专题22 对电场性质的理解及应用-2019高考物理一轮复习专题详解

专题22 对电场性质的理解及应用-2019高考物理一轮复习专题详解

知识回顾 ‎1‎ ‎2.规律方法 由电场中的“点、线、面、迹”判断相关问题 ‎(1)由轨迹向合外力的方向弯曲，确定粒子所受电场力方向；‎ ‎(2)根据粒子电性判断电场线方向；‎ ‎(3)根据“沿电场线方向电势降低”判断电势高低；‎ ‎(4)根据公式Ep＝qφ(代入正负号)判断电势能大小；‎ ‎(5)根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化；‎ ‎(6)根据电场线或等差等势面疏密判断加速度大小．　‎ ‎　3.‎ 例题分析 ‎【例1】　(2017年北京西城区高三考试)‎ 如图所示，实线是一簇由负点电荷产生的电场线．一带正电的粒子仅在电场力作用下通过电场，图中虚线为粒子的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．下列判断正确的是(　　)‎ A．a点场强小于b点场强 B．a点电势大于b点电势 C．带电粒子从a到b动能减小 D．带电粒子从a到b电势能减小 ‎【答案】　C ‎【例2】　(2017年抚顺一模)均匀带电球壳在球外空间产生的电场可等效为电荷全部集中于球心处的点电荷的电场，如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，方向由O指向M，则N点的场强大小为(　　)‎ A.－E B. C.－E D.＋E ‎【答案】　A ‎【解析】　若将带电量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在M、N点所产生的电场为E＝k·＝k·，则N点的场强为E′＝k·－E，故A正确．‎ ‎【例3】　(2017年四川资阳高三上学期第一次诊断)现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC的中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零．则下列说法中正确的是(　　)‎ A．O点的电场强度和电势均为零 B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力所做总功为零 C．同一点电荷在a、d两点所受电场力不同 D．将一负点电荷由a点移到b点电势能减小 ‎【答案】　B 专题练习 ‎1.如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等势面，其电势分别为φ1＝10 V、φ2＝20 V、φ3＝30 V，一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，则以下说法错误的是(　　)‎ A．粒子带负电 B．粒子在A点的速度大于在B点的速度 C．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 ‎【答案】：B ‎2. (多选)(2017年北京二模)如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，电荷量为q.若使小球在杆上保持静止，已知有一匀强电场，则所加电场的方向和场强大小可能为(　　)‎ A．垂直于杆斜向上，场强大小为 B．竖直向上，场强大小为 C．垂直于杆斜向上，场强大小为 D．水平向右，场强大小为 ‎【答案】：BD ‎【解析】：若电场方向垂直于杆斜向上，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向，小球受力能平衡，而在平行于杆的方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止，故A、C错误；若电场方向竖直向上，此时球受两个力，竖直向上的电场力和竖直向下的重力，根据二力平衡，可知Eq＝mg，故E＝，故B 正确；若电场方向水平向右，此时受三个力，重力、电场力、支持力，重力和电场力垂直于杆方向的分力的合力和支持力等值反向，重力和电场力沿杆方向的分力大小相等，方向相反，有mgsinθ＝Eqcosθ，故E＝，故D正确．‎ ‎3．(2017年长春市高三质量监测)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示，以x轴的正方向为电场力的正方向，则(　　)‎ A．点电荷Q一定为正电荷 B．点电荷Q在AB之间 C．A点的电场强度大小为5×103 N/C D．A点的电势比B点的电势高 ‎【答案】：B ‎4.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝处的场强大小为(k为静电力常量)(　　)‎ A．k B．k C．k D．k ‎【答案】：D ‎4．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．则以下判断正确的是(　　)‎ A．b点场强大于d点场强 B．b点电势高于d点电势 C．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能 D．a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差 ‎【答案】：D ‎【解析】：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知A、B错误；a点的电势高于c点的电势，所以试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，C错误；因为a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差，D正确．‎ ‎6．(2017年衡水模拟)已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线．A、B为Ox上的点，且OA＝OB.则下列判断正确的是(　　)‎ A．A点的电场强度与B点的电场强度相等 B．A点的电势等于B点的电势 C．在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将做匀加速直线运动 D．带正电粒子在O点的电势能为零 ‎【答案】：A ‎7．(多选)(2016年高考·海南卷)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是(　　)‎ A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在b点的动能小于它在a点的动能 C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 ‎【答案】：ABC ‎8．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝‎5 cm的圆，圆上有一动点P ‎，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25sinθ(V)，则该匀强电场的大小和方向分别为(　　)‎ A．5 V/m，沿x轴正方向 B．500 V/m，沿y轴负方向 C．500 V/m，沿y轴正方向 D．250 V/m，沿x轴负方向 ‎【答案】：C ‎【解析】：因O、P两点的电势差满足UOP＝25sinθ(V)，故可知场强方向沿y轴正向，根据U＝ERsinθ可知，ER＝25 V，则E＝ V/m＝500 V/m，故选C.‎ ‎9．如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动，那么(　　)‎ A．微粒带正、负电荷都有可能 B．微粒做匀减速直线运动 C．微粒做匀速直线运动 D．微粒做匀加速直线运动 ‎【答案】：B ‎【解析】：只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向在一条直线上，由此可知微粒所受的电场力方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故选项B正确．‎ ‎10．(2017·衡阳质检)关于电场，下列说法正确的是(　　)‎ A．由E＝知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍 B．由E＝k知，E与Q成正比，而与r2成反比 C．由E＝k知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同 D．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向 ‎【答案】　B ‎11.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　)‎ A．正，B的右边0.4 m处 B．正，B的左边0.2 m处 C．负，A的左边0.2 m处 D．负，A的右边0.2 m处 ‎【答案】　C ‎【解析　】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以C项正确．‎ ‎12．(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　　)‎ A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能 ‎【答案】　ACD ‎13.(2016·课标全国Ⅱ)如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则(　　)‎ A．aa>ab>ac，va>vc>vb　 B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb ‎【答案】　D ‎【解析　】由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为Fb>Fc>Fa，由a＝可知，ab>ac>aa，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此va>vc>vb，故D项正确．‎ ‎14.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图像如图所示．则此电场的电场线分布可能是下列图中的(　　)‎ ‎ ‎ ‎【答案】　A ‎15.(2017·甘肃二诊)如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)‎ 套在绝缘杆上自C点无初速释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球的速度先减小后增大 B．小球的速度先增大后减小 C．杆对小球的作用力先减小后增大 D．杆对小球的作用力先增大后减小 ‎【答案】　D ‎【解析】等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右，从C到D场强的大小先变大后变小，并且C、D两点的场强相等．带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，则小球的速度越来越大，A、B两项错误；杆对小球的作用力等于电场力，则先变大，后变小，C项错误，D项正确．‎ ‎16.在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为(　　)‎ A．正电、E/3 B．负电、E/3‎ C．正电、3E D．负电、3E ‎【答案　】D ‎【解析　】分别将经过a点和b点的电场线延长交于一点O，如图所示，‎ 则O点即为点电荷Q所在的位置，电场线指向此电荷，则Q为负电荷；由几何关系可知，如果Ob＝d，则Oa＝d，由点电荷产生的电场强度表达式为E＝可知，点电荷在b点产生的场强大小为3E，D项正确．‎ ‎17．(2017·南京三模)如图，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心．点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d.已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为(　　)‎ A.，水平向右 B.，水平向左 C.＋，水平向右 D.，水平向右 ‎【答案】　A ‎18.如图所示，A为带正电的点电荷，电量为Q，中间竖直放置一无限大的金属板，B为质量为m、电量为＋q的小球，用绝缘丝线悬挂于O点，平衡时丝线与竖直方向的夹角为θ，且A、B两个小球在同一水平面上，间距为L，则金属板上的感应电荷在小球B处产生的电场强度大小E为(　　)‎ A．E＝ B．E＝ C．E＝＋ D．E＝－ ‎【答案】　D ‎【解析】静电平衡时，金属板的感应电荷在B处产生的电场强度方向向右．‎ 以小球为研究对象，分析受力情况：重力、点电荷对小球的静电力F、感应电荷的静电力qE和细线的拉力，如图．‎ 根据共点力平衡条件：‎ F＋qE＝Tsinθ mg＝Tcosθ 又根据库仑定律得：F＝k 联立解得，E＝－，故A、B、C三项错误，D项正确．‎ ‎19．(2017·广州毕业班质检)如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是(　　)‎ A．A、B两小球间的库仑力变大 B．A、B两小球间的库仑力变小 C．A球对MO杆的压力变大 D．A球对MO杆的压力变小 ‎【答案】　B ‎20．(2017·黄山二模)如图所示，两根长度相等的绝缘细线，上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角θ＝30°，以下说法正确的是(　　)‎ A．细线对小球的拉力大小为mg B．两小球间的静电力大小为mg C．剪断左侧细线瞬间P球的加速度大小为2g D．若两球间的静电力瞬间消失时Q球的加速度大小为g ‎【答案】　C ‎【解析】A、B两项，对P球分析，运用共点力平衡条件得：‎