专题11 交流电-2019年高考物理经典问题的妙解策略

专题11 交流电-2019年高考物理经典问题的妙解策略

考点分类：考点分类见下表 考点内容 考点分析与常见题型 三种特殊的变压器 选择题 交变电流瞬时表达式的书写问题 选择题、计算题 把握三点,解决含二极管的变压器问题 选择题 交变电流“四值”‎ 选择题 考点一　三种特殊的变压器 模型一：自耦变压器 高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示． ‎ 模型二：互感器 分为电压互感器和电流互感器，比较如下：‎ 模型三：双副线圈变压器 计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：‎ ‎(1)电压关系：＝＝＝……‎ ‎(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋……‎ ‎(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋……‎ 考点二 交变电流瞬时表达式的书写问题 ‎【书写交变电流瞬时值表达式的基本思路】‎ ‎1.确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值.‎ ‎2.明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.‎ ‎①若线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.‎ ‎②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.‎ 考点三　把握三点,解决含二极管的变压器问题 ‎1.二极管具有单向导电性:正向导通,反向截止.‎ ‎2.先假设二极管不存在,分析副线圈的电流,再利用二极管的单向导电性对副线圈的电流进行修正.‎ ‎3.结合能量守恒定律进行分析.‎ 考点四 交变电流“四值”‎ ‎(1)交流电气铭牌上标示的是有效值;电表(电压表、电流表)测量的都是有效值.‎ ‎(2)电容器(或二极管)所能承受的电压要高于交流电压的峰值,否则电容器(或二极管)就可能被击穿.‎ ‎(3)交流电路中,欧姆定律、焦耳定律同样适用.功率、电热计算使用有效值. ‎ 在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1＝BL1v⊥‎ 由图可知v⊥＝vsinωt 则整个线圈的感应电动势为 e1＝2E1＝BL1L2ωsinωt.‎ ‎(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．‎ ‎◆典例二：如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R ‎，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：‎ ‎(1)感应电动势的最大值；‎ ‎(2)从图示位置起转过周期的时间内负载电阻R上产生的热量；‎ ‎(3)从图示位置起转过周期的时间内通过负载电阻R的电荷量；‎ ‎(4)求出电流表的示数。‎ ‎【答案】(1) π2Bnr2 ；(2) ； (3) ；(4) .‎ ‎【解析】(1)线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。‎ 此交变电流的最大值为Em＝BSω＝B2πn＝π2Bnr2。‎ ‎(4)根据电流的热效应，在一个周期内：‎ Q＝I2RT＝· 故电流表的示数为I＝。 ‎ ‎◆典例二：(多选)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 Ω，则(　　)‎ A．理想电压表读数为100 V　　　　B．理想电流表读数为0.75 A C．电阻R消耗的电功率为56 W　　D．电阻R在100秒内产生的热量为5 625 J ‎【参考答案】BD　‎ ‎1.(2016·福建厦门高三期末)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)‎ 甲　　　　　　　乙 A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的有效值为11 V C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22 cos 100 πt(V)‎ D．电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45°‎ ‎【参考答案】D　‎ ‎2．(2016·山东师大附中模拟)如图所示，一交流发电机的矩形线圈匝数为n＝10，其电阻r＝2 Ω，面积S＝0.2 m2，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10 π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电。则以下说法中正确的是(　　)‎ A．该线圈产生的是余弦式交变电流 B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 V C．线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 A D．电阻R上消耗的电功率为9 W ‎【参考答案】D　‎ ‎【名师解析】若线圈从中性面开始运动，则穿过线圈的磁通量按照余弦规律变化，由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A错误；由于OO′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为Em＝nBSω＝20 V，选项B错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝20 sin 10πt(V)，所以其感应电流的瞬时值表达式为i＝sin 10πt(A)，故当t＝ s时，流经电阻R的瞬时电流大小为i＝sin 10π× A＝ A，选项C错误；流经R的电流的有效值为I＝ A，所以电阻R上消耗的电功率为P＝I2R＝9 W，选项D正确。 ‎ 图乙中，I的值不变，I2＝1 A 由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.‎ ‎5.调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上．AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q．则（　　） ‎ A. 保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大          ‎ B. 保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小 C. 保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大 D. 保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小 ‎【参考答案】B,C ‎ ‎6．(多选)(2017·广东适应性考试)如图甲所示为一理想自耦变压器，A、B端输入电压如图乙所示，A1、V1和A2、V2分别是接入原线圈和副线圈中的理想交流电流表和电压表，其示数分别用I1、U1、I2、U2表示，R为定值电阻，现将滑片P从图示位置逆时针匀速转动，在P转动过程中，电流表和电压表示数均未超过其量程，下列选项中能正确反映I1、I2、U1、U2变化规律的是(　　)‎ ‎【参考答案】AC ‎7.(2017·开封模拟)如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1＝R2，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2 A，则n1∶n2为(　　)‎ A．1∶1　　　　　　　B．1∶2‎ C．1∶3 D．1∶4‎ ‎【参考答案】BAC ‎【名师解析】变压器原副线圈的磁通量变化率相同，所以U∶U1∶U2＝n∶n1∶n2，根据能量守恒，输出功率等于输入功率，所以只闭合S1时UI＝，当 S1和S2都闭合时，UI′＝＋＝，代入数据I＝1 A、I′＝2 A可得U22＝4U12，即U1∶U2＝1∶2，所以n1∶n2＝1∶2，选项B正确。‎ ‎8.如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V　10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V　12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1＝220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光．如果原线圈的匝数n1＝1 100匝，求：‎ 图 ‎(1)副线圈n2、n3的匝数；‎ ‎(2)电流表的读数．‎ ‎【参考答案】‎ ‎(1)40匝　60匝　(2)0.2 A ‎ ‎(2)由输入功率等于输出功率知 I1U1＝P1＋P2＋P3＋P4‎ 得I1＝＝ A＝0.2 A ‎