突破39 电场线、等势线（面）与运动轨迹问题-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破

突破39 电场线、等势线（面）与运动轨迹问题-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破

突破39 电场线、等势线(面)与运动轨迹问题 ‎1.带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力以及初速度情况共同决定的，运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向；电场线只能够描述电场的方向和定性地表示电场的强弱，它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加速度的方向。显然，电场线不一定是带电粒子在电场中的运动轨迹。‎ ‎2．若同时满足以下三个条件，则带电粒子的运动轨迹与电场线重合：‎ ‎(1)电场线是直线。‎ ‎(2)带电粒子的初速度为零或者初速度的方向与电场线在同一条直线上。‎ ‎(3)带电粒子只受电场力或受其他力但其他力的合力方向与电场线平行 ‎3. 带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧：‎ 判断速度方向：带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向 判断电场力或场强的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向 判断电场力功的正负及势能的增减：若电场力与速度方向成锐角则电场力做正功，电势能减少，若电场力与速度方向成钝角。则电场力做负功，电势能增加 ‎ ‎【典例1】如下图所示，是一簇未标明方向由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可做出的正确判断是(　　)‎ A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的速度何处大 D．带电粒子在a、b两点的电势能何处大 ‎【答案】　BCD ‎【典例2】如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c 点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc。则(　　)‎ A．aa>ab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb ‎【答案】　D ‎ ‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定(　　)．‎ A．M点的电势大于N点的电势 B．M点的电势小于N点的电势 C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 ‎【答案】　AD ‎【解析】　此电场为非匀强电场，从电场线的疏密程度能够判断出场强的大小，N点处电场线比M点处密集，则N点场强大于M点场强，同一带电粒子在N点受到的电场力大于在M点受到的电场力，D正确、C错误．顺着电场线的方向电势逐渐降低，M点的电势大于N点的电势，A正确、B错误．‎ ‎2. 如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则(　　)‎ A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能均增大 ‎【答案】CD ‎3. 如下图所示，实线为一匀强电场的电场线．一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计，下列判断正确的是(　　)‎ A．b点电势高于a点电势 B．粒子在a点的动能大于在b点的动能 C．粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 D．场强方向向左 ‎【答案】　BC ‎【解析】　带电粒子在匀强电场中所受电场力水平向左，粒子由a运动到b，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故B、C选项正确．‎ ‎4. 图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子(　　)．‎ A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化 ‎【答案】　CD ‎5. 如图所示虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示。粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA；在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB。则下列结论正确的是(　　)‎ A．aA>aB，EkA>EkB　　　　 B．aAEpB C．aAaB，EpAEkB，EpAEQ，带电质点通过P点时加速度较大，D正确；假设质点由P运动到Q，根据：①运动轨迹的切线方向为速度方向；②电场线与等势面垂直；③正电荷所受的电场力与电场强度同向；④做曲线运动的质点，其所受的合外力指向运动轨迹的凹侧，从而确定质点经过P时的速度和电场力方向，如图所示．‎ 根据正电荷所受电场力的方向可知，电场线由等势面a指向等势面c，故φa>φb>φc，A错误；电场力与瞬时速度成锐角，故由P运动到Q电场力对质点做正功，质点的电势能减小，动能增加，B、C正确．假设质点由Q运动到P，能得到同样的结论．‎ ‎7．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则(　　)．‎ A．|Wab|＝|Wbc|‎ B．|Wab|<|Wbc|‎ C．粒子由a点到b点，动能减少 D．a点的电势较b点的电势低 ‎【答案】　C ‎8. 图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面．两个带电粒子M、N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示．已知M是带正电的粒子．则下列说法中正确的是(　　)．‎ A．N一定也带正电 B．a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强 C. 带电粒子N的动能减小、电势能增大 D．带电粒子N的动能增大、电势能减小 ‎【答案】　D ‎【解析】　根据偏转情况得带正电的M粒子向右偏，N粒子向左偏必带负电，故A错；该电场是匀强电场，故B错；两粒子都是电势能减小，动能增大，故C错，D对．‎ ‎9．如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是(　　)．‎ A．粒子带负电 B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C．粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J ‎【答案】　CD