2020高中物理第四章机械能和能源第3-4节势能;动能动能定理5动能定理与图象的综合应用学案2

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2020高中物理第四章机械能和能源第3-4节势能;动能动能定理5动能定理与图象的综合应用学案2

动能定理与图象的综合应用 一、考点突破:‎ 考点 考纲要求 题型 说明 动能定理与图象的综合应用 ‎1. 进一步理解动能定理,提高分析问题和解决问题的能力。 ‎ ‎2. 会应用动能定理解决运动图象的相关问题。 ‎ 选择题 计算题 本知识综合性较强,是高考考查学生综合分析能力的知识点,涵盖的知识点广泛,既考查动能定理的灵活应用,同时还考查对图象的识别及运用图象解决问题的能力。‎ 二、重难点提示: ‎ 重点:利用动能定理分析解决问题的能力,还原图象描述的物理情景。‎ 难点:图象的识别以及物理情景的还原。‎ 一、 动能定理中和图象相关的物理量 在动能定理的表达式中,。‎ ‎1. F合—x图象 在此图象中图线和x轴围成的面积表示功,要注意区分是合力功还是某个力的功,在应用动能定理时是不同的。‎ ‎ 2. v—t图象 若给出了v—t关系的图象,则可求:‎ ‎ (1)可求不同时刻的动能;‎ ‎(2)两个状态之间物体发生的位移;‎ ‎(3)物体所受合外力的大小或变化情况(斜率表示加速度,定性反应合力的变化情况)。‎ ‎3. v—x图象 若知v—x图象,则可得不同位置的速度或动能以及两位置之间的位移。‎ ‎4. Ek—x图象 若知Ek—x图象,则可得不同位置的动能,同时斜率表示合外力,根据斜率的变化情况可知物体运动情况。‎ 二、动能定理和图象结合的题型分类 ‎1. 根据已知图象给出的信息,利用动能定理解决问题;‎ ‎2. 给出具体的物理情景,要求判断某些物理量随另一物理量的变化图象。‎ 三、 利用动能定理解决图象问题时的注意事项 ‎1. 正确识别图象,要注意图象的六要素:轴、线、斜率、面积、截距、特殊点;‎ 5‎ ‎2. 解决此类问题的关键是:表达式和图象对应。‎ 例题1 小军看到打桩机,对打桩机的工作原理产生了兴趣。他构建了一个打桩机的简易模型,如图甲所示。他设想,用恒定大小的拉力F拉动绳端B,使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子,将钉子打入一定深度。按此模型分析,若物体质量m=‎1 kg,上升了‎1 m高度时撤去拉力,撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示。(g取‎10 m/s2,不计空气阻力)‎ ‎ ‎ ‎(1)求物体上升到‎0.4 m高度处F的瞬时功率;‎ ‎(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下,钉子获得20 J的动能向下运动。钉子总长为‎10 cm。撞击前插入部分可以忽略,不计钉子重力。已知钉子在插入过程中所受阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示,求钉子能够插入的最大深度。‎ 思路分析:审题突破 ①Ek-h图象中斜率表示物体所受合外力;‎ ‎②计算瞬时功率用公式P=Fv,其中v为瞬时速度;‎ ‎③当力随位移均匀变化时可用W=x计算变力的功。 ‎ ‎ (1)撤去F前,根据动能定理,有 ‎(F-mg)h=Ek-0‎ 由题图乙得,斜率为k=F-mg=20 N 得F=30 N 又由题图乙得,h=‎0.4 m时,Ek=8 J,则v=‎4 m/s P=Fv=120 W;‎ ‎(2)碰撞后,对钉子应用动能定理有-x′=0-Ek′‎ 已知Ek′=20 J ‎=‎ 又由题图丙得k′=105 N/m 解得:x′=‎0.02 m。‎ 答案:(1)120 W (2)‎‎0.02 m 例题2 随着中国首艘航母“辽宁号”的下水,同学们对舰载机的起降产生了浓厚的兴趣。下面是小聪编制的一道舰载机降落的题目,请你阅读后求解。‎ 5‎ ‎(1)假设质量为m的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落,触地瞬间的速度为v0(水平),在跑道上滑行的v-t图象如图所示。求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的平均阻力大小;‎ ‎(2)航母可以通过设置阻拦索来增大对舰载机的阻力。现让该舰载机关闭发动机后在静止于海面上的航母水平甲板上降落,若它接触甲板瞬间的速度仍为v0(水平),在甲板上的运动可以看作匀变速直线运动,在甲板上滑行的最大距离是在水平地面跑道上滑行的最大距离的。求该舰载机在航母上滑行时受到的平均阻力大小(结果用m、v0、t0表示)。‎ 思路分析:(1)由题图,根据匀变速运动规律可得 最大距离为x=v0t0‎ 由动能定理有-Ffx=0-mv 解得阻力Ff=;‎ ‎(2)最大距离x′=x=v0t0‎ 由动能定理有-x′=0-mv 联立解得=‎ 答案:(1) v0t0  (2) ‎ 例题3 光滑水平面上静止的物体,受到一个水平拉力作用开始运动,拉力F随时间t变化的图象如图所示,用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率,下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况,其中正确的是(  )‎ 思路分析:由于拉力F恒定,所以物体有恒定的加速度a,则v=at,即v与t 5‎ 成正比,选项B正确;由P=Fv=Fat可知,P与t成正比,选项D正确;由x=at2可知x与t2成正比,选项C错误;由动能定理可知Ek=Fx=Fat2,Ek与t2成正比,选项A错误。‎ 答案:BD 知识脉络:‎ 满分训练:质量为‎10 kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随坐标x的变化情况如图所示。物体在x=0处,速度为‎1 m/s,一切摩擦不计,则物体运动到x=‎16 m处时,速度大小为(  )‎ A. ‎2 m/s B. ‎3 m/s C. ‎4 m/s D. m/s 思路分析:F-x图象与坐标轴围成的图形面积表示力F做的功,图形位于x轴上方表示力做正功,位于x轴下方表示力做负功,面积大小表示功的大小,所以物体运动到x=‎ 5‎ ‎16m处时,力F对物体做的总功W=40 J,由动能定理W=mv-mv,代入数据可得v2=‎3 m/s,B正确。‎ 答案:B 5‎
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