波的图像·典型题剖析

波的图像·典型题剖析

波的图像·典型题剖析 ‎　 ‎ 例1　 一列简谐波沿水平绳子传播，某一时刻的波形如图5-36所示．则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]‎ A．a和c．　　　　　　　　　　　　　　 B．a和d．‎ C．b和c．　　　　　　　　　　　　　　 D．b和d．‎ 分析　 由于波的传播方向不明确，应该考虑波向右传播和向左传播的两种情况．‎ 当波源位于左端，波向右传播时，根据波的传播特点可知，a、b、c、d四点的运动方向如图5-37所示．‎ 当波源位于右端，波向左传播时，同理可知，a、b、c、d四点的运动方向如图5-38所示．‎ 答　 B、C．‎ 说明　 为了判断波传播时介质中各点的运动方向(速度方向)，除了依据波的传播特性外，还可以采用波形平移法，即依波的传播方向将原波形微微移动到一个新的位置，如从图5-39中实线位置移到虚线位置，于是立即可判断各点的运动方向：a向上、b向下、c向下、d向上．‎ 例2　 一列横波沿直线向右传播，某时刻在介质中形成的波动图像如图5-40所示．‎ ‎(1)指出此时质点a、b、d、f的运动方向；‎ ‎(2)画出当质点a第一次回到负向最大位移时在介质中形成的波动图像．‎ 分析　 波向右传播，表示波源在左方，图中质点a离波源最近，质点h离波源最远．根据波的传播特点或利用移动波形法即可确定该时刻各点的运动方向．‎ 由于此时质点a位于平衡位置，当它第一次到达负向最大位移处时，原来处于峰、谷的质点正好回到平衡位置，原来处于平衡位置的质点分别到达正向或负向最大位移处．‎ 答 ‎(1)质点a、b正向下运动；质点 d、f正向上运动．‎ ‎(2)质点a第一次回到负向最大位移处时，在介质中形成的波形图如图5-41所示．‎ 说明　 画波形图有两种常用的方法：‎ ‎(1)描点法：在原波形图上选取位于峰、谷和平衡位置的一些质点，由此刻起的运动趋势，根据题中条件依次画出它们在新的时刻的位置，连成光滑曲线即得新的波形图(如题中所用方法)．‎ ‎(2)波形平移法：与判断质点运动方向相同，沿着波的传播方向，根据题中条件向前平移一段距离即得新的波形图，如图5-42中的虚线所示．‎ 讨　 论 纵波的传播过程中，介质各质点的振动方向与传播方向在同一直线上，其位移也与传播方向同向或反向．如图5-43‎ 甲表示一根没有形变的弹簧，上面标出一些质点的平衡位置；乙图表示弹簧中出现纵波时，某一时刻各质点的位移情况．由图可知，质点1与2的位移向右，质点3正好在平衡位置，质点4与5的位移向左，……．若规定向右的位移为正，向左的位移为负，画出的这列纵波的图像如丙图所示．其中，向上的纵坐标表示质点从平衡位置向右的位移，向下的纵坐标表示质点从平衡位置向左的位移，曲线与横坐标的各个交点，依次表示纵波的密部中央和疏部中央．‎