2021届高考物理一轮复习课后限时集训6共点力的平衡含解析

2021届高考物理一轮复习课后限时集训6共点力的平衡含解析

共点力的平衡 建议用时：45分钟 ‎1．磁性车载支架(图甲)使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住(图乙)。下列关于手机(含引磁片，下同)的说法中正确的是(　　)‎ 甲　　　　　　乙　‎ A．汽车静止时，手机共受三个力的作用 B．汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小 C．当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用 D．只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的摩擦力作用 B　[手机处于静止状态时，受力平衡，手机共受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盘的吸引力，共4个力的作用，A错误；手机处于静止状态时，支架对手机的支持力、摩擦力、吸引力的合力与手机重力等大反向，B正确；因磁盘对手机的吸引力和手机所受支持力均与引磁片垂直，汽车有向前的加速度时，一定有沿斜面向上的摩擦力，故C、D均错误。]‎ ‎2.(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是(　　)‎ A．1 B．2 ‎ C．3 D．4‎ BCD　[设小球质量为m，若FP＝mg，则小球只受拉力FP和重力mg两个力作用；若FPr时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小 B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小 C．斜面倾角θ一定时，A球对挡板的压力一定 D．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板作用力先增大后减小 BC　[本题考查整体法与隔离法在动态平衡中的应用。对B球受力分析，受重力mg、斜面支持力N和A球的支持力F，改变R与r时，A对B的弹力的方向是改变的，如图所示。由图可以看出，当R＝r时，支持力平行斜面向上，两球之间的弹力最小，故B正确；当R>r，R越大，r越小时，力F方向从图中的位置1逐渐向位置2、3移动，故斜面支持力N增加，根据牛顿第三定律，B对斜面的压力也增加，故A错误；对A、B整体分析，受重力、斜面支持力和挡板的支持力，根据平衡条件，A对挡板的压力NA＝2mgsin θ，则知斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力NA一定，故C正确；对C项分析可知，A对挡板的压力NA＝2mgsin θ，半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A对挡板的压力NA增大，故D错误。]‎ ‎11．(2019·聊城一模)两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a的悬线与杆垂直，b的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是(　　)‎ A．a环与杆有摩擦力 B．d球处于失重状态 C．杆对a、b环的弹力大小相等 D．细线对c、d球的弹力大小可能相等 C　[对c球进行受力分析，如图所示，c球受重力和细线的拉力F，a环沿杆滑动，因此a环在垂直于杆的方向加速度和速度都为零，因a环和c球相对静止，所以c球在垂直于杆的方向加速度和速度也都为零，由力的合成可知c球的合力为mgsin α 8‎ ‎，由牛顿第二定律可得mgsin α＝ma，解得：a＝gsin α，因此c球的加速度为gsin α，将a环和c球以及细线看成一个整体，在只受重力和支持力的情况下加速度为gsin α，因此a环和杆的摩擦力为零，故A错误；对d球进行受力分析，只受重力和竖直方向的拉力，因此球d的加速度为零，b和d相对静止，因此b的加速度也为零，故d球处于平衡状态，加速度为零，不是失重状态，故B错误；细线对c球的拉力Fc＝mgcos α，对d球的拉力Fd＝mg，因此不相等，故D错误；对a和c整体受力分析有Fac＝(ma＋mc)gcos α，对b和d整体受力分析有Fbd＝(mb＋md)gcos α，因a和b为相同圆环，c和d为相同小球，所以杆对a、b环的弹力大小相等，故C正确。]‎ ‎12.如图所示，质量M＝2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量 m＝ kg的小球B相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10 N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2。求：‎ ‎(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；‎ ‎(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ；‎ ‎(3)当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？‎ ‎[解析]　(1)对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得Fcos 30°＝Tcos θ Fsin 30°＋Tsin θ＝mg 解得T＝10 N，tan θ＝，‎ 即θ＝30°。‎ 8‎ ‎(2)对A进行受力分析，由平衡条件有 Tsin θ＋Mg＝FN Tcos θ＝μFN 解得μ＝。‎ ‎(3)对A、B进行受力分析，由平衡条件有 Fsin α＋FN＝(M＋m)g，Fcos α＝μFN 解得F＝ 令sin β＝，cos β＝，即tan β＝，则 F＝ ‎＝ 显然，当α＋β＝90°时，F有最小值，所以tan α＝μ＝时，即α＝arctan ，F的值最小。‎ ‎[答案](1)30°　(2)　(3)arctan 8‎