2013届高三总复习单元综合测试卷：第1单元《运动的描述匀变速直线运动的研究》
新课标人教版 2013 届高三物理总复习单元综合测试卷
第一单元《运动的描述 匀变速直线运动的研究》
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
试卷满分为 100 分。考试时间为 90 分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共 40 分)
一、选择题(本大题包括 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。)
1．如图 1 所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法
正确的是 ( )
图 1
A．甲是 a－t 图象 B．乙是 x－t 图象
C．丙是 x－t 图象 D．丁是 v－t 图象
解析：因物体做匀变速直线运动，加速度 a 不随时间变化，丁是 a－t 图象；若物体做
匀加速直线运动，则位移 x＝v0t＋1
2
at2，是一条抛物线，丙是 x－t 图象；匀加速直线运动
时的速度 v＝v0＋at，为线性函数，乙是 v－t 图象；若匀减速直线运动，v＝v0－at 可以用
甲表示，故 C 正确．
答案：C
2．做匀加速直线运动的物体，在某一时间内使其运动的位移最大，须 ( )
A．初速度必须大 B．末速度必须大
C．加速度必须大 D．平均速度必须大
解析：只要平均速度大，在一定时间内运动的位移就大，故 D 对．
答案：D
图 2
3．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0 时刻同时经过公路旁的
同一个路标．在描述两车运动的 v－t 图中(如图 2)，直线 a、b 分别描述了甲乙两车在 0～
20 秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
( )
A．在 0～10 秒内两车逐渐靠近
B．在 10～20 秒内两车逐渐远离
C．在 5～15 秒内两车的位移相等
D．在 t＝10 秒时两车在公路上相遇
解析：由 v－t 图象可知，0～10 s 内，v 乙>v 甲两车逐渐远离，10 s～20 s 内，v 乙
0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动．而
现在物理学中加速度的定义式为 a＝v－v0
t
，下列说法正确的是
( )
A．若 A 不变，则 a 也不变
B．若 A>0 且保持不变，则 a 逐渐变大
C．若 A 不变，则物体在中间位置处的速度为v0＋v
2
D．若 A 不变，则物体的中间位置处的速度为 v2
0＋v2
2
解析：若 A>0 且保持不变，A＝v－v0
x
和 a＝v－v0
t
得：a＝Ax/t，由于速度 v＝x/t 在增加，
所以 a 在逐渐变大，A 错 B 对．在“另类匀变速直线运动”中，由于速度随位移均匀增加，
所以物体在中间位置处的速度为v0＋v
2
，C 对 D 错．
答案：BC
10.汽车以 20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度
大小为 5 m/s2，则它关闭发动机后通过 37.5 m 所需时间为 ( )
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
答案：A
第Ⅱ卷(非选择题，共 60 分)
二、实验题(每小题 10 分，共 20 分)
11．张强同学在做“研究匀变速直线运动”实验时打出纸带如图 4 所示，舍去前面较密
集的点，取 O 为起始位置，每隔五个间隔为一个计数点，则在 A、B、C 三个计数点处的瞬时
速度分别为 vA＝__________，vB＝__________，vC＝__________
(图中刻度尺的最小刻度为 mm)，整个运动中的平均速度是__________．
图 4
解析：读取数据时应注意计数点位置之差即为 0.1 s 内的位移，读数时要读到最小刻度
值的下一位．若Δx 为恒量，则研究对象做匀变速直线运动，可由 a＝xn＋3－xn
3T2 和 vn＝xn＋1＋xn
2T
求得加速度和瞬时速度．
从纸带读出数值如下表所示：
区间 OA AB BC CD
距离(cm) 1.20 2.40 3.60 4.80
Δx＝1.20 cm(恒定)
a＝(4.80－1.20)×10－2
3×0.01
m/s2＝1.20 (m/s2)．
vA＝(2.40＋1.20)×10－2
2×0.1
m/s＝0.18(m/s)，
vB＝(3.60＋2.40)×10－2
2×0.1
m/s＝0.30(m/s)
vC＝(4.80＋3.60)×10－2
2×0.1
m/s＝0.42(m/s)
v ＝vA＋vB＋vC
3
＝0.18＋0.30＋0.42
3
m/s＝0.30 m/s
图 5
答案：见解析
12．一个小球沿斜面向下运动，用每隔(1/10)s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球
位置的照片，如图 5 所示．
即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为(1/10)s，测得小球在几个连续相
等时间内位移数据见下表：
x1/cm x2/cm x3/cm x4/cm
8.20 9.30 10.40 11.50
(1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(填“相等”或“不相等”)，小球运动
的性质属________直线运动．
(2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
甲同学：a1＝(x2－x1)/T2，
a2＝(x3－x2)/T2，
a3＝(x4－x3)/T2，
a ＝(a1＋a2＋a3)/3.
乙同学：a1＝(x3－x1)/(2T2)，
a2＝(x4－x2)/(2T2)，
a ＝(a1＋a2)/2.
你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是________，加速度值为________．
答案：(1)相等 匀加速 (2)乙 1.10 m/s2
三、计算题(每小题 10 分，共 40 分)
13．汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲丙两地的中点．汽车从甲地匀
加速运动到乙地，经过乙地速度为 60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速
度为 120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．
解析：设甲丙两地距离为 2l，汽车通过甲乙两地时间为 t1，通过乙丙两地的时间为 t2.
甲到乙是匀加速运动，由 l＝v 甲＋v 乙
2
·t1 得
t1＝ l
(v 甲＋v 乙)/2
＝ l
(0＋60)/2
h＝ l
30
h
从乙到丙也是匀加速运动，由
l＝v 乙＋v 丙
2
·t2 得
t2＝ l
(v 乙＋v 丙)/2
＝ l
(60＋120)/2
h＝ l
90
h
所以 v 甲丙＝ 2l
t1＋t2
＝
2l
l
30
＋ l
90
km/h＝45 km/h.
答案：45 km/h
图 6
14．如图 6 所示，浅色长传送带水平部分 ab＝2 m，斜面部分 bc＝4 m，与水平的夹角
α＝37°.一煤块(可视为质点)A 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向
运动，速率 v＝2 m/s，若把煤块 A 轻放在 a 处，它将被传送到 c 点，且煤块 A 不会脱离传
送带，煤块 A 从 a 点被传送到 c 点时，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹．求此黑色痕迹
的长度．(g＝10 m/s2)
解析：小煤块 A 在水平传送时的加速度 a1＝μg＝2.5 m/s2，加速到传送带相同速度所
需要的时间 t＝v
a1
＝0.8 s.
运动的位移 x1＝ v2
2μg
＝0.8 mv
2
，这表明工件从 A 到 B 先做匀加速运动，后做匀速运动．
设工件做匀加速运动的加速度为 a，加速的时间为 t1，相对地面通过的位移为 x，则有
v＝at1，x＝at2
1
2
，x＋v(t－t1)＝l.
数值代入得 a＝1 m/s2.
要使工件从 A 到 B 的时间最短，须使它始终做匀加速运动，至 B 点时速度为运送时间最
短所对应的皮带运行的最小速度．
由 v2＝2al 得 v＝ 2al＝2 5m/s.
16．以 10 m/s 的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方 60 m 处有一辆以 4 m/s 的速度与
汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以－0.25 m/s2 的加速度开始刹车，经 40 s 停下，停
下前是否发生车祸？
解析：常见的错解：在 40 s 内汽车前进
x1＝v0t＋at2
2
＝200 m①
在 40 s 内自行车前进 x2＝vt＝160 m②
因发生车祸的条件是 x1>x2＋60，
从①②得出 x1－x2＝40 m<60 m，
从中得出车祸可以避免的错误结论．
正解：在认真分析汽车运动过程中不难发现：在汽车速度减小到 4 m/s 之前，它们的距
离不断减小，汽车速度减小到 4 m/s 之后，它们的距离不断增加，所以当汽车速度为 4 m/s
时，两车间的距离最小，此时看两车是否相撞．
汽车速度减小到 4 m/s 所需的时间 t＝10－4
0.25
＝24 s
在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离
汽车：x1＝v0t＋at2
2
＝168 m，
自行车：x2＝vt＝96 m，
由此可知：x1－x2＝72 m>60 m，
所以会发生车祸．
