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文档介绍
浙江省2021版高考物理一轮复习第十一章光电磁波第1节光的折射全反射教案 1
1 第 1 节 光的折射 全反射 【基础梳理】 提示：同一 两侧 比值 sin θ1 sin θ2 频率 光密介质 光疏介质 大于或等于 反射 光 1 n 【自我诊断】 判一判 (1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻 璃中，蓝光的折射角较大．( ) (2)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射．( ) (3)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度．( ) (4)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．( ) (5)光纤通信利用了全反射的原理．( ) (6)晚上，在水池中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一 些．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√ 做一做 如图所示，光在真空和介质的界面 MN 上发生偏折，那么下列说法 正确的是( ) A．光是从真空射向介质 B．介质的折射率为 1.73 2 C．光在介质中的传播速度为 1.73×108 m/s D．反射光线与折射光线成 90°角 E．当入射角增大 10°，则折射角也将增大 10° 提示：BCD 折射定律的应用 【知识提炼】 1．折射率：由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． 2．折射率与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质． 3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． 4．公式 n＝sin θ1 sin θ2 中，不论光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1 总是真空中 的光线与法线间的夹角，θ2 总是介质中的光线与法线间的夹角． 【典题例析】 如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源 A，它到池边的水平距离为 3.0 m．从 点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4 3 . (1)求池内的水深； (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为 2.0 m．当他看到 正前下方的点光源 A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45°.求救生员的 眼睛到池边的水平距离(结果保留 1 位有效数字)． [解析] (1)如图，设到达池边的光线的入射角为 i.依题意，水 的折射率 n＝4 3 ，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有 nsin i＝sin θ 由几何关系有 sin i＝ l l2＋h2 ② 式中，l＝3 m，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得 h＝ 7 m≈2.6 m．③ (2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为 x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹 3 角为θ′＝45°.由折射定律有 nsin i′＝sin θ′ ④ 式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离为 a.由几 何关系有 sin i′＝ a a2＋h2 ⑤ x＋l＝a＋h′⑥ 式中 h′＝2 m. 联立③④⑤⑥式得 x＝ 3 7 23 －1 m≈0.7 m. [答案] (1)2.6 m (2)0.7 m 【题组过关】 考向 1 折射率的计算 1．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的 AB 面上，经 AB 和 AC 两个面折射后从 AC 面进入空气．当出射角 i′和入射角 i 相等时，出射 光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对 该色光的折射率表达式为( ) A. sin α＋θ 2 sin α 2 B. sin α＋θ 2 sin θ 2 C. sin θ sin θ－α 2 D. sin α sin α－θ 2 解析：选 A.当出射角 i′和入射角 i 相等时，由几何知识，作角 A 的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交 点、两法线的交点，如图所示，可知∠1＝∠2＝θ 2 ，∠4＝∠3＝α 2 ，而 i ＝∠1＋∠4＝θ 2 ＋α 2 ，由折射率公式 n＝ sin i sin ∠4 ＝ sinα＋θ 2 sinα 2 ，选项 A 正确． 考向 2 对折射定律的考查 2．(2020·丽水调研)半径为 R 的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心 为 O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的 A、B 两点， 其中一束沿 AO 方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率 n＝ 3. (1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出 B 光第 4 一次射出圆柱面时的折射角(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)并作出光 路图． (2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与 A 点的距离． 解析：(1)A 光过圆心，射入和射出玻璃圆柱方向始终不变，射出玻璃圆柱的折射角为 0 °.B 光从 B 点射入，设折射角为 r，第一次在 C 点射出，设 B 光第一次射出圆柱面时的折射 角为 i2，由折射定律，n＝sin 60° sin r ，解得 r＝30°. 由折射定律，n＝sin i2 sin r ，解得 i2＝60°.光路图如图所示． (2)设 B 光从 C 点射出光线的反向延长线交 A 光光线于 D 点，由 图可知，∠DOC 为直角， DA＝Rtan 60°－R＝( 3－1)R. 答案：(1)见解析 (2)( 3－1)R (1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定．由 n＝sin θ1 sin θ2 定义和计算．但与 入射角θ1、折射角θ2 无关． (2)由 n＝c v 可计算光的折射率，n 是从真空射入某种介质的折射率．对两种介质来说， 若 n1＞n2，则折射率为 n1 的称为光密介质，折射率为 n2 的称为光疏介质． (3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变．可以根据 v＝λf 和 n＝c v 判断． (4)应用光的折射定律解题的一般思路 ①根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图． ②充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理 量：折射角、折射率等． ③注意在折射现象中，光路是可逆的． 对全反射现象的理解及应用 【知识提炼】 1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的． 2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现 象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于 90°时，实际上就已经没有折射光了． 3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角 逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角 5 时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射． 【典题例析】 一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 R 的半圆，AB 为半 圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为 n＝ 2. (1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都 能从该表面射出，则入射光束在 AB 上的最大宽度为多少？ (2)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 3 2 R 处垂直于 AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖 射出点的位置． [解析] (1)在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面 的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则 OE 区域的入射光线经上表面折射 后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有 sin θ＝1 n ① 由几何关系有 OE＝Rsin θ ② 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l＝2OE ③ 联立①②③式，代入已知数据得 l＝ 2R. (2)设光线在距 O 点 3 2 R 的 C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和 已知条件得α＝60°>θ 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点射出，如图，由反射定 律和几何关系得 OG＝OC＝ 3 2 R 射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射出． [答案] (1) 2R (2)光线从 G 点射出时，OG＝OC＝ 3 2 R，射到 G 点的光有一部分被反 射，沿原路返回到达 C 点射出 (2020·湖州质检)半径为 R、介质折射率为 n 的 透明圆柱体，过其轴线 OO′的截面如图所示．位于截面所在的平面内 的一细束光线，以角 i0 由 O 点入射，折射光线由上边界的 A 点射出．当 光线在 O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的 B 点恰好发生全反射．求 A、B 两点间的距离． 解析：当光线在 O 点的入射角为 i0 时，设折射角为 r0，由折射定律得sin i0 sin r0 ＝n ① 设 A 点与左端面的距离为 dA，由几何关系得 6 sin r0＝ R d2 A＋R2 ② 若折射光线恰好发生全反射，则在 B 点的入射角恰好为临界角 C，设 B 点与左端面的距 离为 dB，由折射定律得 sin C＝1 n ③ 由几何关系得 sin C＝ dB d2 B＋R2 ④ 设 A、B 两点间的距离为 d，可得 d＝dB－dA ⑤ 联立①②③④⑤式得 d＝ 1 n2－1 － n2－sin2i0 sin i0 R. 答案： 1 n2－1 － n2－sin2i0 sin i0 R 1．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路 (1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即 v＝c n . (2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定． (3)利用 t＝l v 求解光的传播时间． 2．解决全反射问题的一般方法 (1)确定光是从光密介质进入光疏介质． (2)应用 sin C＝1 n 确定临界角． (3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射． (4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图． (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题． 光的色散现象 【知识提炼】 1．光线射到介质的界面上时，要注意对产生的现象进行分析： 7 (1)若光线从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，而同时发生反射和折射现象， 不同色光偏折角不同． (2)若光线从光密介质射向光疏介质，是否发生全反射，要根据计算判断，要注意不同 色光临界角不同． 2．作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线． 3．解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识． 4．各种色光的比较 颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率ν 低―→高 同一介质中的折射率 小―→大 同一介质中速度 大―→小 波长 大―→小 临界角 大―→小 通过棱镜的偏折角 小―→大 5.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平 行的 横截面为三角形的三 棱镜 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光 线不改变传播方向， 但要发生侧移 通过三棱镜的光线经 两次折射后，出射光 线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆 心的直线，经过两次 折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光 的传播方向 改变光的传播方向 【典题例析】 实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率 n 随波长λ的变化符合科西经 验公式：n＝A＋ B λ2＋ C λ4，其中 A、B、C 是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形 如图所示，则( ) 8 A．屏上 c 处是紫光 B．屏上 d 处是红光 C．屏上 b 处是紫光 D．屏上 a 处是红光 [审题指导] 根据折射图象可得出各光的偏折程度，即可得出折射率的大小，则可得各 光的频率、波长等的大小关系，进而可判断各光可能的顺序． [解析] 白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下依次为红、橙、黄、绿、 青、蓝、紫．由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；红光的折射率最小，则偏折程度最小．故 屏上 a 处为红光，屏上 d 处为紫光，D 正确． [答案] D 【题组过关】 考向 1 对光的色散现象的考查 1.(2020·绍兴联考)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一 次和两次反射后出射形成的，可利用白光照射玻璃球来说明．两 束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成 MN 和 PQ 两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q 点的颜色 分别为( ) A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红 解析：选 A.七色光中红光的折射率最小，紫光的折射率最大，故经玻璃球折射后红光 的折射角较大，由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光，根据光路图可知 M、 Q 点为紫光，N、P 点为红光，故选 A. 考向 2 对光路的分析 2．(1)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光 a、b.已知 a 光的频率小于 b 光的频率．下面光路图可能正确的是________． 9 (2)如图所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度 为 d 的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为 n1 和 n2， 且 n1＞n2.求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离． 解析：(1)由于 a 光的频率小于 b 光的频率，可知 a 光的折射率小 于 b 光的折射率．在上表面 a、b 两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出 a 光的折 射角大于 b 光的折射角．在下表面，光线由玻璃射向空气，光线折射率为折射角正弦比入射 角正弦，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入 射光线平行． (2)光路图如图所示， 则 n1＝sin θ sin r1 ，n2＝sin θ sin r2 tan r1＝x1 d ，tan r2＝x2 d Δx＝x2－x1 联立各式解得 Δx＝dsin θ 1 n2 2－sin2θ － 1 n2 1－sin2θ . 答案：(1)B (2)dsin θ 1 n2 2－sin2θ － 1 n2 1－sin2θ 光的色散中应注意的问题 (1)明确题意，入射光为复色光，在出射光中，不同色光的偏折不同． (2)红光的折射率最小，其偏折最小． (3)紫光的折射率最大，其临界角最小，最易发生全反射． (4)光的色散现象常和光的折射现象相互关联，各种色光的频率不同，在同种介质中的 折射率不同，波速、波长相应地发生变化． [随堂检测] 1．(2020·丽水检测)以下说法正确的是( ) 10 A．真空中蓝光的波长比红光的波长长 B．天空中的彩虹是由光干涉形成的 C．光纤通信利用了光的全反射原理 D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变 解析：选 C.红光的频率小于蓝光的频率，在真空中红光和蓝光的传播速度相同，由λ ＝v f ，得红光波长比蓝光波长长，故选项 A 错误．天空中的彩虹是水滴对不同色光的折射程 度不同造成的，选项 B 错误．光纤通信利用了光的全反射原理，选项 C 正确．机械波在不同 介质中传播时，其频率不变，但传播速度不同，由 v＝λf 知，波长也不同，选项 D 错误． 2．(2020·嘉兴调研)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面 的圆心，下图能正确描述其光路的是( ) 解析：选 A.①光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果 入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选 项 A 正确，选项 C 错误．②当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光 线，且入射角大于折射角，选项 B、D 错误． 3．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A 为直角．此 截面所在平面内的光线沿平行于 BC 边的方向射到 AB 边，进入棱镜后 直接射到 AC 边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( ) A. 6 2 B. 2 C.3 2 D. 3 解析：选 A.根据折射率定义有，sin ∠1＝nsin ∠2，nsin ∠3＝ 1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝ 6 2 . 4．(2020·1 月浙江选考)如图所示，一束光与某材料表面 成 45°角入 射， 每次 反射的 光能量为 入射光 能量的 k 倍 (0查看更多