2019-2020学年高中物理第十三章光测试卷含解析新人教版选修3-4
光
第Ⅰ卷(选择题 共42分)
一、选择题 (本题有14小题，每小题3分，共42分．其中1～8题为单选题，9～14题为多选题)
1．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的( )
A．速度变慢，波长变短 B．速度不变，波长变短
C．频率增高，波长变长 D．频率不变，波长变长
解析：光从空气射入玻璃中，其频率f不变；又由n＝，推出速度v变小；再由v＝λf，推出λ变小，A项正确．
答案：A
2．关于光的性质，下列说法不正确的是( )
A．光在介质中的速度小于光在真空中的速度
B．双缝干涉说明光具有粒子性
C．光在同种均匀介质中沿直线传播
D．光的衍射现象说明光是一种波
解析：由折射率公式n＝＞1可得A项正确；干涉、衍射是波所特有的现象，故B项错误，D项正确；由常识得C项正确．
答案：B
3．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示．下列说法中正确的是( )
A．此介质的折射率等于1.5
B．此介质的折射率等于
C．当光线从此介质射向真空中时，入射角大于等于45°时可发生全反射现象
D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象
解析：n＝＝，A、B两项错误；当光线从介质中射向真空中时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于90°时，即发生全反射，此时入射角为C，则有n＝＝解得C＝45°，即入射角大于等于45°时发生全反射现象，C项正确，D项错误．
答案：C
4．有两种单色光以相同的入射角从空气射入水中，折射角分别为θ1、θ2，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有( )
A．若t1>t2，则θ1>θ2 B．若t1
t2，则θ1＝θ2 D．若t1θ2
解析：通过相同距离、时间长的速度小，其折射率大；入射角相同时，折射角就小，故D项正确．
答案：D
- 8 -
5．与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的．小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( )
A．地球上有人用红色激光照射月球
B．太阳照射到地球的红光反射到月球
C．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球
D．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹
解析：发生月全食时，太阳光线无法直达月表，但是能通过地球的大气层折射到达月表，太阳光中红光波长最长，容易发生折射穿透大气层到达月表，所以我们便看到了暗红色的月全食，故C项正确．
答案：C
6．在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两亮条纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m
解析：根据双缝干涉图样的相邻两亮条纹间距公式Δx＝λ，可得：d＝λ＝ m≈1.68×10－4 m，C项正确，A、B、D三项错误．
答案：C
7．如图所示，一个三棱镜的折射率n＝，其截面为直角三角形，∠A＝30°，∠C＝90°.一条单色光线从空气垂直AB边入射，该光线的出射光线有几条( )
A．2条 B．3条
C．4条 D．1条
解析：如图所示，该光线在AB边上反射一次，折射一次，折射角为零度．在AC边上，光线的入射角为30°，折射光线①从棱镜出射，设折射角为α，由n＝， sin a＝，，可得α＝45°，反射光线在BC边上的入射角为60°，因棱镜的全反射临界角为θ＝arcsin＝45°＜60°，
所以光线在BC边上发生全反射．全反射光线在AB边上的入射角为0°，折射角为0°，出射光线为②；同时在AB边上还要发生反射．反射光线沿光路的反方向行进，在BC边上发生全反射．在AC边上以45°的折射角出射光线③，并同时发生反射；反射光线在AB
- 8 -
边上的入射角为0°，折射角为0°，出射光线④，并同时发生反射，此后光线又沿原光路行进．可见，射入棱镜的光线的出射光线有四条，故C项正确．
答案：C
8．如图所示为折射率较大的三棱镜的主截面，它是等腰直角三角形．光线a垂直于斜面射入棱镜时，其出射光线为b.如果以直角棱为轴使棱镜顺时针转过一小角到图中虚线位置，则原入射光线射入棱镜后新的出射光线b′和a( )
A．将会相交
B．b′的反向延长线与a相交
C．b′与a平行
D．一定不平行，只是不能判断如何相交
解析：折射率较大的等腰直角三棱镜是全反射棱镜，故C项正确．
答案：C
9．对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A．不同的色光有可能发生干涉现象
B．不同的色光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
解析：两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，A项错误，B项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，C项正确，D项错误．
答案：BC
10．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A．介质2的折射率最大
B．光线在介质2中的波长最长
C．光在介质3中的速度最大
D．入射光线到达介质2和介质3的界面时，一定也发生反射
解析：由光线经过介质时的入射角和折射角之间的大小关系可知n3＞n1＞n2，A项错误；由v＝可知在介质2中传播的速度最大，C项错误；光在不同介质内传播时的频率不变，根据v＝fλ可知传播速度越大，波长越长，B项正确；光由介质2进入介质3时，发生折射，也发生反射，D项正确．
答案：BD
11．如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β，从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与平面镜发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则( )
- 8 -
A．此棱镜的折射率为
B．此棱镜的折射率为
C．增大α角，光线有可能因在AC面上发生全反射无法射入棱镜
D．增大α角，无论α角多大，光线都能射入棱镜
解析：根据光路可逆原理知，光线经AC面折射后垂直于BC，所以折射角为90 °－β，又入射角为90°－α，根据折射定律得n＝＝，A项正确，B项错误；发生全反射的条件之一是光由光密介质进入光疏介质，故C项错误，D项正确．
答案：AD
12．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C．在距双缝的光程差为n的点形成明条纹
D．在距双缝的光程差为λ的点形成暗条纹
解析：在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝nλ，n＝0、1、2、3…这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n＋1)，n＝0、1、2、3…这点为减弱点，该处出现暗条纹．B、D两项正确．
答案：BD
13．如图所示，甲、乙、丙、丁四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样．分析各图样的特点可以得出的正确结论是( )
A．甲、乙是光的干涉图样
B．丙、丁是光的衍射图样
C．形成甲图样光的波长比形成乙图样光的波长短
D．形成丙图样光的波长比形成丁图样光的波长短
解析：由图样可得甲和乙是等间距的，丙和丁是不等间距的且中间最宽，所以甲和乙是干涉条纹，丙和丁是衍射条纹，A、B两项正确；其中甲比乙的条纹间距大，故形成甲图样光的波长比形成乙图样光的波长长，C项错误；丙比丁的条纹间距大，形成丙图样光的波长比形成丁图样光的波长长，D项错误．
答案：AB
- 8 -
14．一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则( )
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
解析：作光路图可知平行光从AB边射入后不发生折射，射到BC边上时，由临界角公式可得：sin C＝＝＝，得C<45°，故全部光线发生全反射，A项错误；BC边反射的光射向ADC弧形边后，由于弧ADC对平行光有会聚作用，可知B项正确，C项错误；同时当屏向下移动时，屏上亮区将先变小后变大，故D项正确．
答案：BD
第Ⅱ卷(非选择题 共58分)
二、填空题(本题有2小题，共14分．请将答案写在题中的橫线上)
15．(6分)用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果．
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．
(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________，计算玻璃的折射率的公式是________．
解析：(1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线，经玻璃砖折射后，折射光线不能与入射光线平行(除过圆心的光线)，A项错误．
(2)测量较准确的是图D，因B图的入射光线经过圆心，出射光线没有发生折射，C图的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小不易测量，会产生较大的误差．测量出入射角与折射角后，由折射定律求出折射率n＝.
答案：(1)A (2)D n＝
16．(8分)在观察光的干涉现象的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝．
- 8 -
(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)．
(2)保持双缝的间隙不变，光屏到缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)．
(3)在双缝间的距离和双缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时________(选填“大”或“小”)．[已知λ红>λ蓝]
解析：由条纹间距公式Δx＝λ(其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的垂直距离，λ为光的波长)可知，d越小，λ、l越大，Δx越大，反之，Δx越小．
答案：(1)越大 (2)越大 (3)小
三、计算题(本题有4小题，共44分．解答应写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
17．(10分)图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)
解析：光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得4α＝90°
所以入射角α＝22.5°
根据全反射规律，sin C＝
故sin 22.5°≥
所以n≥，即折射率的最小值为.
答案：
- 8 -
18．(10分)1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃德利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃德镜实验)．
(1)洛埃德镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜．试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域．
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹．写出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离Δx的表达式．
解析：(1)根据平面镜成像特点(对称性)，先作出S在镜中的像，画出边缘光线，范围如图所示．此范围即为相交区域．
(2)由杨氏双缝干涉实验中干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的关系式Δx＝λ，又因为d＝2a，所以Δx＝λ.
答案：(1)见解析图 (2)Δx＝λ
19．(12分)如图所示，有一棱镜ABCD，∠B＝∠C＝90°，∠D＝75°.某同学想测量其折射率，他用激光笔从BC面上的P点射入一束激光，从Q点射出时与AD面的夹角为45°，Q点到BC面垂线的垂足为E，∠PQE＝15°.求：
(1)该棱镜的折射率；
(2)改变入射激光的方向，使激光在AD边恰好发生全反射，其反射光直接到达CD边后是否会从CD边出射？请说明理由．
解析：(1)如图所示，QF为法线，∠D＝75°
则∠EQA＝75°，∠PQE＝15°，∠PQA＝60°，∠PQG＝30°，所以入射角i＝∠PQG＝30°，折射角r＝45°
因为光从棱镜射向空中，所以该棱镜的折射率
n＝＝＝.
(2)设全反射临界角为C，如图所示
sin C＝＝，C＝45°，∠JOD＝90°－C＝45°，∠D＝75°，因而∠OJD＝60°，激光在CD边的入射角30°<45°，因而激光能够从CD边出射．
- 8 -
答案：(1) (2)能 理由见解析
20．(12分)如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的圆弧，圆心O，以O为原点建立直角坐标系xOy.一单色光平行于x轴射入玻璃，入射点的坐标为(0，d)，单色光在玻璃中的折射率为n＝，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况．
(1)当d多大时，该单色光在圆弧面上刚好发生全反射？
(2)当d→0时，求该单色光照射到x轴上的坐标．(θ很小时，sin θ≈θ)
解析：(1)如图1，当光射到圆弧面上的入射角小于或等于临界角θ时，均可从圆弧面射出，则sin θ＝，解得θ＝45°.
根据几何关系：d＝R.
(2)如图2，当光射到圆弧面上的入射角很小时，设折射角为α，入射角为β，由折射定律：sin α＝n·sin β
在△OEF中，由正弦定理：＝
当d→0时，sin θ＝θ，则：OF＝ R，α＝nβ
联立解得：OF＝(2＋)R.
答案：(1)R (2)(2＋)R
- 8 -
