江西省上饶市上饶中学2017届高三上学期第二次月考物理试卷（理特、国标）

江西省上饶市上饶中学2017届高三上学期第二次月考物理试卷（理特、国标）

‎2016-2017学年江西省上饶市上饶中学高三（上）第二次月考物理试卷（理特、国标）‎ ‎　‎ 一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分，其中8、9、10题为多选题，全部选对的4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分）．‎ ‎1．关于物理学思想方法，下列说法中叙述错误的是（　　）‎ A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法 B．验证力的平行四边形定则的实验中，主要是应用了“等效替换”的思想 C．在定义“速度”、“加速度”等物理量时，应用了比值的方法 D．伽利略在研究自由落体运动时采用了微小量放大的方法 ‎2．某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2cm的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001s，由此可知教学楼的总高度约为（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）（　　）‎ A．10m B．20m C．30m D．40m ‎3．如图所示，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是（　　） ‎ A．增大斜面的倾角 B．在木块A上再叠放一个重物 C．对木块A施加一个垂直于斜面的力 D．对木块A施加一个竖直向下的力 ‎4．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（　　）‎ A．匀速运动 B．匀加速运动 C．变加速运动 D．减速运动 ‎5．如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg，速率分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动（　　）‎ A．它们碰撞前的总动量是18kg•m/s，方向水平向右 B．它们碰撞后的总动量是18kg•m/s，方向水平向左 C．它们碰撞前的总动量是2kg•m/s，方向水平向右 D．它们碰撞后的总动量是2kg•m/s，方向水平向左 ‎6．在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫二号”在离地面343km的圆形轨道上飞行；“嫦娥三号”在距月球表面高度为200km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”（地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36000千米）和“倾斜同步卫星”（周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空）等组成．则以下分析正确的是（　　）‎ A．设“天宫二号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式ρ=求得的地球平均密度比真实值要小 B．“天宫二号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要大 C．“同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内 D．“嫦娥三号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小 ‎7．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升过程中空气阻力F阻阻恒定，则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是（　　）‎ A．小球动能减少了mgH B．小球机械能减少了F阻H C．小球重力势能增加了mgH D．小球的加速度大于重力加速度g ‎8．一个物体以初速度大小为v0被水平抛出，落地时速度 大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则（　　）‎ A．物体做平抛运动的时间为 B．物体做平抛运动的竖直分位移为 C．物体做平抛运动的时间为 D．物体做平抛运动的水平分位移为 ‎9．甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一方向运动的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．0﹣t时间内，甲的加速度小于乙的平均加速度 B．0﹣2t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 C．t时刻两车再次相遇 D．在t﹣2t时间内的某时刻，两车再次相遇 ‎10．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、试验题（每空3分，共15分）‎ ‎11．如图，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．‎ ‎（1）为完成该实验，下述操作中必需的是　　．‎ a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长 c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置 ‎（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是　　．‎ ‎12．如图所示，一农用水泵装在离地面一定高度处，其出水管是水平的，现仅有一钢卷尺，请你粗略地测出水流出管口的速度大小和从管口到地面之间在空中水柱的质量（已知水的密度为ρ，重力加速度为g）：‎ ‎（1）除了已测出的水管内径L外，你需要测量的物理量是（写出物理量名称和对应的字母）：　　；‎ ‎（2）水流出管口的速度表达式为　　；（请用已知量和待测量的符号表示）‎ ‎（3）空中水的质量的表达式为　　．（请用已知量和待测量的符号表示）‎ ‎　‎ 三、计算题（共45分）‎ ‎13．如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为530和370．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：‎ ‎（1）若小车静止不动，绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为多大？‎ ‎（2）若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为多大？‎ ‎（3）若OA绳中恰好没有拉力，则小车向右运动的加速度为多大？‎ ‎14．如图所示，QB段是半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止．（取g=10m/s2）求：‎ ‎（1）v0的大小；‎ ‎（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力．‎ ‎15．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h=5m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则：（取g=10m/s2） ‎ ‎（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？‎ ‎（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？‎ ‎（3）当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2m，求容器的容器加速度a．‎ ‎16．如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：‎ ‎（1）物体A向下运动刚到C点时的速度；‎ ‎（2）弹簧的最大压缩量；‎ ‎（3）弹簧中的最大弹性势能．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年江西省上饶市上饶中学高三（上）第二次月考物理试卷（理特、国标）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分，其中8、9、10题为多选题，全部选对的4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分）．‎ ‎1．关于物理学思想方法，下列说法中叙述错误的是（　　）‎ A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法 B．验证力的平行四边形定则的实验中，主要是应用了“等效替换”的思想 C．在定义“速度”、“加速度”等物理量时，应用了比值的方法 D．伽利略在研究自由落体运动时采用了微小量放大的方法 ‎【考点】物理学史；物理模型的特点及作用．‎ ‎【分析】质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；‎ 验证力的平行四边形定则的实验中，应用了“等效替换”的思想；‎ 比值法就是应用两个物理量的比值来定量研究第三个物理量．它适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义．‎ 当伽利略运用逻辑加实验的方法研究了自由落体运动的规律．‎ ‎【解答】解：A、在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，故A正确；‎ B、验证力的平行四边形定则的实验中，合力与分力具有效果相同，故主要是应用了“等效替换”的思想，故B正确；‎ C、在定义“速度”、“加速度”等物理量时，均应用了比值定义法，故C正确；‎ D、伽利略在研究自由落体运动时没有采用微小量放大的方法，而是采用理想实验的方法，故D错误；‎ 本题选错误的，故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2cm的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001s，由此可知教学楼的总高度约为（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）（　　）‎ A．10m B．20m C．30m D．40m ‎【考点】自由落体运动．‎ ‎【分析】物体做的是自由落体运动，根据自由落体的位移公式可以求得．‎ ‎【解答】解：设运动时间为t，根据h=gt2可得，根据△x=xt﹣xt﹣1即gt2﹣g（t﹣0.001）2=△x，‎ 即×10t2﹣×10（t﹣0.001）2=0.02‎ 解得：t=2s h=×10×22=20m 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．如图所示，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是（　　） ‎ A．增大斜面的倾角 B．在木块A上再叠放一个重物 C．对木块A施加一个垂直于斜面的力 D．对木块A施加一个竖直向下的力 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】木块匀速滑下，合力为零，根据平衡条件得到动摩擦因数与斜面倾角θ的关系．要使木块A停下，必须使之减速，合力方向与速度方向应相反．分别分析木块的受力情况，确定合力的方向，判断其运动性质．‎ ‎【解答】解：A、木块匀速滑下，合力为零，根据平衡条件得 mgsinθ=μmgcosθ；若增大斜面的倾角θ，重力沿斜面向下的分力mgsinθ增大，滑动摩擦力f=μmgcosθ减小，木块的合力方向将沿斜面向下，木块做加速运动．故A错误．‎ B、对木块A施加一个竖直向下的力，由于（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，木块的合力仍为零，仍做匀速运动，不可能停下．故B错误．‎ C、对木块A施加一个垂直于斜面的力F，重力沿斜面向下的分力mgsinθ不变，而滑动摩擦力f=μ（F+mgcosθ）增大，合力方向沿斜面向上，木块做减速运动，可以使木块停下．故C正确．‎ D、由A项分析可知，mgsinθ=μmgcosθ得 sinθ=μcosθ，与质量无关，在木块A上再叠放一个重物后，整体匀速下滑，不可能停下．故D错误．‎ 故选：C ‎　‎ ‎4．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（　　）‎ A．匀速运动 B．匀加速运动 C．变加速运动 D．减速运动 ‎【考点】运动的合成和分解．‎ ‎【分析】对小船进行受力分析，抓住船在水平方向和竖直方向平衡，运用正交分解分析船所受的力的变化．‎ ‎【解答】解：由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示，‎ V1是人拉船的速度，V2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有：V1=V2cosθ，随着θ增大，由于V1不变，所以V2增大，且非均匀增大．故C正确，ABD错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg，速率分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动（　　）‎ A．它们碰撞前的总动量是18kg•m/s，方向水平向右 B．它们碰撞后的总动量是18kg•m/s，方向水平向左 C．它们碰撞前的总动量是2kg•m/s，方向水平向右 D．它们碰撞后的总动量是2kg•m/s，方向水平向左 ‎【考点】动量守恒定律．‎ ‎【分析】两球碰撞过程，系统动量守恒，先选取正方向，再根据动量守恒定律列方程，求解即可．‎ ‎【解答】解：取水平向右方向为正方向，设碰撞后总动量为P．‎ 则碰撞前，A、B的速度分别为：vA=5m/s、vB=﹣2m/s．‎ 根据动量守恒定律得：P=mAvA+mBvB=2×5+4×（﹣2）=2（kg•m/s），P＞0，说明碰撞后总动量方向水平向右．则碰撞前总动量方向也水平向右．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫二号”在离地面343km的圆形轨道上飞行；“嫦娥三号”在距月球表面高度为200km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”（地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36000千米）和“倾斜同步卫星”（周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空）等组成．则以下分析正确的是（　　）‎ A．设“天宫二号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式ρ=求得的地球平均密度比真实值要小 B．“天宫二号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要大 C．“同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内 D．“嫦娥三号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小 ‎【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可以表示出地球质量，根据密度公式表示出密度判断．‎ 根据万有引力提供向心力可以表示出线速度，根据轨道半径的关系判断飞行速度大小．‎ 根据“同步卫星”和“倾斜同步卫星”的特点求解．‎ ‎【解答】解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力： =‎ 则有：M=‎ 根据密度公式得地球平均密度ρ==，‎ 由于天宫一号的轨道半径r大于地球半径R，所以用表达式求得的地球平均密度比真实值要小，故A正确；‎ B、卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力， =‎ 则有：v=，“天宫一号”的轨道半径比“同步卫星”的要小，所以“天宫一号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要大，故B正确；‎ C、“同步卫星”和“倾斜同步卫星”的周期都是24小时．所以同周期、同轨道半径，“同步卫星”定点在赤道正上方，“倾斜同步卫星”不定点于某地上空，但两者的轨道平面不在同一平面内．故C正确；‎ D、“嫦娥三号”在距月球表面高度为200km的圆形轨道上飞行；“同步卫星”绕地球运动，所以“嫦娥三号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离大，故D错误；‎ 故选：ABC ‎　‎ ‎7．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升过程中空气阻力F阻阻恒定，则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是（　　）‎ A．小球动能减少了mgH B．小球机械能减少了F阻H C．小球重力势能增加了mgH D．小球的加速度大于重力加速度g ‎【考点】功能关系；机械能守恒定律．‎ ‎【分析】本题应根据①总功等于动能的变化量；②重力做功等于重力势能的减小量；③除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，进行分析．‎ ‎【解答】解：‎ A、小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，根据动能定理得：﹣mgH﹣F阻H=△Ek，则得动能的减小量等于mgH+fH，故动能的减小量大于mgH，故A错误；‎ B、根据功能关系知：除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．在上升过程中，物体克服阻力做功F阻H，故机械能减小F阻H，故B正确；‎ C、小球上升H，故重力势能增加mgH，故C正确．‎ D、根据牛顿第二定律得：mg+F阻=ma，则得a＞g．故D正确．‎ 本题选错误的，故选：A ‎　‎ ‎8．一个物体以初速度大小为v0被水平抛出，落地时速度 大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则（　　）‎ A．物体做平抛运动的时间为 B．物体做平抛运动的竖直分位移为 C．物体做平抛运动的时间为 D．物体做平抛运动的水平分位移为 ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】物体做平抛运动，将物体落地时的速度进行分解，求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动，由速度时间公式求出运动的时间，并位移时间公式求出竖直位移．‎ ‎【解答】解：根据平行四边形定则可得：落地时物体在竖直方向上的分速度 vy=‎ 物体做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有：vy=gt 所以运动的时间为：t=‎ 物体做平抛运动的竖直分位移为 h==，水平分位移为 x=v0t=‎ 故选：AB ‎　‎ ‎9．甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一方向运动的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．0﹣t时间内，甲的加速度小于乙的平均加速度 B．0﹣2t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 C．t时刻两车再次相遇 D．在t﹣2t时间内的某时刻，两车再次相遇 ‎【考点】匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移与时间之比，根据位移关系分析两车何时相遇．‎ ‎【解答】解：A、v﹣t图象的斜率表示加速度，由图可知，0﹣t时间内，甲的加速度为，乙的平均加速度为，所以甲的加速度等于乙的平均加速度，故A错误；‎ B、0﹣2t内，甲图线与时间轴围成的面积大于乙图线与时间轴围成的面积，则甲的位移大于乙的位移，因为时间相等，则甲的平均速度大于乙的平均速度．故B正确．‎ C、因为t时刻两车的位移不相等，则两车未相遇．故C错误．‎ D、在t﹣2t时间的某时刻内，两图线与时间轴围成的面积会相等，则两车的位移相等，可知两车会再次相遇．故D正确．‎ 故选：BD ‎　‎ ‎10．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】牛顿第二定律．‎ ‎【分析】要找出小木块速度随时间变化的关系，先要分析出初始状态物体的受力情况，本题中明显重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，有牛顿第二定律求出加速度a1；当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ＜tanθ知道木块继续沿传送带加速向下，但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出此时的加速度a2；比较知道a1＞a2‎ ‎【解答】解：初状态时：重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，‎ 由牛顿第二定律得：‎ 加速度：a1==gsinθ+μgcosθ；‎ 当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ＜‎ tanθ知道木块继续沿传送带加速向下，‎ 但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出此时的加速度：‎ a2==gsinθ﹣μgcosθ；‎ 比较知道a1＞a2，图象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率变小．‎ 故选D ‎　‎ 二、试验题（每空3分，共15分）‎ ‎11．如图，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．‎ ‎（1）为完成该实验，下述操作中必需的是　bcd　．‎ a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长 c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置 ‎（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是　改变重物的质量或是橡皮筋的夹角　．‎ ‎【考点】验证力的平行四边形定则．‎ ‎【分析】本实验是通过作合力与分力图示的方法来验证平行四边形定则，需要测量合力与分力的大小，根据这个原理来选择．‎ ‎【解答】‎ 解：（1）三条橡皮筯遵守胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示．为了使两次实验效果相同，必须记下O点的位置来作参照．‎ 故选：bcd ‎（2）在其他条件不变的情况下，要改变实验效果，可以改变重物的质量，故可采用的方法改变重物的质量或是橡皮筋的夹角．‎ 故答案：（1）bcd；（2）改变重物的质量或是橡皮筋的夹角．‎ ‎　‎ ‎12．如图所示，一农用水泵装在离地面一定高度处，其出水管是水平的，现仅有一钢卷尺，请你粗略地测出水流出管口的速度大小和从管口到地面之间在空中水柱的质量（已知水的密度为ρ，重力加速度为g）：‎ ‎（1）除了已测出的水管内径L外，你需要测量的物理量是（写出物理量名称和对应的字母）：　水平位移s，管口离地的高度h　；‎ ‎（2）水流出管口的速度表达式为　　；（请用已知量和待测量的符号表示）‎ ‎（3）空中水的质量的表达式为　m=　．（请用已知量和待测量的符号表示）‎ ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．根据水质量的表达式确定需要测量的物理量．‎ ‎【解答】解：（1）水流出水管后做平抛运动，需要测出水的：水平位移s，管口离地的高度h；‎ ‎（2）水管距地高度h，水柱的水平射程S，设水在空中的运动时间为t，‎ 水做平抛运动，在水平方向：s=vt，在竖直方向：h=，‎ 则水在空中运动的时间t=，水的初速度．‎ ‎（3）空中水的质量表达式m=×=．‎ 故答案为：（1）水平位移s，管口离地的高度h；（2）；（3）m=．‎ ‎　‎ 三、计算题（共45分）‎ ‎13．如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为530和370．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：‎ ‎（1）若小车静止不动，绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为多大？‎ ‎（2）若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为多大？‎ ‎（3）若OA绳中恰好没有拉力，则小车向右运动的加速度为多大？‎ ‎【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】（1）小车静止时，物体受力平衡，根据共点力的平衡列方程；‎ ‎（2）小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，运用正交分解法，建立水平和竖直方向的直角坐标系，列出水平和竖直方向的动力学方程；‎ ‎（3）OA绳中恰好没有拉力，物体受力分析，根据平行四边形定则求出合力，求出加速度；‎ ‎【解答】解：对物体进行受力分析如图所示，‎ ‎（1）小车静止不动，物体受力平衡 ‎（2）若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，建立水平和竖直方向的直角坐标系：‎ 竖直方向：①‎ 水平方向：②‎ 联立①②得 ‎（3）若OA绳中恰好没有拉力，物体受到重力和绳子的拉力 mgtan53°=ma ‎ 解得：‎ 答：（1）若小车静止不动，绳OA拉力为0.8mg和绳OB拉力为0.6mg ‎（2）若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力为0.2mg和绳OB拉力为1.4mg ‎（3）若OA绳中恰好没有拉力，则小车向右运动的加速度为 ‎　‎ ‎14．如图所示，QB段是半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止．（取g=10m/s2）求：‎ ‎（1）v0的大小；‎ ‎（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力．‎ ‎【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．‎ ‎【分析】（1）在整个过程中由动能定理求的；‎ ‎（2）由动能定理求出到达Q点的速度，再由牛顿第二定律求的作用力；‎ ‎【解答】解：（1）物块P从A到C又返回A的过程中，由动能定理得：﹣μmg•2L=0﹣mv02‎ 代入数据解得：v0==2m/s ‎ ‎（2）设物块P第一次刚通过Q点时的速度为v，在Q点轨道对P的支持力为FN，‎ 由动能定理可得：﹣μmgL=mv2﹣mv02‎ 由牛顿第二定律得：FN﹣mg=m 代入数据联立解得：FN=12N ‎ 由牛顿第三定律可知，物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力大小为12N，方向竖直向下．‎ 答：（1）v0的大小为2m/s；‎ ‎（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力为12N，方向竖直向下．‎ ‎　‎ ‎15．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h=5m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则：（取g=10m/s2） ‎ ‎（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？‎ ‎（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？‎ ‎（3）当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2m，求容器的容器加速度a．‎ ‎【考点】匀速圆周运动；自由落体运动．‎ ‎【分析】（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀加速直线运动，水滴运动的时间等于竖直方向运动的时间，由高度决定；‎ ‎（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在t秒内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数；‎ ‎（3）通过匀加速直线运动的公式求出两个水滴在水平方向上的位移，再算出两个位移之间的夹角，根据位移关系算出容器的加速度．‎ ‎【解答】解：（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动．‎ 则每一滴水滴落到盘面上所用时间：t===1s；‎ ‎（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在1s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．‎ 由ωt=kπ 即ω=kπ=kπ，其中k=1，2，3，…‎ ‎（3）第二滴水离开O点的距离为 第三滴水离开O点的距离为 又△θ=ωt=1.5π 即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以 即 解得：a=m/s2；‎ 答：（1）每一滴水离开容器后经过1s时间滴落到盘面上；‎ ‎（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为kπ，其中k=1，2，3，…；‎ ‎（3）当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2m，则容器的容器加速度m/s2‎ ‎　‎ ‎16．如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：‎ ‎（1）物体A向下运动刚到C点时的速度；‎ ‎（2）弹簧的最大压缩量；‎ ‎（3）弹簧中的最大弹性势能．‎ ‎【考点】动能定理的应用；能量守恒定律．‎ ‎【分析】（1）物体A向下运动到C点的过程中，A的重力势能及AB的动能都减小，转化为B的重力势能和摩擦生热，根据能量守恒定律列式求出物体A向下运动刚到C点时的速度；‎ ‎（2）从物体A接触弹簧到将弹簧压缩到最短后回到C点的过程中，弹簧的弹力和重力做功都为零，根据动能定理求出弹簧的最大压缩量；‎ ‎（3）弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，根据能量守恒定律求解弹簧中的最大弹性势能．‎ ‎【解答】解：（1）A和斜面间的滑动摩擦力大小为f=2μmgcosθ，物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有：‎ ‎2mgLsinθ+•3mv02=•3mv2+mgL+fL，‎ 代入解得v=．‎ ‎（2）从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，‎ ‎﹣f•2x=0﹣×3mv2，解得x=﹣=﹣．‎ ‎（3）弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有 ‎ Ep+mgx=2mgxsinθ+fx 因为mgx=2mgxsinθ 所以Ep=fx=mv02﹣μmgL=mv02﹣mgL．‎ 答：‎ ‎（1）物体A向下运动刚到C点时的速度为；‎ ‎（2）弹簧的最大压缩量为﹣；‎ ‎（3）弹簧中的最大弹性势能为mv02﹣mgL．‎ ‎　‎ ‎2017年4月15日