江苏省扬州市2017届高三物理二轮复习讲义-选修3-2 专题-交变电流
专题：交变电流
【考纲要求】：
内 容
要求
说 明
45 交变电流 描述交变电流的物理量和图像
Ⅰ
46 正弦交变电流的函数表达式
Ⅰ
47 电感和电容对交变电流的影响
Ⅰ
48 理想变压器
Ⅱ
限于单个副线圈的理想变压器
49 远距离输电
Ⅰ
56 传感器的工作原理及其应用
Ⅰ
【高考试题·精选】
一、2016年高考题
1.（全国新课标I卷，16）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻和的阻值分别是和，为理想交流电流表，为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关断开时，电流表的示数为；当闭合时，电流表的示数为。该变压器原、副线圈匝数比为（ ）
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】解法一：
当S断开时，电路如右图所示
由闭合电路欧姆定律，原线圈两端电压
得 ①
根据变压器原副边电压关系： ②
副线圈中的电流： ③
联立①②③得： ④
当S闭合时，电路如右图所示
由闭合电路欧姆定律，原线圈两端电压
得 ⑤
根据变压器原副边电压关系： ⑥
副线圈中的电流得： ⑦
联立⑤⑥⑦得 ⑧
联立④⑧解得
解法二：
设开关断开前后，变压器的等效电阻为和，由于变压器输入功率与输出功率相同，
闭合前：，得 ①
闭合后：，得 ②
根据闭合电路欧姆定律：
闭合前： ③
闭合后： ④
根据以上各式得：
解得，
2. （全国新课标III卷，19） 如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是
A.原、副线圈砸数之比为9:1
B. 原、副线圈砸数之比为1:9
C.此时a和b的电功率之比为9:1
D.此时a和b的电功率之比为1:9
【答案】AD
【解析】
试题分析：设灯泡的额定电压为,两灯均能正常发光,所以原线圈输出端电压为，副线圈两端电压为，故，根据，A正确B错误；根据公式可得，由于由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式可得两者的电功率之比为1:9，C错误D正确；
3.（天津卷，5）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是
A、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，消耗的功率变大
B、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C、 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表示数变大
D、若闭合开关S，则电流表示数变大，示数变大
【答案】B
【解析】当P上滑时，R增大，变压器的次级电压不变，则次级电流减小，则R1消耗的功率及两端电压变小，则电压表示数变大，A错，B对；P上滑时，次级电流变小，则初级电流也变小，电流表A1变小，C错；若闭合开关S，则变压器的次级减小，次级电流变大，R1的电压变大，电压表V示数减小，则R2两端电压减小，A2示数减小；次级电流变大，则初级电流变大，电流表A1变大，D错误。
6.（江苏卷，4）4．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中
（A）U2>U1，U2降低
（B）U2>U1，U2升高
（C）U2
2R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时( )
A．A1、A2两表的示数相同
B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2两端的电压小于R4两端的电压
［答案］D
［解析］ 由于n1UL2，由P＝可知，L1的功率大于L2的功率，所以L1的亮度大于L2，故B项错误；由于A1表的示数小于A2表的示数，由P＝I2R可知，R1消耗的功率小于R3消耗的功率，故C项错误；由于A1表的示数小于A2表的示数，由U＝IR可知，R2两端的电压小于R4两端的电压，故D项正确．
5、[2014·江苏卷] 远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列
关系式中正确的是( )
A. ＝ B．I2＝
C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2
［答案］D
［解析］对理想变压器来说，输出功率决定输入功率，两者总相等，故选项D正确；对只有一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流之比等于原、副线圈的匝数之比的倒数，因此选项A错误；输出电流决定输入电流，I2是由用户的电流决定的，I1是由I2决定的，与输电线上的电阻无关，选项B错误；输出功率决定输入功率，升压变压器的输入功率应等于用户的功率与输电线上消耗的功率之和，故选项C错误．
6、 [2014·天津卷] 如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则( )
图1 图2
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
［答案］AC
［解析］ 本题考查交变电流图像、交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识，从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a表示的交变电动势的周期为4×10－2 s，曲线b表示的交变电动势的周期为6×10－2 s，所以A、C正确，B错误；由Em＝NBSω可知，＝＝＝，故Emb＝Ema＝10 V，曲线b表示的交流电动势的有效值为5 V，D错误．
7、 [2014·浙江卷] 如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
A. 用户端的电压为
B. 输电线上的电压降为U
C. 理想变压器的输入功率为Ir
D. 输电线路上损失的电功率为I1U
［答案］A
［解析］本题考查电能的输送、理想变压器等知识．理想变压器输入端与输出端功率相等， U1 I1＝ U2 I2，用户端的电压U2＝ U1，选项A正确；输电线上的电压降ΔU＝U－U1＝I1r，选项B错误；理想变压器输电线上损失的功率为Ir，选项C、D错误．
8、 [2014·广东卷] 如图11所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是( )
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
［答案］BD
［解析］ [解析] 由于理想变压器输入电压不变，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡两端的电压没有影响，故灯泡亮度不变，则选项A错误；滑片P下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故选项B正确；滑片P上滑，电阻减小，副线圈输出电流I2增大，则原线圈输入电流I1也增大，故选项C错误；此时变压器输出功率P2＝U2I2将变大，故选项D正确．
9、[2014·浙江卷] 如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )
第20题图1
第20题图2
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
［答案］ABC
［解析］ [解析] 本题考查安培力、左手定则、牛顿运动定律、功等知识．在0～，导体棒受到向右的安培力，大小恒为B ImL，向右做匀加速直线运动；在～T，导体棒受到安培力向右，大小仍为BImL，而此时速度仍然还是向左，做匀减速直线运动，之后不断重复该运动过程．故选项A、B、C正确；安培力在一个周期内做功为0，选项D错误．
【高考命题分析】：
高考对交变电流的考查集中在变压器的原理及其应用、交变电流的有效值、交变电流的平均值以及远距离输电等知识的理解和应用上，题型多为选择题，主要是对本知识点的单独考查。其中针对变压器的原理及应用的题目出现的频率非常高。另外交变电流最大值、瞬时值、平均值、有效值的计算和应用也是考查频率较高的知识点。
本部分内容是电磁感应知识的应用和延伸，复习交变电流知识时，注意交变电流的特点，如周期性、最大值、有效值等，复习重点是交变电流的变化规律和有效值等概念。
【知识点整理】：
正弦交流
产生：闭合线圈在匀强磁场中匀角速转动
描述
瞬时值：e=EmSinwt
最大值：Em=nBwS
有效值：E=Em/Ö2、I=Im/Ö2、U=Um/Ö2。
平均值：
周期和频率
传输
变压器
功率关系：P出=P入
电压关系：
电流关系：
电能输送：高压输电
1、 知识结构
2、 重点知识
知识点一：交变电流的产生及描述
产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动而切割磁感线所产生的
描述：（主要是交变电流中的“四值”）
瞬时值：交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt（中性面计时）
峰值：最大的瞬时值Em=nBSω
有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
平均值：交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值
例1、图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是 ( )
0
1
2
3
4
311
－311
u/V
t/(10－2 s)
图甲
0
1
2
3
4
311
－311
u/V
t/(10－2 s)
图乙
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是311V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt（V）
D．图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10:1的理想变压器变压后，功率比为1：1
答案：D
〖变式训练题〗如图所示，一个单匝闭合圆形线圈面积为S，电阻为，放在空间分布均匀的磁场中，且线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度随时间t的变化规律为。求：（1）在0～时间内，哪些时刻线圈中产生的感应电动势最大?
（2）在～时间内，通过线圈横截面的电量是多大?
（3）在0～时间内，线圈中所产生的热量是多大？
解析：(1)线圈面积一定，B的周期性变化使穿过线圈的磁场量发生变化，Φ＝BmSsin（t）。根据法拉第电磁感应律，E＝，可见电动势最大时也就是最大。如何确定最大的时刻呢?我们可将Φ＝BmSsin的函数关系用Φ-t图来表示(如右图).在该图上，曲线的斜率反映了的大小。由图可见，当t等于0、、T时，切线的斜率最大，因此，在这些时刻线圈产生的感应电动势最大。
(2)Φ的周期性变化使得E、I也作周期性的变化，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：
E＝，I＝＝.
而ΔQ＝IΔt，所以ΔQ＝
即在Δt时间内，通过导体横截面的电量只与磁通量的初末状态(ΔΦ＝Φ2-Φ1)及导体
的电阻R有关，而与Δt无关。
∴ΔQ＝＝＝＝
（3）
考点二：变压器、远距离输电
理想变压器的电压、电流，功率特点；
远距离输电时，功率、电压，电流的关系
R1
S
R2
U
例2、如图所示为一理想变压器，在原线圈输入电压不变的条件下，要提高变压器的输入功率，可采用的方法是 ( )
A．只增加原线圈的匝数
B．只增加副线圈的匝数
C．只减小用电器R1的电阻
D．断开开关S
答案：BC
〖变式训练题〗如图，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U，额定功率为P，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1:n2为，电源电压U1为 ( )
A．1:2 2U B．1:2 4 U
C．2:1 4 U D．2:1 2 U
答案：C
考点三：电感、电容对交流中的影响
电感：通直流、阻交流、通低频、阻高频
电容器：隔直流、通交流、通高频、阻低频
例3、“二分频’’音箱内有高、低两个扬声器。音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信号按原比例还原成高、低频的机械振动。右图为音箱的电路简化图，高低频混合电流由、端输入，是线圈，是电容器，则 （ ）
A.甲扬声器是低音扬声器；
B.C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器；
C.乙扬声器的振幅一定大；
D.的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器；
答案：ABD
〖变式训练题〗如右图，三个灯泡是相同的，而且耐压足够高，交、直流两电源的内阻忽略，电动势相等，当S接a时三个灯泡的亮度相同，那么S接b时 ( )
∽
a
b
S
R
L
C
甲
乙
丙
A. 三个灯泡亮度相同B. 甲灯最亮，丙灯不亮
C. 甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D. 只有丙灯不亮，乙灯最亮
答案：D
考点四：传感器及其应用
对常见传感元件特性的了解，往往不单独考查，一般和电路的动态变化等问题相结合考查。
例4、（2015•南通一模）如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．当R所在位置温度升高时（ ）
A．灯泡L1变亮 B．灯泡L2变亮
C．电压表读数增大 D．电源内阻消耗功率减小
答案：A
【专题训练】：
C类题：
1、一台发电机产生的交变电流的u-t图象如图所示，该交变电流（）
A. 周期是0.01s
B. 频率为50Hz
C. 电动势有效值为311V
D. 电动势最大值为311V
［答案］BD
［解析］交变电流周期是T＝0.02s，频率f＝50Hz，A错误，B正确；交变电流电动势的最大值是311V，有效值为220V，D正确，C错误.
2、如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin（100πt）（V）的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻。原、副线圈匝数之比为2∶1。电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 ( )
V
A
R
~
u
A．原线圈中电流表的读数为1 A
B．原线圈中的输入功率为
C．副线圈中电压表的读数为110V
D．副线圈中输出交流电的周期为50s
答案：A
3、一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，则( )
A．流过电阻的最大电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是141 V
C．变压器的输入功率是1×103 W
D．在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是2×103 J
答案：C
【解析】 由图象知，输入电压的最大值为220 V，周期为0.02 s，由电压与匝数比关系知，输出电压最大值为100 V，流过电阻的电流最大值为10 A，输出电压有效值为100 V，电流有效值为10 A，输出功率为1000 W，电阻在一个周期内产生焦耳热为20 J，故A、B、D错误，C正确．
4、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10︰1，电阻R＝22 Ω，各电表均为理想电表．原线圈输入电压的变化规律如图乙所示．下列说法正确的是( )
甲 乙
A．该输入电压的频率为100 Hz
B．电压表的示数为22 V
C．电流表的示数是1 A
D．电阻R消耗的电功率是22 W
答案：BD
【解析】 由图象可知，原线圈输入电压的周期T＝0.02 s，频率为f＝50
Hz，A错；原线圈输入电压的有效值为220 V，副线圈的输出电压为22 V，B对；电阻R消耗的电功率是P＝ W＝22 W，电流表的示数是I＝ A＝0.1 A，C错，D对．
5、如图是一火警报警器电路的示意图．其中R3为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而增大．值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器．当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )
A．I变大，U变小
B．I变小，U变大
C．I变小，U变小
D．I变大，U变大
答案：D
【解析】 当R3处出现火情时，其电阻增大，电路中的总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，所以报警器两端的电压增大，其中电流表支路的电流也增大．
6、如图所示的电路中，如果交变电流的频率增大，1、2和3灯的亮度变化情况是（）
A. 1、2两灯均变亮，3灯变暗
B. 1灯变亮，2、3两灯均变暗
C. 1、2灯均变暗，3灯亮度不变
D. 1灯变暗，2灯变亮，3灯亮度不变
答案：D
［解析］频率增大，感抗变大，容抗变小，故选项D正确.
B类题：
1、如图所示是一种理想的自耦变压器，线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦式交变电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压，在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则 ( )
A．保持P不动，将Q向下移动，电流表的读数变大
B．保持P不动，将Q向下移动，电流表的读数变小
C．保持Q不动，将P沿逆时针方向移动，电流表的读数变大
D．保持Q不动，将P沿逆时针方向移动，电流表的读数变小
答案：BC
2、如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只“220 V，60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是( )
A．图示位置穿过线框的磁通量为零
B．线框中产生交变电压的有效值为500 V
C．变压器原、副线圈匝数之比为25︰11
D．允许变压器输出的最大功率为5000 W
答案：CD
【解析】 图示位置穿过线框的磁通量最大，A错；产生的交变电流的最大电动势Em＝NBSω＝500 V，有效值为500 V，B错；变压器原、副线圈匝数之比为500∶220＝25∶11，C对；允许变压器输出的最大功率为500×10 W＝5000 W，D对．
3、如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R0组成闭合电路．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压u＝220
sin100πt(V)，当用电器电阻R0＝11 Ω时( )
A．通过用电器R0的电流有效值是20 A
B．升压变压器的输入功率为4650 W
C．发电机中的电流变化频率为100 Hz
D．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小
答案：AB
【解析】 由T2的副线圈两端电压的表达式知，副线圈两端的电压有效值为220 V，电流为I＝ A＝20 A，A对；由于输电线电流I′＝ A＝5 A，所以升压变压器的输入功率为P＝P线＋PR0＝52×10 W＋202×11 W＝4650 W，B对；发电机中的电流变化频率与T2的副线圈两端电压的频率相同，也为50 Hz，C错；当用电器的电阻R0减小时，其消耗的功率变大，发电机的输出功率变大，D错．
4、在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作．传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则如图所示的图象中可能正确的是( )
A B C D
答案：D
【解析】 该同学站在压力传感器上完成一次下蹲动作过程中，先向下加速，后向下减速，其加速度先向下后向上，即先失重后超重，D对．
5、匀强磁场的磁感应强度为B，边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.
（1） 在图中标出此刻线圈感应电流的方向；
（2） 转动过程中感应电动势的最大值是多大？
（3） 将一交流电压表接在R两端，电压表示数是多少？
（4） 线圈平面与磁感线成60°角时的感应电动势多大？
（5） 从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量是多少？
［解析］
（1） 电流方向：a→d→c→b→a.
（2） Em＝NBωS＝NBωL2.
（3） 电压表示数为有效值，U＝R＝.
（4） 转过60°时的瞬时感应电动势e＝Emcos60°＝NBωL2.
（5） .所以电荷量Q＝Δt＝＝.
A类题：
1、如图所示，理想变压器初级线圈接一交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变.
则下列说法中正确的是（）
A. 只将S1从2拨向1时，电流表示数变小
B. 只将S2从4拨向3时，电流表示数变小
C. 只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压增大
D. 只将变阻器R3的滑动触头上移，变压器的输入功率减小
答案：BD
［解析］只将S1从2拨向1时，n1减小，由公式U1/U2＝n1/n2可知，U2增大，由U1I1＝U22/R总可知，原线圈中的电流I1增大，A项错误；只将S2从4拨向3时，n2减小，由公式U1/U2＝n1/n2可知U2减小，由U1I1＝U22/R总知，原线圈中的电流I1减小，电流表示数变小，B项正确；只将S3从闭合变为断开时，由于U2不变，由串联电路分压知识可知UR2＝R2，由于R3不变，所以电阻R2两端电压不变，C项错误；只将变阻器R3的滑动触头上移时，R3增大，R总增大，由P入＝U1I1＝U22/R总可知，变压器的输入功率减小，D项正确.
2、如图所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，输出端接有一只电阻为R的灯泡L和风扇电动机M，电动机线圈电阻为r.接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I,则（）
A. 风扇电动机M两端的电压为Ir
B. 理想变压器的输入功率为
C. 风扇电动机M的机械功率为
D. 灯泡L中的电流为
答案：B
［解析］由于电风扇是非纯电阻元件，所以不满足欧姆定律，因此M两端的电压不等于Ir，选项A错；理想变压器的输入功率等于输出功率，输出功率为P出=+，选项B正确；电风扇的机械功率为P机=-I2r,选项C错；灯泡中的电流为IL=，选项D错.
3、如图所示，两块相距为d的水平放置的金属板组成一个平行板电容器，用导线、开关S将其与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中，两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘且水平，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量＋q的小球．已知S断开时传感器上有示数，S闭合后传感器上的示数变为原来的二倍，则穿过线圈的磁场的磁感应强度变化情况和磁通量变化率分别是( )
A．正在增强，＝
B．正在增强，＝
C．正在减弱，＝
D．正在减弱，＝
答案：D
【解析】 S闭合后传感器上的示数变为原来的2倍，说明小球受到了向下的电场力作用，大小为mg，故板间电压为，线圈产生的感应电动势E＝n＝，则＝，电容器上极板带正电，由楞次定律知，磁感应强度正在减弱，D对．
4、如图所示，将单匝正方形线圈ABCD的一半放入匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T，让它以边界OO/为轴以角速度ω=100rad/s匀速转动，在AB、CD边的中点用电刷将电流输送给小灯泡，线圈边长L=0.2m，总电阻r=4Ω，灯泡电阻R=2Ω，不计P、Q接触电阻及导线电阻，求：
（1）理想电压表的读数。
（2）从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中产生的平均感应电动势为多少？
（3）从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中灯泡上产生的热量是多少？
（4）从图示位置开始，在线圈转动180°的过程中，通过灯泡的产生的电荷量是多少？
解析：（1）因电压表的读数为有效值，而有效值：V．由电路结构可知：V
（2）由电磁感应定律可知：V
（3）由电流有效值可求得灯泡产生的热量为：J
（4）因通过灯泡的电量是利用交流电的平均值，故通过灯泡的电量为：
C
5、如图所示,0AC为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,0、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示）,R1=4Ω、R2=8Ω﹝导轨其他部分电阻不计）.导轨0AC的形状满足方程y=2sin（单位：m）.磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求﹝1）外力F的最大值;（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率;（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系.
【解析】（1）.由金属棒匀速运动可知 棒产生的感应电动势为, 感应电流为.因此所需加的外力为
.式中L为金属棒切割磁感线的有效长度,与位置有关.当时,有最大值：.
又,可得
﹝2）当有最大值时,电路中电流最大,消耗的功率也最大.故.
（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化： ,且
