2020届高三高考物理一轮复习《动量定理》专项同步练习卷

2020届高三高考物理一轮复习《动量定理》专项同步练习卷

动量定理 一、 选择题（本大题共 11 小题）‎ ‎2‎ ‎3‎ 1. 有一宇宙飞船，它沿运动方向的正对面积 S＝ 2 m ，以 v＝3×10 m/s 的相对速度飞入一宇宙微粒尘区。此微粒 ‎3 － 7‎ 尘区 1 m 空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为 m＝2×10 kg 。设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加 ( )‎ A．3.6 ×10 3 N B ． 3.6 N ‎3‎ C．1.2 ×10 N D ． 1.2 N ‎【答案】 B ‎2‎ ‎【解析】在 t 时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒总质量为 M＝ vtSm，设飞船对微粒的作用力为 F，由动量定理， Ft ＝ Mv，联立解得： F＝ v Sm，代入相关数据，得 F＝ 3.6 N。根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为 3.6 N。要使飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加 3.6 N ，选项 B 正确。‎ ‎2．(2019 ·深圳调研 ) 如图所示，物体从 t ＝ 0 时刻开始由静止做直线运动， 0～4 s 内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数，下列表述不正确的是 ( )‎ A． 0～ 2 s 内合外力的冲量一直增大 B ． 0～4 s 内合外力的冲量为零 C． 2 s 末物体的动量方向发生变化 D ． 0～ 4 s 内物体动量的方向一直不变 ‎【答案】 C ‎【解析】根据 F- t 图像面积表示冲量，可知在 0～ 2 s 内合外力的冲量一直增大， A 正确； 0～ 4 s 内合外力的冲量为零， B 正确； 2 s 末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向不发生变化， 0～ 4 s 内物体动量的方向一直不变， C错误， D正确。‎ ‎3． ( 多选 ) 水平推力 F1和 F2 分别作用于水平面上原来静止的质量相等的 a、b 两物体上，作用一段时间后撤去推力， 物体将继续运动一段时间停下，两物体的 v- t 图像如图所示。已知图中线段 AB∥ CD，则整个运动过程中 ( )‎ A． F1 的冲量小于 F2 的冲量 B ． F1 的冲量等于 F2 的冲量 C．两物体受到的摩擦力大小相等 D ．两物体受到的摩擦力大小不等 ‎【答案】 AC ‎【解析】 题图中 AB与 CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据 牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，故 C 正确， D 错误。根据动量定理，对整个过程研究得， F1t 1‎ ‎－ ?t OB＝ 0， F2t 2－ ?t OD＝ 0；由题图看出， t OB mv， A 正确；根据动能定理得 WF－ WG＝2mv，所以 WF＝ WG＋ 2‎ mv2 1 2‎ ‎2‎ ‎> mv，由于弹簧没有发生位移，所以地面对弹簧的支持力不做功，故 C、 D错误。‎ ‎5． ( 多选)(2018 ·蚌埠模拟 )2017 年 11 月 5 日，巴蜀女篮勇夺重庆中学生篮球比赛冠军。假设比赛中相距为 l 的甲、乙两名队员在传球时，抛球和接球时手的高度相同，球在空中的运动时间为 t 。若不计空气阻力，关于传球过 程中的有关物理学知识，以下说法正确的是 ( )‎ t l A．球出手后，经 2时间后到达最高点 B ．球在最高点的速度大小为 t C．传球过程中，重力对球的冲量为零 D ．传球过程中，重力始终不做功 ‎【答案】 AB ‎【解析】 球出手后，先做斜上抛运动，到达最高点后，又做平抛运动，两段运动具有相等时间，所以到达最高点的 t 时间为 ‎， A 正确；球在最高点，竖直方向上的速度为零，只有水平方向上的速度，而球在水平方向上做匀速直线 ‎2‎ l 运动，在 t 时间内水平位移为 l ，故球在最高点的速度大小为 v＝ t ，B 正确；传球过程中，重力始终存在，根据动 量定理可知重力对球的冲量为 I ＝ mgt， C错误；传球过程中球在竖直方向上的位移先向上后向下，所以重力先做负功后做正功， D 错误。‎ ‎6．(2018 ·全国卷Ⅱ ) 高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 ( )‎ A． 10 N B． 102 N ‎4‎ ‎3‎ C． 10 N D ． 10 N ‎【答案】 C ‎2‎ ‎【解析】设每层楼高约为 3 m，则下落高度约为 h＝3×25 m＝ 75 m，达到的速度 v ＝ 2gh，根据动量定理 ( F－ mg) t ‎＝ 0－ ( － mv) ，解得鸡蛋受到地面的冲击力 F＝‎ ‎mv 3‎ t ＋ mg≈10‎ ‎N，由牛顿第三定律知 C 正确。‎ ‎7．在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛。若不计空气阻力，三个小球从抛出到落地的过程中 ( )‎ A．三个小球动量的变化量相同 B ．下抛球和平抛球动量的变化量相同 C．上抛球动量的变化量最大 D ．三个小球落地时的动量相同 ‎【答案】 C ‎【解析】 三个小球以相同的速率抛出，可知做竖直上抛运动的小球、做平抛运动的小球和做竖直下抛运动的小球 运动的时间依次减小，根据动量定理有 mgt＝ Δp，可得上抛球动量的变化量最大，下抛球动量的变化量最小，故 C ‎1 2 1 2‎ 正确， A、 B 错误；根据动能定理有 mgh＝ 2mv－‎ ‎mv0‎ ‎2‎ ‎，可知三个球落地时速度的大小相等，由于做平抛运动的小球 末速度方向与做上抛运动和下抛运动的小球末速度方向不同，则三个球落地时的动量不同，故 D 错误。8．一个质量为 m＝ 100 g 的小球从 h＝ 0.8 m 的高处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至 ‎10 m/s )(‎ 最低点经历了 t ＝ 0.2 s，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为 ( 取 g＝ 2 )‎ A．0.6 N ·s B ．0.4 N ·s C．－ 0.6 N ·s D ．－ 0.4 N ·s ‎【答案】 C ‎【解析】设小球自由下落 h＝0.8 m的时间为 t ‎‎ ‎1 2 2h ‎，由 h＝ gt 得 t ＝ 0.4 s。设 I ‎1‎ ‎ ‎1‎ ‎‎1‎ ‎‎ 为软垫对小球的冲量，并 ‎2 g ＝ N 令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得 mg( t 1＋ t 2 ) ＋I N＝ 0，解得 I N＝－ 0.6 N·s。负号表示软垫对小球的冲量方向和重力的方向相反。故选项 C正确。‎ ‎9 ．航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化 ( 即电离出正离子 ) ，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或姿态调整的反冲力。已知单个正离子 的质量为 m，电荷量为 q，正、负极栅板间加速电压为 U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为 I 。忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量的影响。该发动机产生的平均推力 F 的大小为 ( )‎ A． I C． I ‎2mU mU q B ． I q mU mU ‎2q D ． 2I q ‎【答案】 A ‎1 2‎ ‎【解析】以正离子为研究对象，由动能定理得 qU＝ 2mv，Δ t 时间内通过的总电荷量为 Q＝I Δ t ，喷出的正离子总 质量为 M＝‎ ‎Q I Δ t q m＝ q ‎‎ m。由动量定理可知正离子所受的平均冲量 FΔ t ＝ Mv，联立以上式子可得 F＝ I ‎2mU ‎2mU q ，根据牛 顿第三定律可知，发动机产生的平均推力 F＝ I ‎q ，故 A 正确。‎ ‎10．(2019 ·包头模拟 ) 使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质制成种子胶囊。播种时，‎ ‎2‎ 在离地面 10 m高处以 15 m/s 的速度水平匀速飞行的无人机上，播种器利用空气压力把种子胶囊以 5 m/s 的速度 ( 相对播种器 ) 竖直向下射出，种子胶囊进入地面下 10 cm 深处完成一次播种。已知种子胶囊的总质量为 20 g ，不考虑 其所受大气阻力及进入土壤后的重力作用，取 g＝10 m/s ，则( )‎ A. 射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功为 2.5 J B. 离开无人机后，种子胶囊在空中运动的时间为 2 s C. 土壤对种子胶囊冲量的大小为 3 2 kg·m/s D. 种子胶囊在土壤内受到平均阻力的大小为 22.5 2 N ‎【答案】 D ‎1 2 1 2‎ ‎【解析】射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功等于其动能的增量，即 W＝‎ ‎mv＝‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2×0.02 ×5‎ ‎J ＝ 0.25‎ ‎1 2‎ J， A 错误；胶囊离开无人机后在竖直方向做匀加速直线运动，由 h＝ vt ＋2 gt ‎1‎ 得： 10＝ 5t ＋ 2×10t ‎‎ ‎，解得 t ＝ 1‎ s( 另解舍去 ) ， B 错误；种子胶囊落地时竖直速度 vy＝ v＋ gt ＝15 m/s ，水平速度 vx ＝ v0 ＝15 m/s ，进入土壤时竖直 y vy ‎1‎ v 2‎ 方向 h′＝ 2a，t ′＝ a ，可求得 t ′＝ 75 s 。‎ 由动量定理 I ＝ Ft ′＝ 0－ ( －mv)‎ ‎2 2‎ v＝ vy ＋ vx 可解得：土壤对种子胶囊的冲量 I ＝ mv＝0.3 2 kg·m/s，平均阻力大小 F＝ 22.5 2 N ， 故 C 错误， D 正确。‎ ‎11． ( 多选 ) 几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在 一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第 4 个水球，则可以判断的是 ( )‎ A．子弹在每个水球中的速度变化相同 B ．子弹在每个水球中运动的时间不同 C．每个水球对子弹的冲量不同 D ．子弹在每个水球中的动能变化相同 ‎【答案】 BCD ‎【解析】恰好能穿出第 4 个水球，即末速度 v＝ 0，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向 右子弹通过四个水球的时间比为 (2 － 3) ∶ ( 3－ 2) ∶ ( 2－ 1) ∶ 1，则 B正确。由于加速度 a 恒定，由 at ＝ Δv， 可知子弹在每个水球中的速度变化不同， A 项错误。因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由 I ＝ ft 可 知每个水球对子弹的冲量不同， C 项正确。由动能定理有 ΔEk＝ fx ， f 相同， x 相同，则 ΔEk 相同， D项正确。‎ 二、计算题（本大题共 2 小题）‎ ‎12．(2019 ·合肥模拟 ) 将质量为 500 g 的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒 700 g 水的流量注入杯中。注至 10 s 末时，台秤的读数为 78.5 N ，则注入杯中水流的速度是多大？‎ ‎【答案】 5 m/s ‎【解析】以在很短时间 Δ t 内，落在杯中的水柱 Δ m为研究对象，水柱受向下的重力 Δ mg和向上的作用力 F。设向上的方向为正，由动量定理得：‎ ‎( F－ Δ mg) Δ t ＝ 0－ ( － Δ mv)‎ 因 Δ m很小， Δ mg可忽略不计，并且 F＝ Δ m v＝0.7 v(N)‎ Δ t 台秤的读数 G读＝ ( m杯＋ m水) g＋ F ‎78． 5＝ (0.5 ＋0.7 ×10) ×10＋ 0.7 v 解得 v＝ 5 m/s 。‎ ‎‎ Δm Δ t ＝ 0.7 kg/s ‎13．(2018 ·北京高考 )2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道 示意图如图所示，长直助滑道 AB与弯曲滑道 BC平滑衔接，滑道 BC高 h＝ 10 m， C是半径 R＝20 m 圆弧的最低点。‎ ‎，到达 质量 m＝ 60 kg 的运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑，加速度 a＝ 4.5 m/s 2‎ ‎B 点时速度 vB＝ 30 m/s 。取重力 ‎2‎ 加速度 g＝10 m/s 。‎ (1) 求长直助滑道 AB的长度 L；‎ (2) 求运动员在 AB段所受合外力的冲量 I 的大小；‎ (3) 若不计 BC段的阻力，画出运动员经过 C点时的受力图，并求其所受支持力 FN 的大小。‎ ‎【答案】答案： (1)100 m (2)1 800 N·s(3) 受力图见解析 3 900 N ‎【解析】 (1) 根据匀变速直线运动公式，‎ v 2 2‎ 有 L＝‎ ‎B － vA ‎2a ＝ 100 m。‎ (2) 根据动量定理，有 I ＝ mvB－mvA＝1 800 N ·s。‎ (3) 运动员经过 C点时的受力如图所示。‎ 根据牛顿第二定律，有 ‎2‎ vC FN－mg＝ m R 运动员在 BC段运动的过程中，根据动能定理，有 mgh＝ 1mv2－ 1 2‎ C mvB ‎2 2‎ 解得 FN＝ 3 900 N 。‎