2017-2018学年山西省太原市高二上学期期末考试物理（理）试题 解析版

2017-2018学年山西省太原市高二上学期期末考试物理（理）试题 解析版

太原市2017一2018学年第一学期高二年级期末考试 物理试卷(理科)‎ 考试时间:下午2:30-4:00‎ 本试卷为闭卷笔答,答题时间90分钟，满分100分 说明：本答案没有经过校对，若有个别错误之处敬请谅解 一.单项选择题:本题包含10小题,每小题3分,共30分。请将正确选项前的宇母填在下表内应位置 ‎1.关于洛伦兹力,下列说法正确的是 ‎（A）带电粒子在磁场中运动时,一定受到洛伦兹力的作用 ‎（B）由于安培力是洛伦兹力的宏观表现,所以洛伦力也会做功 ‎（C）洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直,但磁场方向不一定与电荷运动方向垂直 ‎（D）若运动电荷在空间某点不受洛伦兹力,则该点的磁感应强度一定为零 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 当带电粒子平行于磁场中运动时，不受洛仑兹力作用，故A错误；‎ 洛伦兹力的方向始终与运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功．故B错误；‎ 由洛伦兹力的定义，洛伦兹力与速度方向垂直，但与B的方向可以成一定夹角，故C正确．‎ 由洛伦兹力公式F=qvBsinα知，α=90°时该点的磁感应强度B可以不为0.‎ ‎2关于磁感应强度的定义式,下列理解正确的是 ‎（A）电流元在磁场中某处所受的磁场力为零时,该处的磁感应强度一定为零 ‎（B）磁场中某处的磁感应强度的方向与电流元在该处所受安培力的方向一致 ‎（C）磁场中某处的磁感应强度B与F成正比,跟I和导线长度L的乘积成反比 ‎（D）当在匀强磁场中的通电导线与磁场垂直时,它受的安培力与电流I和导线长度L的乘积成正比 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 若导线与磁场平行，则磁场力为零；所以安培力为零时，不能说明磁感应强度为零，故A错误 根据左手定则可知，磁场中某处磁感应强度方向与通电导线在该处所受的安培力方向垂直，故B错误 为磁感应强度的定义式，凡是定义式，各个物理量都没有正反比关系，故C错误 ‎3.两个质量相同、带等量异号电荷的带电粒子a，b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其轨迹如图所示,不计粒子的重力。下列说法正确的是 ‎（A）a粒子带正电,b粒子带负电 （B）a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 ‎（C）b粒子的动能较大 （D）b粒子在磁场中运动时间较长 ‎【答案】C ‎【解析】粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电；a向下偏转，应当带负电，故A错误．‎ 洛伦兹力提供向心力，即：，得：，故半径较大的b粒子速度大，动能也大．故C正确．‎ 由公式；f=qvB，故速度大的b受洛伦兹力较大．故B错误．‎ 磁场中偏转角大的运动的时间也长；a粒子的偏转角大，因此运动的时间就长．故D错误．‎ ‎4.在图示的电路中,当开关S闭合后,两个标有"3V‎0.3A”的灯泡均不发光,用电压表测得Uad=Ucd=6V,Uac=0V。如果各段导线及接线处均无故障,这说明 ‎（A）滑动变阻器R的电阻丝断了 （B）灯泡L2的灯丝断了 ‎（C）灯泡L1的灯丝断了 （D）开关S未接通 ‎【答案】A ‎【解析】闭合开关后，两个小灯泡均不发光，说明电路为断路 Uad= 6V a到正极，d到负极没有断路 Ucd=6V c到正极，d到负极没有断路 Uac=0V a到正极，c到负极有断路 综上滑动变阻器R的电阻丝断了.‎ ‎5. ‎ 从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了运动方向，对地球起到了保护作用．如图为地磁场的示意图（虚线，方向未标出），赤道上方的磁场可看成与地面平行．若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有α、β（电子）、γ（光子）射线以及质子，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用下（　　）‎ ‎（A）α射线沿直线射向赤道（B）β射线向西偏转（C）γ射线向东偏转（D）质子向北偏转 ‎【答案】B ‎【解析】地磁场的方向由地理南极指向北极，α射线和质子均带正电，根据左手定则，知α射线、质子均向东偏转，β射线带负电，根据左手定则知，β射线向西偏转，γ射线不带电，不发生偏转，故B正确，A、C、D错误．‎ ‎6如图是一个由逻辑电路按钮开关S光敏电阻R0、蜂器D等元件组成的一个简单防盗报警器的电路图,R0被光照时电阻减小。当S未闭合或R0无光照时蜂鸣器D不报警;当放在地面的S被踩下闭合、同时安装在保险箱内的R0被光照射时,蜂鸣器就会发出鸣叫声。则该报警器使用的门电路是 ‎（A）与门 （B）或门 （C）与非门 （D）或非门 ‎【答案】C ‎【解析】由题意分析：按钮开关S被脚踩下闭合和光敏电阻R0被透入的光线照射同时满足时，蜂鸣器就会发出鸣叫声，电位分析如图，可知虚线方框中使用的门电路是与非门电路．‎ ‎7.如图为一简单欧姆表原理示意图,其中电流表的满偏电流为200μA、内阻为100Ω,可变电阻的最大阻值为10kΩ,电池的电动势是1.5V,内阻是1Ω。关于该欧姆表的中值电阻(Ig/2对应的电阻值),下列说法正确的是 ‎（A）该欧姆表的中值电阻为7500Ω ‎ ‎（B）该欧姆表的中值电阻为10101Ω ‎（C）仅更换电池使电动势增加,中值电阻不变（D）仅更换电流表,使满偏电流增大中值电阻增大 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 中值电阻为多用电表的内阻， ‎8.如图为两电源的U-I图象,则下列说法正确的是 ‎（A）电源1的电动势比电源2的大,内阻比电源2的小 ‎（B）当外接相同的电阻时,电源2的效率(输出功率与总功率的比值)更高 ‎（C）当外接相同的电阻时,电源2的输出功率更大 ‎（D）当外接相同的电阻时,两电源的输出电流可能相等 ‎【答案】B ‎【解析】‎ A、根据闭合电路欧姆定律得，U=E﹣Ir，当I=0时，U=E，即图线与纵轴交点表示断路状态，交点的纵坐标等于电源的电动势大小，图线的斜率大小等于电源的内阻，由图看出，．故A错误．‎ B、电源的效率η==，r越大η越小∴故B正确；‎ C、过原点O作出一条倾斜的直线3，该直线与图线1、2的交点就表示该电阻与两电源连接时的工作状态，由图看出，直线3与图线1交点的两坐标的乘积大于直线3与图线2交点的两坐标的乘积，说明不论外接多大的相同电阻，电源1的输出功率总比电源2的输出功率大，故C、D错误．‎ ‎9.如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为 ‎（A）0 （B）B0 （C）B0 （D）2B0‎ ‎【答案】C ‎【解析】在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零，如图所示：‎ 由此可知，外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，即B1=B0；‎ 依据几何关系，及三角知识，则有：BPcos30°=B0； ‎ 解得：P或Q通电导线在a处的磁场大小为BP=；‎ 当P中的电流反向，其他条件不变，‎ 再依据几何关系，及三角知识，则有：B2=；‎ 因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，磁场大小为B0；‎ 最后由矢量的合成法则，那么a点处磁感应强度的大小为B==.‎ ‎10.如图所示,矩形区坡abd的ab边长为(+1)L,bc边长为L,处于方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。两相同带电粒子(重力不计)以平行于ad的相同速度分别从ab边上的a点和e点射入矩形区域,两粒子都恰好通过c点,则 ‎（A）粒子在磁场中运动的轨道半径为L ‎（B）粒子从a点到c点的时间为 ‎（C）粒子的比荷为 ‎（D）e点与a点的距离为‎2L ‎【答案】D ‎【解析】∵∴两次r相同。设，be=x，则 ，由垂径定理，‎ 即∴∴ 解得（舍）‎ ‎∴ae=ab-be=（）L-（）L=‎2L ‎ 二、多项选择题:本题包含5小题,每小题3分,共15分。在每小题给出的四个选项中,至少有两选项正确。全部选对的得3分,选不全的得2分,有错者或不答的得0分。请将正确选项前的母填在下表内相应位置 ‎11.我国西电东送“大动脉”----超高压银东直流输电工程西起宁夏银川,东至山东青岛,线路全长1333公里,‎ 氨定输送量400万千瓦。设某段沿东西方向的两条平行输电线在同一水平面内,且与电源、负载组成闭合回路,已知这段输电线所在处的地磁场方向与地面平行,则 A.两条输电线中电流间相互作用的安培力为斥力 B.两条输电线中电流间相互作用的安培力为引力 C.地磁场对两条输电线中电流的作用力方向均竖直向上 D.地磁场对两条输电线中电流的作用力方向相反 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ 解：A、B输电线路上两道线的电流方向相反，根据电流方向同向相吸，异向相斥即可判断，两条输电线中电流间相互作用的安培力为斥力；‎ C、D 地磁场与输电线路垂直，根据左手定则可知，输电线路受到的安培力一个向上，一个向下，且都不为零 ‎ ‎12.如图所示,带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。不计重力的带电粒子沿OO‘方向从左侧垂直于电磁场入射,从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小。要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大,可采用的措施是 ‎（A）适当增大两金属板间的距离 ‎（B）适当减小两金属板的正对面积 ‎（C）适当减小匀强磁场的磁感应强度 ‎（D）使带电粒子的电性相反 ‎ ‎【答案】BC ‎【解析】由题意可知，当原来“右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小”，说明“电场力对粒子做负功”．电场力小于磁场力，即qE＜qVB，则E＜VB；现在，要“射出a、b板间区域时的动能比入射时大”，就是要“电场力对粒子做正功”，电场力大于磁场力,即E＞VB，电容器带电量不变,根据C=、C=、U=Ed，有E=‎ A、，改变极板间距离时,板间的场强不变，故电场力不变，故A错误；‎ B、适当减小两金属板的正对面积，场强增加，可能满足，故B正确；‎ C、减小磁场的磁感应强度B，可能有E＞VB，故C正确；‎ D、使带电粒子的电性相反，只是电场力与洛伦兹力方向均改变，故D错误；‎ ‎13.如图所示,R1=1Ω,R2=R3=6Ω,滑动变阻器R4的总电阻为6Ω,电源内阻r=1Ω。则在变阻器的滑动触头P从最上端滑至最下端的过程中(电表均为理想电表)‎ ‎（A）电源的输出功率始终增大 ‎（B）R1消耗的功率先增大后减小 ‎（C）电源的效率(输出功率与总功率的比值)始终减小 ‎（D）电压表与电流表的示数均先增大后减小 ‎ ‎【答案】AC ‎【解析】P从最上端滑至最下端的过程中，R4减小，‎ A.R外减小， 我们知道“=r时电源输出功率最大，如图”，∵始终大于r∴随着减小，电源输出功率增大.A正确 B.D由“串反并同” R4减小，可知电流表示数增大，电压表示数减小，D错误 由可知一直增大，B错误 C. 电源的效率η==，R外越小η越小，故C正确 ‎14.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和高频交流电源相连接,两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子由加速器的中心附近进入加速器,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出如果用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子(氚核和α粒子质量比为3:4,电荷量之比为1:2),则以下说法正确的是 ‎（A）加速氚核与加速α粒子的交流电源的周期之比为2：3（B）氚核与α粒子获得的最大动能之比为1:3‎ ‎（C）若增大加速电压,氚核获得的最大动能增大（D）若增大加速电压,氚核在加速器中运动的总时间变短 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ A.只有加速器所加交流电源的周期与粒子在磁场中运动的周期相同时，粒子才能一直被加速 由周期公式可知故A错误 B. ∵带电粒子射出时的动能∴故B正确 C.由B知动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，只与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，故C错误 D. ∵带电粒子被加速时间∴D正确 ‎15.如图所示,空间存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度为B、电场强度为E。质量为m的带电小球在场中恰好处于静止状态。现将磁场方向顺时针旋转30°,同时给小球个垂直磁场方向斜向下的速度v,则关于小球之后的运动,下列说法正确的是 ‎（A）小球运动过程中的加速度不变 ‎（B）小球运动过程中电势能与机械能之和一直不变 ‎（C）小球运动的最高点与最低点的高度差为 ‎（D）小球第一次运动到最低点历时 ‎【答案】B （该题不是多选，出错）‎ ‎【解析】小球在复合电磁场中处于静止状态，只受两个力作用，即重力和电场力且两者平衡，mg=qE，且小球带正电 当把磁场顺时针方向倾斜30°，且给小球一个垂直磁场方向的速度v，则小球受到的合力就是洛仑兹力，且与速度方向垂直，所以带电粒子将做匀速圆周运动，所以小球加速度大小不变但方向不断改变，故A错误 由于带电粒子在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动运动过程中受到电场力要做功，所以机械能不守恒，但电势能与机械能之和一直不变，故B正确 C、∵r= 小球运动的最高点与最低点的高度差为2r= ，故C错误 D、小球从第一次运动到低点的时间为t=T== ，故D错误．‎ 三,实验题:本题共2小题,共13分,请增答来填在中横线上或拉要求做答 ‎16.(4分)在用多用电表测元件的电阻RX时，选用“×‎10”‎倍率的电阻挡后,应先进行____________然后再进行测量,若多用电表的示数如图所示,则该元件的电阻为___________‎ ‎【答案】欧姆调零；70Ω ‎17.(11分)某实验小组用图1的电路测量电阻R,的阻值,图中R为电阻箱,R‘为滑动变阻器,电源E的电动势约为6V,S 为单刀双掷开关,电流表量程为‎0.6A,内阻较小为RA不可忽略 ‎（1）若将滑动变阻器的全部电阻接入电路中对电流表起保护作用,则最适合的总阻值为 A.1Ω B.10Ω C.100Ω D1 kΩ ‎【答案】B ‎【解析】（1）电源E的电动势约为6V，电流表量程为‎0.6A，则外电路最小的电阻约为Rmin==10Ω ‎，由于待测电阻和电阻箱有一定电阻，变阻器选B：10Ω就能起到保护作用，又不至于使电路中电流过小．‎ ‎(2)在图2中以笔画线代替导线按实验原理图将实物图补充完整 ‎【答案】如右图 ‎(3)实验小组测量电阻R,的步骤主要如下,完成步骤中的填空 ‎①将开关S掷于_____________位置,记下电流表的示数l0.‎ ‎②将开关S掷于_____________位置,调节_____________使电流表示数也达到l0;‎ ‎③此时电阻箱示数为R0,则Rx阻值为________________‎ ‎【答案】a；b；变阻箱R；R0‎ ‎【解析】等效替代法 ‎(4)小组中一同学用图1的电路测电源的电动势E和内电阻r,其操作如下 ‎①将开关掷于b位置,调节R的滑动头至d端 ②改变电阻箱的阻值R,记录对应的电流表示数I.‎ ‎③多次重复步骤②,测得多组R,I的值,绘出-R图线如图3所示 ‎④由图线可求得电源的电动势为____________内阻为____________‎ ‎【答案】；- ‎∵∴=，∴，- 四、计算题:本题共4小题,共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位 ‎18.(8分)如图所示,R为电阻箱,V为理想电压表。当电阻箱调为R1= 1.5Ω时,电压表的示数U1=3.0V;当电阻箱调为R2=4.0Ω时,电压表的示数U2=4.0V。求电源的电动势E和内阻r.‎ ‎【解析】根据闭合电路欧姆定律，得 ‎ 当电阻箱读数为R1=1.5Ω时 E=U1+①‎ ‎ 当电阻箱读数为R2=4Ω时 E=U2+②‎ 联立上两式得 r==1Ω 代入①式得 E=5V 答：电源的电动势5V，内阻r为1Ω．‎ ‎19.(10分)如图所示,在磁感应强度B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中,有一个与水平面成α=37°角的平行光滑金属导轨,两导轨间距L=‎0.5m,导轨的上端通过滑动变阻器接在E=12V、内阻可忽略的电源上。将质量m=‎0.2kg的金属杆ab垂直导轨放置,不计ab杆与金属导轨的电阻,调节滑动变阻器,恰好可使ab在导轨上保持静止,求 取g=‎10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。‎ ‎(1)滑动变阻器接入电路的阻值.‎ ‎(2)若改变磁场的方向,使之垂直导轨平面向上,但大小不变,欲使ab仍保持静止,变阻器接入电路的阻值应调成多大?‎ 解：（1）金属棒受重力mg、安培力F和支持力FN如图．‎ 根据平衡条件可得，mgsinθ=F1cosθ 又 F1=BI‎1l ‎ 联立上式，得 根据闭合电路欧姆定律，滑动变阻器接入电路的阻值 ‎（2）金属棒受重力mg、安培力F和支持力FN如图．‎ 根据平衡条件可得，又 F2=BI‎2l 联立上式，得 根据闭合电路欧姆定律，滑动变阻器接入电路的阻值 ‎20.(11分)选做题:本题包含A、B两题,请任选一题做答。如两题都做,按A题计分 A.如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为2B0；x<0区域,磁感应强度的大小为B0。质量为m、电荷量为e的电子以速度v0，从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场,从此刻开始计时,求:(不计重力)‎ ‎(1)电子在x<0和x≥0区域内的轨道半径；‎ ‎(2)当电子的速度方向再次沿x轴负方向时,电子运动的时间及与O点间的距离 ‎【解析】‎ ‎(1)粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力做向心力，则有，，那么，，‎ ‎∴电子在x<0的轨道半径，x≥0区域内的轨道半径 ‎(2) 粒子运动轨迹如图所示，则粒子在x＜0磁场区域运动半个周期，在x≥0磁场区域运动半个周期；‎ 在x＜0磁场区域运动的周期，‎ 那么粒子在x≥0磁场区域运动的周期， 所以，粒子运动的时间 粒子与O点间的距离 B.如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限中,两个相同的直角三角形区域I、Ⅱ内存在匀强磁场,其方向相反、磁感应强度大小均为B。两区域交点C点的坐标示为(‎8L,‎6L)。一质量为m、电荷量为+q的粒子,从磁场边界上的A(‎3L,‎6L)点以一定的速度沿y轴负方向进入磁场,并从x轴上的D点(图中未画出)垂直x轴离开磁场,不计重力 ‎(1)求粒子进入磁场区域I时的速度及在磁场I中运动的时间.‎ ‎(2)若将区域Ⅱ内的磁场换成沿x轴负方向的匀强电场,该粒子仍从A点以原速度进入磁场区域I,并最终仍能垂直x轴离开,求匀强电场的场强. ‎ 解：（1）根据粒子运动的对称性可知，粒子从OC的中点O′进入磁场区域Ⅱ，且AC=OD，则D的坐标为（‎5L，0）．‎ 设粒子在磁场中运动的半径为r，在磁场Ⅰ中的轨迹所对的圆心角为θ，‎ 根据几何关系可知，3L，5L‎-4L=L 解得370，r=‎‎5L 粒子在磁场中做圆周运动，，速度大小v=，故v=．‎ 磁场I中运动的时间.‎ ‎（2）设粒子在电场中运动时间为t，加速度大小为a，则根据运动的分解可知，‎ 在x轴方向：0﹣vsinθ=﹣at，‎ 则y轴方向：3L，‎ 其中qE=ma，‎ 联立解得E=．‎ ‎21.(11分)选做题:本题包含A、B两题,请任选一题做答。如两题都做,按A题计分。‎ A.如图,在xOy平面内,x<0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场;x≥0的区域存在垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q的粒子,从M点以速度vo沿x轴正方向射出,第一次通过y轴时从坐标原点O进入第Ⅳ象限;第二次通过y轴时从N点离开磁场。已知M的坐标为(-2h, h),不计重力,求 ‎(1)电场强度的大小; ‎ ‎(2)坐标原点O与N点之间的距离d ‎(3)粒子从M点运动到N点的总时间t。‎ 解：（1）粒子在电场中做类平抛运动，设速度偏角为α则 设粒子经过O点的速度为v，则cosα=即v=2v0.‎ 对于电子经过电场的过程，根据动能定理有：qEh =解得： ‎（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，运动轨迹如答图2所示．‎ 洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：qvB=m解得：R=‎ 根据几何关系可知，O与N之间的距离 d=R=‎ ‎（3）设粒子在电场中从M点运动至O点所用时为t1，‎ 根据牛顿第二定律可知：粒子在电场中的加速度a=‎ 粒子通过O点时竖直方向速度vy=，根据运动学公式有：vy=at1解得：t1=‎ 设粒子在磁场中从O点运动至N点用时为t2，粒子在磁场中运动的周期T=，t2==‎ 解得：粒子从M点运动到N点的总时间t=t1+t2=‎ B.如图所示,在以O为圆心,半径为R=10cm的圆形区域内,有水平(垂直纸面向外)的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.10T。在磁场的左侧,两竖直平行放置的金属板A、K接在如图的电路中,S1、S2为A、K板上的两个小孔,且S1、S2跟O在同一水平直线上。在磁场的下方,有一水平放置的足够长的荧光屏D,O与D间的距离H=3R。已知电源电动势E=91V,内阻r=1.0,定值电阻R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。比荷=2.0×‎105C/kg的带正电的粒子,从S1飘入电场加速后,穿过S2进入磁场,最后打到荧光屏D上。忽略粒子进入电场的速度,不计重力.‎ ‎(1)如果粒子垂直打在D上,则电压表的示数是多大?‎ ‎(2)调节变阻器滑片的位置,求粒子打到D上范围的长度。‎ ‎(3)若粒子能到达D上,求粒子在磁场中运动的最短时间.‎ 解：（1）设离子由电场射出后进入磁场时的速度为v．因离子是沿圆心O的方向射入磁场，由对称性可知，离子射出磁场时的速度方向的反向延长线也必过圆心O．离开磁场后，离子垂直打在荧光屏上（图中的O′点），则离子在磁场中速度方向偏转了90°，由几何知识可知，离子在磁场中做圆周运动的半径r′=R=10cm ①‎ 设离子的电荷量为q、质量为m，进入磁场时的速度为v有由qvB=得②‎ 设两金属板间的电压为U，离子在电场中加速，由动能定理有：qU=mv2 ③‎ 而=2×‎105C/kg ④‎ 由②③两式可得U=⑤‎ 代入有关数值可得U=30V，也就是电压表示数为30V． ‎ ‎（2）当滑动变阻器滑动头在左端时，‎ 由欧姆定律得：U1=V，‎ qU1= ‎ ‎ 代入数据解得：r1=‎10cm，‎ 粒子进入磁场后的轨迹为图甲 由几何关系得偏转角为θ1=120°，故α=60°，打在荧光屏上的M点，cm 当滑动头在有端时，由欧姆定律得：U2=V qU2=‎ ‎ 代入数据解得r2=‎30cm，粒子进入磁场后的轨迹为图乙，由几何关系得，‎ 偏转角θ2=60°，故β=60°，打在荧光屏上的N点，且：cm 故，调节滑动变阻器滑片P的位置，粒子到打到光屏的范围为‎60cm；‎ ‎（3）粒子在磁场中运动的周期：，与粒子的速度无关，所以当粒子在磁场中的偏转角最小时，运动的时间最短，轨迹如图乙，此时：‎ ‎=s