2007全国理综物理Ⅰ

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2007全国理综物理Ⅰ

‎2007年全国理综(物理)Ⅰ 二、选择题(本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)‎ ‎14、据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N,由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 A.0.5 B.2. ‎ ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.1‎ ‎0‎ y/m t/s 图a C.3.2 D.4‎ ‎15、一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速v=‎4 m/s,已知坐标原点(x=0)处质点的振动图象如图a所示,在下列4幅图中能够正确表示t=0.15 s时波形的图是 ‎-0.8‎ ‎0.8‎ A ‎1.6‎ ‎0.1‎ ‎0‎ y/m x/m ‎-0.8‎ ‎0.8‎ B ‎1.6‎ ‎0.1‎ ‎0‎ y/m x/m ‎-0.8‎ ‎0.8‎ C ‎ ‎1.6‎ ‎0.1‎ ‎0‎ y/m x/m ‎-0.8‎ ‎0.8‎ D ‎1.6‎ ‎0.1‎ ‎0‎ y/m x/m ‎16、如图所示,质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内,活塞与气缸之间无摩擦,a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态,b态是气缸从容器中移出后,在室温(‎27℃‎)中达到的平衡状态,气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能,下列说法中正确的是 A.与b态相比,a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多 B.与a态相比,b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大 C.在相同时间内,a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等 D.从a态到b态,气体的内能增加,外界对气体做功,气体向外界释放了热量 r 桌面 ‎17、从桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示,有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为 A.r B.1.5r ‎ C.2r D.2.5r ‎30°‎ F ‎18、如图所示,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正)。‎ ‎0.5‎ ‎-0.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ t/s ‎(a)‎ ‎0.5‎ ‎-0.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ t/s ‎(b)‎ ‎0.5‎ ‎-0.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ t/s ‎(c)‎ ‎0.5‎ ‎-0.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ t/s ‎(d)‎ ‎2‎ 已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4 分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率,则这四个速率中最大的是 ‎ A.v1 B.v2 ‎ C.v3 D.v4‎ ‎-0.54‎ ‎-13.60‎ ‎-3.40‎ ‎-1.50‎ ‎-0.85‎ ‎-0.38‎ ‎-0.28‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ n E/eV ‎19、用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断,△n和E的可能值为 A.△n=1,13.22 eV<E<13.32 eV B.△n=2,13.22 eV<E<13.32 eV C.△n=1,12.75 eV<E<13.06 eV D.△n=2,12.72 eV<E<13.06 eV a b c d ‎20 V ‎ ‎24 V ‎ ‎4 V ‎ ‎20、a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图,由此可知c点的电势为 A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ l ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ l l v L O O/‎ L/‎ ‎45°‎ ‎21、如图所示,LOO/L/为一折线,它所形成的两个角∠LO O/和∠OO/L/均为45°。折线的右边有一匀强磁场,其方向垂直于纸面向里,一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO/的方向以速度v作匀速直线运动,在t=0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流-时间(I-t)关系的是(时间以l/v为单位)‎ t I ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A t I ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ B t I ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ C t I ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ D ‎22.(17分)‎ 实验题:‎ ‎⑴用示波器观察频率为900 Hz的正弦电压信号。把该信号接入示波器Y输入。‎ ‎①当屏幕上出现如图 1 所示的波形时,应调节___________钮。如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围,应调节______________钮或____________钮,或这两个钮配合使用,以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。‎ ‎②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形,应将________钮置于_____________位置,然后调节_________钮。‎ ‎⑵碰撞的恢复系数的定义为,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e<1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2,(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量。‎ 实验步骤如下:‎ 安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O。 ‎ 第一步:不放小球2,让小球 1 从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上。重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置。 ‎ 球2‎ 球1‎ C B A M P N 第二步:把小球 2 放在斜槽前端边缘处的C点,让小球 1 从A点由静止滚下,使它们碰撞。重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。 ‎ 第三步:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度。‎ 上述实验中, ‎ ‎①P点是_____________的平均位置, ‎ M点是_____________的平均位置, ‎ N点是_____________的平均位置,‎ ‎②请写出本实验的原理 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 写出用测量量表示的恢复系数的表达式 ‎ ‎③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关?‎ ‎______________________________________________________________________‎ ‎23、(15分)甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持‎9 m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前S0=‎13.5 m处作了标记,并以V=‎9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,已知接力区的长度为L=‎20 ‎m。‎ 求:⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。‎ ‎⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。‎ ‎24、(18分)如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=‎19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。‎ M m θ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ O a x y ‎25、(22分)两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴,交点O为原点,如图所示,在y>0,0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,在y>0,x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔,一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场,最后扎在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2∶5,在磁场中运动的总时间为7T/12,其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。‎ ‎2007年全国理综(物理)Ⅰ答案 ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ B A AC C C AD B D ‎22、⑴①竖直位移或↑↓; 衰减或衰减调节; Y增益 ‎ ②扫描范围; 1k档位; 扫描微调 ‎⑵①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置 M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置 N点是小球2落点的平均位置 ‎②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,设为t,则有 ‎ OP=v10t ‎ OM=v1t ‎ ON=v2t ‎ 小球2碰撞前静止, v20=0‎ ‎ ‎ ‎ ③OP与小球的质量无关,OM和ON与小球的质量有关 ‎23、解:⑴在甲发出口令后,,甲乙达到共同速度所用时间为: ‎ ‎ 设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2,则:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ S1=S2+ S0‎ ‎ 联立以上四式解得: ‎ ‎ ⑵在这段时间内,乙在接力区的位移为:‎ ‎ 完成交接棒时,乙与接力区末端的距离为:L-S2=‎‎6.5 m ‎24、解:设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1,碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn、Vn。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等,设速度向左,则 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解得: ‎ ‎ ‎ ‎ 第n次碰撞后绝缘球的动能为: ‎ ‎ E0为第1次碰撞前的动能,即初始能量 ‎ 绝缘球在θ=θ0=60°与θ=45°处的势能之比为 ‎ ‎ ‎ 经n次碰撞后有: ‎ ‎ 易算出(0.81)2=0656,(0.81)3=0.531,因此,经过3次碰撞后θ小于45°‎ ‎25、解:粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为:‎ O a D C/‎ P x N M C y ‎ ‎ ‎ 速度小的粒子将在x<a的区域走完半圆,射到竖直屏上。半圆的直径在y轴上,半径的范围从0到a,屏上发亮的范围从0到‎2a。‎ ‎ 轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场,考虑r=a的极限情况,这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切(虚线),OD=‎2a,这是水平屏上发亮范围的左边界。‎ ‎ 速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示,它由两段圆弧组成,圆心分别为C和C/,C在y轴上,由对称性可知C/在x=‎2a直线上。‎ ‎ 设t1为粒子在0<x<a的区域中运动的时间,t2为在x>a的区域中运动的时间,由题意可知 ‎ ‎ ‎ ‎ 解得: ‎ ‎ ‎ ‎ 由两式和对称性可得:‎ ‎ ∠OCM=60°‎ ‎ ∠MC/N=60°‎ ‎ 360°=150°‎ ‎ 所以 ∠NC/P=150°-60°=90°‎ ‎ 即为圆周,因此,圆心C/在x轴上。‎ ‎ 设速度为最大值粒子的轨道半径为R,由直角ΔCOC/可得 ‎ 2Rsin60°=‎‎2a ‎ ‎ ‎ 由图可知OP=‎2a+R,因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标 ‎ ‎
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