2020版高考物理一轮复习第七章 微专题51电场力的性质

2020版高考物理一轮复习第七章 微专题51电场力的性质

电场力的性质 ‎[方法点拨]　电场叠加问题要注意矢量性与对称性.‎ ‎1.(2018·四川省成都七中月考)一个正点电荷Q固定在正方形的一个角上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图1所示，则有(　　)‎ 图1‎ A.根据轨迹可判断该带电粒子带正电 B.a、b、c三点场强大小之比是1∶2∶1‎ C.粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是2∶1∶2‎ D.a、c两点的电场强度相同 ‎2.(2018·湖南省永安一中等三校联考)如图2所示，在匀强电场中，将一质量为m、带电荷量为q的带电小球由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，小球的重力不能忽略，关于匀强电场的场强大小，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.唯一值是 B.最大值是 C.最小值是 D.最小值是 ‎3.空间某区域有一个正三角形ABC，其三个顶点处分别固定有三个等量正点电荷，如图3所示，D点为正三角形的中心，E、G、H点分别为正三角形三边的中点，F点为E关于C点的对称点.取无限远处的电势为0，下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A.根据对称性，D点的电场强度必为0‎ B.根据对称性，D点的电势必为0‎ C.根据对称性，E、F两点的电场强度等大反向 D.E、G、H三点的电场强度和电势均相同 ‎4.如图4所示，水平地面AB段粗糙，BC段光滑，在AB段上方存在方向水平向右的匀强电场，BC段上方存在方向水平向左的匀强电场，两匀强电场的场强大小均为E.过B点的竖直虚线是两匀强电场的分界线，一质量为m＝1kg、电荷量q＝2×10－3C的物体从A点由静止释放，经过时间t到达B点，通过B点后又经过时间t物体再次返回到B点.已知物体与AB段地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2，则两匀强电场的场强大小为(　　)‎ 图4‎ A.2×103N/C B.2×104N/C C.1×103N/C D.1×104N/C ‎5.(2019·上海市金山区一模)如图5所示，两个等量正点电荷的连线垂直于x轴，相对原点O对称分布，则x轴上电场强度E与位置x的关系可能是(　　)‎ 图5‎ ‎6.(多选)(2018·天津市河东区一模)如图6所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘倾斜直轨道DC的最低点，光滑直轨道上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O.一对电荷量均为－Q的点电荷分别固定于A、B两点.在D处将质量为m、电荷量为＋q的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响)，将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且k＝mg，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.D点的电场强度与C点的电场强度大小相等 B.小球沿直线轨道DC向下做匀加速直线运动 C.小球刚到达C点时，加速度为零 D.小球沿直轨道DC下滑过程中，其电势能先增大后减小 ‎7.如图7所示，A、B、C、D为真空中矩形图形的4个顶点，AB长为3cm，BC长为4cm，在矩形顶点A、B、C三处各放置一个点电荷qA、qB、qC，其中qA、qC为负电荷，qB为正电荷.已知它们的电荷量大小之比为qA∶qB∶qC＝64∶125∶27，点电荷qA产生的电场在D处的场强大小为E.则D处的合场强大小应为(　　)‎ 图7‎ A.1.25EB.2EC.0D.2.5E ‎8.(多选)(2018·湖北省黄冈市模拟)真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC＝30°，如图8所示.已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A.q1带正电，q2带负电 B.D点电势高于A点电势 C.q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半 D.q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍 ‎9.已知表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部电场强度处处为零.现有表面电荷均匀分布的带电半球壳，如图9所示，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线.P、Q为CD轴上关于O点对称的两点.则(　　)‎ 图9‎ A.P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等、方向相同 B.P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等、方向相反 C.P点的电场强度比Q点的电场强度强 D.P点的电场强度比Q点的电场强度弱 ‎10.(2018·云南师范大学附属中学月考)如图10所示，在竖直平面内有一质量m＝0.6kg、电荷量q＝＋3×10－3C的带电小球，有一根长L ‎＝0.2m且不可伸长的绝缘轻细线系在一方向水平向右、分布的区域足够大的匀强电场中的O点.已知A、O、C点等高，且OA＝OC＝L，若将带电小球从A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零，g取10m/s2.‎ 图10‎ ‎(1)求匀强电场的电场强度E的大小；‎ ‎(2)求小球从A点由静止释放运动到B点的过程中速度最大时细线的拉力大小；‎ ‎(3)若将带电小球从C点无初速度释放，求小球到达A点时的速度大小.‎ ‎11.(2018·福建省泉州市质检)如图11所示，固定在竖直平面内、半径R＝1m的 圆弧形的光滑绝缘轨道AB，与粗糙绝缘的水平轨道BC相切于B点.轨道的一部分处在水平向左的匀强电场中，过D点的竖直虚线为电场的边界，电场强度E＝5.0×103N/C，B点与边界线的距离s0＝0.8m.一水平轻弹簧右端固定在C处，自然伸长时左端恰好在电场的边界线上.一质量m＝2.0kg、电荷量q＝＋2.0×10－3C的小滑块P以初速度v0＝2m/s从A点滑下沿圆弧轨道运动，将弹簧左端压缩到D′点后又被弹回，并恰好能回到A点，P与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.1，g取10m/s2.求：‎ 图11‎ ‎(1)滑块P第一次到达电场边界时的动能；‎ ‎(2)弹簧的最大弹性势能Ep.‎ 答案精析 ‎1.C　[带电粒子受到的电场力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向可以知道带电粒子与固定在Q点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，故该带电粒子带负电，A项错误；根据几何知识可以知道a、b、c三点到Q的距离之比为ra∶rb∶rc＝1∶∶1，根据点电荷场强公式E＝k，得a、b、c三点场强大小之比为2∶1∶2，B项错误；根据牛顿第二定律得：a＝，a∝E，则知粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是2∶1∶2，C项正确；a、c两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，D项错误.]‎ ‎2.C　[小球在重力和电场力的共同作用下做匀加速直线运动，只需电场力与重力的合力沿运动方向即满足题意，当电场力与合力方向垂直时，电场力最小，即qE＝mgsinθ，故E＝，故选C.]‎ ‎3.A　[由于D点为正三角形的中心，即到三个点电荷的距离相等，故任意两点电荷在D点产生的合场强与第三个点电荷在D点产生的电场强度等大反向，故D点的电场强度为零，选项A正确；由于取无限远处的电势为0，从无穷远处移动电荷至D点，电场力做功必不为0，故D点电势不可能为0，选项B错误；C点电荷在E、F两点产生的电场强度等大反向，但A、B两个点电荷在E、F两点产生的电场强度的矢量和不相等，选项C错误；由对称性可知，E、G、H三点的电场强度大小相等，但电场强度的方向不同，选项D错误.]‎ ‎4.C　[物体在AB段做匀加速直线运动，到达B点时速度为vB＝t，经过B点后先做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速运动，由vBt－·t2＝0，可解得E＝1×103N/C，故选项C正确.]‎ ‎5.A　[根据场强的叠加原理可知两正点电荷连线的中点场强为零，靠近点电荷处场强比较大，在距离点电荷无穷远处的场强也为零；再由两等量正点电荷周围电场分布情况可知，O点两边的电场强度方向不同，故A正确.]‎ ‎6.AC ‎　[由几何关系可知，D、C两点到A、B处两个点电荷的距离均相等，由场强叠加原理可知，D点的电场强度与C点电场强度的大小相等，故A正确；小球沿直线轨道DC向下滑动的过程中，到两点电荷的距离先减小后增大，则所受的电场力不是定值，合力不是定值，小球不 是做匀加速直线运动，故B错误；负电荷产生的电场方向指向负电荷，可知两个负电荷在D处产生电场的电场强度分别指向A与B，由于两个点电荷的电荷量是相等的，所以两个点电荷在D点产生电场的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿∠ADB的角平分线，由库仑定律得，A、B处点电荷在D点产生电场的场强的大小EA＝EB＝＝，它们的合场强ED＝EAcos30°＋EBcos30°＝；由几何关系知DO＝OC＝L，则∠OCD＝45°.小球到达C点时，对小球进行受力分析，其受力的剖面图如图所示，由于C到A、B的距离与D到A、B的距离都等于L，则C点的电场强度的大小与D点的电场强度的大小相等，方向由C指向O点，即EC＝ED＝，沿轨道方向有mgcos45°－Fcos45°＝ma，其中F＝qEC＝mg，得a＝0，故C正确；由几何关系可知，CD连线的中点处到AB的距离最小，电势最低，小球带正电，所以小球在CD的连线中点处的电势能最小，则小球沿直轨道DC下滑过程中，其电势能先减小后增大，故D错误.]‎ ‎7.C　[若令AB＝3r0，qA＝64q0，则根据点电荷电场强度的决定式E＝可得，三个电荷在D点产生的场强分别为EA＝，方向指向A电荷，EB＝，方向背离B电荷，EC＝，方向指向C电荷，将A、C处电荷产生的两分场强根据平行四边形定则合成可得，EA、EC的合场强与EB等大反向，故D点的合场强为零，C正确.]‎ ‎8.AC　[根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可知q1带正电、q2带负电，选项A正确；q1在A、D两点产生的电势相等，q2在A点产生的电势高于在D点产生的电势，则A点的电势高于D点，选项B错误；根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可得sin30°＝，E1＝k，E2＝k，联立解得q2＝2q1，选项C正确，D错误.]‎ ‎9.A　[表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部场强处处为零，若把另一带电半球壳补上，则P、Q两点的合场强均为零，根据对称性原理可得，A正确.]‎ ‎10.(1)2×103N/C　(2)(18－12) N　(3)2m/s 解析　(1)小球到达最低点B时速度为零，则0＝mgL－EqL，E＝2×103N/C.‎ ‎(2)小球到达最低点B时速度为零，根据对称性可知，达到最大速度的位置为AB弧的中点，即当沿轨迹上某一点切线方向的合力为零时，小球的速度有最大值，由动能定理有mv2－0＝mgLsin45°－Eq(L－Lcos45°)，m＝F－2mgcos45°，F＝(18－12) N.‎ ‎(3)小球从C运动到B点做匀加速直线运动，有a＝g，x＝L，vB＝＝2m/s，到达B点后细线绷直，有机械能的损失，v切＝vBsin45°＝2m/s，小球由B→A 过程中，由动能定理有mvA2－mv切2＝－mgL＋EqL，vA＝v切＝2m/s.‎ ‎11.(1)4.4J　(2)4J 解析　(1)由动能定理可得mgR－qE(R＋s0)－μmgs0＝Ek－mv02，解得Ek＝4.4J.‎ ‎(2)设D、D′两点间的距离为s1，小滑块P从A点出发再次回到A点的过程克服摩擦力所做的功为Wf，则有Wf＝mv02，又Wf＝2×μmg(s0＋s1)，可得s1＝0.2m.滑块P由D′点返回到A点的过程，由功能关系得Ep＝μmg(s0＋s1)＋mgR－qE(R＋s0)＝4J.‎