高二物理磁场 第4节 磁场对通电导线的作用力人教实验版知识精讲

高二物理磁场 第4节 磁场对通电导线的作用力人教实验版知识精讲

高二物理磁场 第4节 磁场对通电导线的作用力人教实验版 ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 磁场 第4节 磁场对通电导线的作用力 知识要点：‎ ‎1. 掌握安培力大小的计算方法 ‎2. 会用左手定则确定安培力的方向 重点、难点解析：‎ 磁场对放入其中的通电导线有力的作用，人们把通电导线在磁场中受的力称为安培力。‎ 一、安培力的方向：‎ 如图所示为通电直导线在磁场中其I、B、F三者方向间的关系，其安培力F的方向可以用以下方法判定：伸开左手让大拇指与其余四指垂直并与手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线穿入手心，并使伸直的四指指电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。这就是判定通电导线在磁场中受力方向的左手定则。‎ 由图可知，通电导线在磁场中所受安培力F的方向与电流I、磁感应强度B的方向都垂直，即安培力F垂直于B、I所形成的平面。‎ 注意：如图所示，不管电流I方向与磁感应强度B的方向是否垂直，安培力F的方向总垂直于电流I与磁感应强度B所形成的平面。‎ 例1. 判断并画出下图中通电直导线所受安培力的方向。‎ 例2. 判断平行的通电直导线间的相互作用力。‎ 例3. 判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向问题，常用以下几种方法：‎ ‎（1）电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元。先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向。例如：如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动?分析此问题时我们可以把 圆形线圈分成很多小段，每一小段可以看作一段直线电流，取其中的上下两小段分析，其截面图和受安培力的情况如图所示。根据其中心对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向磁铁运动。请同学们思考，若磁铁的N、S极对调，线圈如何运动?‎ ‎（2）特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置。例如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况。‎ ‎①根据如图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况。将导线AB从N、S极的中间。分成两段，对AO、BO段所处的磁场方向如图所示，由左手定则可知AO段受安培力方向垂直于纸面向外，BO段受安培力的方向垂直纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动。‎ ‎②再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况。‎ 如图所示，导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动。‎ ‎③综合上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动。‎ ‎（3）等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁针也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。例如。对（1）中所举的例子还可以用等效分析法来分析。将图中的环形电流根据安培定则可等效为一个小磁针，如图所示，所以磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动。我们还可以将图中的条形磁铁等效为环形电流，根据安培定则其等效电流方向如图所示。由同向平行电流相互吸引可知，磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动。‎ ‎（4）判断通电导线在立体框架上处于磁场中的受力问题要学会画剖面图。‎ 二、安培力的大小 将长为L通有电流强度为I的导线放入匀强磁场中，磁感应强度为B。‎ ‎1、导线与磁场方向平行：（即B∥I）‎ 导线受力为F＝0‎ ‎2、导线与磁场方向垂直：（B⊥I）‎ 此时导线所受的安培力最大，F＝BIL ‎3、导线与磁场方向不平行，其夹角为θ，如下图所示，F＝BILsin，此为一般情况下安培力的表达式。‎ 讨论： F＝BILsinθ ‎1、公式中θ指磁场方向与电流方向的夹角 当θ＝0°时，B//I，F＝0‎ 当θ＝90°时，B⊥I，F＝BIL ‎2、导线所处的磁场应为匀强磁场，在非匀强磁场中，公式F＝BILsinθ仅适用于很短的通电导线（即电流元）。‎ 三、安培力与力学知识的综合运用方法总结 ‎1、通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和纯力学问题一样，无非是多了一个安培力。‎ ‎2、解决这类问题的关键 ‎（1）受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走，牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直；‎ ‎（2）画出导体受力的平面图；‎ 作好这两点，剩下的问题就是纯力学问题了。‎ 例4. 如下图所示，两平行光滑导轨相距为‎20 cm，金属棒MN的质量为‎10 g，电阻R＝8，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8T，方向竖直向下，电源电动势E＝10V，内阻r＝l。当电键K闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少?设。‎ 分析：先根据左手定则判定安培力的方向，然后根据平衡条件列方程，再利用安培力公式以及闭合电路欧姆定律进行求解。‎ 解：金属棒平衡时的平面受力图，如图所示。‎ 当MN平衡时，有 ①‎ 由电路欧姆定律，得②‎ 由①、②式联立并代入数据，得R1＝7‎ ‎【点拨】改变观察角度，画出平面受力图，可使问题更便于分析。‎ 例5. 质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成角斜向下，如图所示，求棒MN受到的支持力和摩擦力。‎ 解析：求解此题容易犯的错误就是认为磁感应强度B与棒MN斜交成角。实际上尽管磁感线倾斜角，但磁场方向与棒MN仍是正交的。由左手定则判断安培力的方向时，要注意安培力的方向既垂直于电流方向又垂直于磁场方向，垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面，棒MN受力分析如图所示。由平衡条件有 水平方向：‎ 竖直方向：‎ 且 从而得：，‎ 答案：‎ 四、磁电式电流表 磁铁和圆柱形铁芯间的磁场都沿半径方向，是均匀地辐向分布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行。由左手定则可以判定，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是架在轴上的线圈就要转动。 线圈转动时，螺旋弹簧就要变形，反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变越大。所以，从线圈的偏转角度就能判断通过电流的大小。‎ 测量时指针偏转的角度跟电流强度成正比，这就是说，这种电流计的刻度是均匀的。‎ 这种利用永久磁铁来使通电线圈偏转的仪表叫做磁电式仪表。这种仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1. 一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图所示，那么这束带电粒子可能是　（　　 ）‎ ‎　　A. 向右飞行的正离子束 　　B. 向左飞行的正离子束 ‎　　C. 向右飞行的负离子束　　 D. 向左飞行的负离子束 ‎2. 一根长为‎0.2m的电流为‎2A的通电导线，放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，受到的磁场力的大小可能是（ ）‎ A. 0.4N B. 0.2N C. 0.1N D. 0N ‎3. 关于磁场，以下说法正确的是 （　　　）‎ ‎　　A. 电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零 ‎　　B. 磁场中某点的磁感应强度，根据公式B=F/I·L，它跟F，I，L都有关 ‎　　C. 磁场中某点的磁感应强度的方向垂直于该点的磁场方向 ‎　　D. 磁场中任一点的磁感应强度由磁场本身决定 ‎4. 磁场中某点的磁感应强度的方向为（ ）‎ ‎　　A. 放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向 ‎　　B. 放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向 ‎　　C. 放在该点的小磁针静止时N极所指的方向 ‎　　D. 通过该点磁场线的切线方向 ‎5. 如图所示，把轻质线圈用细线挂在一个固定的磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面。当线圈内通电时，下列结论中正确的是（ ）‎ A. 电流方向如图中所示时，线圈将向左偏移 B. 电流方向如图中所示时，线圈将向右偏移 C. 电流方向与图中相反时，线圈将向左偏移 D. 电流方向与图中相反时，线圈将向右偏移 ‎6. 关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向、电流I的方向之间的关系，下述说法中正确的是　　　（　　 ）‎ A. F，B，I三者必须恒定保持垂直 B. F必须垂直B，I，但B，I可以不垂直 C. B必须垂直F，I，但F，I可以不垂直 D. I必须垂直F，B，但F，B可以不垂直 ‎7. 如图所示，直线电流与通电矩形线圈同在纸面内，线框所受安培力的合力方向为 （　　）‎ A. 向右 B. 向左 C. 向下 D. 向上 ‎8. 如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，　（　　 ）‎ A. 磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用 B. 磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用 ‎　　C. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力的作用 ‎　　D. 磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用 ‎9. 一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力。欲使悬线中张力为零，可采用的方法有 （ ）‎ A. 适当增大电流，方向不变 B. 适当减小电流，并使它反向 C. 电流大小、方向不变，适当增强磁场 D. 使原电流反向，并适当减弱磁场 ‎10. 将长度为‎30cm、通有‎0.1A电流的直导线放入一匀强磁场，导线与磁场方向夹角为30度，已知磁感应强度为1T，求导线所受的安培力。‎ ‎11. 如图，相距‎20 cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为，上面放着质量为‎80 g的金属杆ab，整个装置放在B＝0.2T的匀强磁场中。‎ ‎（1）若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。‎ ‎（2）若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。‎ 试题答案 ‎1. BC 2. BCD 3. D 4. CD 5. AD 6. B 7. B 8. A 9. A ‎10. 0.015‎N ‎11.（1）‎15A （2）12A ‎