1982年全国普通高等学校招生统一物理考试

1982年全国普通高等学校招生统一物理考试

‎1982年物理高考试题 ‎　　一、每小题3分.每小题选出一个正确的答案,把它的号码填写在题后的方括号内.选对的,得3分;选错的,得-1分;不答的,得0分;如选了两个答案,不论写在括号内或括号旁,得-1分.‎ ‎　　(1)一质点作简谐振动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示.由图可知,在t=4秒时,质点的:‎ ‎　　1.速度为正的最大值,加速度为零.‎ ‎　　2.速度为负的最大值,加速度为零.‎ ‎　　3.速度为零,加速度为正的最大值.‎ ‎　　4.速度为零,加速度为负的最大值.‎ 答( )‎ ‎　　(2)如图所示,在垂直于纸面向内的匀强磁场中,从P处垂直于磁场方向发射出两个电子1和2,其速度分别为v1和v2.如果v2=2v1,则1和2的轨道半径之比r1:r2及周期之比T1:T2分别为:‎ ‎　　1.r1:r2=1:2 T1:T2=1:2‎ ‎　　2.r1:r2=1:2 T1:T2=1:1‎ ‎　　3.r1:r2=2:1 T1:T2=1:1‎ ‎　　4.r1:r2=1:1 T1:T2=2:1‎ ‎　‎ 答( )‎ ‎　　(3)有两根相互平行的无限长直导线a和b,相距15厘米,通过两导线的电流大小和方向如下图所示.在两导线所在的平面内、两电流产生的磁场中,磁感应强度为零的点到导线a和b的距离分别为:‎ ‎　　1.10厘米和5厘米,如A点.‎ ‎　　2.30厘米和15厘米,如B点.‎ ‎　　3.12厘米和3厘米,如C点.‎ ‎　　4.20厘米和5厘米,如D点. ‎ ‎　 答( )‎ ‎　　(4)两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如下图所示.如果它们分别受到水平推力F1和F2,且F1>F2,则1施于2的作用力的大小为:‎ ‎　　1.F1 　　　　　　2.F2‎ ‎　　　　 ‎ ‎　 答( )‎ ‎　　(5)设行星A和行星B是两个均匀球体.A与B的质量之比mA:mB=2:1;A与B的半径之比RA:RB=1:2.行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为TA,行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为TB,两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面,则它们运行的周期之比为:‎ ‎　　1.TA:TB=1:4. 2.TA:TB=1:2.‎ ‎　　3.TA:TB=2:1. 4.TA:TB=4:1.‎ 答( )‎ ‎　　二、每小题5分 ‎　　(1)质量为2000千克的均匀横梁,架在相距8米的东、西墙上.一质量为3200千克的天车停在横梁上距东墙3米处.当天车下端未悬吊重物时,东墙承受的压力为 牛顿;当天车吊着一质量为1600千克的重物使它以4.9米/秒2的加速度上升时,东墙承受的压力比原来增大 牛顿.‎ ‎　　(2)一定质量的理想气体,当体积保持不变时,其压强随温度升高而增大.用分子运动论来解释,当气体的温度升高时,其分子的热运动加剧,因此:1. ;2. ,从而导致压强增大.‎ ‎　　(3)在右图所示的电路中,直流电源的电压为U=18伏特,电容器A和B的电容分别为CA=20微法和CB=10微法.开始时,单刀双掷开关K是断开的,A和B都不带电.‎ ‎　　(1)把K扳到位置1,A的带电量QA= 库仑;‎ ‎　　(2)然后把K从位置1换接到位置2,则B的带电量QB= 库仑;‎ ‎　　(3)再把K扳到位置1,使A充电,然后把K换接到位置2,则B的带电量变为QB= 库仑.‎ ‎ （4）两个相同的声源S1和S2（见下图）相距10米，频率为1700赫兹，振动位相相同，已知空气中的声速是340米/秒，所以由S1和S2发出的声波在空气中的的波长是_______米。‎ 图中Q是S1S2的中点，OQ是的S1S2中垂线，长度=400米，OP平行于S1S2。长度。长度=16米。由于两列声波干涉的结果，在O点声波振动将______，并且在O、P之间的线段上会出现______个振动最弱的位置。‎ ‎　　(5)飞机从一地起飞,到另一地降落.如果飞机在竖直方向的分速度vy与时间t的关系曲线如图所示(作图时规定飞机向上运动时vy为正),则在飞行过程中,飞机上升的最大高度是 米;在t=2200秒到t=2400秒一段时间内,它在竖直方向的分加速度ay为 米/秒2.‎ ‎　‎ ‎　　三、(1)如右图所示,S是侧壁上开有一个三角形小孔的光源箱,M是平面镜,L是凸透镜.图中上方所画的是各个器件在光路图中采用的符号.现在要用这些器件和光具座用平面镜补助法测定凸透镜L的焦距.‎ ‎　　1.画出反映测量原理的光路图.‎ ‎　　2.扼要说明实验步骤.‎ ‎　　(2)有一个量程为0～0.6～3安培的安培表(0～0.6安培挡的内阻为0.125欧姆,0～3安培挡的内阻为0.025欧姆),一个量程为0～15伏特的伏特表(内阻为1.5×104欧姆),一个滑动变阻器(电阻为0～200欧姆),一个电压为12伏特的蓄电池组,一个电键和一些导线.要使用这些器件用伏安法测量一个阻值约为几十欧姆的线圈的电阻.‎ ‎　‎ ‎　　1.画出实验应采用的电路图.‎ ‎　　2.在上图中画线把所示的器件联接成电路(只要求完成以上两项).‎ ‎　　四、如右图,汽缸A和容器B由一细管经阀门K相联.A和B的壁都是透热的,A放置在27℃、,1.00大气压的空气中,B浸在127℃的恒温槽内.开始时,K是关断的,B内为真空,容积VB=2.40升;A内装有理想气体,体积为VA=4.80升.假设汽缸壁与活塞D之间无摩擦,细管的容积可忽略不计.打开K,使气体由A流入B.等到活塞D停止移动时,A内气体的体积将是多少?‎ ‎　‎ ‎　　五、已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.0528×10-10米量子数为n的 ‎　　(1)求电子在基态轨道上运动时的动能.‎ ‎　　(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态.画一能级图在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线.‎ ‎　　(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长.‎ ‎　　(静电力恒量k=9.0×109牛顿·米2/库仑2,电子电量e=1.60×10-19库仑,普朗克恒量n=6.63×10-34焦耳·秒,真空中光速c=3.00×108米/秒.)‎ ‎　　六、如图1,闭合的单匝线圈在匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO＇逆时针匀速转动.已知:线圈的边长ab=cd=l1=0.20米,bc=da=l2=0.10米,线圈的电阻值R=0.050欧姆,角速度ω=300弧度/秒;匀强磁场磁感应强度的大小B=0.50特斯拉,方向与转轴OO＇垂直.规定当线圈平面与B垂直,并且ab边在纸面(即过OO＇轴平行于B的平面)前时开始计算线圈的转角θ.‎ ‎　‎ ‎　　(1)当θ=ωt=30°时,线圈中感生电动势的大小、方向如何?线圈所受电磁力矩M磁的大小、方向如何?‎ ‎　　(2)这时,作用在线圈上电磁力的即时功率等于多少?‎ ‎　　(3)要维持线圈作匀角速转动,除电磁力矩M磁外,还必须另有外力矩 ‎　　M外作用在线圈上.写出M外随时间t变化的关系式,并以t为横坐标、M外为纵坐标画出M外随t变化的图线.‎ ‎　　七、在一原子反应堆中, 用石墨(碳)作减速剂使快中子减速.已知碳核的质量是中子的12倍.假设把中子与碳核的每次碰撞都看作是弹性正碰,而且认为碰撞前碳核都是静止的.‎ ‎　　(1)设碰撞前中子的动能是E0,问经过一次碰撞中子损失的能量是多少?‎ ‎　　(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0?(lg13=1.114,lg11=1.041.)‎ ‎1982年答案 ‎　　一、(1)〔4〕(2)〔2〕(3)〔2〕(4)〔3〕(5)〔1〕‎ ‎　　评分说明:全题15分,每小题3分.‎ ‎　　1.每小题答案正确的给3分,答案错误的给-1分,未答的给0分.‎ ‎　　2.每小题选择了两个或两个以上答案的,无论答案写在括号内或括号旁,都给-1分.‎ ‎　　3.五个小题分数的代数和,如果是正数或0,这就是本题的得分;如果是负数,本题得分记作0.‎ ‎　　二、全题25分,每小题5分.各题中,在每一空格内填入正确答案的,按该答案后面方括号内的分数给分,错误的给0分.‎ ‎　　(1)2.94×104,1.47×104‎ ‎　　(2)1.分子每次碰壁时给器壁的冲量增大;2.分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增多.(两问都答对的给5分,答对一问的给3分.1中只答出分子平均速率增大或分子动量增大的,这一问不给分.2中未答出"单位时间"和"单位面积"的,不扣分.)‎ ‎　　 (3)3.6×10-4,1.2×10-4,1.6×10-4.‎ ‎　　(4)0.20,加强,2.‎ ‎　　(5)8000,0.10.‎ ‎　　三、1.光路图如右图.‎ ‎　‎ ‎　　2.实验步骤如下:‎ ‎　　①把光源箱、凸透镜和平面镜放在光具座上,凸透镜放在光源箱和平面镜之间.调整三者的高度,使光源箱的小孔、透镜的光心O和平面镜的中心在一条直线上.‎ ‎　　②调节透镜和光源箱之间的距离,直到从三角形小孔射出的光线经透镜折射与平面镜反射后,在光源箱开孔壁上形成小孔的清晰的倒像.‎ ‎　　③量出小孔与透镜之间的距离,它就等于透镜的焦距.‎ ‎　　评分说明:本小题共6分,其中光路图占3分,实验步骤占3分.‎ ‎　　正确画出光路图的,给3分;光路图中未标明光线进行方向或未标全的,扣1分.‎ ‎　　步骤①中答出使三者在一条直线上或共轴的,给1分;步骤②中答出在光源箱壁上得到小孔的清晰的像的,给1分;步骤③中答出测量小孔与透镜距离的,给1分.‎ ‎　　1.应采用的电路图如右图:‎ ‎　‎ ‎　　2.按照电路图画线把实物连接成的实验电路如右图:‎ ‎　‎ ‎　　评分说明:本小题共6分.其中电路图占2分,画线连接电路占4分.‎ ‎　　1中,正确画出电路图的给2分;把安培表画作并联或把伏特表画作串联的,给0分;未画出滑动变阻器的,只给1分.如果在电路图上标出安培表或伏特表的正负端而又标错了的,此处不扣分.‎ ‎　　2中,电路连接正确的,给4分,把安培表并联进电路或把伏特表串联进电路的,给0分.安培表量程选择错误的,扣1分;安培表和伏特表正负端连接错误的,各扣1分;滑动变阻器连接成固定电阻、接成短路或未接入电路的,扣1分.‎ ‎　　无论在1或2中,安培表内接的不扣分;把滑动变阻器接作分压用的不扣分.‎ ‎　　四、打开K前气体的状态方程为:‎ ‎　　P0VA=nRTA. (a)‎ ‎　　打开K后A和B内的气体状态方程分别为:‎ ‎　　PAV抇A=nARTA,(b) P ‎　　BvB=nBRTB.(c) ‎ ‎　　鈅活塞停止移动时A和B内气体的压强均应等于P0,即 ‎　　PA=PB=P0 (d)‎ ‎　　K打开前后气体的总摩尔数不变,即:‎ ‎　　n=nA+nB.‎ (e)‎ ‎　　由以上方程可得:‎ ‎　　 　　　‎ ‎　　=3.00升. (f)‎ ‎　　评分说明:全题10分.‎ ‎　　正确写出三个状态方程(a)、(b)、(c)的,各给1分;写出式(d)的,再给2分;写出式(e)或总质量不变方程的,再给2分.解方程并算出最后结果(f)的,给3分,其中数值计算和单位各占1分.‎ ‎　　五、(1)设电子的质量为m,电子在基态轨道上的速率为v1,根据牛顿第二定律和库仑定律,有:‎ ‎　　‎ ‎　　由上式可得电子动能为:‎ ‎　　 　　　　　　‎ ‎　　　　　=2.18×10-18焦耳 ‎　　　　　=13.6电子伏特. (c)‎ ‎　　(2)当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时,可以得到三条光谱线,如能级图中所示:‎ ‎　　(3)n=3的能级值为.‎ ‎　　‎ ‎　　与波长最短的一条光谱线对应的能级差为:‎ ‎　　E3-E1=12.09电子伏特. (d)‎ ‎　　利用:‎ ‎　　hv=E3-E1 (e)‎ ‎　　‎ ‎　　可得光的波长为:‎ ‎　　‎ ‎　　=1.03×10-7米. (g)‎ ‎　　评分说明:全题10分.(1)3分,(2)3分,(3)4分.‎ ‎　　(1)中,列出式(a)的,给1分;进一步得出电子动能表达式(b)的,再给1分;算出动能值(c)的,再给1分.答案(c)中,对能量单位不作限制,但数值和单位必须一致方能得分.‎ ‎　　(2)中,正确画出能级图并且标明三个量子数n=1、2、3和三条光谱线的,给3分.每缺一条谱线扣1分,缺量子数或量子数不全的扣1分,总共最多扣3分.‎ ‎　　(3)中,算出能级差(d)的,给1分;写出频率表达式(e)和波长表达式(f)的,各给1分;算出波长(g)的,给1分.有效数字只要求三位.‎ ‎　　六、(1)ab段和cd段的速率v为:‎ ‎　　‎ ‎　　线圈内的感生电动势e等于ab段和cd段切割磁力线产生的感生电动势之和,即:‎ ‎　　e=2Bl1vsinθ=Bl1l2ωsinθ.‎ ‎　　当θ=30°时,‎ ‎　　e=0.50×0.20×0.10×300×0.5伏特 ‎　　=1.5伏特 (b)‎ ‎　　方向沿abcd.‎ ‎　　线圈内的电流强度:‎ ‎　　‎ ‎　　ab段所受电磁力fab的方向如图,大小为:‎ ‎　　fab=il1B ‎　　=30×0.20×0.50牛顿 ‎　　=3牛顿. (d)‎ ‎　　电磁力fab对于OC＇轴的力矩方向在俯视图中是顺时针的,大小为:‎ ‎　　‎ ‎　　cd段所受电磁力矩Mcd的方向和大小与ab段相同.因此总电磁力矩方向是顺时针的,大小为:‎ ‎　　M磁=Mab+Mcd=fabl2sinθ ‎　　=3×0.10×0.5牛顿·米=0.15牛顿·米. (e)‎ ‎　　(2)ab段上电磁力的方向与速度方向间的夹角是90°+θ.垂直于速度方向的分力不作功;平行于速度方向的分力为fabsinθ,方向总是与速度相反,所以电磁力fab的即时功率为:‎ ‎　　Pab=-(fabsinθ)v.‎ ‎　　作用在线圈上的电磁力的即时功率为:‎ ‎　　P=2Pab=-2fabsinθ ‎　　=-2×3×15×0.5瓦特=-45瓦特. (f)‎ ‎　　(3)当线圈绕OO＇轴匀速转动时,线圈所受力矩的代数和等于零.因此,外力矩M外的大小与电磁力矩M磁相等,方向相反,是逆时针的.所以利用(1)中已经得到的各公式及θ=ωt可得:‎ ‎　　 M外=fabl2sinθ=il1l2Bsinωt ‎　　‎ ‎　　=0.60Sin2300t0 (h)‎ ‎　　以t为横坐标和M外为纵坐标的M外-t图线如右图所示.‎ ‎　‎ ‎　　评分说明:全题16分.(1)9分,(2)3分,(3)4分.‎ ‎　　(1)中,算出速率(a)的,给1分;算出电动势(b)的,再给2分,得出电动势方向的,再给1分.算出电流(c)的,给1分;算出ab段或cd段上电磁力大小(d)的,再给1分;得出电磁力方向的,再给1分;算出总电磁力矩大小(e)的,再给1分;得出总电磁力矩方向的,再给1分.在求e和M磁时,未分步计算,直接写出e=2Bl1vsinθ和M磁=il1l2Bsinθ的.不扣分.‎ ‎　　(2)中,算出电磁力即时功率(f)的,给3分.符号错误的,扣1分.按其他方法计算,例如,按P=-ie或p=-i2R计算的,同样给分.‎ ‎　　(3)中,得出M外表达式(g)或(h)的,给2分;作出M外-t曲线的,再给2分.在图上,将2π/ω标作π/150以及将(Bl1l2)2ω/R标作0.6的,同样给分.曲线上只要t=0、π/2ω、π/ω、3π/2ω、2π/ω各时刻的M外值正确,形状虽与正弦平方曲线稍有出入,不扣分.所得M外表达式与(g)式或(h)式差一负号,并且曲线全在横轴下方的,不扣分.‎ ‎　　七、(1)设中子和碳核的质量分别为m和M,碰撞前中子的速度为v0,碰撞后中子和碳核的速度分别为v和V.根据动量守恒定律,可得:‎ ‎　　mv0=mv+MV (a)‎ ‎　　根据弹性碰撞中动能守恒,可得:‎ ‎　　‎ ‎　　由(a)、(b)二式可解出:‎ ‎　　v0+v=V ‎　　将上式代入(a)中,得:‎ ‎　　‎ ‎　　已知M=12m,代入(c)中可得:‎ ‎　　‎ ‎　　因此在碰撞过程中中子损失的能量为:‎ ‎　　‎ ‎　　(2)设E1,E2……En分别表示中子在第1次、第2次……第n次碰撞后的动能.由(d)可得:‎ ‎　　‎ ‎　　同理可得:‎ ‎　　‎ ‎　　……‎ ‎　　……‎ ‎　　‎ ‎　　已知En=10-6E0.代入上式可得:‎ ‎　　‎ ‎　　即:‎ ‎　　‎ ‎　　取对数可得:‎ ‎　　2n(lg13-lg11)=6.‎ ‎　　将lg13=1.114,lg11=1.041代入上式,即得:‎ ‎　　因此,至少需经过42次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0 ‎ ‎　　评分说明:全题12分.(1)6分,(2)6分.‎ ‎　　(1)中,列出(a)和(b)的,各给1分;从(a)、(b)解出(c)的,再给2分.不写出(a)和(b)直按写出(c)的,只给1分.得出(e)的,再给1分;求出结果(f)的,再给1分.‎ ‎　　(2)中,列出(h)的,给4分;只写出(g)的,给1分.将En=10-6E0代入(h),并得出(i)的,再给1分.由(i)算出最后结果的,再给1分.‎