广东省揭阳市普宁二中2017届高三上学期第三次月物理试卷

广东省揭阳市普宁二中2017届高三上学期第三次月物理试卷

‎2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中高三（上）第三次月物理试卷 ‎　‎ 二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．‎ ‎1．下列叙述正确的是（　　）‎ A．法拉第首先发现电流磁效应 B．奥斯特经过10年的研究终年发现电磁感应现象 C．牛顿最早成功利用实验方法测出万有引力常量 D．伽利略根据理想实验推出，若无摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度运动下去 ‎2．如图所示，倾角为30°，重为80N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是 （　　）‎ A．斜面有向左运动的趋势 B．地面对斜面的支持力为80N C．球对弹性轻杆的作用力为2N，方向竖直向下 D．弹性轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上 ‎3．阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路．保持开关S1闭合、S2断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；再闭合开关S2，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2．则Q1与Q2的比值为（　　）‎ A．2：1 B．5：3 C．1：2 D．1：3‎ ‎4．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．在A、B两点分别固定一个等量正点电荷．现将一电子沿CD连线从C点移到D点，下列说法正确的是（　　）‎ A．C点与D点的电场强度大小相等，方向相同 B．电子在C点的电势能比D点电势能大 C．电子沿CD连线从C点移到D点过程中，电场力一直不做功 D．电子沿CD连线从C点移到D点过程中，电场力先做正功后做负功 ‎5．一质点做初速度大小为4m/s的匀加速直线运动，前2s内的位移是12m，则（　　）‎ A．质点的加速度大小为2m/s2‎ B．质点的加速度大小为1m/s2‎ C．质点在前2s内的平均速度大小为6m/s D．质点在前2s内的平均速度大小为3m/s ‎6．锻炼身体用的扩胸拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的长度是25cm，某人双手各用了600N的水平力把他们都拉至100cm，不计拉力器的重力，则（　　）‎ A．此时每根弹簧产生的弹力为150N B．每根弹簧的劲度系数为300N/m C．若只装两根弹簧，且长度都拉长至50cm，则需要的拉力为100N D．若只装三根弹簧，且长度都拉长至75cm时，则需要的拉力为150N ‎7．我国的火星探测任务基本确定，将于2020年左右发射火星探测器，这将是人类火星探测史上前所未有的盛况．若质量为m的火星探测器在距离火星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，则运行周期为T，已知火星半径为R，引力常亮为G，则（　　）‎ A．探测器的线速度v=‎ B．探测器的角速度ω=‎ C．探测器的向心加速度a=G D．火星表面重力加速度g=‎ ‎8．如图所示，一倾角为30°光滑的斜面，下端与一段很短的光滑弧面相切，弧面另一端与水平传送带相切，水平传送带以5m/s的速度顺时针转动；现有质量为1kg的物体（可视为质点）从斜面上高度为h=5m 处滑下；物体在弧面运动时不损失机械能，而且每次在弧面上运动时间极短可以忽略．已知传送带足够长，它与物体之间的滑动摩擦因数为0.5．取g=10m/s2，则（　　）‎ A．物体第一次刚滑上水平传送带时的速度大小为10m/s B．物体第一次从滑上传送带到第一次离开传送带所用的时间为4.5s C．物体第一次从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，摩擦产生的热量为200J D．物体第一次从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，摩擦对物体做的功为﹣37.5J ‎　‎ 三、非选择题：包括必考题和选考顺两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：11题，共129分 ‎9．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，其中的两个实验步骤分别是 A．在水平放置的方板上固定一张白纸，用图钉橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计（弹簧测力计与方木板平面平行）互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O的位置并读出两个弹簧测力计的示数F1和F2‎ B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F并记下细绳的方向 请指出以上步骤中的错误或疏漏：A中　　；B中　　．‎ ‎10．如图1为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距为L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录细线拉力和小车到达A、B时的速率．‎ ‎（1）本实验有关的说法正确的是：　　（多选）‎ A．两速度传感器之间的距离应适当远些 B．不必用天平测出小车和车上的拉力传感器的总质量 C．应先释放小车，再接通速度传感器的电源 D．改变所挂钩码的数量时，要使所挂钩码的质量远小于小车质量 ‎（2）某同学在表中记录了实验测得的几组数据，vB2﹣vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式为a=　　，表中第3次实验缺失的数据是　　m/s2（结果保留三位有效数字）；‎ 次数 F（N）‎ vB2﹣vA2（m2/s2）‎ a（m/s2）‎ ‎1‎ ‎0.60‎ ‎0.77‎ ‎0.80‎ ‎2‎ ‎1.04‎ ‎1.61‎ ‎1.68‎ ‎3‎ ‎1.42‎ ‎2.34‎ ‎　　‎ ‎（3）甲同学在探究加速度与力的关系时，作出的a一F图线，如图2所示．则实验存在的问题是　　．（填写“平衡摩擦力不足”或“平衡摩擦力过度”）造成的．‎ ‎11．如图所示，木板右端BC段为光滑圆弧且静止在光滑水平面上，木板AB段的上表面与圆弧的最低点相切，木板的左端A有一可视为质点的小铁块．现突然给铁块水平向右的初速度v0，铁块到达木板B位置时速度变为原初速度的一半，之后继续上滑并刚好能到达圆弧的最高点C．若木板质量为2m，铁块的质量为m，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）小铁块滑到B位置时木板的速度；‎ ‎（2）小铁块到达C位置时两者的共同速度；‎ ‎（3）光滑圆弧面的半径．‎ ‎12．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后第二次经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：‎ ‎（1）小物块离开A点时的水平初速度v1．‎ ‎（2）小物块经过O点时对轨道的压力．‎ ‎（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？‎ ‎（4）斜面上CD间的距离．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中高三（上）第三次月物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．‎ ‎1．下列叙述正确的是（　　）‎ A．法拉第首先发现电流磁效应 B．奥斯特经过10年的研究终年发现电磁感应现象 C．牛顿最早成功利用实验方法测出万有引力常量 D．伽利略根据理想实验推出，若无摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度运动下去 ‎【考点】物理学史．‎ ‎【分析】奥斯特首先发现电流磁效应，法拉第经过10年的研究终年发现电磁感应现象．卡文迪许最早成功利用实验方法测出万有引力常量．伽利略根据理想实验推出，若无摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度运动下去．‎ ‎【解答】解：‎ A、奥斯特首先发现电流磁效应．故A错误．‎ B、法拉第经过10年的研究终年发现电磁感应现象．故B错误．‎ C、卡文迪许最早成功利用实验方法测出万有引力常量，不是牛顿．故C错误．‎ D、伽利略根据理想实验推出，若无摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，既没有减速的原因，也没有加速的原因，物体将保持这个速度运动下去．故D正确．‎ 故选D ‎　‎ ‎2．如图所示，倾角为30°，重为80N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是 （　　）‎ A．斜面有向左运动的趋势 B．地面对斜面的支持力为80N C．球对弹性轻杆的作用力为2N，方向竖直向下 D．弹性轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】‎ 可用整体法研究，球、杆、斜面看成整体，整体只受重力和地面的支持力，水平方向不受力，没有水平方向上的运动趋势，重力和地面的支持力是一对平衡力．在对小球隔离分析，小球保持静止状态，合力为零，小球受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力的大小和方向．‎ ‎【解答】解：A、B：杆、球、斜面均静止，可以看成整体，用整体法研究，相对于地面没有向左运动的趋势．由二力平衡可知，地面的支持力等于整体的重力82N．故A、B均错误．‎ C、D：小球保持静止状态，处于平衡状态，合力为零；‎ 再对小球受力分析，受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力和重力等值、反向、共线，故弹力为2N，竖直向上；‎ 根据牛顿第三定律，球对弹性杆的作用力为2N，方向竖直向下．‎ 故C正确、D错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路．保持开关S1闭合、S2断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；再闭合开关S2，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2．则Q1与Q2的比值为（　　）‎ A．2：1 B．5：3 C．1：2 D．1：3‎ ‎【考点】闭合电路的欧姆定律．‎ ‎【分析】结合电路的连接方式，利用闭合电路欧姆定律，分别求出两种情况下电容器的电压，再由Q=CU可求得电量Q1与Q2的比值．‎ ‎【解答】解：电池E的内阻可忽略不计，则保持开关S1闭合、S2断开且电流稳定时，电容器的电压为：U1=E=E 再闭合开关S2时，电容器的电压为：U2=E=E 由Q=CU得：C相同，则有：Q1：Q2=U1：U2=5：3‎ 故B正确，ACD错误 故选：B ‎　‎ ‎4．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．在A、B两点分别固定一个等量正点电荷．现将一电子沿CD连线从C点移到D点，下列说法正确的是（　　）‎ A．C点与D点的电场强度大小相等，方向相同 B．电子在C点的电势能比D点电势能大 C．电子沿CD连线从C点移到D点过程中，电场力一直不做功 D．电子沿CD连线从C点移到D点过程中，电场力先做正功后做负功 ‎【考点】电场的叠加；电势差与电场强度的关系．‎ ‎【分析】在A、B两点分别固定一个等量正点电荷，根据点电荷的场强的公式和平行四边形定则计算出C与D点的电场强度，根据电场力做功来判定C与D点的电势能高低，从而即可求解．‎ ‎【解答】解：A、据题，A、B是两个等量同种点电荷，根据点电荷电场强度公式，则C与D点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；‎ B、AB的中点电场强度为零，此点到C与D点间距相等，移动电子，电场力做功相等，则电子在C与D点电势能相同．故B错误；‎ C、D、由题，电子沿CD连线从C点移到D点过程中，电势先升高后降低，则电势能先减小后增加，那么电场力先做正功后做负功．故C错误，D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．一质点做初速度大小为4m/s的匀加速直线运动，前2s内的位移是12m，则（　　）‎ A．质点的加速度大小为2m/s2‎ B．质点的加速度大小为1m/s2‎ C．质点在前2s内的平均速度大小为6m/s D．质点在前2s内的平均速度大小为3m/s ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．‎ ‎【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度．根据位移与时间的比值求平均速度．‎ ‎【解答】解：AB、由x=v0t+at2代入数据得：12=4×2+‎ 解得：a=2m/s2，故A正确，B错误．‎ CD、质点在前2s内的平均速度大小为： ===6m/s．故C正确，D错误．‎ 故选：AC ‎　‎ ‎6．锻炼身体用的扩胸拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的长度是25cm，某人双手各用了600N的水平力把他们都拉至100cm，不计拉力器的重力，则（　　）‎ A．此时每根弹簧产生的弹力为150N B．每根弹簧的劲度系数为300N/m C．若只装两根弹簧，且长度都拉长至50cm，则需要的拉力为100N D．若只装三根弹簧，且长度都拉长至75cm时，则需要的拉力为150N ‎【考点】胡克定律．‎ ‎【分析】四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，每根弹簧伸长量为x=100cm﹣25cm=75cm，根据胡克定律求出劲度系数．然后结合选项做出判断即可．‎ ‎【解答】解：A、由于四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，则每根弹簧产生的弹力均为150N．故A正确．‎ B、每根弹簧的伸长长度为x=100cm﹣25cm=75cm=0.75m，弹力F=150N，‎ 则由胡克定律F=kx得，劲度系数k=N/m．故B错误；‎ C、若只装两根弹簧，且长度都拉长至50cm，则弹簧的伸长量：△x1=50cm﹣25cm=25cm=0.25m，‎ 所以每一根弹簧需要的拉力为：F1=k△x1=200×0.25=50N，‎ 两根弹簧需要的拉力为2F1=2×50N=100N．故C正确 D、若只装三根弹簧，且长度都拉长至75cm时，则每根弹簧产生的弹力均为150N，需要的拉力为450N．故D错误．‎ 故选：AC ‎　‎ ‎7．我国的火星探测任务基本确定，将于2020年左右发射火星探测器，这将是人类火星探测史上前所未有的盛况．若质量为m的火星探测器在距离火星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，则运行周期为T，已知火星半径为R，引力常亮为G，则（　　）‎ A．探测器的线速度v=‎ B．探测器的角速度ω=‎ C．探测器的向心加速度a=G D．火星表面重力加速度g=‎ ‎【考点】万有引力定律及其应用；向心力．‎ ‎【分析】根据万有引力提供向心力G=m，求解中心天体质量，根据v=求线速度，根据a=r求向心加速度，根据万有引力等于重力，得到火星表面重力加速度．‎ ‎【解答】解：A、探测器运行的线速度 v==．故A错误；‎ B、根据角速度与周期的关系公式可知，探测器的角速度ω=．故B正确；‎ C、向心加速度a=r（）2=．故C错误 D、探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则得：‎ ‎ G=m（）2r，此时r=R+h，‎ 解得火星质量为：M=，‎ 物体在火星表面自由下落的加速度等于火星表面的重力加速度．‎ 根据万有引力等于重力有：G =m′g，‎ 解得：g==，故D正确．‎ 故选：BD ‎　‎ ‎8．如图所示，一倾角为30°光滑的斜面，下端与一段很短的光滑弧面相切，弧面另一端与水平传送带相切，水平传送带以5m/s的速度顺时针转动；现有质量为1kg的物体（可视为质点）从斜面上高度为h=5m 处滑下；物体在弧面运动时不损失机械能，而且每次在弧面上运动时间极短可以忽略．已知传送带足够长，它与物体之间的滑动摩擦因数为0.5．取g=10m/s2，则（　　）‎ A．物体第一次刚滑上水平传送带时的速度大小为10m/s B．物体第一次从滑上传送带到第一次离开传送带所用的时间为4.5s C．物体第一次从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，摩擦产生的热量为200J D．物体第一次从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，摩擦对物体做的功为﹣37.5J ‎【考点】动能定理的应用．‎ ‎【分析】物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面末端的速度大小．当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，由位移公式求出物块向左的时间；随后物块先向右加速到速度等于5m/s，然后做匀速直线运动，由运动学的公式分别求出各段的时间，然后求和；‎ 摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积，由此即可求出；根据动能定理求解摩擦对物体做的功．‎ ‎【解答】解：A、物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，机械能守恒，则得：mgh=mv2‎ 解得：v==m/s=10m/s．即物体第一次刚滑上水平传送带时的速度大小为10m/s．故A正确；‎ B、当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，物块在传送带上的加速度大小为：a==μg=0.5×10=5m/s2‎ 物块速度减至0的时间：t1===2s 物块的位移：L==×2=10m 物块的速度等于0后，随传送带先向右做加速运动，加速度的大小不变，则物块达到与传送带速度相等的时间：‎ ‎ t2==s=1s 位移：x1=at22=×5×12=2.5m 之后物块随传送带做匀速直线运动的时间：t3===1.5s 所以物体从第一次滑上传送带到第一次离开传送带所用的时间为：t=t1+t2+t3=2+1+1.5=4.5s．故B正确；‎ C、物块向左做减速运动的过程中，传送带的位移：x2=v0t1=5×2=10m 物块向右加速的过程中传送带的位移：x3=v0t2=5×1=5m 相对位移：△x=L+x2+x3﹣x1=10+10+5﹣2.5=22.5m 该过程中产生的热量：Q=μmg•△x=0.5×1×10×22.5=112.5 J．故C错误；‎ D、由动能定理得：Wf=﹣mv2=J=﹣37.5 J．故D正确．‎ 故选：ABD ‎　‎ 三、非选择题：包括必考题和选考顺两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：11题，共129分 ‎9．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，其中的两个实验步骤分别是 A．在水平放置的方板上固定一张白纸，用图钉橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计（弹簧测力计与方木板平面平行）互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O的位置并读出两个弹簧测力计的示数F1和F2‎ B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F并记下细绳的方向 请指出以上步骤中的错误或疏漏：A中　未记下两条细绳的方向　；B中　应将橡皮条与细绳的结点拉到原来的位置O点　．‎ ‎【考点】验证力的平行四边形定则．‎ ‎【分析】步骤A中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求合力；步骤B中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同，根据F1、F2作出平行四边形，对角线表示合力，根据几何关系可以求出合力大小．‎ ‎【解答】解：本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力和理论值和实际值，然后进行比较，得出结果．所以，实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示．步骤A中未记下两条细绳的方向；步骤B中未说明把橡皮条的结点拉到位置O；‎ 故答案为：未记下两条细绳的方向；应将橡皮条与细绳的结点拉到原来的位置O点．‎ ‎　‎ ‎10．如图1为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距为L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录细线拉力和小车到达A、B时的速率．‎ ‎（1）本实验有关的说法正确的是：　AB　（多选）‎ A．两速度传感器之间的距离应适当远些 B．不必用天平测出小车和车上的拉力传感器的总质量 C．应先释放小车，再接通速度传感器的电源 D．改变所挂钩码的数量时，要使所挂钩码的质量远小于小车质量 ‎（2）某同学在表中记录了实验测得的几组数据，vB2﹣vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式为a=　　，表中第3次实验缺失的数据是　2.44　m/s2（结果保留三位有效数字）；‎ 次数 F（N）‎ vB2﹣vA2（m2/s2）‎ a（m/s2）‎ ‎1‎ ‎0.60‎ ‎0.77‎ ‎0.80‎ ‎2‎ ‎1.04‎ ‎1.61‎ ‎1.68‎ ‎3‎ ‎1.42‎ ‎2.34‎ ‎　2.44　‎ ‎（3）甲同学在探究加速度与力的关系时，作出的a一F图线，如图2所示．则实验存在的问题是　平衡摩擦力过度　．（填写“平衡摩擦力不足”或“平衡摩擦力过度”）造成的．‎ ‎【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．‎ ‎【分析】（1）两速度传感器之间的距离应适当远些，增大L，可以减小误差；不必用天平测出小车和车上的拉力传感器的总质量；实验应先接通电源后再释放小车；因为实验中拉力传感器记录小车受到拉力，不需要使所挂钩码的质量远小于小车质量；‎ ‎（2）根据运动学公式中速度和位移的关系可以写出正确的表达式；‎ ‎（3）根据F=0，加速度不为零，分析图线不过原点的原因．‎ ‎【解答】解：（1）A、两速度传感器之间的距离应适当远些，增大L，可以减小误差，故A正确；‎ B、不必用天平测出小车和车上的拉力传感器的总质量，故B正确；‎ C、应该先接通电源后再释放小车，故C错误；‎ D、改变所挂钩码的数量时，不需要使所挂钩码的质量远小于小车质量，因为实验中拉力传感器记录小车受到拉力，故D错误；‎ 故选：AB．‎ ‎（2）根据匀变速直线运动的位移与速度公式：v2﹣=2as，可以求出：a=，‎ 代入数据解得：a=2.44m/s2．‎ ‎（3）根据图象可知，当F等于零，但是加速度不为零，知平衡摩擦力过度．‎ 故答案为：（1）AB；（2），2.44；（3）平衡摩擦力过度．‎ ‎　‎ ‎11．如图所示，木板右端BC段为光滑圆弧且静止在光滑水平面上，木板AB段的上表面与圆弧的最低点相切，木板的左端A有一可视为质点的小铁块．现突然给铁块水平向右的初速度v0，铁块到达木板B位置时速度变为原初速度的一半，之后继续上滑并刚好能到达圆弧的最高点C．若木板质量为2m，铁块的质量为m，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）小铁块滑到B位置时木板的速度；‎ ‎（2）小铁块到达C位置时两者的共同速度；‎ ‎（3）光滑圆弧面的半径．‎ ‎【考点】动量守恒定律；功能关系．‎ ‎【分析】（1）铁块与木板在水平方向动量守恒，应用动守恒定律可以求出木板的速度．‎ ‎（2）木板与小铁块在水平方向系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出铁块到达C时的共同速度．‎ ‎（3）铁块从B到C过程系统机械能守恒，对系统应用机械能守恒定律可以求出圆弧面的半径．‎ ‎【解答】解：（1）先以木板和铁块为系统，水平方向不受外力，所以动量守恒，设初速度方向为正方向，‎ 在水平方向，由动量守恒定律得：mv0=m+2mv1，解得铁块滑上B位置瞬间木板的速度为：v1=v0；‎ ‎（2）当铁块到达圆弧的最高点时，BC的共同速度为v2，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：‎ m+2m=3mv2，‎ 解得：v2=；‎ ‎（3）木块和铁块组成的系统中只有重力做功，由机械能守恒定律得：‎ m+•2m=•3m+mgR，‎ 解得：R=；‎ 答：（1）小铁块滑到B位置时木板的速度大小为v0；‎ ‎（2）小铁块到达C位置时两者的共同速度大小为；‎ ‎（3）光滑圆弧面的半径为．‎ ‎　‎ ‎12．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后第二次经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：‎ ‎（1）小物块离开A点时的水平初速度v1．‎ ‎（2）小物块经过O点时对轨道的压力．‎ ‎（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？‎ ‎（4）斜面上CD间的距离．‎ ‎【考点】动能定理的应用；平抛运动．‎ ‎【分析】（1）利用平抛运动规律，在B点对速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方向速度的关系，‎ 而竖直方向速度Vy=显然易求，则水平速度V0可解．‎ ‎（2）首先利用动能定理解决物块在最低点的速度问题，然后利用牛顿第二定律在最低点表示出向心力，则滑块受到的弹力可解．根据牛顿第三定律可求对轨道的压力．‎ ‎（3）根据牛顿第二定律和运动学公式求解．‎ ‎（4）物块在轨道上上滑属于刹车问题，要求出上滑的加速度、所需的时间；再求出下滑加速度、距离，利用匀变速直线运动规律公式求出位移差．‎ ‎【解答】解：（1）对小物块，由A到B有vy2=2gh 在B点tan=‎ 所以v0=3m/s．‎ ‎（2）对小物块，由B到O由动能定理可得：‎ mgR（1﹣sin37°）=m﹣m 其中vB=5m/s 在O点N﹣mg=‎ 所以N=43N 由牛顿第三定律知对轨道的压力为N′=43N ‎（3）传送带的速度为5m/s，所以小物块在传送带上一直加速，‎ μ2mg=ma3‎ PA间的距离是SPA==1.5m ‎（4）物块沿斜面上滑：mgsin53°+μmgcos53°=ma1‎ 所以a1=10m/s2‎ 物块沿斜面下滑：mgsin53°﹣μmgcos53°=ma2 a2=6m/s2‎ 由机械能守恒知vc=vB=5m/s 小物块由C上升到最高点历时t1==0.5s 小物块由最高点回到D点历时t2=0.8s﹣0.5s=0.3s 故SCD=t1﹣a2‎ 即SCD=0.98m．‎ 答：（1）小物块离开A点的水平初速度为3m/s．‎ ‎ （2）小物块经过O点时对轨道的压力为43N ‎ （3）则PA间的距离是1.5m ‎ （4）斜面上CD间的距离为0.98m ‎　‎ ‎2016年12月24日