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文档介绍
2018版浙江省高考物理教师文档讲义：第八章第3课时-带电粒子在复合场中的运动（25页）
第3课时 带电粒子在复合场中的运动 考点一 带电粒子在组合场和复合场中的运动(－/d) [基础过关] 一、带电粒子在复合场中的运动 1.复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。 2.带电粒子在复合场中运动的几种情况 (1)当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子将静止或做匀速直线运动。 (2)当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做直线运动。 (3)当带电粒子所受的合外力充当向心力且大小不变时，粒子将做匀速圆周运动。 (4)当带电粒子所受合外力大小与方向均变化时，粒子将做非匀变速曲线运动，这类问题一般用能量关系来处理。 二、带电粒子在组合场中的运动 (1)组合场：是指电场、磁场、重力场有两种场同时存在，但各位于一定的区域内且不重叠。 (2)对“组合场”问题的处理方法：进行分段处理，注意在两种区域交界处的边界问题与运动的连接条件。 【过关演练】 1.如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求： (1)电场强度E的大小； (2)粒子到达a点时速度的大小和方向； (3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。 解析 (1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有 x＝v0t＝2h， y＝at2＝h， qE＝ma， 联立以上各式可得E＝。 (2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为vy＝at＝v0， 所以va＝＝v0， 方向指向第Ⅳ象限且与x轴正方向成45°角。 (3)粒子在磁场中运动时，有qvaB＝m， 当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r＝L，所以B＝。 答案 (1) (2)v0 指向第Ⅳ象限且与x轴正方向成45°角 (3) [要点突破] 要点一 带电粒子在组合场中运动处理方法 解决带电粒子在组合场中运动的一般思路： (1)明确组合场是由哪些场组合成的。 (2)判断粒子经过组合场时的受力和运动情况，并画出相应的运动轨迹简图。 (3)具体运动问题的思路方法如图 【例1】 (2015·浙江10月选考)如图所示为水平放置的小型粒子加速器的原理示意图，区域Ⅰ和Ⅱ存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1和B2，长L＝1.0 m的区域Ⅲ存在场强大小E＝5.0×104 V/m、方向水平向右的匀强电场。区域Ⅲ中间上方有一离子源S，水平向左发射动能Ek0＝4.0×104 eV的氘核，氘核最终从区域Ⅱ下方的P点水平射出。S、P两点间的高度差h＝0.10 m。 (氘核质量m＝2×1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C，1 eV＝1.60×10－19 J，≈1×10－4) (1)求氘核经过两次加速后从P点射出时的动能Ek2； (2)若B1＝1.0 T，要使氘核经过两次加速后从P点射出，求区域Ⅰ的最小宽度d； (3)若B1＝1.0 T，要使氘核经过两次加速后从P点射出，求区域Ⅱ的磁感应强度B2。 解析 (1)由动能定理W＝Ek2－Ek0， 电场力做功W＝qE·2L， 得Ek2＝Ek0＋qE·2L＝2.24×10－14 J。 (2)洛伦兹力提供向心力qvB＝m， 第一次进入B1区域，半径R0＝＝0.04 m， 第二次进入B1区域， mv＝Ek0＋qEL，R2＝＝0.06 m， 故d＝R2＝0.06 m。 (3)氘核运动轨迹如图所示。 由图中几何关系可知 2R2＝h＋(2R1－2R0)， 得R1＝0.05 m， 由R1＝， 得B2＝＝1.2 T。 答案 (1)2.24×10－14 J (2)0.06 m (3)1.2 T 要点二 带电粒子在复合场中运动问题的分析方法 1.弄清复合场的组成，如磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合等。 2.正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析。 3.确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 4.对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理。 5.画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 (1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。 (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解。 (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。 6.对于临界问题，注意挖掘隐含条件。 【例2】 (多选)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)的复合场中，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则( ) A.小球可能带正电 B.小球做匀速圆周运动的半径r＝ C.小球做匀速圆周运动的周期T＝ D.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加 解析 小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受的电场力和重力大小相等，方向相反，则小球带负电，A错误；由牛顿第二定律和动能定理可得：Bqv＝，Uq＝mv2，联立mg＝qE可得：小球做匀速圆周运动的半径r＝，由T＝可以得出T＝，所以B、C正确，D错误。 答案 BC [精练题组] 1.在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力)，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是( ) 解析 若电子水平向右运动，在A图中电场力水平向左，洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B图中，电场力水平向左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右做匀减速直线运动；在C图中电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向下，电子不可能向右做直线运动；在D图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平向右的直线运动，因此只有选项B正确。 答案 B 2.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动。下列说法正确的是( ) A.微粒一定带负电 B.微粒动能一定减小 C.微粒的电势能一定增加 D.微粒的机械能不变 解析 微粒爱到竖直向下的重力，水平方向的电场力，垂直速度方向的洛伦兹力，其中重力和电场力是恒力，由于微粒沿直线运动，则可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒定的，即该微粒是做匀速直线运动，动能不变，所以B项错误；如果该微粒带正电，则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，所以微粒受到的力不会平衡，故该微粒一定是带负电，A项正确；该微粒带负电，向左上方运动，所以电场力做正功，电势能一定是减小的，C项错误；因为重力势能增加，动能不变，所以该微粒的机械能增加，D项错误。 答案 A 3.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是( ) A.该离子带负电荷 B.A点和B点位于不同高度 C.离子在C点时速度最大 D.离子到达B点时，将沿原曲线返回A点 解析 因为离子由A运动到了B，由运动轨迹可判断离子带正电，选项A错误；到达B点时速度为零，说明电场力做功为零，所以A点和B点位于同一等势面上，即同一高度，选项B错误；由于洛伦兹力不做功，在运动过程中，到C点时电场力做功最多，因此离子在C点时速度最大，选项C正确；在B点对离子受力分析可知，离子将向右重复曲线运动，选项D错误。 答案 C 4.如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，与两极板及左侧边缘线相切。一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若撤去磁场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则经时间打到极板上。 (1)求两极板间电压U； (2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板间左侧飞出，射入的速度v应满足什么条件？ 解析 (1)设粒子从左侧O1点射入的速度为v0，极板长为L，粒子在初速度方向上做匀速直线运动 L：(L－2R)＝t0∶，解得L＝4R 粒子在电场中做类平抛运动L－2R＝v0· a＝ R＝a()2 在复合场中做匀速运动q＝qv0B 联立各式解得v0＝，U＝。 (2)设粒子在磁场中运动的轨迹如图所示， 设其轨道半径为r，粒子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角为α，由几何关系可知 β＝π－α＝45°，r＋r＝R 因为R＝()2， 所以＝＝ 根据牛顿第二定律有qvB＝m， 解得v＝ 所以，粒子在两板间左侧飞出的条件为 0查看更多
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