专题05万有引力定律（测）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题05万有引力定律（测）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题05万有引力定律 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）‎ ‎1．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是： （ ）‎ A．笛卡尔对牛顿第一定律的建立作出了贡献 B．开普勒通过实验测出了万有引力常量 C．伽利略发现了行星运动的规律 D．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 ‎【答案】A ‎【名师点睛】物理学史也是考试内容之一，要加强记忆，不能混淆．‎ ‎2．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能增大为原来的4倍,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的： （ ）‎ A．向心加速度大小之比为1∶4 B．轨道半径之比为4∶1‎ C．周期之比为4∶1 D．角速度大小之比为1∶2‎ ‎【答案】B ‎【名师点睛】卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，能根据线速度的变化确定轨道半径的变化，再由轨道半径的变化分析其它描述圆周运动物理量的变化是正确解题的关键。‎ ‎3．如图所示，北斗导航系统中两颗卫星，均为地球同步卫星。某时刻位于轨道上的A、B 两位置。设地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T。则： （ ）‎ A. 两卫星线速度大小均为 B. 两卫星轨道半径均为 C. 卫星1由A运动到B所需的最短时间为 D. 卫星1由A运动到B的过程中万有引力做正功 ‎【答案】B ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握卫星所受的万有引力提供做圆周运动的向心力，并且记住地面上的物体的万有引力等于重力得到的结论GM=R2g，并能熟练运用。‎ ‎4．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是： （ ）‎ A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期 B．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍 C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍 D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同 ‎【答案】C ‎【解析】根据，解得：‎ ‎，而不知道同步卫星轨道半径的关系，所以无法比较该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期关系，故A错误；根据，解得：，所以，故B错误；根据解得：，所以，故C正确；根据C分析可知：，轨道半径相同，但质量不同，所以速度也不一样，故D错误。‎ ‎【名师点睛】了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度；要比较一个物理量大小，我们可以把这个物理量先表示出来，在进行比较。‎ ‎5．某卫星发射中心在发射卫星时，首先将该卫星发射到低空轨道1，待测试正常后通过点火加速使其进入高空轨道2，已知卫星在上述两轨道运行时均做匀速圆周运动，假设卫星的质量不变，在两轨道上稳定运行时的动能之比为。如果卫星在两轨道的向心加速度分别用、表示，角速度分别用、表示，周期分别用、表示，轨道半径分别用、表示。则下列比例式正确的是： （ ）‎ A．：=4∶1 B．：=2∶1‎ C．：=1∶8 D．：=1∶2‎ ‎【答案】C ‎【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算 ‎6．很多同学在刚学原子结构的时候，都曾把电子绕原子核的运转与各大行星绕太阳的运转进行过类比．若将原子核视为“中心天体恒星”，将绕其转动的各电子视为“行星”，各“行星”只受“恒星”真空中点电荷库仑力作用()而绕其旋转，且满足经典力学规律．则在该“星系”中： （ ）‎ A．该“星系”中各行星运行不满足 B．虽然每个“行星”质量电量均相同，但轨道半径越大的“行星”运行线速度越小 C．因为每个“行星”质量电量均相同，故不同轨道半径的“行星”运行线速度大小相同 D．若铁原子“星系”中某“行星”轨道半径与铜原子“星系”中某“行星”轨道半径相同,则两“行星”运行周期相同 ‎【答案】B ‎【名师点睛】解决本题的关键能够熟练运用牛顿第二定律以万有引力定律，当电子绕原子核运动可以类比于卫星绕中心天体．‎ ‎7．某颗地球同步卫星正下方的地球表面有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，卫星的运动方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射，下列说法中正确的是： （ ）‎ A．同步卫星离地高度为 B．同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度 C．‎ D．同步卫星加速度大于近地卫星的加速度 ‎【答案】C ‎【解析】万有引力充当向心力，根据公式，联合黄金替代公式，，可解得 ‎，A错误；由于同步卫星的运行周期和地球自转周期相同，根据公式可得两者的角速度相同，根据可得半径越大，向心加速度越大，故同步卫星加速度大于赤道上物体向心加速度，B错误；根据光的直线传播规律，日落12小时内有时间该观察者看不见此卫星图示如图所示，‎ 同步卫星相对地心转过角度为，结合，解得：，故C正确；根据可得，轨道半径越大，向心加速度越小，所以同步卫星加速度小于近地卫星的加速度，D错误 ‎【名师点睛】同步卫星绕地球做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，其向心力用周期表示，结合“黄金代换”求出同步卫星的轨道半径，再利用几何关系确定太阳照不到同步卫星的范围，那么，即可求出看不到卫星的时间．‎ ‎8．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做匀速圆周运动轨道半径为r的卫星，C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴大小为a，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是： （ ）‎ A．物体A的线速度大于卫星B的线速度 B．卫星B离地面的高度可以为任意值 C．a与r长度关系满足a=2r D．若已知物体A的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度 ‎【答案】C B错误；根据开普勒第三定律知，，因为周期相等，则椭圆的半长轴与圆轨道半径相等，即，故C正确；根据知，地球的质量，则地球的平均密度，因为地球的半径未知，则无法求出地球的密度，故D错误。‎ ‎【名师点睛】本题考查了万有引力定律、开普勒定律与圆周运动的综合，知道A做圆周运动，不是靠万有引力提供向心力，抓住A、B的周期相等，结合线速度与周期的关系比较线速度大小。‎ ‎9． 2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道。如图所示是某卫星沿椭圆轨道也能地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，卫星远地点P距地心O的距离为3R，则： （ ）‎ A、卫星在远地点的速度小于 B、卫星经过远地点时的速度最小 C、卫星经过远地点时的加速度小于 D、卫星经过远地点时加速，卫星有可能再次经过远地点 ‎【答案】ABD ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道变轨的原理，当万有引力小于向心力，做离心运动，当万有引力大于向心力，做近心运动．‎ ‎10．火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，航天员测出飞行N圈用时t，已知地球质量为M，地球半径为R，火星半径为r，地球表面重力加速度为g，则： （ ）‎ A．火星探测器匀速飞行的向心加速度约为 B．火星探测器匀速飞行的速度约为 C．火星探测器的质量为 D．火星的平均密度为 ‎【答案】AD ‎【解析】火星探测器匀速飞行的向心加速度约为：，故A正确；飞行N圈用时t，故速度为：，故B错误；探测器受到的万有引力提供向心力，故：，等式两边的质量m约去了，无法求解探测器的质量m，故C错误；探测器受到的万有引力提供向心力，故：；又由于M=ρ•πr3，故火星的平均密度为：；故D正确；故选AD.‎ ‎【名师点睛】本题关键是明确探测器的运动性质和动力学条件，然后根据探测器受到的万有引力等于向心力列式求解火星质量和密度，基础题目。‎ ‎11．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0‎ 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列说法正确的是： （ ）‎ A．月球表面的重力加速度 B．月球的质量 C．月球的第一宇宙速度 D．月球的平均密度 ‎【答案】ABC ‎【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两个理论的运用。‎ ‎12．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200km的p点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在p点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到p点的加速度，用v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到p点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到p点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是： （ ）‎ A. a1=a2=a3 B. v1＜v2＜v3 C. T1＞T2＞T3 D. F1=F2=F3‎ ‎【答案】ACD ‎【名师点睛】本题考查卫星变轨的相关知识及规律，易错点在于计算合力时用万有引力公式而不是向心力公式，计算加速度时就用牛顿第二定律而不是向心加速度公式。‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．（10分）某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G．不计空气阻力，求： （1）该星球质量M；‎ ‎（2）该星球第一宇宙速度大小v．‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】（1）抛出的物体在星球表面做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，位移x=v0t，竖直方向上做自由落体运动，H=gt2‎ 由以上二式可得该星球表面的重力加速度g=‎ 星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G，得M==‎ ‎（2）第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度，根据万有引力提供向心力G=m，得第一宇宙速度v=由GM= g R2，解得v==。‎ ‎【名师点睛】本题是万有引力与平抛运动的综合，要抓住平抛运动的加速度就等于重力加速度，能熟练运用运动的分解法处理平抛运动，根据万有引力等于重力求天体的质量．（1）小球在星球表面做平抛运动，其加速度等于该星球表面的重力加速度g，根据平抛运动的规律列式求g，根据物体的重力等于万有引力，列式求该星球的质量；（2）第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度，根据万有引力提供向心力G=m，得第一宇宙速度v=。‎ ‎14．（10分） 2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接．如图所示，已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到实现对接用时t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ（此过程轨道不变，速度大小不变），地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力恒量G，不考虑地球自转；求：‎ ‎（1）地球质量M；（2）组合体运动的周期T；（3）组合体所在圆轨道离地高度H。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】因为在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：‎ 解得：‎ ‎（2）设组合体的角速度为ω，周期为T，则：ω＝θt ‎（3）万有引力提供向心力，得： ‎ 联立解得：‎ ‎【名师点睛】本题属容易题。取材于天体运动与现代科技，但解题的关键是要掌握万有引力提供向心力和在地球表面的物体受到的重力等于万有引力这两个关系，并且要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式。‎ ‎15．（15分）如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、‎ T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。‎ ‎(1)请用万有引力知识证明：它们遵循，其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；‎ ‎(2)经多少时间两卫星第一次相距最远；‎ ‎(3)请用所给嫦娥1号的已知量，估测月球的平均密度。‎ ‎【答案】（1）见解析；（2）（3）‎ ‎(3)对嫦娥1号有 M＝πR3ρ ‎【名师点睛】环绕天体圆周运动的向心力由万有引力提供，据此根据圆周运动的半径和周期可以求得中心天体的质量，掌握万有引力公式和球的体积公式是解题的关键。‎ ‎16．（15分）随着科技的迅速发展，将来的某一填，同学们也许会在火星上享受荡秋千的乐趣。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的 ‎，地球表面重力加速度是g，可将人视为质点，秋千质量不计，摆长不变，摆角小于90°，忽略星体自转的影响，则 ‎（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？‎ ‎（2）若某同学荡秋千经过最低位置的速度为，其能上升的最大高度是多少？‎ ‎【答案】（1）g（2）‎ ‎【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算。‎ ‎ ‎