山东省2021高考物理一轮复习专题六机械能守恒定律精练含解析

山东省2021高考物理一轮复习专题六机械能守恒定律精练含解析

专题六　机械能守恒定律 ‎【考情探究】‎ 课标解读 考情分析 备考指导 考点 内容 功和功率 ‎1.理解功和功率。‎ ‎2.了解生产生活中常见功率大小及其意义。‎ 考查内容 ‎1.功、功率。‎ ‎2.动能、动能定理。‎ ‎3.机械能守恒定律。‎ ‎4.功能关系。‎ 命题趋势 ‎1.一般与实际生产、生活相联系。‎ ‎2.利用功能关系、机械能守恒定律解决单个或多个物体的运动问题。‎ 能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一,既在选择题中出现,也在综合性的计算题中应用,常将功、功率、动能、势能等基础知识融入其他问题中考查,也常将动能定理、机械能守恒定律、功能关系作为解题工具在综合题中应用。‎ 动能和动能定理 ‎1.理解动能和动能定理。‎ ‎2.能用动能定理解释生产生活中的现象。‎ 机械能守恒定律 ‎1.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。‎ ‎2.定性了解弹性势能。‎ ‎3.理解机械能守恒定律。‎ ‎4.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。‎ 功能关系与能量守恒定律 体会守恒观念对认识物理规律的重要性。‎ ‎【真题探秘】‎ - 28 -‎ 基础篇 固本夯基 ‎【基础集训】‎ 考点一　功和功率 ‎1.在水平地面上方某处,把质量相同的P、O两小球以相同速率沿竖直方向抛出,P向上,O向下,不计空气阻力,两球从抛出到落地的过程中(　　)‎ A.P球重力做功较多 B.两球重力的平均功率相等 C.落地前瞬间,P球重力的瞬时功率较大 D.落地前瞬间,两球重力的瞬时功率相等 答案　D　‎ 考点二　动能与动能定理 ‎2.如图是冰上体育比赛“冰壶运动”的场地示意图(冰面水平)。在某次训练中,甲队员将质量m=20 kg的一个冰壶石从左侧的A处向右推出,冰壶石沿中心线运动至与A点相距为x=30 m的营垒中心O处恰好停下。此后,乙队员将完全相同的第二个冰壶石同样在A处向右推出,冰壶石从A处运动到O处经过的时间为t=10 s。已知冰壶石与冰面间的动摩擦因数为μ=0.02,冰壶石都可视为质点,取g=10 m/s2。求:‎ - 28 -‎ ‎(1)第一个冰壶石被推出时的动能;‎ ‎(2)第二个冰壶石即将碰到第一个冰壶石时的速度大小。‎ 答案　(1)120 J　(2)2 m/s 考点三　机械能守恒定律 ‎3.(多选)如图所示,固定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连,弹簧的下端固定在水平地面上的A点,开始弹簧竖直并且长度恰好为原长h。现让圆环由静止沿杆滑下,滑到杆的底端(未触及地面)时速度恰好为零,已知当地的重力加速度大小为g。则在圆环下滑的整个过程中,下列说法正确的是(　　)‎ A.圆环、弹簧和地球组成的系统机械能不守恒 B.弹簧的弹性势能先增大后减小 C.弹簧的弹性势能增大了mgh D.弹簧的最大压缩量小于其最大伸长量 答案　CD　‎ 考点四　功能关系与能量守恒定律 ‎4.将一小球竖直向上抛出,取向上为正方向。设小球在抛出点的重力势能为零,小球所受空气阻力大小恒定。则上升过程中,小球的加速度a、速度v、机械能E、动能Ek与小球离抛出点高度h的关系错误的是(　　)‎ 答案　B　‎ - 28 -‎ ‎5.如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中(　　)‎ A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR C.合力做功mgR D.克服摩擦力做功‎1‎‎2‎mgR 答案　D　‎ 综合篇 知能转换 ‎【综合集训】‎ 拓展一　功的正、负判断以及功的计算 ‎1.如图所示,木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中,物块的重力势能增加了2 J。用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中,以下判断正确的是(　　)‎ A.FN和Ff对物块都不做功 B.FN对物块做功为2 J,Ff对物块不做功 C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2 J D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0‎ 答案　B　‎ ‎2.如图甲所示,静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆。则小物块运动到x0处时F所做的总功为(　　)‎ - 28 -‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0 B.‎1‎‎2‎Fmx0‎ C.π‎4‎Fmx0 D.‎π‎4‎x‎0‎‎2‎ 答案　C　‎ 拓展二　功率的分析与计算 ‎3.(2019山东菏泽一模,20,6分)(多选)如图所示,半径为R的半圆弧槽固定在水平面上,槽口向上,槽口直径水平,一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中,并沿圆弧槽匀速率地滑行到B点,不计物块的大小和空气阻力,P点到A点高度为h,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是(　　)‎ A.物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mg(R+h)‎ B.物块从A到B过程重力的平均功率为‎2mg‎2ghπ C.物块在B点时对槽底的压力大小为‎(R+2h)mgR D.物块到B点时重力的瞬时功率为mg‎2gh 答案　BC　‎ ‎4.(2020届山东济南章丘四中段考,7,3分)如图所示,四个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛,不计空气阻力,则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.小球飞行过程中单位时间内的速度变化不同 - 28 -‎ B.小球落地时,重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地,重力对小球做功相同 D.从开始运动至落地,重力对小球做功的平均功率相同 答案　C　‎ 拓展三　动能定理及其应用 ‎5.(多选)如图所示,斜面ABC竖直固定放置,斜边AC与一光滑的圆弧轨道DEG相切,切点为D,AD长为L=Rtanθ-μ,圆弧轨道圆心为O、半径为R,∠DOE=θ,OG水平。现有一质量为m可看为质点的滑块从A点无初速度下滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则(　　)‎ A.滑块经过E点时对轨道的最小压力为mg B.滑块下滑后将会从G点飞出 C.滑块第二次经过E点时对轨道的压力为3mg D.滑块在斜面上经过的总路程为s=‎Rtanθμ(tanθ-μ)‎ 答案　CD　‎ 拓展四　机械能守恒定律及其应用 ‎6.(2020届山东济南外国语学校三箭分校期中,14,4分)(多选)如图所示,劲度系数为k的竖直弹簧下端固定于水平地面上,质量为m的小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,经几次反弹后小球最终在弹簧上静止于某一点A处,在以上三个量中只改变其中一个量的情况下,下列说法正确的是(　　)‎ A.无论三个量中的一个怎样改变,小球与弹簧的系统机械能守恒 B.无论h怎样变化,小球在A点的弹簧压缩量与h无关 C.小球的质量m越大,最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大 - 28 -‎ D.无论劲度系数k为多大,最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能都相等 答案　BC　‎ ‎7.(2018山东潍坊二模,24,12分)如图所示,倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆弧轨道相切于A点,轨道半径R=1 m,将滑块由B点无初速释放,滑块恰能运动到圆周的C点,OC水平,OD竖直,xAB=2 m,滑块可视为质点,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:‎ ‎(1)滑块在斜面上运动的时间;‎ ‎(2)若滑块能从D点抛出,滑块仍从斜面上无初速释放,释放点至少应距A点多远。‎ 答案　(1)1 s　(2)5.75 m 拓展五　功能关系与能量守恒定律 ‎8.(2018山东济宁二模)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A处。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环(　　)‎ A.下滑过程中,加速度一直减小 B.上滑过程中,经过B处的速度最大 C.下滑过程中,克服摩擦力做的功为‎1‎‎4‎mv2‎ D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 答案　CD　‎ 应用篇 知行合一 应用一　机车启动 ‎【应用集训】‎ - 28 -‎ ‎1.汽车以额定功率P在平直公路上以速度v1=10 m/s匀速行驶,在某一时刻突然使汽车的功率变为2P,并保持该功率继续行驶,汽车最终以速度v2匀速行驶(设汽车所受阻力不变),则(　　)‎ A.v2=10 m/s B.v2=20 m/s C.汽车在速度v2时的牵引力是速度v1时的牵引力的两倍 D.汽车在速度v2时的牵引力是速度v1时的牵引力的一半 答案　B　‎ ‎2.在检测某种汽车性能的实验中,质量为3×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为40 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻汽车的牵引力F与对应速度v,并描绘出如图所示的F-‎1‎v图像(图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程,AB、BO均为直线)。假设汽车行驶中所受的阻力恒定,根据图线ABC,求:‎ ‎(1)该汽车的额定功率;‎ ‎(2)该汽车由静止开始运动,经过35 s达到最大速度40 m/s,则其在BC段的位移大小。‎ 答案　(1)80 kW　(2)75 m 应用二　利用动能定理求总路程的方法 ‎【应用集训】‎ ‎1.如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC是水平的,其长度d=0.50 m。盆边缘的高度为h=0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑(图中小物块未画出)。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停下的位置到B的距离为(　　)‎ - 28 -‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0‎ 答案　D　‎ ‎2.如图所示,竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相切,C为切点,圆弧轨道的半径为R,斜面的倾角为θ。现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑,滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动,已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,求:‎ ‎　　(1)滑块第一次滑至左侧圆弧上时距A点的最小高度差h;‎ ‎(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s。‎ 答案　(1)μRcosθtanθ　(2)‎Rμ 应用三　巧用机械能守恒定律解决非质点问题 ‎【应用集训】‎ ‎1.如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面,斜面体固定不动。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止地放在ABC面上,其一端D至B的距离为L-a。现自由释放链条,重力加速度为g,则:‎ ‎(1)链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由;‎ ‎(2)链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大?‎ 答案　(1)守恒　链条在下滑过程中机械能守恒,因为斜面BC和水平面AB均光滑,链条下滑时只有重力做功,符合机械能守恒的条件。　(2)‎gL‎(L‎2‎-a‎2‎)sinα - 28 -‎ ‎2.如图所示,露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成,列车先沿光滑水平轨道行驶,然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道,若列车全长为L(L>2πR),R远大于一节车厢的长度和高度,那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大,才能使整个列车安全通过固定的圆形轨道(车厢间的距离不计)。重力加速度为g。‎ 答案　‎gR‎1+‎‎4πRL 应用四　传送带模型中动力学方法和能量观点的应用 ‎【应用集训】‎ ‎　如图所示,与水平面成30°角的传送带以v=2 m/s的速度按如图所示顺时针方向匀速运行,A、B两端距离l=9 m。把一质量m=2 kg的物块无初速地轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向上运动。若物块与传送带间的动摩擦因数μ=‎1.4‎‎3‎‎3‎,不计物块的大小,g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)从放上物块开始计时,t=0.5 s时摩擦力对物块做功的功率是多少?此时传送带克服摩擦力做功的功率是多少?‎ ‎(2)把这个物块从A端传送到B端的过程中,传送带运送物块产生的热量多大?‎ ‎(3)把这个物块从A端传送到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率是多少?‎ 答案　(1)14 W　28 W　(2)14 J　(3)18.8 W 应用五　滑块—木板模型中动力学方法和能量观点的应用 ‎【应用集训】‎ - 28 -‎ ‎　飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,传送带的总质量为M,其俯视图如图所示。现开启电动机,传送带达到稳定运行的速度v后,将行李依次轻轻放到传送带上。若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客。假设在转弯处行李与传送带无相对滑动,忽略皮带轮、电动机损失的能量。求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少?‎ 答案　‎1‎‎2‎Mv2+nmv2‎ 创新篇 守正出奇 ‎【创新集训】‎ ‎　守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律,它为我们解决许多实际问题提供了依据。在物理学中这样的守恒定律有很多,例如:质量守恒定律、能量守恒定律等等。‎ ‎(1)在实际生活中经常看到这种现象:适当调整开关,可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细,如图1所示,垂直于水柱的横截面可视为圆。在水柱上取两个横截面A、B,经过A、B的水流速度大小分别为v1、v2;A、B直径分别为d1、d2,且d1∶d2=2∶1。求水流的速度大小之比v1∶v2。‎ 图1‎ ‎(2)如图2所示,一盛有水的大容器,其侧面有一个水平的短细管,水能够从细管中喷出;容器中水面的面积S1远远大于细管内的横截面积S2;重力加速度为g。‎ 假设水不可压缩,而且没有粘滞性。‎ a.推理说明:容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多,可以忽略不计;‎ b.在上述基础上,求当液面距离细管的高度为h时,细管中的水流速度v。‎ 图2‎ - 28 -‎ 答案　(1)1∶4　(2)a.设液面下降速度为v1,细管内的水流速度为v。‎ 按照水不可压缩的条件,可知水的体积守恒或流量守恒,即S1v1=S2v。‎ 由S1≫S2,可得v1≪v。所以液面下降的速度v1比细管中的水流速度小很多,可以忽略不计。‎ b.根据质量守恒和机械能守恒定律分析可知:‎ 液面上质量为m的薄层水的机械能等于细管中质量为m的小水柱的机械能。‎ 又根据上述推理,液面薄层水下降的速度v1忽略不计,即v1=0。‎ 设细管处为零势能面,所以有:‎ ‎0+mgh=‎1‎‎2‎mv2+0‎ 解得:v=‎‎2gh b.‎‎2gh ‎【五年高考】‎ A组　基础题组 ‎1.(2018课标Ⅱ,14,6分)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 答案　A　‎ ‎2.(2017课标Ⅱ,14,6分)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力(　　)‎ A.一直不做功 B.一直做正功 - 28 -‎ C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 答案　A　‎ ‎3.(2017课标Ⅲ,16,6分)如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距‎1‎‎3‎l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.‎1‎‎9‎mgl B.‎1‎‎6‎mgl C.‎1‎‎3‎mgl D.‎1‎‎2‎mgl 答案　A　‎ ‎4.(2016课标Ⅱ,16,6分)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点(　　)‎ A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的动能一定小于Q球的动能 C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 答案　C　‎ ‎5.(2016课标Ⅲ,20,6分)(多选)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则(　　)‎ A.a=‎2(mgR-W)‎mR B.a=‎‎2mgR-WmR C.N=‎3mgR-2WR D.N=‎‎2(mgR-W)‎R - 28 -‎ 答案　AC　‎ ‎6.(2016课标Ⅱ,21,6分)(多选)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN<π‎2‎。在小球从M点运动到N点的过程中,(　　)‎ A.弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 答案　BCD　‎ ‎7.(2019课标Ⅲ,17,6分)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为(　　)‎ A.2 kg B.1.5 kg C.1 kg D.0.5 kg 答案　C　‎ ‎8.(2017课标Ⅱ,24,12分)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1‎1‎‎2‎mgR,质点不能到达Q点 C.W=‎1‎‎2‎mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离 D.W<‎1‎‎2‎mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离 答案　C　‎ ‎3.(2015课标Ⅱ,21,6分,0.192)(多选)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则(　　)‎ A.a落地前,轻杆对b一直做正功 B.a落地时速度大小为‎2gh C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg 答案　BD　‎ ‎4.(2016四川理综,1,6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中(　　)‎ A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 J C.重力势能减小了1 900 J D.重力势能减小了2 000 J 答案　C　‎ ‎5.(2016浙江理综,18,6分)(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。则(　　)‎ - 28 -‎ A.动摩擦因数μ=‎‎6‎‎7‎ B.载人滑草车最大速度为‎2gh‎7‎ C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为‎3‎‎5‎g 答案　AB　‎ ‎6.(2018江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.加速度先减小后增大 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 答案　AD　‎ ‎7.(2017上海单科,19,14分)如图,与水平面夹角θ=37°的斜面和半径R=0.4 m的光滑圆轨道相切于B点,且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放,经B点后沿圆轨道运动,通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:‎ ‎(1)滑块在C点的速度大小vC;‎ ‎(2)滑块在B点的速度大小vB;‎ ‎(3)A、B两点间的高度差h。‎ - 28 -‎ 答案　(1)2 m/s　(2)4.29 m/s　(3)1.38 m ‎8.(2017江苏单科,14,16分)如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R。C的质量为m,A、B的质量都为m‎2‎,与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:‎ ‎(1)未拉A时,C受到B作用力的大小F;‎ ‎(2)动摩擦因数的最小值μmin;‎ ‎(3)A移动的整个过程中,拉力做的功W。‎ 答案　(1)‎3‎‎3‎mg ‎(2)‎‎3‎‎2‎ ‎(3)(2μ-1)(‎3‎-1)mgR ‎【三年模拟】‎ 时间:45分钟　分值:50分 一、单项选择题(每小题3分,共12分)‎ ‎1.(2020届山东等级考模拟,3)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW,排泥量为1.4 m3/s,排泥管的横截面积为0.7 m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.5×106 N B.2×107 N C.2×109 N D.5×109 N 答案　A　‎ ‎2.(2020届山东潍坊月考,4)如图所示,某同学用绳子拉木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至某一速度的过程,下列分析正确的是(　　)‎ - 28 -‎ A.动能的增量等于拉力做的功 B.机械能增量等于拉力做的功 C.摩擦产生的热量等于克服摩擦力做的功 D.拉力越大该同学做功越多 答案　C　‎ ‎3.(2020届山东菏泽期中,7)足球运动员在比赛时将足球踢出,足球的运动轨迹如图所示,足球从草皮上1位置踢出时的动能为Ek1,在3位置落地时的动能为Ek3,最高点2距草皮的高度为h,则下列说法正确的是(　　)‎ A.足球从1位置到2位置的运动时间为‎2hg B.足球在1位置踢出时的动能Ek1大于在3位置落地时的动能Ek3‎ C.足球在2位置的机械能大于在1位置的机械能 D.足球从1位置到2位置过程克服阻力做的功等于足球动能减少量 答案　B　‎ ‎4.(2020届山东师大附中月考,8,3分)在大型物流货场,广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示,与水平面成θ角的传送带以恒定速率运动,皮带始终是绷紧的,将m=1 kg的货物放在传送带上的A处,经过1.2 s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示,已知重力加速度g=10 m/s2,由v-t图可知(　　)‎ A.A、B两点的距离为2.4 m B.货物与传送带间的动摩擦因数为0.5‎ C.货物从A运动到B过程中,传送带对货物做功大小为12.8 J D.货物从A运动到B过程中,货物与传送带摩擦产生的热量为11.2 J 答案　B　‎ - 28 -‎ 二、多项选择题(每小题4分,共24分)‎ ‎5.(2020届山东等级考模拟,10)第二届进博会于2019年11月在上海举办,会上展出了一种乒乓球陪练机器人,该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息,及时调整球拍将球击回。若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回,球在空中运动一段时间后落至对方的台面上,忽略空气阻力和乒乓球的旋转。下列说法正确的是(　　)‎ A.击球过程合外力对乒乓球做功为零 B.击球过程合外力对乒乓球的冲量为零 C.在上升过程中,乒乓球处于失重状态 D.在下落过程中,乒乓球处于超重状态 答案　AC　‎ ‎6.(2019山东济宁4月摸底)如图所示,A、B两物体的质量分别为m、2m,中间用轻杆相连,放在光滑的斜面上。现将它们从静止释放,在下滑的过程中(　　)‎ A.两物体下滑的加速度相同 B.轻杆对A做正功,对B做负功 C.系统的机械能守恒 D.任意时刻两物体重力的功率相同 答案　AC　‎ ‎7.(2019山东济宁一模,20)如图甲所示,静止在水平地面上的物体,在竖直向上的拉力F作用下开始向上运动,在运动过程中,物体的动能Ek与位移x的关系图像如图乙所示,0~h过程中的图线为平滑曲线,h~2h过程中的图线为平行于横轴的直线,2h~3h过程中的图线为倾斜直线,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)‎ A.在0~h过程中物体的机械能增加 B.物体上升到h处时,拉力的功率为零 C.在h~2h过程中物体的机械能不变 - 28 -‎ D.在2h~3h过程中物体受到的拉力始终为零 答案　AD　‎ ‎8.(2019山东泰安质检)将一质量为1 kg的滑块轻轻放置于传送带的左端,已知传送带正以4 m/s的速度顺时针运行,滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2,传送带左右距离无限长,当滑块放上去2 s时,突然断电,传送带以1 m/s2的加速度做匀减速运动至停止,则滑块从放上去到最后停下的过程中,下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)‎ A.前2 s传送带与滑块之间因摩擦所产生的热量为8 J B.前2 s传送带与滑块之间因摩擦所产生的热量为16 J C.2 s后传送带与滑块之间因摩擦所产生的热量为8 J D.2 s后传送带与滑块之间因摩擦所产生的热量为0‎ 答案　AD　‎ ‎9.(2019山东临沂2月检测,8)如图所示,半径为R的光滑圆弧轨道AO对接半径为2R的光滑圆弧轨道OB于O点。可视为质点的物体从上面圆弧的某点C由静止下滑(C点未标出),物体恰能从O点平抛出去。则(　　)‎ A.∠CO1O=60°‎ B.∠CO1O=90°‎ C.落地点距O2的距离为2‎2‎R D.落地点距O2的距离为2R 答案　BC　‎ ‎10.(2019山东聊城二模,18)如图所示,质量相等的甲、乙两球分别固定于两轻杆的一端,两杆长度分别为L、2L,且两杆与水平面夹角相等。两杆的另一端分别可绕轴O、O'在竖直面内转动,现将两球在图示位置由静止释放,不计一切阻力,则在最低点时(　　)‎ - 28 -‎ A.甲、乙两球的动能之比为1∶1‎ B.甲、乙两球的动能之比为1∶2‎ C.甲、乙两球对杆的拉力之比为1∶1‎ D.甲、乙两球对杆的拉力之比为1∶2‎ 答案　BC　‎ 三、非选择题(共14分)‎ ‎11.(2018山东淄博诊断考试)(6分)如图所示,竖直平面内固定着由两个半径均为R的四分之一圆弧构成的细管道ABC,圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上,右端靠着质量为m的小球(小球的直径略小于管道内径),长为R的薄板DE置于水平面上,板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态,具有一定的弹性势能,重力加速度为g。解除锁定,小球离开弹簧后进入管道,最后从C点抛出(不计一切摩擦),小球经C点时对轨道外侧的弹力的大小为mg。‎ ‎　　(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep;‎ ‎(2)试通过计算判断小球能否落在薄板DE上。‎ 答案　(1)3mgR　(2)小球离开C点后做平抛运动,设从抛出到落到水平面上的时间为t,根据平抛运动规律有 ‎2R=‎1‎‎2‎gt2‎ s=v1t=2‎2‎R>2R 所以小球不能落在薄板DE上。‎ ‎12.(2019山东烟台一模,24)(8分)如图所示,一质量为1 kg的物体静止放在粗糙程度相同的水平面上。在t=0时刻,对物体加一斜向上、与水平方向成θ=37°角的力F,物体做匀加速直线运动一段时间后,撤去F,物体最终停在水平面上。物体运动过程中从t=0时刻开始,每隔0.1 s通过速度传感器测量出物体的瞬时速度,部分测量数据如表所示。已知sin 37°=0.6,g=10 m/s2。求:‎ - 28 -‎ t/s ‎…‎ ‎0.3‎ ‎…‎ ‎1.6‎ ‎1.7‎ ‎1.8‎ ‎…‎ v/(m·s-1)‎ ‎…‎ ‎1.8‎ ‎…‎ ‎3.0‎ ‎2.5‎ ‎2.0‎ ‎…‎ ‎　　(1)力F的大小;‎ ‎(2)物体运动过程中获得的最大动能;‎ ‎(3)整个运动过程中物体克服摩擦力所做的功。‎ 答案　(1)10 N　(2)18 J　(3)24 J - 28 -‎