高考物理第一轮复习第31讲　电磁感应中的图象和电路问题（含解析）

高考物理第一轮复习第31讲　电磁感应中的图象和电路问题（含解析）

课时作业(三十一)　[第31讲　电磁感应中的图象和电路问题]‎ ‎1．(双选) 一个面积S＝4×10－‎2 m2‎、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图K31－1所示，则下列判断正确的是(　　)‎ 图K31－1‎ A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 图K31－2‎ ‎2．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，被安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图K31－2所示(俯视图)．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度向右通过线圈时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图象是图K31－3中的(　　)‎ A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D 图K31－3‎ 图K31－4‎ ‎3．2012·青岛模拟如图K31－4所示，铁芯右边绕有一个线圈，‎ 线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路．左边的铁芯上套有一个环面积为‎0.02 m2‎、电阻为0.1 Ω的金属环．铁芯的横截面积为‎0.01 m2‎，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直．调节滑动变阻器的滑片，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2 T，则从上向下看(　　)‎ A．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 V B．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 V C．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 V D．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 V ‎4．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向，如图K31－5甲所示，已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图乙所示．则磁感应强度B随时间而变化的关系图象可能是图K31－6中的(　　)‎ ‎　　　甲　　　　　　　　　　　乙 图K31－5‎ ‎　　　A　　　　　　　　　B ‎　　　C　　　　　　　　　D 图K31－6‎ 图K31－7‎ ‎5．2012·西城期末在图K31－8中的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形．各导线框均绕轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T.从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向．则四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律符合图K31－7中i－t图象的是(　　)‎ ‎　 A　　　　　　B　　　　　C　　　　　D 图K31－8‎ 图K31－9‎ ‎6．(双选)如图K31－9所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，则在这两次过程中(　　)‎ A．回路电流I1∶I2＝1∶2‎ B．产生的热量Q1∶Q2＝1∶4‎ C．通过任一截面的电荷量q1∶q2＝1∶2‎ D．外力的功率P1∶P2＝1∶4‎ 图K31－10‎ ‎7．2012·自贡模拟如图K31－10所示，等腰三角形内分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为‎2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向匀速穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图示位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在图K31－11中能够正确表示电流－位移(I－x)关系的是(　　)‎ ‎　　　A　　　　　　　　　　B ‎　　　C　　　　　　　　　　D 图K31－11‎ ‎8．2012·济宁调研在如图K31－12甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500，横截面积S＝‎20 cm2.螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω， R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：‎ ‎(1)螺线管中产生的感应电动势；‎ ‎(2)闭合S，电路中的电流稳定后电阻R1的电功率；‎ ‎(3)断开S后流经R2的电荷量．‎ ‎　　　　　　甲　　　　　　　　　　　乙 图K31－12‎ ‎9．如图K31－13甲所示是一种振动发电装置，它的结构由一个半径为r＝‎0.1 m的50匝的线圈套在永久磁铁槽上组成，假设磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(如图乙所示)．线圈运动区域内磁感应强度B的大小均为 T，方向不变，线圈的总电阻为2 Ω，它的引出线接有电阻为8 Ω的电珠L，外力推动线圈的P端，使线圈做往复运动，便有电流通过电珠，当线圈向右的位移随时间变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)：‎ ‎(1)画出线圈中感应电流随时间变化的图象(取电流从a→L→b为正方向)；‎ ‎(2)求在0.1 s～0.15 s内推动线圈运动过程中的作用力；‎ ‎(3)求该发电机的输出功率(其他损耗不计)．‎ ‎　　　　甲　　　　　　　乙 丙 图K31－13‎ 课时作业(三十一)‎ ‎1．AC　[解析] 磁通量的变化率＝S，其中磁感应强度的变化率即为B－t图线的斜率．由图知前2 s的磁感应强度变化率＝2 T/s，故＝2×4×10－2 Wb/s＝0.08 Wb/s，选项A正确．在开始的2 s内磁感应强度B由2 T减到0，又从0向相反的方向增加到2 T，故这2 s内的磁通量的变化量ΔΦ＝2×2×4×10－2 Wb＝0.16 Wb，选项B错误．在开始的2 s内E1＝n＝100×0.08 V＝8 V，选项C正确．第3 s末的感应电动势等于2 s～4 s内的电动势，即E2＝n＝100×2×4×10－2 V＝8 V，选项D错误．‎ ‎2．C　[解析] 火车向右运动通过线圈时，等效为磁场不动，线圈向左通过磁场．在线圈进入磁场时，根据右手定则可知线圈中产生逆时针方向的感应电流，b点电势大于a点电势，Uab为负值；同理，可判断线圈离开磁场时Uab为正值，C正确．‎ ‎3. C　[解析] 铁芯内的磁通量变化情况是相同的，金属环的有效面积即铁芯的横截面积．根据法拉第电磁感应定律有E＝n＝1×0.2×0.01 V＝2×10－3 V．又根据楞次定律，金属环中电流方向为逆时针方向，选项C正确．‎ ‎4. D　[解析] 感应电流做周期性变化，方向改变而大小不变，因此可以判定产生感应电流的磁场在均匀变化，它随时间的变化图线应是直线，选项C错误．考虑最初0.5 s内的情形，感应电流为负值，说明感应电流沿逆时针方向，由安培定则知感应电流的磁场方向为垂直纸面向外，由楞次定律可知原磁场向里增强或向外减弱，即选项A错误．再考虑0.5 s～1.5 s的情形，感应电流为正值，感应电流的磁场方向为垂直纸面向里，由楞次定律可知原磁场向里减弱或向外增强，选项B错误，选项D正确．‎ ‎5. C　[解析] 在～时间内，感应电流恒定，而正方形线框在进入磁场的过程中切割磁感线的有效长度发生变化，排除A、B.而在～内，C中直角扇形线圈在OP边上所产生的感应电流为P→O，D中直角扇形线圈在OP边上所产生的感应电流为O→P，C正确，D错误．‎ ‎6．AD　[解析] 感应电动势E＝Blv，感应电流I＝＝，与速度成正比，选项A正确；产生的热量Q＝I2Rt＝·＝v，与速度成正比，选项B错误；通过任一截面的电荷量q＝It＝·＝，与速度无关，应为1∶1，选项C错误；金属棒运动中受安培力的作用，为使棒匀速运动，外力大小应与安培力相同，则外力的功率P＝Fv＝IlB·v＝，与速度的平方成正比，选项D正确．‎ ‎7．A　[解析] 在位移0～L的过程中，切割磁感线的有效长度均匀增加；在位移L～‎2L的过程中，线圈右边切割磁感线的有效长度均匀减小，线圈左边切割磁感线的有效长度均匀增加，整个线圈切割磁感线的有效长度先减小后增大，在位移为‎2L时达到最大；在位移‎2L～‎3L的过程中，切割磁感线的有效长度均匀减小，由I＝可知选项A正确．‎ ‎8．(1)1.2 V　(2)5.76×10－2 W　(3)1.8×10－‎5 C ‎ ‎[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律，有 E＝＝n·S＝1.2 V.‎ ‎(2)根据闭合电路欧姆定律，有 I＝＝‎‎0.12 A 根据电功率公式，有 P＝I2R1＝5.76×10－2 W.‎ ‎(3)断开S后，流经R2的电荷量即为S闭合时电容器所带的电荷量Q.‎ 电容器两端的电压U＝IR2＝0.6 V 流经的电荷量Q＝CU＝1.8×10－‎5 C.‎ ‎9．(1)如图所示　(2)0.8 N　(3)0.64 W ‎[解析] (1)在0～0.1 s内：‎ v1＝ m/s＝‎1 m/s.‎ E1＝nBLv1＝nB·2πr·v1＝50××2π×0.1×1 V＝2 V I1＝＝ A＝‎0.2 A，‎ 方向为b→L→a.‎ 在0.1 s～0.15 s内：‎ v2＝ m/s＝‎2 m/s E2＝nELv2＝nB·2πr·v2＝50××2π×0.1×2 V＝4 V I2＝＝ A＝‎‎0.4 A 方向为a→L→b.‎ 图象如图所示．‎ ‎(2)外力匀速推动线圈，由平衡条件有：‎ F＝F安＝nBI‎2L＝nBI2·2πr＝50××0.4×2π×0.1 N＝0.8 N.‎ ‎(3)感应电流的有效值为I，则有：‎ I2R×0.15＝0.22R×0.1＋0.42R×0.05，‎ 即I2＝ A2.‎ 故P出＝I2R＝×8 W＝0.64 W.‎