试题君之每日一题君2017年高考物理（11月16-30日）

试题君之每日一题君2017年高考物理（11月16-30日）

11 月 16 日 电磁感应 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感 应电流的是 A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动 B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动 C．圆盘在磁场中向右匀速平移 D．匀强磁场均匀增加 【参考答案】BD 【试题解析】只有当穿过圆盘中的磁通量发生变化时，圆盘中才产生感应电流，当圆盘绕过圆 心的竖直轴匀速转动或圆盘在磁场中向右匀速平移时，圆盘中的磁通量不发生变化，不能产生 感应电流，AC 错误；当圆盘以某一水平直径为轴匀速转动或匀强磁场均匀增加时，穿过圆盘 中的磁通量发生变化，圆盘中将产生感应电流，BD 正确。 【名师点睛】感应电动势的产生分为两种：动生电动势和感生电动势。前者体现为导体切割磁 感线，后者体现为磁通量的变化。注意有一种特殊情况，即面积不变的封闭导体框垂直切割匀 强磁场的磁感线时，无感应电流产生，实际上是导体框的两部分产生了两个大小相等、方向相 反的感应电动势，二者相互抵销。 如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。在下列四种情况下，线框中会产生感应电 流的是 A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动 B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动 C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线 AB 转动 D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线 CD 转动 均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂 直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为 B0。使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半 圆面的轴以角速度 ω 匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁 感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度 随时间的变化率 的大小应为 A． B． C． D． 在探究磁场产生电流的条件，做了如图所示的实验，在表格中填写观察到现象。 B t ∆ ∆ 04 π Bω 02 π Bω 0 π Bω 0 2π Bω 【参考答案】 C 产生感应电流的条件是穿过闭合线圈的磁通量发生变化，ABD 中线圈中的磁通量都不 发生变化，只有 C 中闭合线圈的磁通量发生变化，C 正确。 C 设半圆弧的半径为 L，导线框的电阻为 R，当从静止开始绕过圆心 O 以角速度 ω 匀速 转动时，根据转动切割感应电动势公式得：线框中产生的感应电动势大小为 ， 由欧姆定律得感应电流为 ；当线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随 时间线性变化时，根据法拉第电磁感应定律得 ，又 ，根据 欧姆定律得感应电流为 。由题设知 ，于是得 ，解得 ，ABD 错误，C 正确。 偏转 偏转 不偏转 偏转 （1）接通开关瞬间，穿过副线圈磁通量增加，产生感应电 流，则电流表指针偏转；（2）接通开关，移动变阻器滑片，原线圈中电流变化，则穿过副线圈 的磁通量变化，产生感应电流，电流表指针偏转；（3）接通开关，变阻器滑片不移动，原线圈 中的电流不变，穿过副线圈的磁通量不变，不产生感应电流，电流表指针不偏转；（4）断开开 关瞬间，穿过副线圈磁通量减小，产生感应电流，电流表指针偏转。 2 0 1 2E B L ω= 2 0 2 B LEI R R ω= = BE St t Φ∆ ∆ ∆ ∆ ′ = = ⋅ 21 π2S L= 2π 2 E B LI R t R ∆ ∆ ′′ = = ⋅ I I′ = 2 2 0 π 2 2 B L B L R t R ω ∆ ∆= ⋅ 0 π BB t ω∆ ∆ = 11 月 17 日 电磁感应现象中方向的判断 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆ 如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，薄板左下方有一条形磁铁，当磁铁匀速自左向右 通过线圈下方时，线圈始终保持静止，那么线圈中产生感应电流的方向（从上向下看） 和线圈 受到薄板的摩擦力方向分别是 A．感应电流的方向先逆时针方向，后顺时针方向 B．感应电流的方向先顺时针方向，后逆时针方向 C．摩擦力方向先向左、后向右 D．摩擦力方向先向右、后向左 【参考答案】B 【试题解析】当磁铁N 极向右靠近线圈时，线圈中向上的磁场增加，由楞次定律知感应电流的 磁场阻碍原磁通量的增加（方向向下），所以感应电流顺时针方向；当磁铁 N 极向右远离线圈 时，线圈中向上的磁场减小，感应电流的磁场向上，所以感应电流逆时针方向，A 错误，B 错 误。N 极靠近线圈时，线圈的感应电流总要阻碍磁极的相对运动，给磁极向左的作用力，那么 磁极给线圈向右的作用力，线圈静止不动，是因为受到了向左的摩擦力；当 N 极离开线圈，线 圈的感应电流总要阻碍磁极的相对运动，给磁极向左的作用力，那么磁极给线圈向右的作用力， 线圈静止不动，是因为受到了向左的摩擦力，所以整个过程线圈所受的摩擦力一直向左，CD 错误。 【知识补给】 电磁感应现象中方向的判断方法 名称 适用范围 安培定则 电生磁 电流的磁效应（运动电荷、电流产生的磁场） 左手定则 电生动 洛伦兹力、安培力 右手定则 动生电 导体切割磁感线 左力右电 判断力的方向用左手 判断电的方向用右手 楞次定律 磁生电 电磁感应 闭合回路中磁通量变化 如图所示，M 为水平放置的橡胶圆盘，在其外侧面均匀地带有负电荷。在 M 正上方用丝 线悬挂一个闭合铝环 N，铝环也处于水平面中，且 M 盘和 N 环的中心在同一条竖直线 O1O2 上。 现让橡胶圆盘由静止开始绕 O1O2 轴按图示方向逆时针加速转动，下列说法正确的是 A．铝环 N 对橡胶圆盘 M 的作用力方向竖直向下 B．铝环 N 对橡胶圆盘 M 的作用力方向竖直向上 C．铝环 N 有扩大的趋势，丝线对它的拉力增大 D．铝环 N 有缩小的趋势，丝线对它的拉力减小 某同学设计了一个电磁冲击钻，其原理示意图如图所示，若发现钻头 M 突然向右运动，则 可能是 A．开关 S 由断开到闭合的瞬间 B．开关 S 由闭合到断开的瞬间 C．保持开关 S 闭合，变阻器滑片 P 加速向右滑动 D．保持开关 S 闭合，变阻器滑片 P 匀速向右滑动 如图所示是顺德区首届中学生创意物理实验设计展评活动中某学生设计并获得一等奖的 作品《小熊荡秋千》。两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒 C、D 固定在铁架台上，C、D 的两端 用柔软的细导线吊了两个铜线圈 P、Q （Q 上粘有一张小熊的图片），并组成一闭合回路，两 个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈 P 时，线圈 Q 也会跟着摆动，仿佛小熊 在荡秋千。关于此作品，以下说法正确的是 A．P 向右摆动的过程中，P 中的电流方向为顺时针方向（从右向左看） B．P 向右摆动的过程中，Q 也会向右摆动 C．P 向右摆动的过程中，Q 会向左摆动 D．若用手左右摆动 Q，P 会始终保持静止 【参考答案】 AD 当 M 环加速转动时，相当于 M 中的电流越来越大，因此穿铝环 N 的磁通量越来越大， 铝环 N 中产生的感应电流磁场方向与 M 环中相反，即铝环 N 的电流方向与 M 环相反，相到排 斥，因此铝环 N 对橡胶圆盘 M 的作用力方向竖直向下，A 正确，B 错误；由于穿过铝环的磁场 越来越大，根据楞次定律的推论，铝环有缩小的趋势，D 正确，C 错误。 A 开关 S 由断开到闭合的瞬间，穿过 M 的磁通量变大，为阻碍磁通量变大，钻头向右运 动，A 正确；开关 S 由闭合到断开的瞬间，穿过 M 的磁通量减小，为阻碍磁通量的减小，钻头 向左运动，不符合题意，B 错误；保持开关 S 闭合，变阻器滑片 P 加速向右滑动，穿过 M 的磁 通量减小，为阻碍磁通量减小，钻头向左运动，不符合题意，C 错误；保持开关 S 闭合，变阻 器滑片 P 匀速向右滑动，穿过 M 的磁通量减小，为阻碍磁通量减小，钻头向左运动，不符合题 意，D 错误。 AB P 向右摆动的过程中，穿过线圈向左的磁通量减小，根据楞次定律可得 P 中的电流方 向为顺时针方向，Q 中的电流向外，根据左手定则可得 Q 受到的安培力向右，所以 Q 向右摆动，AB 正确，CD 错误。 11 月 18 日 电磁感应与电路综合 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆ 如图所示，用相同导线绕制的边长为 L 或 2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右 侧匀强磁场。在每个线框进入磁场的过程中，M、N 两点间的电压分别为 Ua、Ub、Uc 和 Ud。 下列判断正确的是 A．Ua 1 kW E− ∆ k 1 2E W W∆ = − 如图所示，ABCD 为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为 B 的匀强磁场中，AB 间距为 L，左右两端均接有阻值为 R 的电阻，质量为 m、长为 L 且不计电阻 的导体棒 MN 放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时，弹簧 处于自然长度，导体棒 MN 具有水平向左的初速度 v0，经过一段时间，导体棒 MN 第一次运动 到最右端，这一过程中 AB 间 R 上产生的焦耳热为 Q，则 A．初始时刻棒所受的安培力大小为 B．当棒再一次回到初始位置时，AB 间电阻的热功率为 C．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为 mv02－2Q D．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为 mv02－6Q 【参考答案】 AD 三个电阻相等，棒、R1、R2 的电压比是 2:1:1，因此瞬时热功率 的比为 4:1:1， 而总的热功率为 Fv，电阻 R1 消耗的热功率为 ，A 正确。电阻 R2 消耗的热功率为 Fv/6， B 错误。整个装置因摩擦而消耗的热功率为 μmgcos α·v，C 错误。整个装置消耗机械能的功率 应等于电热功率加摩擦热功率，D 正确。 CD 当 ab 边刚越过 GH 进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 做匀速直线运动，由平衡条件有 ；当 ab 边下滑到 JP 与 MN 的中间位置时，线框又恰好以速度 做匀速直 线运动，回路中总电动势为 ，ab 和 cd 两边都受到安培力，则有 ，则有 。在下滑过程中，重力做正功，安培力做 的是负功，A 错误。从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中，安培力做负功，机械能 1 2 1 2 2 2 02B L v R 2 2 2 0B L v R R UP 2 = Fv114 1 ++ 1v 2 2 1sin B L vmg R θ = 2v 22BLv 2 2 2 22 4sin 2 BLv B L vmg B LR R θ = ⋅ = 2 1 1 4v v= 减小转化为电能。根据功能关系得知，机械能减小量是 转化为电能，B 错误，C 正确。 从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中，外力对线框做的总功是 ，根据动能 定理得到线框动能的变化量大小为 ，D 正确。 AC 导体棒运动切割磁感线产生感应电动势，MN 相当于电源，而 AB 和 CD 之间的电阻 相当于外电路，为并联关系，由于导体棒电阻不计，所以电路总电阻为 ，初始导体棒以速度 向左切割磁感线，感应电动势 ，干路电流 ，导体棒受到的安培力 ，A 对。当棒再一次回到初始位置时，由于部分动能转化为电能，所以速 度小于 ，电流小于 ，AB 间电阻的电流小于 即小于 ，热功率小于 ，B 错。当棒第一次到达最右端时，AB 间 R 上产生的焦耳热为 Q，则对导体棒安培力 做功为 ，动能变为 0，根据功能关系有 ，所以弹簧具有的弹性势能 ，C 对，D 错。 1 kW E+ ∆ 2 1W W− k 2 1E W W∆ = − 2 R 0v 0E BLv= 02 2 BLvEI R R = = 2 2 02B L vF BIL R = = 0v 02 2 BLvEI R R = = 2 I 0BLv R 2 2 2 0B L v R 2Q− 2 p 0 12 2E Q mv+ = 2 p 0 1 22E mv Q= − 11 月 21 日 电磁感应图象问题 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★★☆ 如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，沿水平面固定一个 V 字型金属框 架 CAD，已知 ，导体棒 EF 在框架上从 A 点开始在拉力 F 作用下，沿垂直 EF 方向以 速度 v 匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。已知框架和导体棒的材料和 横截面积均相同，其单位长度的电阻均为 R，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁 场方向垂直，且与框架接触良好。关于回路中的电流 I、拉力 F 和电路消耗的电功率 P 与水平 移动的距离 x 变化规律的图象中正确的是 【参考答案】ACD 【试题解析】设框架运动时间为 t 时，通过的位移为 ，则连入电路的导体的长度为： ，则回路的总电阻为： ，则电流与 t 的关系式为 ，式中各量均一定，则 I 为一定值，故 A 正确，B 错误；外力 F 大小等于安培力大小，则 ，F 与 t 成正比，故 C 正确；运动 x 时的功率为： ，则 P 与 x 成正比，D 正确。 【名师点睛】电磁感应的图象问题综合性较强，常涉及电流 I、电动势 E、电压 U、电功率 P、 电荷量 q、磁感应强度 B、磁通量 Φ 等电学量，速度 v、加速度 a 等运动学量，随时间或空间 的变化。 A θ∠ = x vt= 2 tan 2L x θ= 2(2 tan )2 cos 2 xR R x θ θ= +总 2 tan 2 tan2 2 2 2(2 tan ) (2tan )2 2cos cos2 2 B x v BvEI xR R x R θ θ θ θ θ θ ⋅ ⋅ = = = + +总 2 tan 2F BIL BI vt θ= = ⋅ ⋅ 2 2F BIL BI vt tan θ= = ⋅ ⋅ 2 2 2(2 tan )2 cos 2 xP I R I R x θ θ= = +总 考查的主要方式有两种：（1）根据给定的电磁感应过程得到对应的物理量的图象；（2）根据 给定的图象分析电磁感应过程中物理量的变化。 解此类问题可以根据法拉第电磁感应定律、安培力公式、牛顿第二定律等先列出图象的函数方 程，再进行分析。也可以通过判断某一阶段的变化趋势使用排除法解题。另外，要特别注意方 向与图象正负的关系，熟练使用楞次定律、右手定则、左手定则等进行方向的判断。 如图所示，光滑平行金属导轨 MN、PQ 所在平面与水平面成 θ 角，M、P 两端 接一阻值为 R 的定值电阻，阻值为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置，其他部分电阻不 计。整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。t=0 时对金属棒施一平行于导轨的外力 F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动。 下列关于穿过回路 abPMa 的磁通量 Φ、磁通量的瞬时变化率 、通过金属棒的 电荷量 q 以及 a、b 两端的电势差 U 随时间 t 变化的图象中，正确的是 如图所示，在坐标系 xOy 中，有边长为 l 的正方形金属线框 abcd，其一条对角线 ac 和 y 轴重合、顶点 a 位于坐标原点 O 处。在 y 轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁 场，磁场的上边界与线框的 ab 边刚好完全重合，左边界与 y 轴重合，右边界与 y 轴平行。t=0 时刻，线框以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。取沿 a→b→c→d→a 的 感应电流方向为正，则在线框穿越磁场区域的过程中，感应电流 i 随时间 t 变化的规律是下图 中的 t Φ∆ ∆ 如图甲所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为 m，电阻 为 R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN 和 PQ 是匀强磁场区域的水平边界，并与线框 的 bc 边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从 MN 上方某一高度处由静止开始 下落，如图乙是金属线框由开始下落到 bc 刚好运动到匀强磁场 PQ 边界的 v–t 图象，图中数据 均为已知量。重力加速度为 g，不计空气阻力。下列说法正确的是 A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿 adcba 方向 B．磁场的磁感应强度为 C．金属线框在 0~t3 的时间内所产生的热量为 D．MN 和 PQ 之间的距离为 【参考答案】 BD 由题意知 ab 棒做匀加速运动 ，磁通量 ，A 错误；磁 通量的变化率 ，B 正确；流过截面的电荷量 ，C 错误；ab 两端的电压 ，D 正确。 A 在 0~ 时间内，ab 边切割磁感线运动，根据右手定则，知感应电流的方向为 abcda， 1 2 1 1 1 ( ) mgR v t t v− 1 2 1( )mgv t t− 1 2 1( )v t t− 2 2 1 atx = 21 2BLx BL atΦ = = ⋅ = BL x BLv BLatt t Φ∆ ∆ = =∆ ∆ BL xq R R Φ∆ ∆= = BLatrR RErR RU +=+= l v 为正，切割的有效长度在均匀减小，所以感应电流的大小在均匀减小。在 时间内，时间 内，cd 边切割磁感线运动，根据右手定则感应电流的方向为 adcba，为负，切割的有效长度在 均匀减小，所以感应电流的大小在均匀减小，A 正确，BCD 错误。 BC 由楞次定律可知，金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿 abcda 方向，A 错误；由 图线可看出，线圈的 bc 边进入磁场时即做匀速运动，此时满足 ，其中 ，解得 ，B 正确；金属线框在 0~t3 的时间内所产生的热 量等于从 t1~t2 过程中产生的热量，即机械能的减少量 W=Q= ，C 正确；金 属线框的宽度为 ，所以 MN 和 PQ 之间的距离大于 ，D 错误。 2~l l v v 1BLvB L mgR = 1 2 1( )L v t t= - 1 2 1 1 1 ( ) mgRB v t t v = − 1 2 1( )mgL mgv t t= − 1 2 1( )L v t t= − 1 2 1( )v t t− 11 月 22 日 磁场 B（t）中的电磁感应现象 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★★☆ 两平行金属光滑导轨间的距离 ，导轨所在平面与水平面之间的夹角为 ，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小 、方向垂直于导轨所 在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有水平放置的线圈，内阻 ，面积 为 cm2，匝数 匝。已知线圈平面内有垂直平面向上的磁场 以 的变化率均匀减小，现将一质量 kg、内阻 Ω 的导体棒 垂直导轨放置，与导轨接触良好，开关 S 接通后撤去外力导体棒能保持静止，重力 加速度 。（ ， ）求： （1）线圈上产生的电动势大小； （2）通过定值电阻 的电流大小。 【参考答案】（1）6 V（2）0.5 A 【试题解析】（1）线圈上产生的电动势为 （2）开关 S 接通后撤去外力导体棒能保持静止， 解得通过导体棒的电流大小 干路电流: 通过定值电阻 的电流大小 【名师点睛】此类问题中，磁场随时间往往是线性变化的，且线圈或回路的面积不变，即磁通 1mL = °= 37θ 2 TB = 75.0=r Ω 200 1000n = 0B 0.3 T/sB t ∆ =∆ 5.0=m 3=R ab 210 m/sg = 6.037sin =° 8.037cos =° 0R 41000 0.3 200 10 V 6 VBE n St −∆= = × × × =∆ BILmg =θsin 1.5 AI = 6 1.5 3 A 2 A0.75 abIRI E r − ×= − = =干路 0R 0 2 A 1.5 A 0.5 AI I I= − = − =干路 量的变化率不变，产生的感应电动势不变。使用公式 E=n S 求解产生的感应电动势是解题 的关键。 一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一位于纸面内细金属 圆环，如图甲所示。现令磁感应强度值 B 按图乙随时间 t 变化，令 E1、E2、E3 分别表示 oa、 ab、bc 这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3 分别表示其对应的感应电流 A．I1、I3 沿逆时针方向，I2 沿顺时针方向 B．I1 沿逆时针方向，I2、I3 沿顺时针方向 C．E1>E2> E3 D．E1t 所以，I1= L2 B0/（Rt0）< L2 B0/（Rt）= = B0L /R= I2 综上所述，金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在 x=0 处，感应电流最大 t BBLx ∆ + 2 10 1 ( ) tx xxLxB ∆ − 0 1010 2 2 ( ) Rx xxLxB 0 1010 2 2 − gL gL gL g L g LR BL 0 2 gL 11 月 24 日 非正交磁场中的电磁感应现象 高考频度：★★☆☆☆ 难易程度：★★★☆☆ 两根相距 L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂 直于水平面，质量均为 的金属细杆 、 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的 动摩擦因数均为 ，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R，整个装置处于磁感应强度大小为 B，方 向竖直向上的匀强磁场中，当 杆在平行与水平导轨的拉力 F 作用下以速度 沿导轨匀速运 动时， 杆也正好以速度 向下匀速运动，重力加速度为 ，以下说法正确的是 A． 杆所受的拉力 F 的大小为 B． 杆所受摩擦力为零 C．回路中的电流强度为 D． 与 大小的关系为 【参考答案】AD 【试题解析】导体切割磁感线时产生沿 方向的感应电流，大小为 ，导体 受到 水平向左的安培力，由受力平衡得 ，导体棒 运动时，在竖直方向受到摩擦力 和重力平衡，有 ，联立以上各式解得 ， ，AD 正 确。 【名师点睛】此类问题中，磁场与导体的运动方向夹角为θ（0≤θ<90°），则产生的感应电动势 E=BLvsin θ，安培力大小仍为 F=BIL，但安培力的方向与磁场垂直，而与导体的运动方向不垂 直。在导体与轨道间有摩擦时，与运动方向垂直的安培力的分力会使导体受到轨道的摩擦力发 m ab cd µ ab 1v cd 2v g ab 2 2 1 2mg R vB Lµ + cd ( )1 2 2 BL R v v+ µ 1v 2 2 1 2Rmg vB L µ = abdc 1 2I R BLv= ab BIL mg Fµ+ = cd f BIL mgµ= = 2 2 1 2 B L vF m Rgµ= + 2 2 1 2Rmg B L v µ = 生变化。 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒 ab 以水平初速度 v0 抛出， 设在整个过程中金属棒一直保持水平，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电 动势的大小变化情况是 A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．无法判断 如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为 B，圆台 母线与竖直方向的夹角为 θ，一个质量为 m、半径为 r 的匀质金属环位于圆台底部。环中维持 恒定的电流 I 不变，圆环由静止向上运动，经过时间 t 后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆 环全程上升的最大高度为 H。已知重力加速度为 g，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过 程中，下列说法正确的是 A．在时间 t 内安培力对圆环做功为 mgH B．圆环先做匀加速运动后做匀减速运动 C．圆环运动的最大速度为 D．圆环先有扩张后有收缩的趋势 2π cosrIB gm θ − 相距 的足够长金属导轨竖直放置，质量为 的光滑金属棒 通过棒两端 的套环水平地套在金属导轨上，金属棒 水平固定在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场 方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场感应强度大小相等， 、 两棒 的电阻均为 ，导轨电阻不计， 棒在方向竖直向上大小按图乙所示规律变化的外力 F 作用下从静止开始，沿导轨匀加速运动， 取 ，求： （1）在运动过程中， 棒中的电流方向？ 棒受到的安培力方向？ （2）求出 棒加速度大小和磁感应强度 B 的大小？ （3）从 到 ，金属棒 的机械能变化了多少？ 【参考答案】 C 金属棒 ab 做平抛运动，其水平方向的分运动是匀速直线运动，水平分速度保持不变， 等于 v0。由感应电动势公式 E=Blvsin α，vsinα 是垂直于磁感线方向的分速度，即是平抛运 动的水平分速度，等于 v0，则感应电动势 E=Blv0，B、l、v0 均不变，则感应电动势大小保持不 变，C 正确。 C 上升全过程根据功能关系知安培力对圆环做的功应等于 mgH 与后来克服安培力做功之 和，因此时间 t 内安培力的功必定大于 mgH，A 错误；通电向上运动过程中圆环受安培力如图 中 F，上升过程受安培力大小 F=ILB=BI·2r，由牛顿第二定律知加速度 a= ，由静止上升必为匀加速上升，撤去电流后圆环切割磁 感线产生感应电流，根据右手定则知，电流俯视为逆时针，根据左手定则知受安培力必垂直磁 感线向下，为减速上升，由于速度发生变化，故不是匀减速运动，B 错误；根据速度公式知最 大速度 v=at= ，C 正确；因开始时圆环受安培力 F 水平 分量指向圆心，故圆环有收缩趋势，后来安培力如图 水平分量背离圆心，故圆环有扩张趋势， D 错误。 1.5 mL = 1kgm = ab cd ab cd 0.9r = Ω ab g 210 m/s ab cd ab 1 0t = 2 2 st = ab 2π cosy yF mg F rIBg gm m m θ− = − = − 2π cos 2π cos( )rIB rIBtg t gtm m θ θ− = − F′ （1）在运动过程中， 棒中的电流方向从流向， 棒受到的安培力方向是垂直导轨平 面向里 （2）设 棒加速度大小为，当 时， ，则： ，解得 当 时， 设 棒速度大小为，其中电流为 I，则： ， ， 解得 （3）从 到 ， 棒通过的距离为 h，则 设金属棒 的机械能变化为 ，则： ，解得 ab cd ab 1 0t = 1 11 NF = 1F mg ma− = 21m/sa = 2 2 st = 2 14.6 NF = ab 2F mg BIL ma− − = 2v at= 2BLv Ir= 1.2 TB = 1 0t = 2 2 st = ab 2 2 1 2h at= ab E∆ 21 2E mgh mv∆ = + 22 JE∆ = 11 月 25 日 自感、涡流、电磁阻尼 高考频度：★★☆☆☆ 难易程度：★★★☆☆ 如图所示，A、B 是两盏完全相同的白炽灯，L 是电阻不计的电感线圈，如果断开开关 S1，接通 S2，A、B 两灯都能同样发光。如果最初 S1 是接通的，S2 是断开的。那么，可能出现的情况是 A．刚一接通 S2，A 灯就立即亮，而 B 灯则迟延一段时间才亮 B．刚接通 S2 时，线圈 L 中的电流为零 C．接通 S2 以后，A 灯变亮，B 灯由亮变暗 D．S2 接通稳定后再断开时，A 灯立即熄灭，B 灯先亮一下然后熄灭 【参考答案】BCD 【试题解析】刚一接通S2，B 灯泡与 L 并联，接通瞬间，电流增大，故 L 中产生阻碍原电流增 大的感应电流，所以电流先是通过灯泡 B，L 中没有电流，即两个灯泡立即亮起来，随着电路 稳定，L 中的感应电流消失，B 被短路，又熄灭，电路中此时只剩下 A 工作，通过 A 的电流增 大，所以 A 灯泡变亮，A 错误，BC 正确；闭合 S2 稳定后，再断开 S2 时，A 灯立即熄灭，由于 线圈中产生了自感电动势，与灯泡 B 构成闭合回路，故电流逐渐减小，故 B 灯泡先亮一下然后 熄灭，D 正确。 【名师点睛】自感现象阻碍电流的变化，当流过线圈的电流增大时，线圈中产生的自感电动势 与电流方向相反，阻碍电流的增大，使其缓慢地增大；当流过线圈的电流减小时，线圈中产生 的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小。自感现象只是延缓了过程 的进行，但它不能使过程停止、反向或突变。 如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相 同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块 A．在 P 和 Q 中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在 P 中的下落时间比在 Q 中的长 D．落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大 一个半径为 r、质量为 m、电阻为 R 的金属圆环，用一根长为 L 的绝缘细绳悬挂于 O 点， 离 O 点下方 L/2 处有一宽度为 L/4，垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。现使圆环从与 悬点 O 等高位置 A 处由静止释放（细绳张直，忽略空气阻力），摆动过程中金属环所在平面始 终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是 A．mgL B．mg（L/2+r） C．mg（3L/4+r） D．mg（L+2r） 如图所示是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是 A．2 是磁铁，在 1 中产生涡流 B．1 是磁铁，在 2 中产生涡流 C．该装置的作用是使指针能够转动 D．该装置的作用是使指针能很快地稳定 【参考答案】 C 由于电磁感应，在铜管 P 中还受到向上的磁场力，而在塑料管中只受到重力，即只在 Q 中做自由落体运动，AB 错误；而在 P 中加速度较小，C 正确，D 错误。 C 当圆环摆动时，由于不断地进出磁场切割磁感线产生感应电流，消耗机械能，高度逐 渐降低；当环在磁场下方摆动，不再进入磁场时，摆动稳定，金属环中产的焦耳热等于环减少 的机械能，由能量守恒定律得： ，C 正确。 AD 当指针摆动时，1 随之转动，2 是磁铁，那么在 1 中产生涡流，2 对 1 的安培力将阻 碍 1 的转动。总之不管 1 向哪个方向转动，2 对 1 的效果总起到阻尼作用。所以它能使指针很 快地稳定下来。 3 2 4 4 L L LQ mg r mg r= + + = +（ ） （ ） 11 月 26 日 交变电流的产生及描述 高考频度：★★☆☆☆ 难易程度：★★★☆☆ 如图所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速 后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图象如图线 b 所示。以下关于这两个 正弦交流电的说法错误的是 A．在图中 t=0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为 3:2 C．交流电 a 的瞬时值为 u=10sin 5 （V） D．交流电 b 电压的最大值为 （V） 【参考答案】A 【试题解析】由图可知在图中 t=0 时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量均最大；线圈先 后两次周期之比为 2:3，所以转速之比为 3:2；交流电 a 的周期为 0.4 s， ， 最大值为 10 V，所以瞬时值为 u=10sin 5 （V）；因为 ， ，所以 交流电 b 电压的最大值为 V，故 A 符合题意。 【名师点睛】大小和方向都随时间周期性变化的电流叫做交变电流。交变电流是通过导体的磁 通量发生周期性变化时产生的。在匀强磁场中，线圈绕固定轴转动的过程中产生正弦式交变电 流。 如图所示的四种随时间变化的电流图象，其中属于交变电流的是 πt 3 20 2π= 5π rad/sT ω = πt mE BSω= m m 3 2 A A B B E E ω ω= = 3 20 一闭合矩形线圈 abcd 绕垂直于磁感线的固定轴 OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的 匀强磁场中。通过线圈的磁通量 Φ 随时间 t 的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是 A．t1、t 3 时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t 1、t 3 时刻线圈中感应电流方向改变 C．t 2、t 4 时刻线圈中磁通量最大 D．t 2、t 4 时刻线圈中感应电动势最小 如图所示，xOy 坐标系第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限内有垂直纸面向 里的匀强磁场，磁感强度大小均为 B，第二、四象限内没有磁场。一个围成四分之一圆弧形的 导体环 Oab，其圆心在原点 O，开始时导体环在第四象限，且导体环两边 Oa、Ob 恰好分别与 x 轴、y 轴重合，从 t=0 时刻开始导体环绕 O 点在 xOy 坐标平面内逆时针匀速转动。规定逆时针 方向为电流的正方向，在导体环转动一周的过程中，下列能正确表示环内感应电流 i 随时间 t 变化的图象是 【参考答案】 CD 图像 AB 中的电流大小在改变，但方向却都是正值，故它们不是交变电流，CD 中的 电流大小在改变，其方向也在周期性地改变，故它们是交变电流，CD 正确。 B 由图线可知，t1、t3 时刻通过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，A 错误；t1、t3 时刻线圈处于中性面上，故此时刻的感应电流方向改变，B 正确；t2、t4 时刻线圈中磁通量最小， 磁通量的变化率最大，感应电动势最大，CD 错误。 D 导体环进入磁场时，磁通量发生变化，形成感应电流，根据右手定则可知，形成顺时 针方向的电流，即电流为负值，AB 错误；转过 90°之后开始出磁场，根据楞次定律可知，磁通 量减小，形成逆时针方向的感应电流，转过 180°后，进入第三象限的磁场，根据楞次定律可知 形成，逆时针方向的感应电流，转过 270°时，开始出磁场，会形成顺时针方向的感应电流，感 应电流大小 ，所以导体环匀速转动，会形成大小恒定的感应电流，C 错误，D 正确。 R vBr I 2= 11 月 27 日 交变电流的有效值 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆ 如图所示是某种交变电流的电流随时间变化的图线，i>0 部分的图线是一个正弦曲线的正半周， i<0 部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图所示，则这种交变电流的有效值为 A．I0 B． I0 C． I0 D． I0 【参考答案】C 【试题解析】设电流的有效值为 I，则 ，解得 ，C 正确。 【知识补给】 电流（或电压）的有效值与平均值 变化电流（或电压）的有效值指的是经过相同时间内在同一电阻上能产生相同热量的直流电流 （或电压），由 Q=I2Rt= ，电流（或电压）的有效值为电流（或电压）的平方的平均值。 电流（或电压）的有效值一般用来求解功率和能量。 由 q=It= ，变化电流（或电压）的平均值，一般用来求解一定时间内通过某一横截面的电荷 量。 家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实 现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积 3 2 6 2 2 20 02 2 2 2 3 2 2( ) ( )I IRT R T I R T+ × = × 02I I= 2U t R Ut R 小。某电子调光灯经调整后将正弦电压的波形调整为如图所示，则灯泡两端的电压为 A． 　　　 　B． 　　C． 　　　　 D． 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B。电阻为 R、半径为 L、圆 心角为 45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 ω 匀速转动（O 轴位于磁场边 界）。则线框内产生的感应电流的有效值为 A． B． C． D． 一个匝数为 100 匝，电阻为 0.5 Ω 的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面， 从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化，则线圈中产生交变电流的有效值为 A． B． C． D． 【参考答案】 C 设交流电的有效值为 U，将交流电与直流电分别通过相同电阻 R，分析一个周期内热 量：交流电 ，直流电 ，解得：U= Um，即灯泡两端的电压为 Um，故选 C。 m2 2 U m4 2 U m2 1U m4 1U 2 2 BL R ω 22 2 BL R ω 22 4 BL R ω 2 4 BL R ω 5 2 A 2 5 A 6 A 5 A 2m 1 ( ) 22 UQ R T⋅= 2 2 UQ TR = 1 2 1 2 D 交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为 T，而线框 转动一周只有 的时间内有感应电流，则有 ，所以 ，D 正确。 B 内的磁通量变化率为： ，则感应电动势 ， 内的磁通量变化率为 ，则感应电动势 ，对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量 ，根据有交流电有效值的定义： ，得 ，故 ACD 错误，B 正确。 1 4T 2 2 1 2 4 BL L TR I RTR ω ⋅ ⋅ =（ ） 2 4 BLI R ω= 0~1s 1 0.01Wb/s 0.01 /1 Wb sK = = 1 1VnE t Φ∆= =∆ 1~1.2 s 2 0.01Wb/s 0.05 Wb/s0.2K = = 2 5 VnE t Φ∆= =∆ 2 2 1 2 1 51J 0.2 J 12 J0.5 0.5Q Q Q= + = × + × = 2Q I RT= 52 AI = 11 月 28 日 理想变压器 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆ 如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为 n。原线圈接电压为 u= U0sin t 的正弦交流 电，输出端接有一个交流电流表和—个电动机，电动机的线圈电阻为 R。当输入端接通电源后， 电动机带动一质量为 m 的重物匀速上升，此时电流表的示数为 I，重力加速度为 g，下列说法 错误的是 A．电动机两端电压为 IR B．原线圈中的电流为 C．电动机消耗的电功率为 D．重物匀速上升的速度为 【参考答案】A 【试题解析】电动机两端电压等于副线圈两端的输出电压，即 U=U2=n2U1/n1=U1/n=U0/ （n ），A 错误；原线圈中的电流为 I1=n2I2/n1=I/n，B 正确；电动机消耗的电功率 P=UI= ，C 正确；重物克服重力做功的功率等于电动势的机械功率，设重物匀速上升的速 度为 v，那么满足 mgv=P–P 热= –I2R，可得 v= ，D 正确。 【名师点睛】理想变压器的本质仍是电磁感应，对原、副线圈匝数比为n1:n2 的理想变压器，由 于假定磁感线被束缚在铁芯内，沿铁芯的磁通量变化相同，即原线圈的感应电动势 U1=n1 ， 副线圈的感应电动势 U2=n2 ，则 U1:U2=n1:n2；又理想变压器不损失能量，有 U1I1t=U2I2t， 0 2 U I n 0( 2 ) 2 I U nIR nmg − 0 2 U I n 0 2 U I n 0( 2 ) 2 I U nIR nmg − ω n I 2 Δ Δt Φ Δ Δt Φ 则 I1:I2=U2:U1=n2:n1； 求解理想变压器问题可以将原、副线圈看作两个闭合回路，研究各回路后，再通过上述原、副 线圈的电压或电流关系将两个回路联系起来。 如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R0 为 定值电阻，R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表 A1 的示数增大了 0.2 A，电流表 A2 的示数增大了 0.8 A。则下列说法正确的是 A．电压表 V1 示数增大 B．电压表 V2、V3 示数均增大 C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿 的方向滑动 如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为 4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦 交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0，负载电阻的阻值 R=11R0， 是理想电压表； 现将负载电阻的阻值减小为 R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为 5.0 V，则 A．此时原线圈两端电压的最大值约为 34 V B．此时原线圈两端电压的最大值约为 24 V C．原线圈两端原来的电压有效值约为 68 V D．原线圈两端原来的电压有效值约为 48 V 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。原线圈通过一理想电流表 c d→ 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为 R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端；假设该二极管 的正向电阻为零，反向电阻为无穷大；用交流电压表测得 a、b 端和 c、d 端的电压分别为 Uab 和 Ucd，则 A．Uab∶Ucd=n1∶n2 B．增大负载电阻的阻值 R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压 Ucd 越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍 【参考答案】 D 电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从 c 向 d 滑动，D 正确； 电压表 V1、V2 示数不变，AB 错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即 n1I1=n2I2，电流变化 时，n1ΔI1=n2ΔI2，故 ，应是降压变压器，C 错误。 AD 当负载电阻的阻值减小为 R=5R0 时，根据串并联电路规律，R 两端电压为 两端电 压的 5 倍，因为电压表测量 R 两端的电压，所以 ，故副线圈两端电压为 ，根据公式 可得此时原线圈两端电压的有效值为 =24 V，所以此时原线圈 两端电压的最大值约为 ，A 正确，B 错误；因为变化过程中变压器的输入电流 不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压 ，变化前， ，所以 ，根据公式 可得原线圈两端原来的 电压有效值约为 48 V，D 正确，C 错误。 BD 若变压器初级电压为 Uab，则次级电压为 ；由于二级管的单向导电性使 得 ，故 ，A 错误；增大负载的阻值 R，则变压器次级电流减小，则 初级电流也减小，即电流表的读数减小，B 正确；cd 间的电压由变压器的初级电压决定，与负 1 4 1 2 2 1 =∆ ∆= I I n n 0R 0 1 5 1V5RU = × = 2 6 VU = 1 1 2 2 U n U n = 1U 24 2 V 34 V= 2 0 0 05 6U IR IR IR= + = 2 0 0 0= 11 12U IR IR IR′ + = 2 22 12 VU U′ = = 1 1 2 2 U n U n = 2 2 1 ab nU Un= 2 1 2cdU U= 1 2 2ab cd U n U n= 载电阻 R 的大小无关，C 错误；若二极管短路，则 ，则次级电流会加倍，则初级电 流也加倍，D 正确。 2cdU U= 11 月 29 日 远距离输电 高考频度：★★☆☆☆ 难易程度：★★★☆☆ 如图所示为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器。随着用户负 载增多，发电机 F 达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器 不能正常工作。那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了减小输电线上的电 能损耗，适当提高用户的用电功率，可采取的措施是 A．适当减小输电线的电阻 r B．适当提高 C．适当提高 的同时，降低 D．适当降低 的同时，提高 【参考答案】AC 【试题解析】根据 P 线=I2r，故适当减小输电线的电阻 r ，可减小导线上的功率损失，在发电 机输出功率一定的情况下可增大用户的电功率，A 正确；因理想变压器的输出功率等于输入功 率，故改变降压变压器的原副线圈的匝数比不能改变功率，则不能提高用户的电功率，B 错误； 适当提高 ，则可提高升压变压器的次级电压，较小输电线上的电流，根据 P 线=I2r，可减小 导线上的功率损失，在发电机输出功率一定的情况下可增大用户的电功率，C 正确，D 错误。 【知识补给】 理想变压器→电阻 远距离输电问题比理想变压器问题多了一个回路，在分析时，可以进行等效处理。 对一理想变压器（n1:n2），假设副线圈电路的总电阻为 R2= ，则整个理想变压器部分可以等 4 3 n n 2 1 n n 4 3 n n 2 1 n n 4 3 n n 2 1 n n 2 2 U I 效为 R1= = = R2 的定值电阻，从而消去一个理想变压器，使问题更直观、简单。 如图所示，L1、L2 是高压输电线，图中两电表示数分别是 220 V 和 10 A。已知甲图中原、 副线圈匝数比为 100:1，乙图中原副线圈匝数比为 1 : 10，则 A．甲图中的电表是电压表，输电电压为 2 200 V B．甲图中的电表是电流表，输电电流是 100 A C．乙图中的电表是电压表，输电电压为 22 000 V D．乙图中的电表是电流表，输电电流是 100 A 如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器 T 的原、副线圈匝数分 别为 n1、n2 。在 T 的原线圈两端接入一电压 的交流电源，若输送电功率为 P， 输电线的总电阻为 2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为 A． B． Ｃ． Ｄ． 如图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数 n1=n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化。当 A、B 端接入低压交流电源时 1 1 U I 2 1 2 2 2 2 n U n I 2 1 2 2 n n m sinu U tω= 2 1 m 2 ( ) 4 n U n r 2 2 m 1 ( ) 4 n U n r 2 21 2 m 4( ) ( )n P rn U 2 22 1 m 4( ) ( )n P rn U A．A1、A2 两表的示数相同 B．L1、L2 两灯泡的亮度相同 C．R1 消耗的功率大于 R3 消耗的功率 D．R2 两端的电压小于 R4 两端的电压 【参考答案】 D 由于甲的电表所连接的互感器是并联在电路中的，故甲是电压表，乙的电表所连接的 互感器是串联在电路中的，故乙是电流表，BC 错误；由于甲的示数是 220 V，根据原、副线圈 的匝数比 100：1 可计算得出输电电压是 220 V×100=22 000 V，A 错误；由于乙的示数是 10 A， 根据原、副线圈的匝数比 1：10 可计算得出输电电流是 10 A×10=100 A，D 正确。 C 原线圈电压的有效值： ，根据 可求： ，又因为是理想 变压器，所以 T 的副线圈的电功率等于输入功率 P，所以输电线上电流 ，导线上损耗 的电功率 ，C 正确，ABD 错误。 D 设 A、B 间的输入电压为 U1，根据输送电功率 P=UI，可得电流表 A2 的示数为 ，电流表 A1 的示数为 ，根据变压规律 ，又因为 n1

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