数字的要求．‎ ‎(2)逐一增挂钩码和随意增减钩码对实验带来的影响．‎ ‎(3)从实验注意事项的角度分析图象弯曲的原因．‎ ‎[解析](1)由题图乙知，读数为‎14.67 cm，所以弹簧伸长量Δl＝(14.67－7.73) cm＝‎6.94 cm.‎ ‎(2)若随意增减钩码，作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确．‎ ‎(3)由题图丙知AB段弹簧伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度．‎ ‎[答案](1)6.94(2)A(3)钩码重力超过弹簧的弹性限度 ‎[反思归纳]在F－x图象中，若x表示弹簧的长度，则图线不过坐标原点，图线与横轴的交点坐标表示弹簧的原长，图线的斜率仍表示弹簧的劲度系数．若图象最后出现弯曲，则表示弹簧超出了弹性限度．‎ ‎[题组巩固]‎ ‎3．某同学探究一条橡皮筋的弹力和伸长量之间的关系，实验时使用了一条拉伸一定长度后粗细会明显变化的橡皮筋．利用弹簧秤测出橡皮筋弹力的大小，利用刻度尺测出橡皮筋的长度．‎ ‎(1)某次测橡皮筋的弹力时，弹簧秤的示数如图甲所示，读数为________N.‎ ‎(2)该同学根据实验测得的橡皮筋的弹力F与橡皮筋伸长量Δx的数据作出F－Δx图象，如图乙所示．从图上可以看出，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，这时橡皮筋的劲度系数为________N/m.‎ ‎(3)由图乙可以看出，当拉力较大时，橡皮筋的弹力与伸长量的比值发生了明显的变化，这时拉力越大，橡皮筋越________(选填“容易”或“不容易”)发生形变．‎ 解析：(1)根据弹簧秤的读数规则可知，弹簧秤的读数为1.30 N.‎ ‎(2)由题图乙可知，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量成正比，这时橡皮筋的劲度系数为 k＝ N/m＝12 N/m.‎ ‎(3)由题图乙可以看出，当拉力较大时，图象的斜率增大，这表明增大一定的伸长量，需要的拉力变大，因此橡皮筋更不容易发生形变．‎ 答案：(1)1.30(2)12(3)不容易 ‎4.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中．‎ ‎(1)某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是________.‎ A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 ‎(2)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．作出m－l的关系图线．弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留三位有效数字)．‎ ‎(3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏________.‎ 解析：(1)在F－l图象中，图线与l轴交点的横坐标表示弹簧原长，故a的原长比b的小；题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大；由于图象没有通过原点，弹簧的长度等于原长加变化量，弹簧的长度和弹力不成正比，故选B.‎ ‎(2)由胡克定律F＝kx得：‎ k＝＝＝g·k斜＝0.255 N/m.‎ ‎(3)因钩码所标数值比实际质量偏大，且所用钩码越多，偏差越大，因此所作出的m－l图线比实际情况下的图线斜率(即劲度系数)偏大．‎ 答案：(1)B ‎(2)图线如图所示0.255(0.248～0.262均正确)‎ ‎(3)大 热点三实验的拓展与创新 ‎[核心提炼]‎ 创新点 创新方案 实验 器材 ‎(1)将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验，消除了弹簧自重的影响 ‎(2)弹簧的弹力直接由力传感器测得 实验 方案 数据 处理 利用“逐差”公式，将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝l4－l0，d2＝l5－l1，d3＝l6－l2‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例3](2018·全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．‎ 现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为‎1.950 cm；当托盘内放有质量为‎0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为‎9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留三位有效数字)‎ ‎[审题指导](1)本题用20分度的游标卡尺替代直尺，考查游标卡尺的读数．‎ ‎(2)利用胡克定律求弹簧的劲度系数时要注意Δx是弹簧的形变量．‎ ‎[解析]本题考查游标卡尺的读数方法和胡克定律．此标尺为二十分度的标尺，精确度为‎0.05 mm，读数＝整毫米数(主尺)＋n×精确度，所以读数为‎37 mm＋15×‎0.05 mm＝‎37.75 mm＝‎3.775 cm.‎ 当托盘中放入砝码稳定时，弹簧的伸长量Δx＝‎3.775 cm－‎1.950 cm＝‎1.825 cm.由平衡条件得F＝mg，由胡克定律得F＝k·Δx，联立得k＝53.7 N/m.‎ ‎[答案]3.77553.7‎ ‎[题组巩固]‎ ‎5．用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系．轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出．用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量．测量数据如表格所示：‎ 伸长量x/(×10－‎2 m)‎ ‎2.00‎ ‎4.00‎ ‎6.00‎ ‎8.00‎ ‎10.00‎ 弹力F/N ‎1.50‎ ‎2.93‎ ‎4.55‎ ‎5.98‎ ‎7.50‎ ‎(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系的图线．‎ ‎(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为________.(保留两位有效数字)‎ 解析：横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图象斜率代表弹簧劲度系数．求得弹簧的劲度系数为75 N/m.‎ 答案：(1)见解析图(2)75 N/m ‎6.(2019·长春模拟)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究．在弹簧弹性限度内，将质量为m＝‎50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2，如表所示．‎ 钩码个数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ L1/cm ‎30.00‎ ‎31.04‎ ‎32.05‎ ‎33.02‎ L2/cm ‎29.33‎ ‎29.65‎ ‎29.97‎ ‎30.30‎ ‎(1)已知重力加速度g＝‎9.8 m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k＝________ N/m.(结果保留两位有效数字)‎ ‎(2)由表中数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数．‎ 解析：(1)由题表中实验数据可知，每增加1个钩码，弹簧甲的平均伸长量约为‎1.00 cm，则弹簧甲的劲度系数k＝＝＝ N/m＝49 N/m.‎ ‎(2)把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图2进行探究．由题表中数据可知，每增加1个钩码，并联后弹簧的平均伸长量为‎0.32 cm，由mg＝F甲＋F乙＝k甲Δx甲＋k乙Δx乙，且Δx甲＝Δx乙，可知弹簧乙的劲度系数能够计算出来．‎ 答案：(1)49(2)能