2020版高考物理一轮复习（练习·新人教版）第五章+第3节+功能关系能量守恒定律
第3节 功能关系 能量守恒定律
1.某人掷铅球,出手时铅球的动能为150 J.关于人对铅球的做功情况和能量转化情况,下列说法正确的是( A )
A.此人对铅球做了150 J的功,将体内的化学能转化为铅球的动能
B.此人对铅球做的功无法计算
C.此人对铅球没有做功,因此没有能量的转化
D.此人对铅球做了150 J的功,将铅球的重力势能转化为铅球的动能
解析:由于人对铅球的作用力是变力,且位移未知,不能运用功的计算公式来计算,可根据功能关系,人对铅球做功,使铅球动能增加,因此,此人对铅球所做的功等于铅球动能的增加,即150 J,此人是将体内的化学能转化为铅球的动能.故只有A正确.
2.(2018·河南洛阳模拟)物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下,分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是( D )
A.匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速上升机械能减小
B.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能减小
C.由于该拉力与重力大小的关系不明确,所以不能确定物体机械能的变化情况
D.三种情况中,物体的机械能均增加
解析:在三种情况下,外力均对物体做了正功,所以物体的机械能均增加,选项D正确.
3. (2018·湖南郴州模拟)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m,弹簧的左端固定,木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩,记下木块右端位置A点,释放后,木块右端恰能运动到B1点.在木块槽中加入一个质量m0=800 g的砝码,再将木块左端紧靠弹簧,木块右端位置仍然在A点,释放后木块离开弹簧,右端恰能运动到B2点,测得AB1,AB2长分别为27.0 cm和 9.0 cm,则木块的质量m为( D )
A.100 g B.200 g C.300 g D.400 g
解析:第一次由能量守恒定律Ep=μmg·AB1,第二次由能量守恒得Ep=μ(m+m0)g·AB2,解得m=400 g,选项D正确.
4. (2018·山东烟台质检)如图所示,在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2,不计空气阻力,最终两小球在斜面上的B点相遇,在这个过程中( C )
A.小球1重力做的功大于小球2重力做的功
B.小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化
C.小球1到达B点的动能大于小球2的动能
D.两小球到达B点时,在竖直方向的分速度相等
解析:重力做功只与初、末位置的高度差有关,与物体经过的路径无关,所以重力对1,2两小球所做的功相等,选项A错误;1,2两小球从A点运动到B点的过程中,只有重力对其做功,所以它们的机械能均守恒,选项B错误;由动能定理可得,对小球1有mgh=-
,对小球2有mgh=-0,显然>,选项C正确;由上面的分析可知,两小球到达B点时,小球1的速度大于小球2的速度,且小球1的速度方向与竖直方向的夹角小于小球2速度方向与竖直方向的夹角,因此,小球1在竖直方向上的速度大于小球2在竖直方向上的速度,选项D错误.
5.如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端.现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量;若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块( C )
A.最大速度相同 B.最大加速度相同
C.上升的最大高度不同 D.重力势能的变化量不同
解析:如图为物块能向上弹出且离开弹簧,则物块在刚撤去外力时加速度最大,由牛顿第二定律得:kx-mgsin θ=ma,即a=-gsin θ,由于两物块k,x,θ均相同,m不同,则a 不同,B错误;当mgsin θ=kx0即x0=时,速度最大,设两物块质量m1
x2,W1>W2,由动能定理可知Ek1>Ek2,即v1>v2,而此时m2的速度v2已达最大,此后,m1的速度将继续增大直至最大,而m2的速度将减小,故一定是质量小的最大速度大,A错误;从开始运动至最高点,由Ep=mgh及题意知重力势能的变化量ΔEp=mgh相同,m不同,h也不同,故C正确,D错误.
6.“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一,其构造如图所示,橡皮筋两端点A,B固定在把手上,橡皮筋ACB恰好处于原长状态,在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执把,另一手将弹丸拉至D点放手,弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去,打击目标,现将弹丸竖直向上发射,已知E是CD中点,不计空气阻力则( D )
A.从D到C,弹丸的机械能守恒
B.从D到C,弹丸的动能一直在增大
C.从D到C,弹丸的机械能先增大后减小
D.从D到E弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能
解析:从D到C,橡皮筋对弹丸做正功,弹丸机械能一直在增加,A,C错;从D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹丸上的合力,两段高度相等,所以DE段橡皮筋对弹丸做功较多,即机械能增加的较多,D正确;在CD连线中的某一处,弹丸受力平衡,所以从D到C,弹丸的速度先增大后减小,B错.
7.(2018·河北保定模拟)如图所示,固定斜面AB和CB与水平面均由一小段光滑圆弧连接,倾角分别为α,β,OB=h.细线一端固定在竖直挡板上,另一端系一质量为m的小物块,在小物块和挡板之间压缩一轻质弹簧(小物块与弹簧不连接),烧断细线,小物块被弹出,滑上斜面AB后,恰好能运动到斜面的最高点,已知AD=l,小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则( C )
A.弹簧对小物块做功为μmgl
B.斜面摩擦力对小物块做功为
C.细线烧断前,弹簧具有的弹性势能为mgh+μmg(+l)
D.撤去 斜面AB,小物 块还从D点弹出,将沿斜面CB上滑并从B点飞出去
解析:由功能关系可知,弹簧对小物块做功为W=μmgl+μmgcos α·+mgh=mgh+μmg(l+),细线烧断前,弹簧具有的弹性势能为Ep=mgh+μmg(l+),选项A错误,C正确;斜面摩擦力对小物块做功为Wf=μmgcos α·=μmg,选项B错误;撤去斜面AB,小物块还从D点弹出,则弹簧的弹性势能不变,此时由能量关系可知:Ep=mgh+μmg(l+)=mgh+μmgOD,物块也恰能到达B点,选项D错误.
8.如图所示,A,B,C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动.A由静止释放;B的初速度方向沿斜面向下,大小为v0;C的初速度方向沿水平方向,大小也为v0.斜面足够大,A,B,C运动过程中不会相碰.下列说法正确的是( B )
A.A和C将同时滑到斜面底端
B.滑到斜面底端时,B的动能最大
C.滑到斜面底端时,C的重力势能减少最多
D.滑到斜面底端时,B的机械能减少最多
解析:A,C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等,A所受滑动摩擦力沿斜面向上,C受到的沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力,所以C沿斜面向下的加速度大于A沿斜面向下的加速度,C先到达斜面底端,A项错误;重力做功相同,摩擦力对A,B做功相同,C克服摩擦力做功最多,而B有初速度,则滑到斜面底端时,B滑块的动能最大,B项正确;三个滑块下降的高度相同,重力势能减小相同,C项错误;滑动摩擦力做功与路程有关,C运动的路程最大,C克服摩擦力做功最大,机械能减少最多,D项错误.
9.如图所示,某工厂用传送带向高处运送物体,将一物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是( C )
A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功
B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C.第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量
D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功
解析:对物体受力分析知,其在两个阶段所受摩擦力方向都沿传送带向上,与其运动方向相同,摩擦力对物体都做正功,选项A错误;由动能定理知,外力做的总功等于物体动能的增加量,选项B错误;物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功,选项D错误;设第一阶段运动时间为t,传送带速度为v,对物体:x1=t,对传送带:x1′=vt,摩擦产生的热量Q=Ffx相对=Ff(x1′-x1)=Ff·t,机械能增加量ΔE=Ffx1=
Ff·t,所以Q=ΔE,选项C正确.
10.(2018·河南洛阳一模)(多选)如图所示,一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度滑行,斜面各处粗糙程度相同,初速度方向沿斜面向上,则物体在斜面上运动的过程中下列说法正确的是( BCD )
A.动能一定是先减小后增大
B.机械能一直减小
C.如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同,则此后物体动能将不断增大
D.如果某段时间内摩擦力做功为W,再经过相同的时间,两段时间内摩擦力做功可能相等
解析:物体向上运动过程加速度方向向下,做匀减速运动,动能不断减小,当速度减到0时,受力分析可知不能确定mgsin θ与μmgcos θ的大小关系,如果mgsin θ<μmgcos θ物体会静止在斜面上,所以A错误;由于物体运动过程中摩擦力对物体始终做负功,根据功能关系可知物体的机械能一定减小,所以B正确;根据动能定理,本题中W总=Wf+WG=ΔEk可知,如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同,说明此过程重力没有做功,即说明此时物体刚好返回到开始的位置,物体正向下做加速运动,所以此后动能应不断增加,故C正确;上升过程物体做匀减速运动,若Δt内路程为Δx1,紧接着的Δt内,当物体先沿斜面向上,后返回,其路程Δx2可能等于Δx1,则摩擦力做的功相同,所以D正确.
11.质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其做匀速圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为( C )
A.GMm(-) B.GMm(-)
C.(-) D.(-)
解析:卫星绕地球做匀速圆周运动满足G=m,动能Ek=mv2=,机械能E=Ek+Ep,则E=-=-.卫星由半径为R1的轨道降到半径为R2的轨道过程中损失的机械能ΔE=E1-E2=(-),即为下降过程中因摩擦而产生的热量,所以选项C正确.
12.如图所示,一质量m=0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于水平轨道上的A点,滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.1.现对滑块施加一水平外力,使其向右运动,外力的功率恒为P=10 W.经过一段时间后撤去外力,滑块继续滑行至B点后水平飞出,恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道,轨道的最低点D处装有压力传感器,当滑块到达传感器上方时,传感器的示数为25.6 N.已知轨道AB的长度L=2 m,圆弧形轨道的半径R=0.5 m,半径OC和竖直方向的夹角α=37°.(空气阻 力可 忽略, 重 力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8)求:
(1)滑块运动到C点时速度的大小vC;
(2)B、C两点的高度差h及水平距离x;
(3)水平外力作用在滑块上的时间t.
解析:(1)滑块运动到D点时,由牛顿第二定律得
FN-mg=m,
滑块由C点运动到D点的过程,由机械能守恒定律得
mgR(1-cos α)+m=m,
代入数据,联立解得vC=5 m/s.
(2)滑块从B到C做平抛运动,在C点速度的竖直分量为vy=vCsin α=3 m/s,
所以B,C两点的高度差为h== m=0.45 m,
滑块由B运动到C所用的时间为t1== s=0.3 s,
滑块运动到B点的速度即平抛运动的初速度
vB=vCcos α=4 m/s,
所以B,C间的水平距离x=vBt1=4×0.3 m=1.2 m.
(3)滑块由A点运动到B点的过程,由动能定理得
Pt-μmgL=m
代入数据解得t=0.4 s.
答案:(1)5 m/s (2)0.45 m 1.2 m (3)0.4 s
13.如图(甲)所示,倾角为θ=37°的传送带以恒定速率逆时针运行,现将一质量m=2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示,2 s末物体到达B端,取沿传送带向下为正方向,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,求:
(1)小物体在传送带A,B两端间运动的平均速度v;
(2)物体与传送带间的动摩擦因数μ;
(3)2 s内物体机械能的减少量ΔE及因与传送带摩擦产生的内能Q.
解析:(1)传送带A,B两端间的距离L等于vt图线与t轴所围的面积大小,所以L=×1 m+×1 m=16 m
小物体在A,B间运动的时间t=2 s
由平均速度的定义得v==8 m/s.
(2)由v-t图像可知传送带运行速度为v1=10 m/s,物体从A到B先做加速度为a1= m/s2=10 m/s2的匀加速运动,经过时间t1=1 s后再做加速度为a2= m/s2=2 m/s2的匀加速运动,然后经过时间t2=1 s,物体以大小为v2=12 m/s的速度到达传送带B端.
由物体在传送带上的受力情况知
a1=
a2=
解得μ=0.5.
(3)小物体到达传送带B端时的速度大小v2=12 m/s
物体的动能增加了ΔEk=m=×2×122 J=144 J
物体的重力势能减少了
ΔEp=mgLsin θ=20×16×0.6 J=192 J
所以物体的机械能的减少量ΔE=48 J
由功能关系可知
Q=μmgcos θ(v1t1-t1)+μmgcos θ(t2-v1t2)
代入数值得Q=48 J.
答案:(1)8 m/s (2)0.5 (3)48 J 48 J
