2007全国理综物理Ⅰ

2007全国理综物理Ⅰ

‎2007年全国理综（物理）Ⅰ 二、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）‎ ‎14、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 A．0.5 B．2. ‎ ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.1‎ ‎0‎ y/m t/s 图a C．3.2 D．4‎ ‎15、一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝‎4 m/s，已知坐标原点（x＝0）处质点的振动图象如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15 s时波形的图是 ‎－0.8‎ ‎0.8‎ A ‎1.6‎ ‎0.1‎ ‎0‎ y/m x/m ‎－0.8‎ ‎0.8‎ B ‎1.6‎ ‎0.1‎ ‎0‎ y/m x/m ‎－0.8‎ ‎0.8‎ C ‎ ‎1.6‎ ‎0.1‎ ‎0‎ y/m x/m ‎－0.8‎ ‎0.8‎ D ‎1.6‎ ‎0.1‎ ‎0‎ y/m x/m ‎16、如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（‎27℃‎）中达到的平衡状态，气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是 A．与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多 B．与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大 C．在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等 D．从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量 r 桌面 ‎17、从桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为 A．r B．1.5r ‎ C．2r D．2.5r ‎30°‎ F ‎18、如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。‎ ‎0.5‎ ‎－0.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ t/s ‎（a）‎ ‎0.5‎ ‎－0.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ t/s ‎（b）‎ ‎0.5‎ ‎－0.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ t/s ‎（c）‎ ‎0.5‎ ‎－0.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ t/s ‎（d）‎ ‎2‎ 已知此物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4 分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速率中最大的是 ‎ A．v1 B．v2 ‎ C．v3 D．v4‎ ‎－0.54‎ ‎－13.60‎ ‎－3.40‎ ‎－1.50‎ ‎－0.85‎ ‎－0.38‎ ‎－0.28‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ n E/eV ‎19、用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为 A．△n＝1，13.22 eV＜E＜13.32 eV B．△n＝2，13.22 eV＜E＜13.32 eV C．△n＝1，12.75 eV＜E＜13.06 eV D．△n＝2，12.72 eV＜E＜13.06 eV a b c d ‎20 V ‎ ‎24 V ‎ ‎4 V ‎ ‎20、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为 A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ l ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ l l v L O O/‎ L/‎ ‎45°‎ ‎21、如图所示，LOO/L/为一折线，它所形成的两个角∠LO O/和∠OO/L/均为45°。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO/的方向以速度v作匀速直线运动，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－时间（I－t）关系的是（时间以l/v为单位）‎ t I ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A t I ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ B t I ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ C t I ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ D ‎22.（17分）‎ 实验题：‎ ‎⑴用示波器观察频率为900 Hz的正弦电压信号。把该信号接入示波器Y输入。‎ ‎①当屏幕上出现如图 1 所示的波形时，应调节___________钮。如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节______________钮或____________钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。‎ ‎②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将________钮置于_____________位置，然后调节_________钮。‎ ‎⑵碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的e＜1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。‎ 实验步骤如下：‎ 安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。 ‎ 第一步：不放小球2，让小球 1 从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。 ‎ 球2‎ 球1‎ C B A M P N 第二步：把小球 2 放在斜槽前端边缘处的C点，让小球 1 从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。 ‎ 第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。‎ 上述实验中， ‎ ‎①P点是_____________的平均位置， ‎ M点是_____________的平均位置， ‎ N点是_____________的平均位置，‎ ‎②请写出本实验的原理 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 写出用测量量表示的恢复系数的表达式 ‎ ‎③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？‎ ‎______________________________________________________________________‎ ‎23、（15分）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持‎9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝‎13.5 m处作了标记，并以V＝‎9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝‎20 ‎m。‎ 求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。‎ ‎⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。‎ ‎24、（18分）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝‎19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。‎ M m θ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ O a x y ‎25、（22分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q＞0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间与在x＞a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。‎ ‎2007年全国理综（物理）Ⅰ答案 ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ B A AC C C AD B D ‎22、⑴①竖直位移或↑↓； 衰减或衰减调节； Y增益 ‎ ②扫描范围； 1k档位； 扫描微调 ‎⑵①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置 M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置 N点是小球2落点的平均位置 ‎②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有 ‎ OP＝v10t ‎ OM＝v1t ‎ ON＝v2t ‎ 小球2碰撞前静止， v20＝0‎ ‎ ‎ ‎ ③OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关 ‎23、解：⑴在甲发出口令后，，甲乙达到共同速度所用时间为： ‎ ‎ 设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ S1＝S2＋ S0‎ ‎ 联立以上四式解得： ‎ ‎ ⑵在这段时间内，乙在接力区的位移为：‎ ‎ 完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L－S2＝‎‎6.5 m ‎24、解：设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn、Vn。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左，则 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解得： ‎ ‎ ‎ ‎ 第n次碰撞后绝缘球的动能为： ‎ ‎ E0为第1次碰撞前的动能，即初始能量 ‎ 绝缘球在θ＝θ0＝60°与θ＝45°处的势能之比为 ‎ ‎ ‎ 经n次碰撞后有： ‎ ‎ 易算出(0.81)2＝0656，(0.81)3＝0.531，因此，经过3次碰撞后θ小于45°‎ ‎25、解：粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为：‎ O a D C/‎ P x N M C y ‎ ‎ ‎ 速度小的粒子将在x＜a的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在y轴上，半径的范围从0到a，屏上发亮的范围从0到‎2a。‎ ‎ 轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场，考虑r＝a的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切（虚线），OD＝‎2a，这是水平屏上发亮范围的左边界。‎ ‎ 速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为C和C/，C在y轴上，由对称性可知C/在x＝‎2a直线上。‎ ‎ 设t1为粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间，t2为在x＞a的区域中运动的时间，由题意可知 ‎ ‎ ‎ ‎ 解得： ‎ ‎ ‎ ‎ 由两式和对称性可得：‎ ‎ ∠OCM＝60°‎ ‎ ∠MC/N＝60°‎ ‎ 360°＝150°‎ ‎ 所以 ∠NC/P＝150°－60°＝90°‎ ‎ 即为圆周，因此，圆心C/在x轴上。‎ ‎ 设速度为最大值粒子的轨道半径为R，由直角ΔCOC/可得 ‎ 2Rsin60°＝‎‎2a ‎ ‎ ‎ 由图可知OP＝‎2a＋R，因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标 ‎ ‎