2020高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差 140单元测试 鲁科版选修3-1
第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试
(时间60分钟,满分100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分)
1.某电场中的电场线(方向未标出)如图1所示,
现将一带负电的点电荷从A点移至B点需克
服电场力做功,则C、D两点的电场强度、 图1
电势大小关系应为 ( )
A.EC>ED,φC>φD
B.EC
φD
C.EC>ED,φC<φD
D.ECφD.又根据电场线疏密知EC>ED,故A项正确.
答案:A
2.某平行金属板间加如图2所示的周期性变化
的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板
中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程
中无碰板情况.图3中能正确定性描述粒子 图2
运动的速度图象的是 ( )
图3
解析:0~时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动,~T时间内粒子做匀减速直线运动,由对称性可知,在T时粒子速度减为零,此后周期性重复上述运动,故A对.
答案:A
3.如图4所示,在竖直向上的
匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一
端系着一个带电小球,另一端固定于O点,
小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为
a,最低点为b.不计空气阻力,则 ( ) 图4
A.小球带负电
B.电场力跟重力平衡
C.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小
D.小球在运动过程中机械能守恒
解析:由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动,速率不变化,由动能定理,外力做功为零,绳子拉力不做功,电场力和重力做的总功为零,所以电场力和重力的合力为零,电场力跟重力平衡,B正确.由于电场力的方向与重力方向相反,电场方向又向上,所以小球带正电,A不正确.小球在从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,由功能关系得,电势能增加,C不正确.在整个运动过程中,除重力做功外,还有电场力做功,小球在运动过程中机械能不守恒,D不正确.
答案:B
4.如图5所示,匀强电场方向平行于xOy平面,
在xOy平面内有一个半径为R=5 cm的圆,
圆上有一动点P,半径OP与x轴方向的夹角
为θ,P点沿圆周移动时,O、P两点的电势
差满足UOP=25sinθ(V),则该匀强电场的大小 图5
和方向分别为 ( )
A.5 V/m,沿x轴正方向
B.25 V/m,沿y轴负方向
C.500 V/m,沿y轴正方向
D.250 V/m,沿x轴负方向
解析:匀强电场中沿电场线方向电势降落最快,根据UOP=25sinθ,当θ=90°时,OP间电压最大,以此分析电场线沿y轴正向;根据场强E=得E=500 V/m,C正确.
答案:C
5.如图6所示,水平放置的平行板电容器,
上板带负电,下板带正电,断开电源,带
电小球以速度v0水平射入电场,且沿下板
边缘飞出.若下板不动,将上板上移一小段 图6
距离,小球仍以相同的速度v0从原处飞入,则带电小球 ( )
A.将打在下板中央
B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出
C.不发生偏转,沿直线运动
D.若上板不动,将下板上移一段距离,小球可能打在下板的中央
解析:电容器带电荷量不变,将电容器上板或下板移动一小段距离,由公式E===可知,电容器两板间电场的场强不变,以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动.下板不动时,小球沿原轨迹由下板边缘飞出;当下板向上移动时,小球可能打在下板的中央.选项B、D正确.
答案:BD
6.如图7所示,带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置,M、N为板间同一电场线上的两点,一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动,且未与下板接触,一段时间后,粒子以速度vN折回N点,则 ( )
图7
A.粒子受电场力的方向一定由M指向N
B.粒子在M点的速度一定比在N点的大
C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D.电场中M点的电势一定高于N点的电势
解析:由题意可知M、N在同一条电场线上,带电粒子从M点运动到N点的过程中,电场力做负功,动能减小,电势能增加,故A、C错误,B正确;由于题中未说明带电粒子及两极板的电性,故无法判断M、N两点的电势高低,D错误.
答案:B
7.如图8所示,长为L、倾角为θ的光滑绝缘
斜面处于电场中,一带电量为+q,质量为
m的小球,以初速度v0由斜面底端的A点开
始沿斜面上滑,到达斜面顶端时的速度仍为 图8
v0,则 ( )
A.A点电势比C点电势低
B.小球在C点的电势能大于在A点的电势能
C.AC两点的电势差为
D.若电场是匀强电场,则该场强的最小值是
解析:由A到C的过程中,由动能定理可知,WAC-mgLsinθ=0,可知,电场力做正功,小球电势能减少,B错误,由WAC=UAC·q可得UAC=>0,故A错误,C正确;若是匀强电场,当电场方向沿斜面向上,小球匀速上升时,电场强度最小,即E=,D正确.
答案:CD
8.如图9所示,一种β射线管由平行金属板
A、B和平行于金属板的细管C组成.放
射源O在A极板左端,可以向各个方向发
射不同速度的质量为m、带电荷量为e的 图9
β粒子,若极板长为L,间距为d.当A、B板加上电压U时,只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出,细管C离两板等距.则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为 ( )
A. B.
C. D.
解析:设所求的速度为v0,与上板A成θ角.在垂直于极板的方向上,β粒子做匀减速直线运动,当竖直分速度恰好减为零时,有=at2,即d=at2,vy=at= .水平位移L=vxt,两式相除得==,所以vx=vy= .所以v0== .选项C正确.
答案:C
9.在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,
在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位
置取一个矩形路径abcd,如图10所示,现将 图10
一电子沿abcd移动一周,则下列判断正确的是 ( )
A.由a→b电场力做正功,电子的电势能减小
B.由b→c电场对电子先做负功,后做正功,总功为零
C.由c→d电子的电势能一直增加
D.由d→a电子的电势能先减小后增加,电势能总增加量为零
解析:如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势面,
可以判断电子由a→b过程中,电场力做负功,电势
能增加,由c→d过程中,电场力做正功,电势能减小,
故A、C错误;因Ubf>0,Ufc<0,故电子由b→c过程中,
Wbf<0,Wfc>0,但因Ubc=0,故电场力做的总功为零,
B正确;又因Ude<0,Uea>0,故电子由d→a的过程中,Wde>0,Wea<0,电子的电势能先减小后增加,因Uda=0,电子由d→a电场力做的总功为零,电子的电势能总的增加量为零,D正确.
答案:BD
10.如图11所示,在x轴上关于
原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷 图11
+Q和-Q,x轴上的P点位于-Q的右侧.下列判断正确的是 ( )
A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能增大
D.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能减小
解析:P点场强方向沿x轴的负方向,由等量异种电荷电场线的分布可知,在x轴上+Q的左侧,还有一点与P点电场强度相同,该点与P点以O点对称,选项A正确,选项B错误.由于O点电势高于P点电势,将试探电荷+q从P点移至O点的过程中,电势能增大,选项C正确,选项D错误.
答案:AC
二、计算题(本题共4小题,共50分)
11.(10分)在一个水平面上建立x轴,在过原点
O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强
电场,场强大小E=6.0×105 N/C,方向与
x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q= 图12
-5.0×10-8 C、质量m=1.0×10-2 kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0 m/s,如图12所示.(g取10 m/s2)试求:
(1)物块向右运动的最大距离;
(2)物块最终停止的位置.
解析:(1)设物块向右运动的最大距离为xm,由动能定理得:
-μmgxm-E|q|xm=0-mv
可求得:xm=0.4 m.
(2)因Eq>μmg,物块不可能停在O点右侧,设最终停在O点左侧且离O点为x处.
由动能定理得:
E|q|xm-μmg(xm+x)=0
可得:x=0.2 m.
答案:(1)0.4 m (2)O点左侧0.2 m处
12.(12分)现代科学实验中常用
的一种电子仪器叫示波器,它的核心部件是
示波管,其工作原理如图13所示,电量大
小为e的电子在电势差为U1的加速电场中 图13
由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转电场中,入射方向跟极板平行,偏转电场的极板间距离为d,板长为L,整个装置处在真空中,电子重力可忽略,电子能射出平行板区.
(1)偏转电场中,若单位偏转电压引起的偏移距离叫示波管的灵敏度,请通过计算说明提高示波管的灵敏度的办法.
(2)求电子离开偏转电场时的动能大小.
解析:(1)在加速电场中eU1=mv ①
在偏转电场中,设运动时间为t L=v0t ②
y= ③
由以上三式,得示波管的灵敏度η== ④
提高示波管的灵敏度的方法:增大L、减小U1、减小d.
(2)法一:由动能定理,得eU1+y=Ek-0 ⑤
由①②③⑤联立,得Ek=eU1+ ⑥
法二:电子射出电场时的水平速度vx=v0
竖直速度vy=at=
出电场时动能大小
Ek=m(v+v)=eU1+
答案:(1)见解析 (2)eU1+
13.(14分)如图14所示,质量为m=5×10-8 kg的
带电粒子以v0=2 m/s的速度从水平放置的平
行金属板A、B中央飞入电场,已知板长L=10
cm,板间距离d=2 cm,当A、B间加电压 图14
UAB=103 V时,带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高).求:
(1)带电粒子的电性和所带电荷量;
(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出?
解析:(1)当UAB=103 V时,粒子做直线运动,
有q=mg,q==10-11 C,带负电.
(2)当电压UAB比较大时,qE>mg,粒子向上偏
-mg=ma1
当刚好能从上板边缘飞出时,有:
y=a1t2=a1()2=
解之得U1=1800 V.
当电压UAB比较小时,qE<mg,粒子向下偏,
设刚好能从下板边缘飞出,有:
mg-=ma2
y=a2t2=
解之得U2=200 V.
则要使粒子能从板间飞出,A、B间所加电压的范围为
200 V≤UAB≤1800 V.
答案:(1)10-11 C 负电 (2)200 V≤UAB≤1800 V
14.(14分)如图15所示,AB为
竖直墙壁,A点和P点在同一水平面上.空
间存在着竖直方向的匀强电场.将一带电小
球从P点以速度v向A抛出,结果打在墙
上的C处.若撤去电场,将小球从P点以初 图15
速v/2向A抛出,也正好打在墙上的C点.求:
(1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比.
(2)小球两次到达C点时速度之比.
解析:(1)设AC=h、PA=l、电场力为FQ,根据牛顿第二定律得:FQ+mg=ma①
第一次抛出时,h=a()2 ②
第二次抛出时,h=g()2 ③
由②③两式得a=4g ④
所以,FQ∶G=3∶1 ⑤
(2)第一次抛出打在C点的竖直分速度vy1=a() ⑥
第二次抛出打在C点的竖直分速度vy2=g() ⑦
第一次抛出打在C点的速度v1= ⑧
第二次抛出打在C点的速度v2= ⑨
所以,v1∶v2=2∶1 ⑩
答案:(1)3∶1 (2)2∶1