2020版高考物理一轮复习第七章 微专题55带电粒子在交变电场中的运动

2020版高考物理一轮复习第七章 微专题55带电粒子在交变电场中的运动

带电粒子在交变电场中的运动 ‎[方法点拨]　(1)在交变电场中做直线运动时，一般是几段变速运动组合.可画出v－t图象，分析速度、位移变化.(2)在交变电场中的偏转若是几段类平抛运动的组合，可分解后画出沿电场方向分运动的v－t图象，分析速度变化，或是分析偏转位移与偏转电压的关系式.‎ ‎1.(2018·湖北省黄冈市模拟)一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图1所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A.带电粒子只向一个方向运动 B.0～2s内，电场力做功等于0‎ C.4s末带电粒子回到原出发点 D.2.5～4s内，电场力做功等于0‎ ‎2.(2018·山西省联考)如图2甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间的距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直.在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间的中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场.则(　　)‎ 图2‎ A.该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的 B.在t＝时刻，该粒子的速度大小为2v0‎ C.若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上 D.若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场 ‎3.(多选)(2018·河北省邢台市质检)如图3甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势φ随时间t变化情况如图乙所示.t＝0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当t＝2T时，电子回到P 点.电子运动中没与极板相碰，不计重力.则(　　)‎ 图3‎ A.φ1∶φ2＝1∶2‎ B.φ1∶φ2＝1∶3‎ C.在0～2T内，当t＝T时电子的动能最大 D.在0～2T内，电子的电势能减小了 ‎4.(2018·广东省五校协作体联考)如图4甲所示，真空中两块平行金属板与电源连接，A板与地连接，将一个带电粒子在A板处释放，不计重力，已知带电粒子的v－t图象如图乙所示，则B板的电势变化规律可能是(　　)‎ 图4‎ ‎5.(多选)如图5甲所示，一平行板电容器极板长l＝10cm，宽a＝8cm，两极板间距为d＝4cm，距极板右端处有一竖直放置的荧光屏.在平行板电容器左侧有一长b＝8cm的“狭缝”粒子源，可沿着两板中心平面，均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为2×1010C/kg，速度为4×106m/s的带电粒子.现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期.下面说法正确的是(　　)‎ ‎　‎ 图5‎ A.粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为6.25cm B.粒子打在屏上的区域面积为64cm2‎ C.在0～0.02s内，进入电容器内的粒子有64%能够打在屏上 D.在0～0.02s内，屏上出现亮线的时间为0.0128s ‎6.(2018·山师附中模拟)如图6甲所示，A、B为两块平行金属板，板极间电压为UBA＝1125V，两板中央各有小孔O和O′.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间.在B板右侧，平行金属板M、N长度均为L1＝4×10－2m，板间距离d＝4×10－3m，在距离M、N右侧边缘L2＝0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″点并发出荧光.现在金属板M、N之间加上按如图乙所示规律变化的电压U，M板电势低于N板电势.已知电子质量为m＝9.0×10－31kg，电荷量为e＝1.6×10－19C.求：‎ 图6‎ ‎(1)每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度为多大；‎ ‎(2)电子打在荧光屏上的范围是多少.‎ 答案精析 ‎1.D　[画出带电粒子速度v随时间t变化的图象如图所示，v－t图线与时间轴所围“面积”表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4s末带电粒子不能回到原出发点，A、C错误；2s末速度不为0，可见0～2s内电场力做功不等于0，B错误；2.5s和4s末，速度的大、小方向都相同，2.5～4s内电场力做功等于0，所以D正确.]‎ ‎2.A　[设板间距离为L，不管电场方向如何，粒子进入板间后在水平方向不受力，一定做匀速运动，所以v0T＝L.若初速度为2v0，则经过就会射出电场，选项D错误.在竖直方向，0～为匀加速运动，末速度v1＝a×，偏移量x1＝×a×＝，～T为匀减速运动，竖直方向末速度v＝a×－a×＝0，即末速度为水平方向，与电场方向垂直，选项A正确.离开电场时的偏移量为x2＝x1＋a××－×a×＝，整理可得＝，即时刻的竖直速度v＝a×＝＝v0，合速度为＝v0，选项B错误.若粒子在时刻进入电场，只不过偏转方向相反，仍会在t＝T时刻从PQ右边缘射出，选项C错误.]‎ ‎3.BD ‎4.B　[粒子分段做匀变速运动，所以电压是分段恒定值，C、D错误；通过图线的斜率可知，在0.25T～0.75T内，加速度不变，电压不变，故A错误，B正确.]‎ ‎5.BCD　[设粒子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，水平方向l＝v0t，竖直方向＝a0t2，又a0＝，解得U0＝＝128V，即当U≥128V时粒子打到极板上，当U<128V时粒子打到荧光屏上，设打到荧光屏上的粒子在竖直方向上偏转的最大位移为y，由几何关系和类平抛运动规律得＝，解得y＝d＝4cm，选项A错误；由对称性知，粒子打到荧光屏上的区域总长度为2d，则粒子打到荧光屏上的区域面积为S＝2da＝64cm2，选项B正确；在前T，粒子打到荧光屏上的时间t0＝ ‎×0.005s＝0.0032s，又由对称性知，在一个周期内，粒子打在荧光屏上的总时间t′＝4t0＝0.0128s，选项D正确；因为这些粒子均匀、连续地进入电场，设一个周期内进入电容器内的粒子能够打在荧光屏上的比例为η，此时电容器两端的电压U<128V，则η＝×100%＝64%，选项C正确.]‎ ‎6.(1)2×107m/s　(2)范围为从O″向下0～0.012m内 解析　(1)电子在A、B两块金属板间加速，有eUBA＝mv02，‎ 解得v0＝＝m/s＝2×107m/s；‎ ‎(2)由于电子穿过M、N间所用时间极短，故电子穿过M、N的过程可视为板间电压不变，当U1＝22.5V时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为y1＝·()2＝2×10－3m，y1＜d，说明所有的电子都可以飞出M、N.此时电子在竖直方向的速度的大小为vy＝·＝×m/s＝2×106m/s.电子离开极板后，到荧光屏P的时间t2＝＝s＝5×10－9s，相应的偏移量为y2＝vyt2＝2×106×5×10－9m＝10－2m.电子打在荧光屏上的总偏移量为y＝y1＋y2＝2×10－3m＋10－2m＝0.012m.故电子打在荧光屏上的范围是从O″向下0～0.012m.‎