高二物理第十三章 电场小结专题：电场中的平衡问题带电体运动的问题人教版知识精讲

高二物理第十三章 电场小结专题：电场中的平衡问题带电体运动的问题人教版知识精讲

高二物理第十三章 电场小结专题：电场中的平衡问题带电体运动的问题人教版 ‎ ‎【同步教育信息】‎ 一. 本周教学内容：‎ 第十三章 电场小结 专题：电场中的平衡问题 带电体运动的问题 二. 知识要点：‎ 第十三章 知识网络 电场中物体（质点）平衡条件 带电体在一般场中运动、在匀强场中运动 三. 重点、难点解析：‎ ‎（一）电场中物体（质点）平衡 带电物体在电场中处于平衡状态的问题，是常见的，由于在一般三种力的基础上增加了电场力。有些问题中由于电场力变化引起其它力的变化，相应问题较复杂一些，而仍是力的作用效果，力学分析方法仍适用。重点注意电场力的分析，尤其是有非匀强场静电感应时电场力。‎ 带电体平衡以共点力平衡为主，条件分解为解题方法还是整体法和隔离法。‎ ‎（二）带电物体（质点）在电场中运动 带电物体通常是指有质量的带电体，如果是微粒则重力不计。运动中的场分为两类，一类是非匀强场，一般点电荷均较多。另一类就是匀强场。解运动问题仍用三种基本方法：牛顿运动定律，动能定理（能量守恒），动量定理（动量守恒）。‎ 由于带电体受重力、电场力就是带电体处于两种场中，也可以用等效场来替代两种场简化过程。‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 图中两个小球M、N各带等量异种电荷。M带电是q，N带电量两小球质量相等，悬线轻软而且绝缘。在小球所在区域加一水平向左的匀强电场，小球与悬线位置与方向、正确的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 解析：由于球M、N受电场力大小相等、方向相反、水平方向两个电场力平衡，但MN之间的悬线弹力使M、N平衡的不只是重力如N受三个力而平衡。‎ ‎∴ MN之间的悬线不应是竖直的。‎ 若取MN为一个整体，两个电场力平衡悬线OM的拉力与MN的重力平衡 ‎∴ OM应是竖直的 ∴ B图正确 ‎[例2] 如图所示，两根长为的丝线下端各悬挂一质量为m的小球A、B，其电荷量分别是+q和。今在小球所在处加一水平向左的匀强电场，使AB间细绝缘线被拉直。若AB间细线长也为，电场强度最小为多大？‎ ‎ ‎ 解：AB带电相反所受电场力反向。使悬线OA、OB分开。由单个球的悬线与竖直方向夹角为计则。‎ 而随E增大而增大，当则AB间线拉直，若取E为最小，则AB间细线拉力为零。‎ ‎ ‎ ‎[例3] 大小相同的导体球A、B，其中B带电用绝缘支架固定。A球带电，自高h处由静止释放，与B球恰能发生正碰。AB碰撞中无机械能损失，若空气阻力不计。A球能弹起的高度（ ）‎ A. 等于或小于h B. 一定大于h C. 一定小于h D. 等于或大于h 解析：由于AB均带电，AB间有库仑力。球运动中受重力、库仑力。分几种情况讨论。‎ ‎（1）AB带同号电荷，取A球下落开始为初态，弹回到最高点为末态。‎ ‎① 不等量。A下落中AB间斥力做负功，重力做正功，弹起时斥力做正功，重力做负功，到最高点速度为零。。A与B碰电荷均分。碰撞前后静电力不同。‎ 在球A的下落和弹起经过同一高度的某点时，所受斥力大小不同，下落时，，。经相同位移做功不同。弹起时斥力做功大于下落时斥力做功数值。。∴ ，弹回高度大于下落高度。‎ ‎② 等量。上下到同一位置库仑力大小相等。经相同位移静电力做功数值相等。下落与弹起相同高度静电力做功为零。同时重力做功也为零。所以弹起高度与下落高度相等。‎ ‎（2）AB带异号电荷 ‎①‎ ‎ 不等量。A球下落时静电力做正功，AB相碰电荷中和后剩余电荷均分，弹起时斥力做正功，A球往返运动静电力都做正功，重力应做负功，弹起高度大于下落高度。‎ ‎② 有一个球不带电。A球下落时只有重力做功，弹起时静电力做正功，全程重力做负功，弹起高度大于下落高度。‎ ‎③ 等量。A球下落时静电力做正功，弹起时，AB不带电，静电力不做功，全程静电力做正功，重力做负功，弹起高度大于下落高度。‎ 综上所述，小球A弹起高度是大于等于下落高度，选D。‎ 本题中A球运动是在静电力和重力作用下的运动，一定分析清楚静电力作用过程。由于静电力是变力，只能用动能定理或能量守恒来计算。本题是综合性强的题。‎ ‎[例3] 如图所示AB为两平行金属板，两板间相距为d，分别与电源两极相连，两板中央各开一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力可忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板间电压不变，则（ ）‎ A. 把极板A向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回 B. 把极板A向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔下落 C. 把极板B向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回 D. 把极板B向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔下落 解析：质点自P点下落至N点，始终受重力，在AB间受电场力作用，由动能定理得，。‎ 将A（或B）板向上（或向下）平移后，质点运动情况怎样改变？可设质点可达N孔里速度为v，由动能定理得：‎ ‎ ‎ 为质点下落的总高度，无论A板向上，向下移下落高度，一定。所以A板移动质点到N孔时速度为零能沿原路返回。A选项正确，B错误。‎ 若B板下移，，质点到N孔时速度不为零，继续下落，D选项正确。‎ 若B板上移，，质点未到N孔速度已减为零，就是质点不能到达B板。C选项正确。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1. 下列做法中，能使两个点电荷的库仑力的大小变为原来一半的是（ ）‎ A. 不改变电荷间的距离，使每一个电荷的电荷量都变为原来的一半 B. 不改变电荷的带电荷量，使电荷间的距离变为原来的两倍 C. 使一个点电荷的带电荷量加倍，同时使两电荷间距离加倍 D. 使两个电荷的带电荷量和两电荷间距离都增大到原来的两倍 ‎2. 在负电荷的电场中（ ）‎ A. 离点电荷越近的地方，电势越高，场强越强 B. 离点电荷越近的地方，电势越低，场强越弱 C. 离点电荷越近的地方，电势越高，场强越弱 D. 离点电荷越近的地方，电势越低，场强越强 ‎3. 如图1，在一个与电源相连接的空气平行板电容器两极板间插入电介质，与插入电介质前相比（ ）‎ A. 电容器的电容增加，带电荷量增多 B. 电容器两极板间电压不变化，带电荷量增多 C. 电容器两极板间电压增大，带电荷量增多 D. 电容器的电容变大，两极板间电压变小，带电荷量不变 图1‎ ‎4. 如图2，将一不带电的导体放在正点电荷Q的电场中，当导体处于静电平衡状态时，导体的a、b两端带有等量异种感应电荷，则（ ）‎ A. 导体中点电势比点电势高，点场强比点场强大 B. 导体中a点电势等于b点的电势，a点场强也等于b点场强 C. 导体中a、b两点场强都等于零，但a点的电势低于b点电势 D. 导体中a、b两点场强都等于零，但a点电势高于b点电势 图2‎ ‎5. 如图3，带电荷量相等、质量不同的带电粒子和从带电平行板M的边缘沿平行于极板的方向进入M、N两极板间的匀强电场中，都恰好能从N板的右边缘飞出，不计重力作用，则（ ）‎ A. 两粒子进入电场时的初动能一定相等 B. 两粒子进入电场时的初动量大小一定相等 C. 两粒子飞出电场时的动能一定相等 D. 两粒子飞出电场时的动量大小一定相等 图3‎ ‎6. 有一带电小球以速度水平进入匀强电场，如图4所示，现知它能保持原速度水平离开电场，若保持极板不动而将正极板上移，增大两极板间距离，极板上电荷量保持不变，则带电粒子将（ ）‎ A. 仍做匀速直线运动 B. 可能向上偏离飞出极板 C. 可能向下偏离飞出极板 D. 可能向下偏离落到负极板上 图4‎ ‎7. 一个电子经电压加速后垂直进入偏转电场，并恰能飞出偏转电场，要使电子落在极板上，不飞出偏转电场，则应采取的措施是（ ）‎ A. 增大，减小 B. 增大，不变 C. 减小，增大 D. 不变，减小 ‎8. 如图5，在匀强电场中有一质量为m，电荷量为q的小球从A点由静止释放，其运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，那么匀强电场大小为（ ）‎ A. 惟一值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值 图5‎ ‎9. 如图6，在一个静电场中，负电荷在外力（不是静电力）作用下，由B点运动到A点，以下说法中正确的是（不计重力）（ ）‎ A. 外力做功等于电荷电势能增加量与动能增加量的总和 B. 外力和电场力做功之和等于电势能增加量与动能增加量总和 C. 电荷克服电场力做功等于电势能增加量 D. 外力做功和电场力做功之和等于电荷动能增加量 图6‎ ‎10. 如图7，O为两电荷量为+q的点电荷连线中点，P为两个点电荷连线中垂线MN上某点，对这两点，其正确的关系是（ ）‎ A. ，‎ B. ，‎ C. 将正电荷从O点移到P点，电场力做功 D. 将正电荷从O点移到P点，克服电场力做功 图7‎ ‎11. 真空中有两个点电荷A和B，已知A的带电荷量C，当两个点电荷相距时，它们间的静电斥力，则点电荷B的电荷量 ‎。‎ ‎12. 电场中A、B两点的电势差，将一点电荷从A移到B电场力做了 的功，则点电荷的带电荷量 C，点电荷在A、B两点的电势能之差 J。‎ ‎13. 一光滑绝缘斜面的倾角为 ‎，将其放入场强为E的匀强电场中，电场方向平行于斜面向下。现有一质量为的小物体沿斜面匀速下滑，则小物体应带 电，带电荷量 。小物体在下滑过程中，它的电势能将 ，机械能将 。‎ ‎14. 在《用描迹法画出电场中平面上的等势线》实验中，使用了电压为6V的直流电源，但由于实验中灵敏的电流表不够，只好用电压表来代替，已知电压表有两个量程：0~3V和0~15V，零刻度在最左边。‎ ‎（1）为了使所描绘的等势线尽量准确，电压表量程应选 。‎ ‎（2）图8中已经给出了两个电极A、B及五个基准点的位置，为了找到与基准点电势相等的点，应将电压表 接在电极 上，将与电压表 相连的探针与基准点接触，这时电压表读数为U，然后移动此探针，去寻找与电势相等的点，若与电势相等，则当此探针与点接触时，电压表读数为 。‎ 图8‎ ‎15. 真空中有两个点电荷，当它们间距离为时，相互作用的静电力大小为F，若把它们间的距离增加0.1m，则相互作用的静电力大小减小为，求。‎ ‎16. 在竖直方向的匀强电场中，用劲度系数的绝缘弹簧悬挂一个带电荷量的小球，小球平衡时弹簧恰好无形变，若保持场强大小不变，使场强方向反向，则小球再平衡时弹簧伸长了2.0cm，取，求小球的质量和场强大小。‎ ‎17. 如图9，一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右，已知当细线偏离竖直位置的角度为时，小球处于平衡状态，问（1）小球带何种电荷？所带电荷量为多少？‎ ‎（2）如果使细线的偏转角由增大到，然后将小球由静止开始释放，则应为多大，才能使在细线到达竖直位置时，小球速度刚好为零？‎ 图9‎ ‎18. 如图10，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强，两板间距，板长L=30cm，一带电荷量，质量的粒子沿平行于板方向，从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受的重力。求：‎ ‎（1）粒子带何种电荷？‎ ‎（2）要使粒子能飞出电场、粒子飞入电场时的速度至少为多大？‎ 图10‎ ‎【试题答案】‎ ‎1. C 2. D 3. AB 4. B 5. AC 6. A 7. C 8. C 9. ACD 10. BC ‎11. ‎ ‎12. ；‎ ‎13. 负；；增加；减少 ‎14.（1）0~3V （2）负接线柱，B，正接线柱U ‎15. ‎ ‎16. ；‎ ‎17.（1）正电荷， （2）时 ‎18.（1）正电 （2）‎