【推荐】专题04 电场线的理解及应用-2017-2018学年高二物理专题提升之电学
一：专题概述
对电场线的理解
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；
(2)电场线在电场中不相交；
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。
比较
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线
分布图
电荷连线
上的电场
强度
沿连线先变小后变大
O点最小，但不为零
O点为零
中垂线上的电场强度
O点最大，向外逐渐减小
O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称位置的电场强度
A与A′、B与B′、C与C′
等大同向
等大反向
电场线的应用
(1)判断电场强度的方向
电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向．
(2)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．
(3)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小．
(4)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向．
二：典例精讲
1．根据电场线判断场强和电势
典例1：三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则( )．
A．Ea>Eb，φa>φb
B．Ea
Eb，φa<φb
D．Eaφb
【答案】C
2．等量点电荷的电场线
典例2：如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说法中正确的是( )
A．这两点电荷一定是等量异种电荷
B．这两点电荷一定是等量同种电荷
C．D、C两点的电场强度一定相等
D．C点的电场强度比D点的电场强度小
【答案】A
【解析】由电场线分布的特征可知，产生电场的两点电荷一定是等量异种电荷，A正确，B错误；C点电场线的密度比D点大，所以C点的电场强度大，C、D错误。
3．电场线与图象问题
典例3：(多选)A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能Ek随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是( )．
A．该电场不可能是点电荷形成的电场
B．A、B两点电场强度大小关系为EAEQ，φP>φQ
B．EP>EQ，φP<φQ
C．EPφQ
D．EPφQ；根据电场线的疏密表示电场的强弱，可以判断出EP>EQ，故选A.
3. (多选) 如图所示的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )．
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
【答案】AD
4. 在一些电磁现象中会产生一种特殊的电场，其电场线为一个个同心圆，没有起点和终点，如下图所示，实线为电场线，方向为顺时针，虚线MN为经过圆心的一条直线．已知该电场的电场线和静电场的电场线在描述某一点的场强时具有相同规律，则 ( )
A. M点的场强比N点的场强大
B. M点的电势比N点电势高
C. 将一点电荷沿直线从M点移到N点，电势能不变
D. 将一点电荷从M点由静止释放，点电荷会沿电场线做圆周运动
【答案】C
【解析】据电场线疏密N点场强比M点场强大，N和M应在同一等势面上，电势应相等，在同一等势面面移动同一电荷，电势能不变，AB错误，C正确；将一点电荷从M点由静止释放，点电荷会运动，但不会沿电场线做圆周运动，假设这样运动，没有力充当向心力，D错误．
5.(多选)如图所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc、b点电势为φb，b，d 在同一等势面上．以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则 ( )
A. φb>4 V B. φb<4 V
C. |Wac|＝2|Wdc| D. |Wac|<2|Wdc|
【答案】BD
6.(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )
A. M点的电势比P点的电势高
B. 将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C. M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D. 在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
【答案】AD
【解析】过M、P、N做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺着电场线电势降低，则有φM＞φP＞φN，故A正确．将负电荷由O点移到P点，因UOP＞0，所以W=-qUOP＜0，则负电荷电场力做负功，故B错误；由U=Ed可知，MN间的平均场强小于OM间的平均场强，故MN两点间的电势差小于OM两点间的电势差，C错误；根据电场线的分布特点会发现，电场线关于y轴两边对称，故y轴上的场强方向在 y轴上，所以在O点静止释放一带正电粒子，其所受电场力沿y轴正方向，则该粒子将沿y轴做直线运动，故D正确；故选AD．
7. 如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )．
A．A、B可能带等量异号的正、负电荷
B．A、B可能带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
【答案】D
8.如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度—时间图象是选项中的( )．
【答案】B
【解析】电场力的方向指向凹的一面且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A到B的过程中电场力与速度的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确．
9. 金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，则（ ）
A. B、D两点的电势相等
B. B点的电场强度比D点的大
C. 负电荷在C点的电势能低于在A点的电势能
D. 正电荷由D点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到B点
【答案】C
10．某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是( )
A. b点的电势低于a点的电势
B. 若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功
C. c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断
D. 若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c
【答案】B
【解析】A、由沿电场线的方向电势降落和电场线与等势面垂直的特点，可知a点的电势低于b点的电势，故A错误；B、由电势能的公式式：Ep=qφ，可得出a点的电势能低于b点的电势能，由电场力做功与电势能变化的关系，说明电场力做了负功，故B正确；C、因为电场线的疏密表示电场的强弱，故c点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；D、正试探电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不可能沿着电场线由d到c．故D错误．故选B．
11.(多选)如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，下列说法正确的有( )
A. M点的电场强度比N点的电场强度小
B. P点的电势比Q点的电势低
C. 负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D. M、O间的电势差等于O、N间的电势差
【答案】AC
12. (多选)真空中某处，在x轴上关于O点对称的A、B两点有着等量异种点电荷＋Q和－Q，两点电荷形成的电场中分布着C、D、E三点(如图所示)，其中OC＝OD，BE＝BD，则下列判断正确的是( )．
A．比较电场强度的大小有ECφD
C．将同一正点电荷从O点移到D点电场力所做的功大于从O点移到E点电场力所做的功
D．将同一正点电荷从O点移到D点电场力所做的功小于从O点移到E点电场力所做的功
【答案】ABD
