【物理】2018届一轮复习人教版电磁感应应用学案

【物理】2018届一轮复习人教版电磁感应应用学案

专题 电磁感应的应用 知识导图 电磁感应这部分内容在电磁学中占半壁江山，可能出现在北京高考中的选择题（8分），第一个计算题（16分），或者最后一个及计算题（20分）。下面是近几年北京高考中这个考点的浮现几率。‎ ‎2016年 第4题 ‎8分 考查公式及楞次定律 ‎2015年 第10题 ‎16分 考查电磁感应的电路问题 ‎2014年 第12题 ‎20分 考查电磁感应的能量问题 ‎2013年 第5题 ‎8分 考查公式及右手定则 教学目标 1、 了解电磁感应常考考点。‎ 2、 学会灵活应用每个考点所对应的解题方法。‎ 3、 学会用动量定律和能量守恒来解决电磁感应问题。‎ 题型分类及方法点拨 类型一 楞次定律 方法点拨：楞次定律主要从判断电流方向（①找原磁场方向②用磁通量的“增反减同”‎ 来找感应磁场方向③在感应磁场中用右手螺旋定则判断感应电流方向）和磁场力方向（“增缩减扩”、“来拒去留”）这两方面来考查。‎ 例题1：如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时，下列说法正确的是( )‎ A．p、q将互相靠拢 B．p、q将互相远离 C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度大于g 精华提炼：‎ 练习1如图所示，矩形导线框 abcd 与无限长通电直导线 MN 在同一平面内，直导线中的电流方向由 M 到 N，导线框的 ab 边与直导线平行。若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是 ‎ ‎ ‎ A. 导线框有两条边所受安培力的方向相同 ‎ B. 导线框有两条边所受安培力的大小相同 ‎ C. 导线框所受的安培力的合力向左 ‎ D. 导线框所受的安培力的合力向右 练习2. 如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度为 g，下列说法中正确的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ A. 在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针（从上向下看圆环）‎ ‎ B. 磁铁在整个下落过程中，所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下 ‎ C. 磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变 ‎ D. 磁铁落地时的速率一定等于 ‎ 类型二 电磁感应图像问题 方法点拨：这部分主要考查法拉第电磁感应的公式（E=n和E=BLv）以及闭合电路欧姆定律来求电动势或电流的大小，再结合楞次定律来判定感应电流的方向。‎ 例题2：如图甲所示，一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直。设垂直纸面向里为磁感应强度 B 的正方向，磁感应强度 B 随时间而变化的情况如图乙所示，图甲中线圈上的箭头的方向为感应电流 i 的正方向。则在下图中给出的线圈中感应电流 随时间而变化的图象可能的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 精华提炼：‎ 练习1：在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正。当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示时，下图中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 练习2：在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒 ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，该磁场的磁感应强度恒为 B2，方向垂直导轨平面向下，如图甲所示。圆形金属框内的磁场磁感应强度 B1 随时间 t 的变化关系如图乙所示。0 ~ 1.0 s 内磁场方向垂直线框平面向下。若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力 f 随时间变化的图象是下列选项中的 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 类型三 电磁感应的电量问题 方法点拨：电磁感应的电量问题主要考查用电量的计算方法（①I-t图所围面积表示电量②‎ 电量公式：q=Δt=③动量定律求电量：BLq=Δp）来解决电磁感应问题 l ´ ‎ ‎ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ B M N Q P v0‎ 例题3如图所示，在质量为M＝‎0.99kg的小车上，固定着一个质量为m＝‎0.01kg、电阻R＝1W的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，MN边长为L=‎0.1m，NP边长为l＝‎0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0＝‎10m/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度）。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B＝1.0T。已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同。求：‎ ‎ （1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；‎ ‎ （2）小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q；‎ ‎ （3）如果磁感应强度大小未知，已知完全穿出磁场时小车速度v1＝‎2m/s，求小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量Q。‎ 精华提炼：‎ 练习1：如图光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为 ‎2L 、磁感应强度为B。正方形线框abcd 的电阻为R，边长为 L，线框以与ab 垂直的速度 3v 进入磁场，线框穿出磁场时的速度为 v，整个过程中 ab 、 cd 两边始终保持与磁场边界平行。设线框进入磁场区域过程中产生的焦耳热为 Q1，穿出磁场区域过程中产生的焦耳热为Q2。则Q1:Q2 等于 ( ) ‎ ‎ ‎ ‎ A. 1:1 B. 2:‎1 ‎C. 3:2 D.5:3 ‎ 练习2：如图甲所示，一边长L=‎2.5m、质量m=‎0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中．‎ ‎（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；‎ ‎（2）写出水平力F随时间变化的表达式；‎ ‎（3）已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？‎ ‎ ‎ 类型四 电磁感应的电路问题 方法点拨：这部分主要考察法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律的应用，解决这类题应注意：①切割磁感线的那部分导体相当于电源，在电源内部电流从负极流向正极，电源两端的电压为路端电压②导体棒切割电动势用E=BLv来求电动势，其他用E=n来求电动势③注意电路的串并联知识的应用。‎ 例题4 如图所示，在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，导体棒AB在外力的作用下在金属框架上以‎10m/s的速度向右匀速滑动，已知导体棒AB长为‎0.5m，电阻为10Ω，R1=R2=20Ω，其他电阻不计，求 ‎（1）AB棒产生的电动势大小和R1上的实际功率 ‎（2）导体棒端点AB上的电压大小．‎ ‎（3）此外力的功率．‎ 精华提炼：‎ 练习1：粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ 练习2：如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为 L 的金属棒 ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m 、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中 R2 为一电阻箱，已知灯泡的电阻 RL=4R，定值电阻R1=2R，调节电阻箱使 R2=12R，重力加速度为 g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：‎ ‎ ​‎ ⑴ ‎ 金属棒下滑的最大速度vm；‎ ⑵ 当金属棒下滑距离为 s0 时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0 的过程中，整个电路产生的电热；‎ ⑶ ‎ 改变电阻箱 R2 的值，当 R2 为何值时，金属棒达到匀速下滑时 R2 消耗的功率最大。‎ 类型五 电磁感应的动力学问题 方法点拨：解决这类题主要是结合力学中的正交分解法及牛顿第二定律来解决问题。‎ 例题5 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放里在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L． M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q．导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ．已知重力加速度为g．‎ ‎（1）求磁感应强度的大小；‎ ‎（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到vm时，求此时杆的加速度大小；‎ ‎（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度．‎ 精华提炼：‎ 练习1：如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=‎0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量为m=‎0.1kg，电阻为r=0.1Ω的金属杆ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下．现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示．求：‎ ‎（1）金属杆在第5秒末的瞬时速度；‎ ‎（2）金属杆所受外力F随时间t变化的关系式；‎ ‎（3）若在5秒时间内电阻R上所产生的焦耳热为12.5J，求在这段时间内外力F做的功．‎ 练习2：如图所示，宽L=‎2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=‎0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数μ=，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=‎4.0m．启动电动小车，使之沿PS方向以v=‎5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=‎3.2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=‎1m，求：‎ ‎（1）该过程中，通过电阻R的电量q；‎ ‎（2）杆通过OO′时的速度大小；‎ ‎（3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；‎ ‎（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率．‎ 类型六 电磁感应的能量问题 方法点拨：这类题主要考查能量转化问题，一般可用功能关系来做，要注意安培力做功=整个回路的焦耳热。‎ 例题6 如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．‎ ‎（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；‎ ‎（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为什么？‎ ‎（3）导体棒往复运动，最终静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？‎ 精华提炼：‎ 练习1：如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨宽为l，电阻不计，导轨与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．质量为m，长为l，电阻为R的导体棒，垂直放置在导轨上，导体棒从ab位置平行于导轨向上的初速度v开始运动，导体棒最远到达a′b′的位置，bb′距离为s，运动时间为t，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，则（　　）‎ A．上滑过程中回路电流产生的总热量为mv2﹣mgs（sinθ+μcosθ）‎ B．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2﹣mgs（sinθ+μcosθ）‎ C．上滑动过程中电流做的功为t D．上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2‎ 练习2：能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本电中性的两极板中的一个极板移到另一个极板的过程．在移动过程中克服电场力做功，电源的电能转化为电容器的电场能．实验表明：电容器两极间的电压与电容器所带电量如图1所示．‎ ‎（1）对于直线运动，教科书中讲解了由v﹣t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图示的Q﹣U图象，若电容器电容为C，两极板间电压为U，求电容器所储存的电场能．‎ ‎（2）如图2所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上．框架上端接有一电容为C的电容器．框架上一质量为m、长为L的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为h．磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦．开始时电容器不带电，不计各处电阻．求：‎ a．金属棒落地时的速度大小 b．金属棒从静止释放到落到地面的时间．‎ 巩固练习 ‎（一）‎ ‎1.如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流．下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 如图所示是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下．在将磁铁的N极插入线圈的过程中（　　）‎ A．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥 B．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引 C．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥 D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引 ‎4. 如图所示，通电直导线MN 与矩形金属线框abcd位于同一平面内，导线中的电流方向如图所示．若导线中的电流增大，下列说法正确的是（　　）‎ A．穿过线框的磁通量始终为零 B．穿过线框的磁通量变小 C．ab边感应电流的方向为b→a D．ab 边受到的安培力方向向右 ‎5. 如图所示，一平面线圈用细杆悬于P点，开始细杆处于水平位置，释放后它在图示的匀强磁场中运动．已知线圈平面始终与纸面垂直．当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向依次为（　　）‎ A．位置Ⅰ 位置Ⅱ 均为逆时针方向 B．位置Ⅰ 逆时针方向，位置Ⅱ 顺时针方向 C．位置Ⅰ 位置Ⅱ 均为顺时针方向 D．位置Ⅰ 顺时针方向，位置Ⅱ 逆时针方向 ‎6. 老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（　　）‎ A．磁铁插向左环，横杆发生转动 B．磁铁插向右环，横杆发生转动 C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 ‎7. 如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时，两导线环的运动情况是（　　）‎ A．互相吸引，电流大的环其加速度也大 B．互相排斥，电流小的环其加速度较大 C．互相吸引，两环加速度大小相同 D．互相排斥，两环加速度大小相同 ‎8. 如图甲所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，磁铁的N极向下．将磁铁托起到某一高度（弹簧处于压缩状态）后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来．如果在磁铁下端放一个固定的闭合金属圆环（如图乙所示），仍将磁铁托起到同一高度后放开，磁铁就会很快地停下来．针对这个现象下列解释正确的是（　　）‎ A．磁铁和弹簧组成的系统机械能守恒 B．若磁铁的S极向下，磁铁振动时间会变长 C．磁铁很快停下来的主要原因是圆环中产生了感应电流 D．金属圆环的制作材料一定不是铝，因为磁铁对铝不会产生力的作用 ‎9. 著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验：一块水平放置的绝缘体圆盘可绕过其中心的竖直轴自由转动，在圆盘的中部有一个线圈，圆盘的边缘固定着一圈带负电的金属小球，如图所示．当线圈接通直流电源后，线圈中的电流方向如图中箭头所示，圆盘会发生转动．几位同学对这一实验现象进行了解释和猜测，你认为合理的是（　　）‎ A．接通电源后，线圈产生磁场，带电小球受到洛伦兹力，从而导致圆盘沿顺时针转动（从上向下看）‎ B．接通电源后，线圈产生磁场，带电小球受到洛伦兹力，从而导致圆盘沿逆时针转动（从上向下看）‎ C．接通电源的瞬间，线圈产生变化的磁场，从而产生电场，导致圆盘沿顺时针转动（从上向下看）‎ D．接通电源的瞬间，线圈产生变化的磁场，从而产生电场，导致圆盘沿逆时针转动（从上向下看）‎ ‎10. 如图所示，左侧的闭合电路中的电流大小为I1，ab为一段平直的导线；右侧的平行光滑的金属导轨的左端连接有与ab共面平行的导线cd，导体棒MN可沿导轨自由滑动，在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．导体棒的电阻与定值电阻R的阻值相等，其他电阻均可忽略不计，用f1、f2分别表示导线ab与cd之间的安培力大小，下列说法中正确的是（　　）‎ A．开关S闭合瞬间，MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1=f2‎ B．开关S闭合瞬间，MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＞f2‎ C．开关S闭合瞬间，MN向左运动，ab与cd两导线相互排斥，f1=f2‎ D．开关S闭合瞬间，MN向左运动，ab与cd两导线相互排斥，f1＞f2‎ ‎11. ‎ 如图所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线．利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象．两次实验中分别得到了如图甲、乙所示的电流﹣时间图线．条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计．则下列说法中正确的是（　　）‎ A．两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中，电流为零时，条形磁铁的速度一定为零 B．若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强 C．若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中通过线圈的电量一定更多 D．无论图甲或图乙，条形磁铁在穿过线圈的过程中受线圈的磁场力都是向上的 ‎（二）‎ ‎1．如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdef位于纸面内，每根邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε﹣t关系示意图中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图所示．t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里；在0～4s时间内，线框ab边受匀强磁场的作用力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向）是图中的（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图1所示，线圈abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度随时间的变化情况如图2所示，下列关于ab边所受安培力随时间变化的F﹣t图象（规定安培力方向向右为正）正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向（如图甲）．已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图乙所示，则磁感强度B随时间而变化的图象可能是（　　）‎ A． B C. D．‎ ‎5．如图1所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示．以图1中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则选项图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是（　　）‎ A． BC D．‎ ‎6. 如图甲所示，平行纸面放一环形闭合导体线圈，线圈所在空间充满垂直纸面的匀强磁场，该磁场方向垂直纸面向里为B的正方向，线圈中感应电流方向沿顺时针方向为正方向，如要产生如图乙所示的随时间变化的感应电流，则磁感应强度B随时间变化图象可能是图中的（　　）‎ A． B．C. D．‎ ‎　‎ ‎7. 如图甲所示，带缺口的刚性金属圆环在纸面内固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面正对固定放置的平行金属板P、Q连接．圆环内有垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图乙所示（规定磁场方向垂直于纸面向里为正方向）．图9中可能正确表示P、Q两极板间电场强度E（规定电场方向由P板指向Q板为正方向）随时间t变化情况的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎（三）‎ ‎1. 物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图所示，探测线圈与冲击电流计G串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，“冲击电流计”测出通过线圈导线的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（　　）‎ A． B． C． D． ‎2. 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中放着一个直径为D 的闭合圆线圈，电阻为R，磁感线的方向与线圈平面垂直，当线圈以直径为轴翻转 180°时，通过线圈导线横截面上的电荷量为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.如图甲所示，固定轨道由倾角为θ的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接．在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m，电阻也为R的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始（t=0）沿光滑的斜导轨匀加速下滑，当杆MN滑至斜轨道的最低端P2Q2‎ 处时撤去拉力，杆MN在粗糙的水平导轨上减速运动直至停止，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示（其中vm和t0为已知）．杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，水平导轨和杆MN动摩擦因数为μ．求：‎ ‎（1）杆MN中通过的最大感应电流Im；‎ ‎（2）杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量q；‎ ‎（3）撤去拉力后，若R上产生的热量为Q，求杆MN在水平导轨上运动的路程s．‎ ‎4.如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=‎50cm，bc=ad=‎20cm，匝数n=100，线圈的总电阻r=0.20Ω，线圈在磁感强度B=0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动，角速度ω=100πrad/s．线圈两端通过电刷E、F与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接．计算时π取3．‎ ‎（1）从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；‎ ‎（2）求此发电机在上述工作状态下的输出功率；‎ ‎（3）求从线圈经过中性面开始计时，经过周期时间通过电阻R的电荷量．‎ ‎5.如图所示，质量m1=‎0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=‎0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2=‎0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距‎0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取‎10m/s2．‎ ‎（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；‎ ‎（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小．‎ ‎6.如图（1）所示，一边长L=‎0.5m，质量m=‎0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中．金属线框的一个边与磁场的边界MN重合，在水平拉力作用下由静止开始向右运动，经过t=0.5s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流I随时间变化的图象如图（2）所示，在金属线框被拉出磁场的过程中 ‎（1）求通过线框导线截面的电量及该金属框的电阻；‎ ‎（2）写出水平力F随时间t变化的表达式；‎ ‎（3）若已知在拉出金属框的过程中水平拉力做功1.10J，求此过程中线框产生的焦耳热．‎ i t ‎0‎ 图 2‎ ‎7.如图1所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。‎ v0‎ 图1‎ B M R P a b N Q ‎（1）当ab杆刚好具有初速度v0时，求此时ab杆两端的电压U，a、b两端哪端电势高；‎ ‎（2）请在图2中定性画出通过电阻R的电流i随时间变化规律的图象；‎ ‎（3）若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图3所示。同样给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。请分析说明ab杆的运动情况，并推导证明杆稳定后的速度为 。‎ v0‎ B M C P a b N Q 图3‎ ‎（四）‎ ‎1. 两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个多匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向均匀变化的磁场，其磁通量的变化率为k ，电阻 R 与金属板连接，如图所示。两板间有一个质量为 m 、电荷量为 +q 的油滴恰好处于静止状态，重力加速度为 g，则线圈中的磁感应强度 B 的变化情况和线圈的匝数 n 分别为 ( )‎ ‎ A. 磁感应强度 B 竖直向上且正在增强，n= ‎ ‎ B. 磁感应强度 B 竖直向下且正在增强，n= ‎ ‎ C. 磁感应强度 B 竖直向上且正在减弱，n= ‎ ‎ D. 磁感应强度 B 竖直向下且正在减弱，n= ‎ ‎2. 如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为 37°，宽度为 ‎0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为 1Ω。一导体棒 MN 垂直于导轨放置，质量为 ‎0.2 kg，接入电路的电阻为 1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为 0.5 .在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为 0.8 T。将导体棒 MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度 g 取 ‎10 m/s2，sin37°=0.6） ( )‎ ‎ A. ‎2.5‎ m/s；1 W B. ‎5 m/s；1 W ‎ C. ‎7.5 m/s；9 W D. ‎15 m/s；9 W ‎ ‎ ‎ ‎3. 如图所示，空间中存在着竖直向下的匀强磁场，在水平面上固定着平行金属轨道 MN 和 PQ。金属杆 ab 沿垂直轨道方向放置在两轨道上，且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中两个电阻 R1 和 R2 的阻值相同，与电阻R2 串联着电容器 C。使 ab 杆沿金属轨道向右匀速运动，稳定后，以下说法中正确的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ A. 电阻 R1 上通过的电流方向为由 d 向 c ‎ ‎ B. 电阻 R2 上有电流，且电流方向为由 e 向 f ‎ ‎ C. 电阻 R2 两端的电压与电阻 R1 两端的电压相同 ‎ D. 电容器两极板间的电压等于电阻 R1 两端的电压 ‎4. 如图所示，水平的平行光滑导轨，导轨间距离为 L=‎1 m，左端接有定值电阻 R=2Ω，金属棒 PQ 与导轨接触良好，PQ 的电阻为 r=0.5Ω，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度为 B=1 T 的匀强磁场中，现使 PQ 在水平向右的恒力F=2 N 作用下运动，求：‎ ‎⑴ 棒 PQ 中感应电流的方向；‎ ‎⑵ 棒 PQ 中哪端电势高；‎ ‎⑶ 棒 PQ 所受安培力方向；‎ ‎⑷ PQ 棒的最大速度。‎ ‎× × × × ×‎ ‎× × × × ×‎ M N P Q a b F B R ‎5. 两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置, 其间距为‎0.60m, 磁感应强度为0.5OT的匀强磁场垂直轨道平面向下, 两导轨之间连接的电阻R=5.0Ω, 在导轨上有一电阻为 1.0Ω的金属棒ab, 金属棒与导轨垂直, 如图所示.在ab棒上施加水平拉力F使其以1Om/s的水平速度向右匀速运动.设金属导轨足够长.求:‎ ‎⑴ 金属棒ab两端的电压. ‎ ‎⑵ 拉力F的大小.‎ ‎⑶ 电阻R上消耗的电功率.‎ ‎6. 如图所示，在光滑水平面上有一长为L=‎‎0.5m 的单匝正方形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B=0.4T的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合．线框由同种粗细均匀、电阻为R=2Ω的导线制成．现用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v=‎5m/s向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行．求线框被拉出磁场的过程中：‎ ‎（1）通过线框的电流大小及方向；‎ ‎（2）线框中a、b两点间的电压大小；‎ ‎（3）水平拉力的功率．‎ ‎7. 如图 (a) 所示，面积 S=‎0.2 m2‎ 、匝数 n=630 匝、总电阻 r=1.0Ω 的线圈处在变化的磁场中，磁感应强度 B 随时间 t 按图 (b) 所示规律变化，方向垂直线圈平面图 (a) 中的传感器可看成一个纯电阻 R，并标有 “3V0.9W”，滑动变阻器R0 上标有 “10Ω‎1A”，试回答下列问题：‎ ‎⑴ 设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向；‎ ‎⑵ 为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流；‎ ‎⑶ 若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图 (b) 中的 t0 最小值是多少?‎ ‎ ‎ ‎8. 在如图1所示的电路中，螺线管匝数 n=1500 匝，横截面积 S=‎20 cm2。螺线管导线电阻r=0.60Ω ，R1=4.0Ω，R2=6.0Ω。穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 随时间的变化规律如图 2 所示。求：‎ ‎⑴ 螺线管中产生的感应电动势 E；‎ ‎⑵ 电路中的总电流 I；‎ ⑴ ‎ 电阻 R1 、 R2 消耗的总电功率 P。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9. 如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的正方形线框 abcd 放在光滑的水平桌面上，线框边长为 L，其中 ab 段的电阻为 R。在宽度也为 的区域内存在着磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。线框在水平拉力的作用下以恒定的速度 v 通过匀强磁场区域，线框始终与磁场方向垂直且无转动。求：‎ ‎⑴ 在线框的 cd 边刚进入磁场时，bc 边两端的电压 Ubc；‎ ‎⑵ 为维持线框匀速运动，水平拉力的大小 F；‎ ‎⑶ 在线框通过磁场的整个过程中，bc 边金属导线上产生的热量 Qbc。‎ ‎10. 如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角α=53° .轨道 上端接一只阻值为 R=0.4Ω 的电阻，在导轨间存在垂直于导轨平面的.匀强磁场，磁场的磁感应强度 B=0.5 T，两轨道之间的距离为 L=‎40 cm，且轨道足够长，电阻不计.现将一质量为 m=‎3g，有效电阻为 r=1.0Ω 的金属杆 ab 放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：‎ ‎⑴ 金属杆 ab 下滑过程中可达到的最大速率；‎ ‎⑵ 金属杆 ab 达到最大速率以后，电阻 R 每秒内产生的电热.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11. 如图 1 所示，一个匝数 n=100 匝的圆形线圈，面积 S=‎0.3 m2‎，电阻 r=1Ω。线圈中存在由里向外的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如图 2 所示。将线圈两端 a 、 b 与一个 R=2Ω 的电阻相连接，b 端接地。求：‎ ‎⑴ 圆形线圈中产生的感应电动势大小 E；‎ ‎⑵ 电路中消耗的总功率 P；‎ ‎⑶ a 端的电势φa。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12. 如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为 L=‎1 m，导轨平面与水平面夹角θ=30°，上端连接 R=1.5Ω 的电阻．质量 m=‎0.2 kg 、阻值 r=0.5Ω 的金属棒 ab 放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端 d=‎4 m．整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上，g 取 ‎10 m/s2．‎ ⑵ ‎ 若磁感应强度 B=0.5 T，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻 R 两端的电压．‎ ‎⑵ 若磁感应强度的大小与时间成正比（满足 B’=kt，k 为磁感应强度随时间的变化率），ab 棒在外力作用下保持静止，当 t=2 s 时外力恰好为零时，求此时 ab 棒的热功率．‎ ‎ ‎ ‎13. 如图所示，长为 L=‎0.8 m 、电阻 r=0.3Ω 、质量 m=‎0.1 kg 的金属棒 CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是 L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有 R=0.5Ω 的电阻．量程为 0‎-3.0 A 的电流表串接在一条导轨上，量程为 0-1.0 V 的电压表接在电阻 R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场 B 向下穿过平面，现以向右的恒定外力 F 使金属棒右移，当金属棒以 v=‎2 m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个表未满偏．问：‎ ‎​‎ ‎⑴ 此满偏的电表是什么表?说明理由；‎ ‎⑵ 拉动金属棒的外力 F 多大?‎ ‎⑶ 此时撤去外力 F，金属棒将逐渐慢下来，最终停在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻 R 的电荷量．‎ ‎14. 如图所示，长L=‎0.80m、电阻r=0.30Ω、质量m=‎0.10kg的金属棒CD垂直放在水平导轨上，导轨由两条平行金属杆组成，已知金属杆表面光滑且电阻不计，导轨间距也是L，金属棒与导轨接触良好。量程为0~‎3.0A的电流表串接在一条导轨上，在导轨左端接有阻值R=0.50Ω的电阻，量程为0~1.0V的电压表接在电阻R两端，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面。现以向右恒定的外力F=1.6N使金属棒向右运动，当金属棒以最大速度v在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。‎ ‎（1）试通过计算判断此满偏的电表是哪个表。‎ ‎（2）求磁感应强度的大小。‎ ‎（3）在金属棒ab达到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后电阻R消耗的电能。‎ V A D R F C ‎15. 如图所示，边长L=‎0.20m的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上。若金属棒以v=‎4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求(计算结果保留两位有效数字)：‎ ‎（1）金属棒产生的电动势大小；‎ ‎（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；‎ v A B M D O C N ‎（3）导线框消耗的电功率。‎ ‎16. 在水平面上平行放置着两根长度均为L的金属导 MN和PQ, 导轨间距为d, 导轨和电路的连接如图所示.在导轨的MP端放置着一根金属棒, 与导轨垂直且接触良好.空间中存在竖直向上方向的匀强磁场, 磁感应强度为B.将开关Sl闭合, S2断开, 电压表和电流表的示数分别为U1和I1, 金属棒仍处于静止状态；再将开关S2闭合 电 表和电流表的示数分别为U2和I2, 金属棒在导轨上由静止开始运动, 运动过程中金属棒始终与导轨垂直.设金属棒的质量为m, 金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ.忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势, 重力加速度为g.求:‎ ‎⑴ 金属棒到达NQ端时的速度大小.‎ ‎⑵ 金属棒在导轨上运动的过程 , 电流在金属棒中产生的热量.‎ M P N Q R S1‎ E A V B S2‎ ‎（五）‎ ‎1. 如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长 L 为 ‎1 m 、质量 m 为 ‎0.1 kg 的导体棒 MN 上升，导体棒的电阻 R 为 1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度 B 为 1 T 的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升 h= ‎3.8 m 时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为 2 J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为 7 V 、 ‎1 A，电动机内阻 r 为 1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，则以下判断正确的是 ( )‎ ‎ A. 导体棒向上做匀减速运动 ‎ B. 电动机的输出功率为 49 W ‎ ‎ C. 导体棒达到稳定时的速度为 v=‎2 m/s ‎ ‎ D. 导体棒从静止至达到稳定速度所需要的时间为 1 s ‎ ‎ ‎ ‎2. 一空间有垂直纸面向里的匀强磁场 B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度 B=0.5 T，导体棒 ab 、 cd 长度均为 ‎0.2 m，电阻均为 0.1Ω，重力均为 0.1N现用力向上拉动导体棒 ab，使之匀速上升（导体棒 ab 、 cd 与导轨接触良好），此时 cd 静止不动，则 ab 上升时，下列说法正确的是 ( )‎ ‎ A. ab 受到的拉力大小为 2 N ‎ ‎ B. ab 向上运动的速度为 ‎2 m/s ‎ ‎ C. 在 2 s 内，拉力做功，有 0.4 J 的机械能转化为电能 ‎ D. 在 2 s 内，拉力做功为 0.6 J ‎ ‎3. 如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨 ab 、 cd 的间距为 L1=‎0.5 m，金属棒 ad 与导轨左端 bc 的距离为 L2=‎0.8 m，整个闭合回路的电阻为 R=0.2Ω，磁感应强度为 B0=1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为 m=‎0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以=0.2 T/s 的变化率均匀地增大。求：‎ ‎⑴ 金属棒上电流的方向。‎ ‎⑵ 感应电动势的大小。‎ ⑵ ‎ 物体刚好离开地面的时间 (g 取 ‎10 m/s2)。‎ ‎4. 如图所示，足够长的光滑金属导轨 ab 、 cd 平行放置且与水平面成θ=30° 角固定，间距为 L=‎0.5 m，电阻可忽略不计.阻值为 R0 的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端.整个装置处于磁感应强度大小为 B=1 T 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为 m 、电阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值 R，可测得金属棒的最大速度 vm，经多次测量得到 - 的关系图象如图乙所示（取g=‎10 m/s2 ）。‎ ‎（1） 试求出金属棒的质量 m 和定值电阻 R0 的阻值；‎ ‎（2） 当电阻箱阻值 R=2Ω 时，金属棒的加速度为 a=‎2.0 m/s2，求此时金属棒的速度.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5. 如图甲所示，MN 、 PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨。导轨间距 L 为 ‎0.5 m，导轨左端连接一个 2Ω 的电阻 R。将一根质量 m=‎0.4 kg 的金属棒 cd 垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好。金属棒的电阻 r 大小为 0.5Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度 B 为 1 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始向右运动。当棒的速度达到 ‎1 m/s 时，拉力的功率为 0.4 W。从此刻 t=0 开始计时并保持拉力功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻 R 做的功为 1.2 J。试求：‎ ‎⑴ 金属棒的稳定速度。‎ ‎⑵ 金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间。‎ ‎⑶ 在乙图中画出金属棒所受拉力 F 随时间 t 变化的大致图象。‎ ‎⑷ 从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大?证明流过金属棒的最大电荷量不会超过 ‎2.0 C。‎ ‎ ‎ ‎6. 如图所示，水平地面上方有一高度为 H 、上、下水平界面分别为 PQ 、 MN 的匀强磁场，磁感应强度为 B。矩形导线框 ab 边长为 l1，bc 边长为 l2，导线框的质量为 m，电阻为 R。磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度 H>l2。线框从某高处由静止落下，当线框的 cd 边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为 ；当线框的 cd 边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为 。在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于 PQ。空气阻力不计，重力加速度为 g。求：‎ ‎⑴ 线框的 cd 边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；‎ ‎⑵ 线框的 ab 边刚进入磁场时线框的速度大小；‎ ‎⑶ 线框 abcd 从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7. 如图，光滑斜面的倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框 abcd，ab 边的边长 l1=‎1 m，bc 边的长 l2=‎0.6 m，线框的质量 m=‎1 kg，电阻 R=0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量 M=‎2 kg，斜面上 ef 线与 gh 线（ef∥gh∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B1=0.5 T，gh 线与 pq 线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度 B2=0.5 T．如果线框从静止开始运动，当 ab 边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab 边由静止开始运动到 gh 线所用的时间为 2.3 s，求：‎ ‎​‎ ‎⑴ 求 ef 线和 gh 线间的距离；‎ ‎⑵ ab 边由静止开始运动到 gh 线这段时间内产生的焦耳热；‎ ⑵ ‎ ab 边刚进入 gh 线瞬间线框的加速度．‎ ⑶ ‎8. 如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定的同一水平面上，两导轨间距L=‎0.20cm，两导轨的左端之间所接受的电阻R=0.40，导轨上停放一质量m=‎0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求金属杆开始运动经t=5.0s时，‎ ‎ （1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；‎ ‎ （2）金属杆的速度大小；‎ ‎ （3）外力F的瞬时功率。‎ ‎ ‎ ‎9. 如图所示，边长L=‎2.5m、质量m=‎0.50kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在力F作用下由静止开始向左运动，5.0s末时从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示．已知金属线框的总电阻R=4.0Ω，求：‎ ‎（1）t=5.0s时金属线框的速度；‎ ‎（2）t=4.0s时金属线框受到的拉力F的大小；‎ ‎（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少．‎ ‎（六）‎ ‎1 . 如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻 R，质量为 m 的金属棒（电阻也不计）放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。用水平恒力 F 把 ab 棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是 ( ) ‎ A. 恒力 F 做的功等于电路产生的电能 ‎ B. 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 ‎ C. 克服安培力做的功等于电路中产生的电能 ‎ D. 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 ‎2. 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是 y=x2，曲面下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 y=a 的直线（图中的虚线所示）。一个小金属块从抛物线上 y=b（b>a）处以速度 v 沿抛物线下滑。假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是 ( )‎ ‎ A. mgb B. mv‎2 C. mg(b-a) D. mg(b-a)+ mv2 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3. 如图所示，边长为 L 的正方形导线框质量为 m，由距磁场 H 高处自由下落，其下边 ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边 cd 刚刚穿出磁场时，速度减为 ab 边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为 L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为 ( )‎ ‎ A. 2mgLB. 2mgL+mgH C. 2mgL+mgH D. 2mgL+mgH ‎ ‎4. 如图，MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为 L，导轨弯曲部分和水平部分均光滑，二者平滑连接。右端接一个阻值为 R 的定值电阻。水平部分导轨左边区域有宽度为 d 的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为 B。质量为 m 、电阻也为 R 的金属棒从磁场区域的右边界以平行于水平导轨的初速度 v0 进入磁场，离开磁场后沿弯曲轨道上升 h 高度时速度变为零，已知金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（重力加速度为 g） ( )‎ ‎ A. 金属棒产生的最大感应电动势为 Bdv0 ‎ ‎ B. 通过金属棒的电荷量为 ‎ ‎ C. 克服安培力所做的功为 mv02 ‎ ‎ D. 整个过程电路中产生的焦耳热为 mv02-mgh ‎ ‎ ‎ ‎5. 竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度 B=0.5 T，导体 ab 及 cd 长均为 ‎0.2 m，电阻均为 0.1 Ω，重均为 0.1 N，现用力向上推动导体 ab，使之匀速上升（与导轨接触良好），此时，cd 恰好静止不动，那么 ab 上升时，下列说法正确的是 ( )‎ ‎ A. ab 受到的推力大小为 2 N ‎ ‎ B. ab 向上的速度为 ‎2 m/s ‎ ‎ C. 在 2 s 内，推力做功转化的电能是 0.8 J ‎ ‎ D. 在 2 s 内，推力做功为 0.6 J ‎ ‎6 . 如图所示，有一矩形线圈，面积为 S，匝数为 N，整个线圈的电阻为 r，在磁感应强度为 B 的磁场中，线圈绕 OO’ 轴以角速度ω 匀速转动，外电阻为 R，当线圈由图示位置转过 90° 的过程中，下列说法中正确的是 ( )‎ ‎ A. 磁通量的变化量为 ΔΦ=NBS ‎ ‎ B. 平均感应电动势为 E= ‎ ‎ C. 电阻 R 所产生的焦耳热为 ‎ ‎ D. 通过电阻 R 的电量为 q= ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7. 如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为 d，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。一质量为 m（质量分布均匀）的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 l 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g。则关于此过程，下列说法正确的是 ( )‎ ‎ A. 杆的速度最大值为 ‎ ‎ B. 流过电阻 R 的电量为 ‎ ‎ C. 恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 ‎ D. 恒力 F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 ‎ ‎ ‎8. 如图所示，相距为 d 的两条水平虚线 L1 、 L2 之间是方向水平向里的匀强磁场、磁感应强度为 B，正方形线圈 abcd 边长为 L(L

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