贵州省遵义市(六校联考)2021届新高考模拟物理试题含解析

贵州省遵义市(六校联考)2021届新高考模拟物理试题含解析

贵州省遵义市 (六校联考） 2021 届新高考模拟物理试题 一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1．如图所示，空间中存在着由一固定的负点电荷 Q(图中未画出 )产生的电场．另一正点电荷 q 仅在电场 力作用下沿曲线 MN 运动，在 M 点的速度大小为 v0，方向沿 MP 方向，到达 N 点时速度大小为 v，且 v< v0，则 ( ) A． Q 一定在虚线 MP 下方 B． M 点的电势比 N 点的电势高 C． q 在 M 点的电势能比在 N 点的电势能小 D． q 在 M 点的加速度比在 N 点的加速度小 【答案】 C 【解析】 【分析】 【详解】 A、场源电荷带负电，检验电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动合力指向曲线的内侧 ,故 Q 应该 在轨迹的内侧，故 A 错； B、试探电荷从 M 到 N 速度减小 ,说明 M 点离场源电荷较近 ,越靠近场源电荷电势越低，所以 M 点的电势 比 N 点的电势低，故 B 错误； C、只有电场力做功 ,动能和电势能之和守恒 ,N 点动能小 ,故在 N 点电势能大 ,故 C 正确； D、离场源电荷越近，场强越大，加速度越大，所以 q 在 M 点的加速度比在 N 点的加速度大，故 D 错误； 故选 C 【点睛】 曲线运动合力指向曲线的内侧 ,题中只有电场力做功 ,动能和电势能之和守恒 ,正电荷在电势越高的点电势 能越大 . 解决电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题应熟练掌握以下知识及规律 : (1)带电粒子所受合力 (往往仅为电场力 )指向轨迹曲线的内侧 . (2)该点速度方向为轨迹切线方向 . (3)电场线或等差等势面密集的地方场强大 . (4)电场线垂直于等势面 . (5)顺着电场线电势降低最快 . 2．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P 和 Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花 板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A． P 和 Q 都带正电荷 B．P 和 Q 都带负电荷 C． P 带正电荷， Q 带负电荷 D．P 带负电荷， Q 带正电荷 【答案】 D 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．受力分析可知， P 和 Q 两小球，不能带同种电荷， AB 错误； CD ．若 P 球带负电， Q 球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则 C 错误 D 正确，故本题选 D． 3．火星的质量是地球质量的 a 倍，半径为地球半径的 b 倍，其公转周期为地球公转周期的 c 倍。假设火 星和地球均可视为质量分布均匀的球体， 且环绕太阳的运动均可看成是匀速圆周运动。 则下列说法正确的 是（ ） A．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 a：b B．同一物体在火星表面的重力与在地球表面的重力之比为 a：b C．太阳、火星间的距离与日、地之间的距离之比为 3 2 :1c D．太阳的密度与地球的密度之比为 c2：1 【答案】 C 【解析】 【详解】 A．当卫星绕任一行星表面做匀速圆周运动时的速度即为该行星的第一宇宙速度，由 2 2 Mm vG m R R 解得 GMv R 则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 :a b 故 A 错误； B．对于天体表面的物体，万有引力近似等于重力，即有： 2 MmG mg R 解得： 2 GMg R 则同一物体在火星表面的重力与在地球表面的重力之比为 a∶b 2 故 B 错误； C．根据开普勒第三定律可知，太阳、火星之间的距离与日、地之间的距离之比为 3 2 :1c 故 C 正确； D．由于太阳的质量、半径与地球的质量、半径的关系未知，所以不能确定它们的密度之间的关系，故 D 错误。 故选 C。 4．如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的四分之一光滑圆弧轨 道平滑相连，木块 A 、B 静置于光滑水平轨道上， A 、B 的质量分别为 1.5kg 和 0.5kg 。现让 A 以 6m/s 的 速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为 0.2s，碰后的速度大小变为 4m/s，当 A 与 B 碰撞后 立即粘在一起运动， g 取 10m/s2，则（ ） A． A 与墙壁碰撞过程中，墙壁对 A 的平均作用力的大小 15NF B． A 和 B 碰撞过程中， A 对 B 的作用力大于 B 对 A 的作用力 C． A、 B 碰撞后的速度 2m/sv D． A、 B 滑上圆弧的最大高度 0.45mh 【答案】 D 【解析】 【详解】 A．规定向右为正方向，则 0 6m/sv ， 1 4m/sv 对 A 在与墙碰撞的过程，由动量定理得 1 1 1 0F t m v m v 75NF 所以 A 错误； B． A 和 B 碰撞过程中， A 对 B 的作用力和 B 对 A 的作用力是一对相互作用力，应该大小相等，方向相 反，所以 B 错误； C．由题意可知， A 和 B 发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 1 1 1 2 2( )m v m m v 2 3m/sv 所以 C 错误； D． A 和 B 碰后一起沿圆轨道向上运动，在运动过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律得 2 1 2 1 2 2 1( ) ( ) 2 m m gh m m v 0.45mh 所以 D 正确。 故选 D。 5．如图所示，一轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，一端挂一水平托盘，另一端被托盘上的人拉住，滑轮两侧 的轻绳均沿竖直方向。已知人的质量为 60kg ，托盘的质量为 20kg ，取 g=10m/s 2。若托盘随人一起竖直向 上做匀加速直线运动，则当人的拉力与自身所受重力大小相等时，人与托盘的加速度大小为（ ） A． 5m/s2 B．6m/s2 C．7.5m/s2 D． 8m/s2 【答案】 A 【解析】 【详解】 设人的质量为 M ，则轻绳的拉力大小 T=Mg 设托盘的质量为 m，对人和托盘，根据牛顿第二定律有 2T 一(M+m)g=(M+m)a 解得 a=5m/s 2 故选 A。 6．一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正向运动， 其电势能 PE 随位移 x 变化关系如图所示， 其中 0～ 2x 段是关于直线 1x x 对称的直线， 2x ～ 3x 段是曲线，则下列说法正确的是（ ） A． 1x 处电场强度最小 B．在 1 2 3O x x x、 、 、 处电势 0 1 2 3、 、 、 的关系为 3 2 0 1 C． 0x ～ 2x 段带电粒子做匀变速直线运动 D． 0x ～ 1x 段电场方向不变，大小变， 1x ～ 3x 段的电场强度大小方向均不变 【答案】 B 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据电势能与电势的关系： Ep=qφ，场强与电势的关系： E x V V ，得 1 pE E q x V V 由数学知识可知 E p-x 图象切线的斜率等于 pE x V V ，x1 处的斜率可以认为与 0-x1 段相等，故此时电场强度并 不是最小的，故 A 错误； B．根据电势能与电势的关系： Ep=qφ，粒子带负电， q＜0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低， 所以有 φ3＜φ2=φ0＜φ1 故 B 正确； C．由图可知， 0～ x1 段和 0～x2 段电场方向相反， 故加速度并不相同， 不是一直做匀变速运动， 故 C 错误； D．0～x1段电场方向不变，大小不变， x2～x3 段图象的斜率减小，故电场强度大小减小，方向不变，故 D 错误。 故选 B。 二、多项选择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求．全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分 7．如图，正方形 abcd 处于匀强电场中，电场方向与此平面平行。一质子由 a 点运动到 b 点，电场力做功 为 W ，该质子由 a 点运动到 d 点，克服电场力做功为 W 。已知 W ＞0，则（ ） A．电场强度的方向沿着 ab 方向 B．线 ac 是一条等势线 C． c 点的电势高于 b 点的电势 D．电子在 d 点的电势能大于在 b 点的电势能 【答案】 BC 【解析】 【详解】 B．由题意可知，一质子由 a 点运动到 b 点，电场力做功为 W；该质子由 a 点运动到 d 点，电场力做功为 -W ；根据公式 W qU 可知 da baU U 又根据几何关系可知， b、d 两点关于 ac 连线轴对称，所以 ac 是此匀强电场中的等势线， B 正确； AC ．由于质子由 a 点运动到 b 点，电场力做正功，所以 c a b ，所以电场强度的方向为垂直于 ac 线，指向 b 点， A 错误 C 正确； D．根据 PE q ，又电子带负电，所以电势低的地方电势能高，即电子在 d 点的电势能小于在 b 点的电 势能， D 错误。 故选 BC 。 8．如图所示， 空间存在水平向左的匀强电场 E 和垂直纸面向外的匀强磁场 B，在竖直平面内从 a 点沿 ab、 ac 方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球的电荷量始终不变，关于小球的运动， 下列说法正确的是 ( ) A．沿 ab、ac 方向抛出的小球都可能做直线运动 B．若小球沿 ac 方向做直线运动，则小球带负电，可能做匀加速运动 C．若小球沿 ab 方向做直线运动，则小球带正电，且一定做匀速运动 D．两小球在运动过程中机械能均守恒 【答案】 AC 【解析】 【详解】 ABC ．先分析沿 ab 方向抛出的带电小球，若小球带正电，则小球所受电场力方向与电场强度方向相同， 重力竖直向下，由左手定则知小球所受洛伦兹力方向垂直 ab 斜向上，小球受力可能平衡，可能做直线运 动；若小球带负电，则小球受力不可能平衡。再分析沿 ac 方向抛出的带电小球，同理可知，只有小球带 负电时可能受力平衡，可能做直线运动。若小球做直线运动，假设小球同时做匀加速运动，则小球受到的 洛伦兹力持续增大， 那么小球将无法做直线运动， 假设不成立， 小球做的直线运动一定是匀速运动， 故 A 、 C 正确， B 错误； D．在小球的运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力对小球做功，故小球的机械能不守恒，故 D 错误。 故选 AC 。 9．如图所示， 一质量为 m 的物块从光滑斜面底端 A 点以某初动能沿斜面开始向上滑， 滑到 B 点时动能减 半，滑到 C 点时动能为零。以过 C 点的水平面为零势能面，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A．物块在 A 点处的重力势能为零 B．物块在 A 、B 两点处速度大小之比为 2∶1 C．物块在 AB 段和 BC 段克服重力做的功之比为 1∶1 D．物块在 A、B 两点处重力的瞬时功率之比为 2 ∶ 1 【答案】 CD 【解析】 【详解】 A．物块上滑过程中只有重力做功，机械能守恒，在 C 点机械能为零，在 A 点有动能，重力势能不为零且 为负值，故 A 错误； B．设物块的初动能为 E k， 2 k 1 2 AE mv ，在 B 点有 k 2 B 1 1 2 2 E mv 解得 : 2 :1A Bv v 故 B 错误； C．根据动能定理可得 k 1 2AB BCW W E 故 C 正确； D．物块在 A、B 两点处重力的瞬时功率之比等于瞬时速度之比即 2 :1，故 D 正确。 故选 CD 。 10．有一定质量的理想气体，其压强 p 随热力学温度 T 的变化的图象如图所示，理想气体经历了 A B C D 的循环过程。下列分析正确的是（ ） A． A B 过程中气体吸收热量 B．四个状态中，只有状态 B 时理想气体分子的平均动能最大 C． B C 过程气体对外界做功，并从外界吸收热量 D． C D 过程中气体吸收热量并对外做功 E.四个状态中， A 状态时气体的体积最小 【答案】 ACE 【解析】 【详解】 A. 由 p T 图象可知， A B 过程压强不变，温度升高，内能增加，由 pV C T 可知，气体体积增大， 对外做功，由 U Q W 知，气体吸热，故 A 正确； B. B C 恒温过程，气体分子平均动能不变，故 B 错误； C. B C 过程， 0U ，压强 p 减小， 由 pV C T 可知体积 V 增加， 气体对外做功， 因此气体一定吸热， 故 C 正确； D. C D 过程，压强 p 恒定， T 减小， U 减小，由 pV C T 可知体积 V 减小，则外界对气体做功，由 U Q W 可知，气体放热，故 D 错误； E. BD 延长线通过原点，体积相等，即 D BV V ， A B 过程 B AV V ， B C 过程 C BV V ，综上分析 可知 C B D AV V V V ，状态 A 气体体积最小，故 E 正确。 故选： ACE 。 11．如图甲所示为 t=1s 时某简谐波的波动图象，乙图为 x=4cm 处的质点 b 的振动图象。则下列说法正确 的是（ ） A．该简谐波的传播方向沿 x 轴的正方向 B． t=2s 时，质点 a 的振动方向沿 y 轴的负方向 C． t=2s 时，质点 a 的加速度大于质点 b 的加速度 D． 0~3s 的时间内，质点 a 通过的路程为 20cm E.0~3s 的时间内，简谐波沿 x 轴的负方向传播 6cm 【答案】 BCE 【解析】 【详解】 A．由图象可知 t=1s 时质点 b 的振动方向沿 y 轴的负方向， 则由质点的振动方向和波的传播方向关系可知， 该简谐横波的传播方向沿 x 轴的负方向，故 A 项错误； B．由图甲知 t=1s 时，质点 a 的振动方向沿 y 轴的正方向；由乙图可知波的周期为 2s，则 t=2s 时，质点 a 的振动方向沿 y 轴的负方向，故 B 项正确； C．由以上分析可知， t=2s 时，质点 b 处在平衡位置向上振动，质点 a 处在平衡位置 +y 侧向 y 轴的负方向 振动，因此质点 a 的加速度大于质点 b 的加速度，故 C 项正确； D． 0~3s 的时间为 3 2 T ，则质点 a 通过的路程为振幅的 6 倍，即为 30cm ，故 D 项错误； E．由图可知，波长 λ =4cm、周期 T=2s，则波速 4 cm/s 2cm/s 2 v T 0~3s 的时间内，波沿 x 轴的负方向传播的距离 x=vt=6cm 故 E 项正确。 12．关于分子运动论热现象和热学规律，以下说法中正确的有（ ） A．水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动，反映了液体分子运动的无规则性 B．两分子间距离大于平衡距离时，分子间的距离越小，分子势能越小 C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 D．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的 E.一定质量的理想气体如果在某个过程中温度保持不变而吸收热量，则在该过程中气体的压强一定增大 【答案】 ABD 【解析】 【分析】 【详解】 A． 水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动， 是由于周围液体分子对其不平衡的撞击造成的， 反映了液体 分子运动的无规则性。故 A 正确； B． 两分子间距离大于平衡距离时，分子间表现为引力，当的距离减小，分子力做正功，分子势能减小。 故 B 正确； C． 用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面， 熔化的蜂蜡呈椭圆形， 是由于云母片具有各向异性的 原因，说明云母片是晶体。故 C 错误； D． 根据能量转化与守恒以及热力学第二定律可知， 用浅层海水和深层海水间的温度差造出一种热机， 将 海水的一部分内能转化为机械能，是可行的。故 D 正确； E． 一定质量的理想气体，温度保持不变（ △U=0 ）而吸收热量（ Q ＞0），根据热力学第一定律，气体对 外做功（ W ＜ 0），体积变大；在根据气体等温方程 PV C 可知，压强变小，故 E 错误。 故选： ABD 。 三、实验题 :共 2 小题，每题 8 分，共 16 分 13．某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置验证了动能定理， 实验时该小组的同学将小车由光电门 1 的左侧静止释放，通过细绳在砝码的牵引下开始运动，先后经过光电门 1、2，并通过计算机记录了挡光 时间。经测量可知小车和挡光片的总质量为 M ，砝码盘及砝码的总质量为 m。 根据所学的知识回答下列问题： (1)摩擦力的影响会对该实验带来一定的误差，为了平衡摩擦力，实验时应 ________（填 “取下 ”或 “挂上 ”） 砝码盘，并适当地垫高长木板的 ________（填 “左 ”或 “右”）端； (2)在 (1)的前提下，为了使细绳的拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力，应使小车和挡光片的总 质量为 M________ （填 “远大于 ”“大于 ”“等于 ”“小于 ”或 “远小于 ”）砝码盘及盘中砝码的总质量； (3)实验小组的同学用游标卡尺对挡光片的宽度进行了测量，读数如图乙所示，则挡光片的宽度 d=________cm ； (4)计算机记录小车通过光电门 1、2 的时间分别为 1t 、 2t ，且两光电门之间的距离为 L，重力加速度用 g 表示，则验证动能定理的关系式应为 ________（用以上相关物理量的字母表示） 。 【答案】取下 左 远大于 0.555 2 2 2 2 1 1 1 1 2 mgL Md t t 【解析】 【详解】 (1)[1][2] 本实验为了使细绳拉力为小车的合力， 即拉力的功等于合力对小车所做的功， 实验前取下砝码盘， 并将长木板左端略微抬高，平衡小车的摩擦力。 (2)[3] 只有当 M 远大于 m 时，砝码盘和盘中砝码的重力才等于绳子的拉力，即满足 M 远大于 m 时可以用 砝码盘和盘中砝码的重力做的功代替小车合力做的功。 (3)[4] 由游标卡尺的读数规则可知，主尺示数为 5mm ，游标尺示数为 11×0.05mm=0.55mm 则挡光片的宽度 d=5mm+0.55mm=5.55mm 即为 0.555cm 。 (4)[5] 由实验原理可知，小车的合外力做功近似等于砝码盘和盘中砝码受到的重力做功，即 W=mgL 小车通过光电门 1 时的速度 1 1 dv t 小车通过光电门 2 时的速度 2 2 dv t 小车通过两光电门的过程中动能的变化量 2 2 2 k 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 E Mv Mv Md t t 验证动能定理的关系式应为 2 2 2 2 1 1 1 1 2 mgL Md t t 14．在研究金属电阻阻值与温度的关系时，为了能够较准确地测出金属电阻的阻值，设计了如图所示的电 路。除了金属电阻 xR 外，还提供的实验器材有：学生电源 E，灵敏电流计 G。滑动变阻器 R、RS，，定值 电阻 R 1、 R2，电阻箱 R 0，开关 S，控温装置，导线若干。 ①按照电路图连接好电路后，将 R0 调至适当数值， R 的滑片调至最右端。 RS的滑片调至最下端，闭合开 关 S； ②把 R 的滑片调至适当位置，调节 R0，并逐步减小 RS 的阻值，直到 R S 为零时，电流计 G 指针不发生偏 转，记录 R0 的阻值和 R x 的温度； ③多次改变温度，重复实验； ④实验完毕，整理器材。 根据上述实验回答以下问题： (1)上述②中， 电流计 G 指针不发生偏转时， a 点电势 _________（选填 “大于 ”“等于 ”或 “小于 ”）b 点电势。 (2)用 R0、R 1、R 2 表示 R x， Rx=_________ (3)本实验中 R s的作用为 _________ (4)若只考虑系统误差，用该方法测得的 Rx 的阻值 _________（选填 “大于 ”“等于 ”或 “小于 ”）R x 的真实值。 【答案】等于 1 0 2 R R R 保护电流计 等于 【解析】 【分析】 【详解】 [1] 当电流计阻值不偏转时，没有电流流过电流计，电流计两端电势相等，即 a 点电势等于 b 点电势。 [2] 电流计指针不偏转，没有电流流过电流计，电桥平衡，由此可知 0 1 2 xR R R R 解得 1 0 2 x RR R R [3] 本实验中 R s的作用是保护电流计。 [4] 若只考虑系统误差，用该方法测得的 R x 的阻值等于 R x 的真实值。 四、解答题：本题共 3 题，每题 8 分，共 24 分 15．如图所示，质量为 m c=1m b 的物块 c 静止在倾角均为 α =30°的等腰斜面上 E 点，质量为 m a 的物块 a 和质量为 m b 的物块 b 通过一根不可伸长的匀质轻绳相连，细绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松驰状态， 按住物块 a 使其静止在 D 点，让物块 b 从斜面顶端 C 由静止下滑，刚下滑到 E 点时释放物块 a，细绳正 好伸直且瞬间张紧绷断， 之后 b 与 c 立即发生完全弹性碰撞， 碰后 a、b 都经过 t=1 s 同时到达斜面底端． 已 知 A 、D 两点和 C、E 两点的距离均为 l 1=0.9m ，E、B 两点的距离为 l 1=0.4m ．斜面上除 EB 段外其余都 是光滑的，物块 b、c 与 EB 段间的动摩擦因数均为 μ= 3 3 ，空气阻力不计，滑轮处摩擦不计，细绳张紧 时与斜面平行，取 g =10 m/s 1．求： （ 1）物块 b 由 C 点下滑到 E 点所用时间． （ 1）物块 a 能到达离 A 点的最大高度． （ 3） a、b 物块的质量之比 a b m m ． 【答案】 （１） 0.6；（２） 0.578；（３） 15/16 【解析】 【分析】 【详解】 本题考查物体沿斜面的运动，以及碰撞；需运用牛顿运动定律、运动学公式、动量及能量守恒、动量定理 等知识． （ 1）物块 b 在斜面上光滑段 CE 运动的加速度为 2 1 sin 5 /a g m s 由 2 1 1 1 1 2 l a t 解得： 1 1 1 2 2 0.9 0.6 5 lt s a （ 1）取沿 AC 方向为正方向，由 2 1 1 1 1 2 l v t a t ， 1t s 解得 1 1.6 mv s a 沿斜面上滑距离有 2 1 1 2.56 0.256( ) 2 2 5 vs m a 所以物块 a 能到达离 A 点的最大高度 1( )sin 0.578h l s m （ 3）设绳断时物块 b 的速度为 2v ，b 与 c 相碰后 b 的速度为 2v ，c 的速度为 cv ，则 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 b b c c b b c c c b m v m v m v m v m v m v m m 联立解得 2 2 1 3 v v 2 3 2 cv v 因 cv 的方向沿斜面向下，故 2v 的方向沿斜面向下， 2v 的方向沿斜面向上． 在 EB 段上的加速度为 2 1 3 3sin cos 10 ( ) 0 2 3 2 a g g ，物块 b 在 EB 段上作匀速运动． 和 c 相碰后 b 先向上滑再下滑到 E 点时的速度仍为 2v ，则 2 2 2( 2 )v t t l 2 2 1 vt a 代入数据，得 2 2 22 5 2 0v v 解得 2v 的大小为 2 0.5 / 2 /v m s m s和 物块 b 刚下滑到 E 点时的速度为 0 1 12 2 5 0.9 3( )mv a l s 若取 2 2 /v m s ，则 2v 的大小为 2 06 / 3 /v m s v m s ，与事实不符，所以舍去． 取 2 0.5 /v m s ，则 2 1.5 /v m s ，方向沿斜面向下． 设细绳对物块 a 和 b 的冲量大小为 I ，由 1aI m v 2 0( )bI m v v 解得 0 2 1 3 1.5 15 1.6 16 a b m v v m v 点睛：绳绷紧瞬间，对两端物体的冲量大小相等． 16．如图所示，在区域Ⅰ中有水平向右的匀强电场，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的 匀强磁场，磁感应强度大小 4.0TB ；两区域中的电场强度大小相等，两区域足够大，分界线如甲图中 虚线所示。一可视为质点的带电小球用绝缘细线拴住静止在区域Ⅰ中的 A 点，小球的比荷 1C/ kgq m ， 细线与竖直方向的夹角为 45 ，小球与分界线的距离 x=0.4m 。现剪断细线， 小球开始运动，经过一段时间 t 1 从分界线的 C 点进入区域Ⅱ，在其中运动一段时间后，从 D 点第二次经过分界线。图中除 A 点外，其 余各点均未画出， g=10m/s 2，求： （以下结果均保留两位有效数字） (1)小球到达 C 点时的速度大小 v； (2)C 、D 两点间的距离 d 及小球从 C 点运动到 D 点的时间 t 2。 【答案】 (1) 4.0m/ sv ；(2)1.4m ， 1.2s 【解析】 【详解】 (1)小球处于静止状态时， 受重力、电场力和细线的拉力的作用而处于平衡状态，故可知小球带正电， 电场 力大小 F Eq mg电 剪断细线后，小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度 2 2 210 2m/s mg Eq a m 小球沿直线运动的距离 2 0.4 2mL x 根据运动学公式有 2 2v aL 解得小球到达 C 点时的速度大小 4.0m/sv (2)由于重力与电场力平衡，则小球在区域Ⅱ中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力，有 2vqvB m r 圆周运动的周期 2π 2πr mT v qB 所以 C、D 两点间的距离 2 1.4md r 小球从 C 点运动到 D 点的时间 2 3 1.2s 4 t T 17．如图所示为玻璃制成的长方体，已知长 AB=l=0.6m ，宽 d=AD=0.2m ，高 h=AA 1= 5 10 m，底面中心 O 点有一个点光源， 玻璃对光的折射率为 1.5，俯视看 ABCD 面的一部分会被光照亮， 求： 照亮部分的面积。 【答案】 23 3 2 m 150 【解析】 【分析】 【详解】 光照亮部分的边界为全反射的边界， 1sin C n tan rC h 带入数据可得 0.2mr 由于长方体的宽小于 2r ，光照亮的区域是圆的一部分 如图所示 OE=r=0.2m OF= 0.1m cos 0.5OF r 解得 60 三角形面积 21 3 m 2 200OEFS OF OE 扇形面积 2 21 6 150OEQS r m 总面积 23 3 24 2 m 150OEF OEQS S S